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《展开与折叠》长方体PPT课件

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第二单元《展开与折叠》课件(共14张PPT)五年级下册数学北师大版

第二单元《展开与折叠》课件(共14张PPT)五年级下册数学北师大版

三、探究展开图与长方体之间的关系
1.剪一剪：沿着棱剪开，不能把图形剪散。 2.找一找：长方体与展开图有什么关系？ 3.说一说：关于长方体展开图，你有什么发现？ 4.想一想：折叠成长方体时，展开图哪些边是长方体的长、宽、高？
5.填一填
想一想：长方体与正方体展开图有哪些相同之处？
• 总结：无论是长方体还是正方体展开图，都有6个面。立体图形中 相对的两个面展开成平面图形后不挨着，在展开图上，挨着的两个 面是立体图形上相邻的面。
北师大版 五年级下册 第二单元 长方体（一）
一、关于长方体的展开图，你想研究什么问题？
长方体能像花一样绽放，这就是长方体的展开图。
活动一：对照展开图，剪正方体纸盒。
• 对照展开图，剪正方体纸盒。按照给定的样子剪正方体纸盒，注意不要剪断。
活动二：设计展开图
• 1.画一画：在纸上画出自己想象的正方体展开图。 • 2.辨一辨：判断画出的平面图形是不是正方体展开图，可以实际做一做进行验
证。 • 3.剪一剪：沿着棱图，有什么发现？
试一试
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先想一 想，再利用附页1中的图1试一试。
1
4
23 45 6
1356 2
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先 想一想，再利用附页1中的图2试一试。
1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。
3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先 想一想，再利用附页2中的图1试一试。

北师大版五年级数学下册《长方体(一)——展开与折叠》教学PPT课件(3篇)

北师大版五年级数学下册《长方体(一)——展开与折叠》教学PPT课件(3篇)
返回
长方体（一） 展开与折叠
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个， 共三种。 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有 一种。第四类，两排各三个，只有一种。
返回
长方体（一） 展开与折叠
课后作业 课本： 第20页第2题
返回
展开与折叠
新课导入
把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。
推进新课
请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展 开图画下来。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？
展开
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出 号、3号面相对的各是几号面？
1 23 45
6
4 1356
2
上
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上 后 下 前
上上
后后
左 下下
右
前
前
上
后
左
下
前
长
右
高 宽
上、的面
高×长
1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体吗？先想 用附页1中的图2试一试。
3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体吗？先想 再利用附页1中的图1试一试。
长北方师体大（版一）数学展开五与年折级叠 下册
2 长方体（一）
展开与折叠
情境导入

北师大版展开与折叠ppt优质课件

北师大版展开与折叠ppt优质课件
B
A
B
C
D
D
5
下图中的哪些图形可以沿虚线折叠成长方体纸盒，先想一想，再折一折。
(√ )
（×）
（×）
（×）
6
“努”在下，“就”在后， “成”“功” 在哪里？
“成”在上面“功”在前面
第一类: 中间四连方,两侧各一个，共六种。
把一个正方体剪开能剪出四类不同形状的展开图：
第二类: 中间三连方,两侧各有一、二个，共三种。
上
下
后
前
左
右
1
下列的图形都是长方体的展开图吗？
(5)
(2)
(6)
(3)
(1)
(4)
√
√
√
×
×
√
下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。
2
3
下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图2试一试。×√√√√
×
4
如图，不是正方体平面展开图的是（ ）
注意：“田”字型、“凹”字型的不是正方体的平面展开图。
长方体和正方体各有哪些特征？
长方体的特征：有6个面，相对的面形状相同，面积（大小）相等；有12条棱，相对的棱长度相等；8个顶点。正方体的特征：有6个面，都是正方形，6个面的面积相等；12条棱的长度相等；8个顶点。
把一个正方体的盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。
这个展开图至少有1条边相连。
你能把展开图重新折叠成正方体盒子吗？
×
√
√
√
√
×
2
3
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？（ ）
A
D
B
C
C
4

