当前位置：文档之家 › 2019备战中考数学(北京课改版)-综合能力冲刺练习(含解析)

2019备战中考数学(北京课改版)-综合能力冲刺练习(含解析)

  • 格式：docx
  • 大小：111.55 KB
  • 文档页数：10

2019备战中考数学（北京课改版）-综合能力冲刺练习（含解析） 一、单选题 1.若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2.如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的 信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为80.8千米/时；④汽车自出发 后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法

共有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A. 65°或50° B. 50°或80° C. 50° D. 80°

4.计算1÷（﹣）的结果是（ ）

A. - B. C. -5 D. 5 5.如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿着N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设

点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则下列说法不正确的是（ ）

A. 当x=2时，y=5 B. 矩形MNPQ的面积是20 C. 当x=6时，y=10 D. 当y=时，x=10 6.估计的大小应在（ ） A. 7～8之间 B. 8.0～8.5之间 C. 8.5～9.0之间 D. 9～10之间． 7.下列命题中，为真命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 若，则a=b C. 同位角相等 D. 若a＞b，则﹣2a＞﹣2 8.下列式子中与2ab2是同类项的是（ ） A. 3ab B. 2b2 C. ab2 D. a2b 9.下列事件是必然事件的是（ ） A. 某运动员投篮时连续3次全中 B. 太阳从西方升起 C. 打开电视正在播放动画片《喜羊羊与灰太狼》 D. 若a≤0，则|a|=﹣a 10.如图,在一张△ABC纸片中, ∠C=90°, ∠B=60°,DE是中位线,现把纸片沿中位线DE剪开,计划拼出

以下四个图形:①邻边不等的矩形；②等腰梯形；③有一个角为锐角的菱形；④正方形.那么以上图形一定能被拼成的个数为( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11.已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是( )

A. 1＜x＜ B. C. ＜x＜5 D. ＜x＜ 二、填空题

12.在方程组 中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是________． 13.计算：3-1-（ ）0=________． 14.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数： ．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到 ．现将实数对（﹣2，1）放入其中得到实数m，再将实数对（m，﹣2）放入其中后，得到的实数是________． 15.在红桃A至红桃K这13张扑克牌中，每次抽出一张，然后放回洗牌再抽，研究恰好抽到的数

字小于5的牌的概率，若用计算机模拟实验，则要在 ________的范围中产生随机数，若产生的随机数是 ________，则代表“出现小于5”，否则就不是． 16.直角三角形的两直角边分别3，4；则它的外接圆半径R=________ 17.平移线段AB，使点B移动到点C的位置，若AB=10cm，BC=8cm，则点A移动的距离是

________ cm． 三、计算题 18.已知（ax）y=a6 ， （ax）2÷ay=a3 （1）求xy和2x﹣y的值； （2）求4x2+y2的值． 19.先化简，再求值：（x+1﹣ ）÷ ，其中x=﹣5． 20.计算下列式子： （1）16−(−9+3)+(−2)

（2）-42×-27÷（-3）3

（3）（-）2÷××4+（-0.25）÷（）3 21.计算。 ①xy•（x﹣y+1） ②﹣3a（4a2﹣ a+ b） 22.计算题:计算题 （1）计算：

（2）解不等式： ． 四、解答题 23.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EG∥AD，找出图中的等腰三角形，并给出证明． 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】B 【考点】圆与圆的位置关系 【解析】 【分析】能够根据数量关系来判断两圆的位置关系：（P表示圆心距，R，r分别表示两圆的半径) 外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r． 【解答】根据相交两圆的数量关系，可知：当两圆相交时，则圆心距大于两圆半径之差1，而小于两圆半径之和3． 下列答案中，只有2适合．故选B． 【点评】本题考查了由两圆位置关系来判断半径和圆心距之间数量关系的方法 2.【答案】A 【考点】函数的图象 【解析】【分析】根据图象分别判断即可，行驶的最远距离是120千米，共行驶240千米，共用时间是4.5小时． 【解答】①行驶的最远距离是120千米，共行驶240千米，故此选项错误； ②根据图象从1.5时到2时，是停留时间，停留0.5小时，故此选项正确；

