1.2展开与折叠ppt

将一个正方体的表面沿某些棱剪开, 能展成哪些平面图形？与同伴进行交流. 友情提示： 1、沿着棱剪 2、展开后是 一个图形
可以动手剪,也 可以想着画.
1 7
2 8
3 要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什
么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类 ？哪几号展开图可以分为一类,为什么?
黑 红
白
兰
绿
红
黄
兰
黄
甲
乙
丙
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 5
4 1 2 4
6 1
2
课后反思:
通过本节的学习活动，你了解了 立体图形与平面图形的关系吗？
大多数的立体图形可以展开为平面图形, 平面图形可以折叠成立体图形. 1.是不是所有的立体图形都 能展开图成平面图形呢？
2.球能展开成平面图形吗? 大家试试看
设计并制作一个包装礼盒。
1.是不是所有的立体图形都 能展开图成平面图形呢？
2.球能展开成平面图形吗? 大家试试看
-
-
蓝 黄
下面的图形那些是立方体的展开图？
(1)
(2)
(3)
(4)
相 对 两 面 不 相 连 上左 下右 隔隔 一一 行列
蓝 黄
?
如图是一个立方体纸盒的展开图，使 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两 个数和为10,求: 3 c ____ 6 a ___, 8 b ___,
2 c
7 4 a b
“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？
坚
持 就 是 胜 利
如果“你”在前面，那么谁在后面？

展开
折叠
做一做 图1所示的平面图形经过折叠能否围
成一个棱柱? 动手做做看.
折叠
图1
图2
（Ⅲ）探索什么样的图形能围成棱柱
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?
展开图能围成棱柱的条件：
1、中间部分是几个长方形，可以围成棱柱的侧面。 2、上、下底面形状大小要相同，
位于侧面部分的两 侧 3、底面多边形的边数和中间部分长方形的个数相同
课外探究：研究圆柱、圆锥的展开图
正方体 四棱锥
长方体 三棱柱
做做看：
下列三图中哪一个可以折叠成几何体？
(1)
(2)
(3) 三棱锥的平面展开图
下列哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？
如果能，请说出名称
⑵ 三棱柱
⑴
⑵
⑶
观察圆柱展开后是一个什么图形
复习回顾：
将一个正方体的表面沿某些棱剪开, 展成一个平面图形.你能得到哪些图 形?
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？
(1)
(2)
(Hale Waihona Puke )(√)(√)(4)
(5)
(√)
(×)
(√) (6)
(×)
将正方体的表面沿某些棱剪开，展成一 个平面图形，你剪开了几条棱？与同伴 进行交流，你们的结果是否一致？
观察圆锥展开后是什么图形？
想一想
按照下面的方法把圆柱、圆锥的 侧面展开，会得到什么图形？
想一想:
1、圆锥的侧面可以 展开成什么图形？
2、圆锥的侧面可以展 开成一个扇形，那么 圆柱的侧面可以展成 一个什么样的图形？

（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动一
观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形
（Ⅰ）创设情境,导入课题
活动一
观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？
（Ⅱ）动手操作，探究新知
活动二
• 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成 一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？ 与同伴进行交流.
（Ⅱ）动手操作，探究新知
正方体 的11种不 同的展开图
（Ⅲ）先猜想再实践，发正方体纸盒的展开图，想一想，再 试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？
A B C D F E
问题
1.既然都是正方体，为什么剪出的平 面图形会不一样呢?
2.一个正方体要将其展开成一个平面 图形，必须沿几条棱剪开？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想，做一做
把一个正方体的表面沿某些棱剪开， 展成一个平面图形，你能得到下面的 些平面图形吗？
正方体展开图
（Ⅱ）动手操作，探究新知
问题
能否将得到的平面图形分类？
你是按什么规律来分类的？
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第一类，1，4， 1型，共六种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，2，3，1型，共三种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知

合作探究 达成目标
【小组讨论2】下图是一些立体图形的展开图，用它们 能围成怎样的立体图形？先想一想，再折一折，看看 得到的图形与你想象的是否相同.
【反思小结】展开与折叠是立体图形与平面图形的相 互转化过程，判断平面图形是什么图形的展开可以通 过折叠来判断.
总结梳理 内化目标
1.我知道了什么？圆柱的侧面展开图是长 方形，圆锥的侧面展开扇形.
1.2拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学 生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平 面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒.
教师：人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸 盒的呢？教师拿出圆柱形圆锥形实物展示沿虚线展 开，侧面是一个什么图形会是什么图形？
展开
1．认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形 可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形； 了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断 立体模型；
2．通过实践操作，在经历和体验图形的转换过程中， 初步建立间概念，发展几何直觉.
合作探究 达成目标
活动一：阅读教材，思考：棱柱的各面有何特征？剪 一剪，看一看，图中的棱柱沿某些棱剪开，展开成一 个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？
上面?(字母朝外) （3）如果C面在右面，D面在后面，那么哪一个面会在
上面?(字母朝外)
达标检测 反思目标
解：由图可知，“A”与“F”相对，“B”与“D”相对， 则“C”与“E”相对. (1)因为面“A”与面“F”相对，所以A面是长方体的底部 时，F面在上面. (2)由图可知，如果F面在前面，B面在左面，那么“E”面 在下面，因为“C”与“E”相对，所以C面会在上面. (3)由图可知，如果C面在右面，D面在后面，那么“F”面 在下面，因为“A”与“F”相对，所以A面会在上面.