新北师大五级数学下册展开与折叠PPT课件

新北师大五级数学下册展开与折叠PPT课件

展开
上 后左 前 右
下
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
展开
下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
1 23
45 6
ABC DE F
右图需再添上一个面，折叠 后才能围成一个正方体，下 面是四位同学补画的情况 （图中阴影部分），其中正
完全 相等
相对 的面 完全 相同
12 条 12 条棱的长度
都相等
每相对的 4 条
12 条 棱的长度相等
上
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上 后 下 前
上上
后后
左 下下
右
前
前
上
后
左
下
前
长
上、下面的面积
右
长×宽
左、右面的面积
高 宽
高×宽 前、后面的面积
高×长
上
后
左
下
右
前
上 后 左 下右 前
确的是（列图形哪个不是长方体的表面 展开图？ （B）
A C
B D
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
教学目标
1.能够准确的掌握长方体和正方体的6个表 面的展开与折叠。

《展开与折叠》长方体 精品课件2(共15张)

《展开与折叠》长方体 精品课件2(共15张)

北师大版五年级数学下册
展开与折叠
教学目标
1.能够准确的掌握长方体和正方体的6个表 面的展开与折叠。 2.结合具体的长方体和正方体的展开与折叠 的情景，经历探究长方体和正方体6个面 相对位置的过程。 3.能够认识长方体和正方体，具有初步的立 体空间想象能力。引导大家热爱生活，关 注身边的每个事物。
把一个正方体的表面沿某些棱 剪开，展成一个平面图形，能 得到哪些平面图形？请与同桌 进行交流。

1 2 3 4 5 A B C D E F
6
右图需再添上一个面，折叠 后才能围成一个正方体，下 面是四位同学补画的情况 （图中阴影部分），其中正 确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长 方体包装盒，先想一想，再折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面 展开图？
B
A
C
D
名言摘抄 1、抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多。——周恩来 2、与雄心壮志相伴而来的，应老老实实循环渐进的学习方法。——华罗庚 3、惟有学习，不断地学习，才能使人聪明，惟有努力，不断地努力，才会出现才能。——华罗庚 4、发愤早为好，苟晚休嫌迟。最忌不努力，一生都无知。——华罗庚 5、自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚 6、聪明出于勤奋，天才在于积累。——华罗庚 7、应当随时学习，学习一切；应该集中全力，以求知道得更多，知道一切。——高尔基 8、学习永远不晚。——高尔基 9、学习是我们随身的财产，我们自己无论走在什么地方，我们的学习也跟着我们在一起。——莎士比亚 10、人不光是靠他生来就拥有的一切，而是靠他从学习中所得到的一切来造就自己。——歌德 11、单学知识仍然是蠢人。——歌德 12、终身努力便是天才。——门捷列夫 13、知之为知之，不知为不知，学而时习之，不亦说乎？三人行，必有我师焉。——孔子 14、三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。——孔子 15、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子 16、学而不厌，诲人不倦。——孔子 17、己所不欲，勿施于人。——孔子 18、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子 19、敏而好学，不耻下问。——孔子 20、兴于《诗》，立于礼，成于乐。——孔子 21、不要企图无所不知，否则你将一无所知。——德谟克利特 22、学习知识要善于思考，思考再思考，我就是用这个方法成为科学家的。——爱因斯坦 23、要想有知识，就必须学习，顽强地耐心地学习。——斯大林 24、向所有人学习，不论是敌人或朋友都要学习，特别是向敌人学习。——斯大林 25、自学，是我们当今造就人才的一条重要途径。——周培源 26、学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。——毛泽东 27、情况在不断的变化，使用也是学习，而且是更重要的学习。——毛泽东 28、饭可以一日不吃，觉可以一日不睡，书不可以一日不读。——毛泽东 29、学习必须和蜜蜂一样，采过许多花，这才能酿出蜜来，倘若可在一处，所得就非常有限，枯燥了。——鲁迅 30、伟大的成绩和辛勤劳动是成正比例的，有一分劳动就有一分收获，日积月累，从少到多，奇迹就可以创造出来。——鲁迅

《展开与折叠》长方体 精品课件(共27张)

《展开与折叠》长方体 精品课件(共27张)