③汽车在整个行驶过程中的平均速度为＝千米/时，故此选项错误； ④汽车自出发后3小时至4.5小时之间路程与时间成一次函数关系，因而速度不变，故此选项错

误， 故正确的说法是：②． 故选：A．

【点评】此题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论． 3.【答案】B 【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的性质 【解析】【解答】（1)当50°角为顶角，顶角度数为50°； （2)当50°为底角时，顶角=180°-2×50°=80°． 故选：B．

【分析】等腰三角形一内角为50°，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况．本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键． 4.【答案】C 【考点】有理数的除法 【解析】【解答】解：1÷（﹣）=﹣5， 故选C 【分析】根据“两数相除，同号得正，并把绝对值相除”的法则直接计算． 5.【答案】D 【考点】函数的图象 【解析】【解答】解；由图2可知：PN=4，PQ=5．

A、当x=2时，， 故A正确，与要求不符； B、矩形的面积=MN•PN=4×5=20，故B正确，与要求不符； C、当x=6时，点R在QP上，， 故C正确，与要求不符；

D、当y=时，x=3或x=10，故错误，与要求相符． 故选：D． 【分析】根据图2可知：PN=4，PQ=5，然后根据三角形的面积公式求解即可． 6.【答案】C 【考点】估算无理数的大小 【解析】【分析】先找到所求的无理数在哪两个和它接近的有理数之间，然后判断出所求的无理数的范围． 【解答】∵64＜76＜81，

∴8＜＜9，排除A和D， 又∵8.52=72.25＜76． 故选C．

【点评】此题主要考查了无理数的大小估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 7.【答案】A 【考点】命题与定理 【解析】【分析】根据数学的基本概念和基本性质依次分析各选项即可作出判断。 A．对顶角相等，是真命题，本选项正确； B．若a2=b2 ， 则a=b或a=-b，同位角不一定相等，D．若a＞b，则﹣2a＜﹣2b，均为假命题。 【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握数学的基本概念和基本性质，即可完成。 8.【答案】C 【考点】合并同类项法则及应用 【解析】【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误； B、字母不同不是同类项，故B错误； C、字母相同且相同字母的指数也相同，故C正确； D、相同字母的指数不同，故D错误； 故选：C． 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案． 9.【答案】D 【考点】随机事件 【解析】【解答】解：A、此运动员投篮时不一定每次都连续3次全中，不是必然事件，故本选项错误； B、很明显，本项不是必然事件，故本选项错误； C、本项的事件，很明显不一定必然发生，故本选项错误； D、很明显，当a为非负数时，其绝对值一定为﹣a，故本选项正确． 故选D． 【分析】根据必然事件的定义逐项进行分析即可做出判断，必然事件是一定会发生的事件． 10.【答案】C 【考点】三角形中位线定理，图形的剪拼 【解析】【解答】①使得BE与AE重合，即可构成邻边不等的矩形，如图：

∵∠B=60°， ∴AC=BC， ∴CD≠BC． ②使得CD与AD重合，即可构成等腰梯形，如图：

③使得AD与DC重合，能构成有两个角为锐角的是菱形，如图： 故计划可拼出①②③． 故选C 【分析】将该三角形剪成两部分，拼图使得△ADE和直角梯形BCDE不同的边重合，即可解题．本题考查了三角形中位线定理的运用，考查了三角形中位线定理的性质，本题①中求证BD≠BC是解题的关键． 11.【答案】B 【考点】三角形三边关系，勾股定理 【解析】【分析】根据勾股定理可知x的平方取值范围在2与3的平方和与平方差之间．

【解答】因为32-22=5，32+22=13，所以5＜x2＜13，即． 故选B． 【点评】本题考查了锐角三角形的三边关系定理，有一定的难度 二、填空题 12.【答案】m＜3 【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：（1）+（2）得，（2x+y）+（x+2y）=（1﹣m）+2， 即3x+3y=3﹣m，

可得x+y= ，

∵x+y＞0，即 ＞0，故m＜3． 【分析】将两方程相加得出关于x+y的方程，再根据x+y﹥0.可求出m的取值范围. 13.【答案】 【考点】实数的运算 【解析】【解答】解 ：原式=

=- 故答案为：- 【分析】根据负指数及0指数的意义，分别化简，再按有理数的减法法则进行计算即可。 14.【答案】 【考点】实数的运算 【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：m= = ， 则将实数对（m，﹣

2）放入其中后，得到的实数是 = ， 故答案为： 【分析】根据题中的新定义确定出m的值，即可确定出所求实数．

合集下载

中考数学专题练习点到直线的距离(含解析)

中考数学专题练习点到直线的距离(含解析)

中考数学专题练习点到直线的距离（含解析）备战2019中考数学专题练习-点到直线的距离（含解析）一、单选题1.如图所示，点P到直线l的距离是（）A. 线段PA的长度 B.线段PB的长度 C.线段PC的长度 D.线段PD的长度2.在同一平面内，已知线段AB的长为10厘米，点A，B到直线l的距离分别为6厘米和4厘米，则符合条件的直线l的条数为（）A. 2条B.3条线段）的距离的线段有（）A. 五条B. 二条C. 三条D. 四条5.如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长．A. POB. ROC. OQD. PQ6.定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（）A. 2B. 3C. 4D.57.同一平面内，三条不同直线的交点个数可能是（）个．A. 1或3B. 0、1或C. 0、1或2D. 0、1、2或38.如图，点A在直线l1上，点B，C分别在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB=4，AC=5，则下列说法正确的是（）A. 点B到直线l1的距离等于4B. 点A到直线l2的距离等于5C. 点B到直线l1的距离等于5D. 点C到直线l1的距离等于59.如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段的长．（）B. ROC. OQD. PQ10.如图所示，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，下列说法不正确的是（）A. 点A到BC的垂线段为ADB.点C到AD的垂线段为CDC. 点B到AC的垂线段为ABD.点D到AB的垂线段为BD11.在下列语句中，正确的是（）A. 在平面上，一条直线只有一条垂线B. 过直线上一点的直线只有一条C. 在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D. 垂线段就是点到直线的距离二、填空题12.如图所示，若∠ACB=90°，BC=8cm，AC=6cm，则B点到AC边的距离为________ cm．13.如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是________ cm，点A到BC的距离是________ cm，C到AB的距离是________ cm．14.如图，过A点画与直线BC垂直的线段，A点到BC的距离是线段________的长，过B点画直线AC的垂线段，B点到AC的距离是线段________的长．15.如图，想在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是________，理由________；三、解答题16.如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？四、综合题17.如图所示，在正方形ABCD的对角线AC上有一只蚂蚁P从点A出发，沿AC匀速行走，蚂蚁从A点到C点行进过程中：（1）所经过的点P到AD，BC边的距离是怎么变化的？（2）所经过点P到CD，BC边距离有何数量关系？为什么呢？18.阅读理解：已知点P（x0， y）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离，可用公式d= 计算．例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．解：因为直线y=3x+7，其中k=3，b=7．所以点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d= = = = ．根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P（1，﹣1）到直线y=x﹣1的距离；（2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，5），半径r 为2，判断⊙Q与直线y= x+9的位置关系并说明理由；（3）已知直线y=﹣2x+4与y=﹣2x﹣6平行，求这两条直线之间的距离．答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】点到直线的距离【解析】【解答】解：∵PB⊥直线l于点B∴点P到直线l的距离是线段PB的长度故答案为：B【分析】根据点到直线的距离（直线外一点到这条直线的垂线段的长度）的定义，即可求解。