如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图 中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3 ，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上 的两个数互为相反数。
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑 红
白
兰
绿
红
黄
兰
黄
甲
乙
丙
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 5
4 1 2 4
6 1
2
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字吗？
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形Байду номын сангаас1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
B
A
C
D
活动三 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？

《展开与折叠》长方体PPT优秀课件2


1 2 3 4 5 A B C D E F
6
右图需再添上一个面，折叠 后才能围成一个正方体，下 面是四位同学补画的情况 （图中阴影部分），其中正 确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长 方体包装盒，先想一想，再折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面 展开图？
B
A
C
D
6 、如图所示的纸板上有 10 个无阴 影的正方形，从中选出一个，与图 中 5 个有阴影的正方形一起折一个 正方体的包装盒，有多少种不同的 选法。
2、下面是一个长方体的展开图， 找出相对的两个面，并分别标 上记号。 展开
上 后 左 前 下 右
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
展开
下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
பைடு நூலகம்上 前
左 下 右
后
先想一想，再动手操作确认，下列图 形经过折叠后能否围成一个正方体？
左下 右 上 前 ① × 后 上后 左 下右 ④ 前 √ ② × 前 上 左下右 后√ ③
上前 左下右 后 ⑤ ⑥ × √
1、下图是一个正方体的展开图， 请说出1号、2号、3号面相对的 各是几号? 4 3 1 2 5 6
有4种不同 的选法
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
励志学习的名言警句 1、在强者的眼中，没有最好，只有更好。 2、成功是努力的结晶，只有努力才会有成功。 3、只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 4、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 5、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 6、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 7、没有天生的信心，只有不断培养的信心。 8、成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。 9、自己打败自己的远远多于比别人打败的。 10、当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败。 11、忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。 12、高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。 13、你可以这样理解impossible（不可能）——I'm possible（我是可能的）。 14、自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 15、你可以选择这样的三心二意：信心恒心决心；创意乐意。 16、成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。 17、呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。 18、书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处 19、动是成功的阶梯，行动越多，登得越高。 20、天比昨天好，就是希望。 21、力的人影响别人，没能力的人，受人影响。 22、做的事情总找得出时间和机会； 23、要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。 24、面对机遇，不犹豫；面对抉择，不彷徨；面对决战，不惧怕！ 25、个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。 26、超越自己，向自己挑战，向弱项挑战，向懒惰挑战，向陋习挑战。 27、不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获。 28、取时间就是争取成功，提高效率就是提高分数。 29、紧张而有序，效率是关键。 30、永远不要以粗心为借口原谅自己。

《展开与折叠》长方体PPT课件


表面展开图，折叠成一
个长方体，那么与字母
J重合的点是哪几个？ A B
E CD
F G
NM
LI
H
KJ
本课小结
通过本节课，我们已经充分认识了长方体和正方
体，知道了长方体和正方体的各个面，这是本节课的
重点和难点。在生活中，我们经常见到各种各样的长
方体和正方体，在课下的时候我们注意观察一下，看
看自己的周围有哪些图形是长方体或正方体。
北师大版五年级数学下册
展开与折叠
-.
教学目标
1.结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历 探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌 握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
2.能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能 力。
一、观察思考
1.冰淇淋筒
展开
2.长方形纸
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
A C
B D
活动三
将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？
把左图中长方体的
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 25
4
1 2
6
4
1
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字吗？
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。