2019备战中考数学(沪科版)-综合能力冲刺练习(含解析)

2019备战中考数学(沪科版)-综合能力冲刺练习(含解析)

2019备战中考数学（沪科版）-综合能力冲刺练习（含解析）一、单选题1.如图所示，该几何体的左视图是（）A. B. C. D.2.ax=2，ay=3，则ax+y=（）A. 5B. 6C. 3D. 23.如图：在等腰△ABC中，∠C=90º，AC=6，D 是AC上一点，若tan∠DBA=，则A D的长为（）A. B. 2 C. 1 D. 24.已知抛物线的解析式为，则它的顶点坐标是A. B. C. D.5.已知二次函数y=3x2﹣12x+13，则函数值y的最小值是（）A. 3B. 2C. 1D. -16.已知抛物线y=x2﹣8x+c的顶点在x轴上，则c等于（）A. 4B. 8C. -4D. 167.某书上有一道解方程的题：+1=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（）A. 7B. 5C. 2D. -28.计算器已进入统计状态的标志是（）.A. 任何显示都没有B. 显示DEGC. 显示SDD. 显示RAD9.小敏在预习“勾股定理”，她在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为( )A. 1.25×107B. 0.125×108C. 12.5×109D. 0.0125×1010二、填空题10.如图，点A、O、B在一条直线上，且∠AOC=50°，OD平分∠AOC、，则图中∠BOD=________度．11.如图，把两块相同的含30°角的三角尺如图放置，若AD=6cm，则三角尺的最长边长为________cm ．12.已知△ABC≌△DEF，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF中最大边长是________，最大角是________度．13.若等式x2+px+q=（x+1）（x﹣3）成立，则p+q=________．14.如图，函数y=-x的图象与函数y= 的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为________．15.△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，且△ABC的面积为4，则阴影部分的面积是________．三、计算题16.计算:（1）简便计算：（2）计算：2a3b2•（﹣3bc2）3÷（﹣ca2）（3）先化简再求值：[（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（x+2y）（5x﹣2y）]÷4x，其中x= ，y=2．17.先化简再求值：，其中x是不等式组的一个整数解．18.已知方程的解比关于x的方程3 =2的解大2，求m的值．19. 计算：（1）（2）（m是整数）（3）（4）四、综合题20.有7张卡片，分别写有1～7这7个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张。

备战中考数学专题练习(全国通用版)-不等式的性质(含解析)

备战中考数学专题练习(全国通用版)-不等式的性质(含解析)