冀教版五年级数学下册《展开与折叠》长方体和正方体PPT课件

第二页，共十页。
长方体 正方体
把一个长方体纸盒剪开,使它铺成一个平面。把你剪开的
平面图展示一下。观察自己剪的展开图,说一说哪两个面 是相对的,用不同的符号表示出来。
小心，不要剪散了！
第三页，共十页。
沿着长方体不同的棱剪开,可以得到不同形状 的展开图,下面是几个展开图的形状。
第四页，共十页。
观察自己剪的展开图，看看哪两个面是相对的？ 如何找到相对的面？
找相对的面的方法有很多 种。如:①长方体相对的面 完全相同,只要这两个面完 全相同,且不相邻它们就是 相对的面。 ②把展开图再折成长方体, 找到相对的面。
第五页，共十页。
长方体沿着不同的棱展开,可以得到不同形状
的平面展开图。
要点提示
第六页，共十页。
将一个正方体纸盒剪开,看看它的展开图。
在展开图上将原来相 对的面涂上相同的颜 色。
冀教版五年级数学下册《展开与折叠》长方体和正方体PPT课件
科 目：数学 适用版本：冀教版 适用范围：【教师教学】
五年级数学·下 新课标[冀教] 第3单元
展开与折叠
第一页，共十页。
情境导入
我们已经认识了长方 体和正方体,那么它们 都有什么特征呢？
长方体和正方体又 有什么关系？
顶点： 8个顶点 棱： 12条棱 面： 6个面
第七页，共十页。
在展开图上将原来相对的面标上相同的数字
(用相同的数字代替相同的颜色)。
沿着正方体不同的棱剪开,能得到不同形状的展开
图,共11种,分为四类: ①(1,4,1型)中间四个一连串,两边各一随便放,如下 图:
第八页，共十页。
②(1,3,2型)二、三紧连错一个,三一相连一随 便,如图(1)所示。

长方体一展开与折叠优秀课件

确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长 方体包装盒，先想一想，再折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面 展开图？
A C
B D
6 、 如 图 所 示 的 纸 板 上 有 10 个 无 阴 影的正方形，从中选出一个，与图 中5个有阴影的正方形一起折一个 正方体的包装盒，有多少种不同的 选法。
长方体一展开与折叠优秀课件
把一个长方体的盒子沿棱剪 开，想一想：它的展开图是什 么样子?
上 后 左下 右 前
把一个正方体的表面沿某些棱 剪开，展成一个平面图形，能 得到哪些平面图形？请与同桌 进行交流。
上
前
左下右
后
你能想办法得到下列平面图 形吗？
上右 后 下 左前
上 左后右
下前
先想一想，再动手操作确认，下列图 形经过折叠后能否围成一个正方体？
有4种不同 的选法
A BDEF C
左下 右 上
前 后
×①
前
②× 上 左 下 右 后 √③
上后 左 下右
√④ 前
上前 左下右
⑤× 后 ⑥√
1、下图是一个正方体的展开图， 请说出1号、2号、3号面相对的 各是几号?
43
12 5 6
2、下面是一个长方体的展开图， 找出相对的两个面，并分别标 上记号。
展开
上 后左 前 右
下
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
展开
下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
1
45 6
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把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
B
A
C
D
活动三 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？
把左图中长方体的 表面展开图，折叠成一 个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？ A
S T H
P
R
U
V
l
M
N
Q
W
K
Z
Y
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母 A 的面是正方体的正面，如果正方体的左 面与右面所标注代数式的值相等，求 x 的值。
－2
3
-4
1
A 3 x-2
考考你
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1 2 3 4 5 6 祝 前 你 似 程 锦 A B C D E F
E
B C D
F
G
N
M
L K
I
H
J
本课小结

通过本节课，我们已经充分认识了长方体和正方 体，知道了长方体和正方体的各个面，这是本节课的 重点和难点。在生活中，我们经常见到各种各样的长 方体和正方体，在课下的时候我们注意观察一下，看 看自己的周围有哪些图形是长方体或正方体。
1有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图 中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3 ，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上 的两个数互为相反数。
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
北师大版五年级数学下册
展开与折叠
教学目标

1.结合具体的长方体和正方体的展开与折叠的情景，经历 探究长方体和正方体6个面相对位置的过程，能够准确的掌 握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。

2.能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能 力。
一、观察思考
1.冰淇淋筒
展开
2.长方形纸
折叠
黑 红
白
兰
绿
红
黄兰Leabharlann 黄甲乙丙
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 5
4 1 2 4
6 1
2
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字吗？
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
猜一猜

将下面四个图形折叠，你能说出这些 多面体的名称吗?
交流归纳：
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
二. 做一做、比一比
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
如图，这是一个正方体的展开图，如 果将它组成原来的正方体，哪些点与 点P重合。
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？
2一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。
3生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。
4读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。 5最聪明的人是最不愿浪费时间的人。 6不要因为怕被玫瑰的刺伤到你，就不敢去摘玫瑰。
7大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己
8命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。 若自怨自艾，必会坐失良机！