备战中考数学专题练习（2019全国通用版）-不等式的性质（含解析）一、单选题1.已知a-b＜0||，则下列不等式一定成立的是（）A.a-1＜b-1B.–a<-bC.a＞bD.3a-b＞2.下列结论:①4a>3a;①4+a>3+a;①4-a>3-a中||，正确的是()A.①①­B.①①­C.①①­D.①①①3.已知a＞b||，则下列不等式成立的是（）A.a-c ＞b-cB.a+c＜b+cC.ac＞bcD.＞4.若实数a||，b||，c在数轴上对应位置如图所示||，则下列不等式成立的是（）A.ab＞cbB.ac＞bcC.a+c＞b+cD.a+b＞c+b5.已知a＞b||，则下列不等式中||，错误的是（）A.a-b＞0B.-5a＜-5bC.a+b＜b-8D.6.根据不等式的性质||，下列变形正确的是（）A.由a＞b得ac2＞bc2B.由ac2＞bc2得a＞bC.由﹣a＞2得a＜2D.由2x+1＞x得x＞17.下列给出四个式子||，①x＞2；①a≠0；①5＜3；①a≥b||，其中是不等式的是（）A.①①B.①①①C.①①①D.①①①①8.若x＜y||，则下列不等式中不成立的是（）A.x﹣1＜y﹣1B.3x＜3yC.＜D.﹣2x＜﹣2y9.已知a>b||，c为任意实数||，则下列不等式中总是成立的是（）A.a+c<b+cB.a-c>b-cC.ac<bcD.ac>bc二、填空题10.一种药品的说明书上写着：“每日用量120～180mg||，分3～4次服完．”一次服用这种药的剂量在________说明范围.11.有下列等式：①由a=b||，得5﹣2a=5﹣2b；①由a=b||，得ac=bc；①由a=b||，得；①由||，得3a=2b；①由a2=b2||，得a=b．其中正确的是________12.根据不等式的基本性质||，将“mx＜3”变形为“x >”||，则m的取值范围是________．13.已知ab=﹣8||，若﹣2≤b||，则a的取值范围是________．14.已知a＞5||，不等式（5﹣a）x＞a﹣5解集为________．15.若a＞b||，用“＞”或“＜”填空：（1）________；（2）2a﹣4________2b﹣4．16.写出一个解为x≥1的一元一次不等式:________17.如果a＜b．那么3﹣2a________3﹣2b．（用不等号连接）18.已知﹣2＜x+y＜3且1＜x﹣y＜4||，则z=2x﹣3y的取值范围________三、解答题19.根据不等式性质||，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（1）x＞x﹣6（2）﹣0.3x＜﹣1.5．20.若2a+b=12||，其中a≥0||，b≥0||，又P=3a+2b．试确定P的最小值和最大值．21.某种饮料重约300g||，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”||，其中蛋白质的含量为多少克？四、综合题22.我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质？请完成下列填空（填“＞”或“＜”）||，探索归纳得到一般的关系式：（1）已知可得5+2________3+1||，已知可得﹣5﹣2________﹣3﹣1；已知可得﹣2+1________3+4||，…||，一般地||，如果||，那么a+c________b+d．（2）应用不等式的性质证明上述关系式．23.用等号或不等号填空：（1）比较4m与m2+4的大小当m=3时||，4m________m2+4当m=2时||，4m________m2+4当m=﹣3时||，4m________m2+4（2）无论取什么值||，4m与m2+4总有这样的大小关系吗？试说明理由．（3）比较x2+2与2x2+4x+6的大小关系||，并说明理由．（4）比较2x+3与﹣3x﹣7的大小关系．答案解析部分一、单选题1.【答案】A【考点】不等式的性质【解析】【分析】由于a-b＜0||，即a＜b||，则可对C进行判断；根据不等式两边同加上（或减去)一个数||，不等号方向不变可对A进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以)一个负数||，不等号方向改变可对B进行判断；根据不等式两边同乘以（或除以)一个正数||，不等号方向不变可对D进行判断．【解答】A、a-b＜0||，即a＜b||，则a-1＜b-1||，所以A选项的不等式成立；B、a-b＜0||，即a＜b||，则-a＞-b||，所以B选项的不等式不成立；C、a-b＜0||，即a＜b||，所以A选项的不等式不成立；D、a-b＜0||，即a＜b||，则3a＜3b||，所以A选项的不等式不成立．故选A．【点评】本题考查了不等式的性质：不等式两边同加上（或减去)一个数||，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以)一个正数||，不等号方向不变；不等式两边同乘以（或除以)一个负数||，不等号方向改变2.【答案】C【考点】不等式的性质【解析】【解答】①当a=0时||，4a=3a||，故①错误；①由4＞3||，利用不等式的性质左右两边都加上a||，得到4+a＞3+a||，故①正确；①由4＞3||，利用不等式的性质左右两边都减去a||，得到4-a＞3-a||，故①正确||，则正确的是①①．故选C．【分析】①举一个反例||，例如a=0时||，4a=3a||，故4a不一定大于3a||，故①错误；①由4大于3||，利用不等式的性质在不等式两边都加上a||，得到4+a＞3+a||，故①正确；①由4大于3||，利用不等式的性质在不等式减去都加上a||，得到4-a＞3-a||，故①正确．此题考查了不等式的性质||，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．3.【答案】A【考点】不等式的性质【解析】【分析】分别根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】A、①a＞b||，①a-c＞b-c||，故此选项正确；B、①a＞b||，①a+c＞b+c||，故此选项错误；C、①a＞b||，当c＞0时||，ac＞bc||，当c＜0时||，ac＜bc||，故此选项错误；D、①a＞b||，当c＞0时||，＞||，当c＜0时||，＜||，故此选项错误．故选：A．4.【答案】A【考点】不等式的性质【解析】【解答】解：由数轴可知：a＜b＜0＜c且|a|＞|b|＞|c|||，A、ab＞bc||，正确；B、ac＜bc||，故错误；C、a+c＜b+c||，故错误；D、a+b＜c+b||，故错误．故选A．【分析】首先根据有理数a、b||，c在数轴上对应点位置确定其符号和大小||，然后确定三者之间的关系即可．5.【答案】C【考点】不等式的性质【解析】【分析】正确运用不等式的性质进行判断．【解答】A、当a＞b时||，不等式两边都减b||，不等号的方向不变得a-b＞0||，故A错误；B、当a＞b时||，不等式两边都乘以-5||，不等号的方向改变得-5a＜-5b||，故B正确；C、不等式两边的变化必须一致||，故C错误；D、当a＞b时||，不等式两边都除以4||，不等号的方向不变||，得||，故D正确．故选：C．6.【答案】B【考点】不等式的性质【解析】【解答】A、a＞b||，c=0时||，ac2=bc2||，故A不符合题意；B、不等式的两边都乘以或除以同一个正数||，不等号的方向不变||，故B符合题意；C、不等式的两边都乘以或除以同一个负数||，不等号的方向改变||，右边没诚乘以﹣2||，故C不符合题意；D、不等式的两边都加或都减同一个整式||，不等号的方向不变||，故D不符合题意；故答案为：B．【分析】根据不等式的性质||，进行分析可得答案.7.【答案】D【考点】不等式的性质【解析】【解答】解：①x＞2；①a≠0；①5＜3||，①a≥b||，是不等式||，故选：D．【分析】根据不等式的概念：用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子||，叫做不等式||，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式可得答案．8.【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】A、若x＜y||，则x﹣1＜y﹣1||，选项A成立；B、若x＜y||，则3x＜3y||，选项B成立；C、若x＜y||，则＜||，选项C成立；D、若x＜y||，则﹣2x＞﹣2y||，选项D不成立||，故答案为：D．【分析】根据不等式性质：不等式左右两边同时乘或除以同一个正数||，不等号的方向不变||，不等式左右两边同时乘或除以同一个负数||，不等号的方向改变；不等式的两边都加或减去一个数||，不等号的方向不变.9.【答案】B【考点】不等式的性质【解析】【分析】A：a＞b||，c为任意实数||，则a+c＞b+c||。

2019备战中考数学专题练习(全国通用)-一元二次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题(含答案)

2019备战中考数学专题练习(全国通用)-一元二次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题(含答案)

2019备战中考数学专题练习（全国通用）一元二次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题（含答案）一、单选题1.选择题：用一个正方形在日历中任意圈出相邻的2×2个数，使这4个数的和为64，则这4个数分别是（）A. 12，13，18，19B. 13，14，15，19C. 12，13，19，20D. 11，12，19，222.如图是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A. 69B. 54C. 40D. 273.如图是某月的日历，在此日历上用一个正方形圈出9个数（如6、7、8、13、14、15、20、21、22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为32，则这9个数的和为（）A. 144B. 153C. 198D. 2164.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的两倍，乙现在的年龄是（）A. 10岁B. 15岁C. 20岁D. 30岁5.如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）A. 69B. 84C. 126D. 207二、填空题6.当日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为________．7.一个两位数，个位数字比十位数字的2倍多1，如果个位与十位的数字交换位置，得到一个新的两位数，新的两位数比原来两位数的2倍少1，则原两位数为________．8.如图，在2018年10月的月历上，任意圈出一个由3个数组成的竖列如果它们的和为36，那么其中最小的数是2018年10月________号．9.一个六位数左端的数字是1，如果把左端的数字1移到右端，那么所得新的六位数等于原数的3倍，则原来的六位数为________．10.如果日历上爸爸的生日的那天上、下、左、右四个日期的和为96，那么爸爸的生日是________日．11.已知在月历中竖列上三个数的和是45，则这三个数中最小的数是________．12..三个连续偶数的和为48，则这三个偶数的积为________ .13.观察表一，寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，则a﹣b+m=________．14.有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，其中某三个相邻数的和是-1701，那么这三个数中最小的数是________．三、解答题15.已知右表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n以及表中x的值．16.概念：如果一个n×n矩阵（教材中表现为方格图）的每行，每列及两条对角线的元素之和都相等，且这些元素都是从1到n的自然数，这样的矩阵就称为n阶幻方．有关幻方问题的研究在我国已流传了两千多年，这是一类形式独特的填数字问题．下面介绍一种构造三阶幻方方法﹣﹣﹣杨辉法：（如图（1））口诀：“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”学以致用：（1）请你将下列九个数：﹣18、﹣16、﹣14、﹣12、﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2，分别填入方格1中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等；（2）将方格2中左边方格中的9个数填入右边方格中，使每一行、每一列、每条对角线中的三个数相加的和相等；（3）将9个连续自然数填入方格3的方格内，使每一横行、每一竖行及两条对角线的3个数之和都等于60；（4）用﹣3～5这九个数补全方格4中的幻方．方格1方格2方格3方格4四、综合题17.把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如下图所示的一个数表：（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为，另三个数用含的式子表示出来，从大到小依次是________，________，________；（2）当被框住的4个数之和等于416时，的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时的值；如果不能，请说明理由.18.在如图所示的某年12月份日历中，用长方形的方框圈出任意3×3个数．（1）如果从左下角到右上角的“对角线”上的3个数字的和为54，那么这9个数的和为________，在这9个日期中，最后一天是________号；（2）在这个月的日历中，用方框能否圈出“总和为171”的9个数？如果能，请求出这9个日期最后一天是几号；如果不能，请推测下个月的日历中，能否用方框圈出，如果能，请推测圈出的9个数中最后一天是星期几？19.生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是________；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是________；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是________；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是________号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数的关系是________；②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是________；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是________．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题【解析】【解答】解：设最小的数为x，则其他三个数分别是(x+1)、(x+7)、(x+8)x+(x+1) +(x+7)+(x+8)=644x=48x=12即：x+1=13，x+7=19，x+8=20故本题选择C【分析】如题意选出的四个数字后一个数比前一个数大1，下面的数比上面的数大7，所以设出最小的数即可表示出另外三个数，从而可列出方程，并求得这四个数.2.【答案】C【考点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题【解析】【解答】解：设中间的数是x，则上面的数是x﹣7，下面的数是x+7．则这三个数的和是（x﹣7）+x+（x+7）=3x，因而这三个数的和一定是3的倍数．则，这三个数的和不可能是40．故选C．【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7．可设中间的数是x，则上面的数是x﹣7，下面的数是x+7．则这三个数的和是3x，因而这三个数的和一定是3的倍数．3.【答案】A【考点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题【解析】【解答】解：设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，根据题意得：x+x+16=32，移项合并得：2x=16，解得：x=8，所以9个数之和为：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144．故A符合题意.故答案为：A．【分析】设圈出的数字中最小的为x，则最大数为x+16，根据“最大数与最小数的和为32”列出方程求得x的值，进而求出9个数之和.4.【答案】C【考点】一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题【解析】【分析】本题等量关系为：5年前甲的年龄=2×5年前乙的年龄．可设乙现在的年龄为x岁，则甲为（x+15)岁，根据等量关系列方程求解。