《展开与折叠》长方体PPT课件二

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把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何 体是什么？
39
将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？
40
考考你 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
41
下图是一些立体图形的展开图， 用它们能围成怎样的立体图形？
123
4
5
67
8
9 10
22
挑战自己
如图所示的纸板上有10个无阴影的 正方形，从中选出一个，与图中5个有 阴影的正方形一起折一个正方体的包 装盒，有多少种不同的选法。
123
4
5
67
8
9 10
23
右图需再添上一个面，折叠后才能围成 一个正方体，下面是四位同学补画的情 况（图中阴影部分），其中正确的是 （B ）
白 黄红
乙
绿 兰黄
丙
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提示：找到相邻面的颜色，利用排 除法，就可以得出相对面的颜色了
红黄蓝绿黑白 红 黄 蓝 绿 黑 白
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红黄蓝绿黑白 红 黄 蓝 绿 黑 白
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练习：有一正方体木块，它的六个面分别标 上数字1——6，下图是这个正方体木块从不 同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对 面的数字各是多少？
1 25
4
1 2
6 41
提示：方法仍然是找出所有相邻面的颜色
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想一想、折一折 1、以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
（5）
（6）
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2、哪种几何体的表面能展开成下面的图形？ 先想一想，再折一折。
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观察思考：
观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形

三、探究展开图与长方体之间的关系
1.剪一剪：沿着棱剪开，不能把图形剪散。 2.找一找：长方体与展开图有什么关系？ 3.说一说：关于长方体展开图，你有什么发现？ 4.想一想：折叠成长方体时，展开图哪些边是长方体的长、宽、高？
5.填一填
想一想：长方体与正方体展开图有哪些相同之处？
• 总结：无论是长方体还是正方体展开图，都有6个面。立体图形中 相对的两个面展开成平面图形后不挨着，在展开图上，挨着的两个 面是立体图形上相邻的面。
北师大版 五年级下册 第二单元 长方体（一）
一、关于长方体的展开图，你想研究什么问题？
长方体能像花一样绽放，这就是长方体的展开图。
活动一：对照展开图，剪正方体纸盒。
• 对照展开图，剪正方体纸盒。按照给定的样子剪正方体纸盒，注意不要剪断。
活动二：设计展开图
• 1.画一画：在纸上画出自己想象的正方体展开图。 • 2.辨一辨：判断画出的平面图形是不是正方体展开图，可以实际做一做进行验
证。 • 3.剪一剪：沿着棱图，有什么发现？
试一试
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先想一 想，再利用附页1中的图1试一试。
1
4
23 45 6
1356 2
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先 想一想，再利用附页1中的图2试一试。
1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。
3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？先 想一想，再利用附页2中的图1试一试。

2
例4、将一个正方体纸盒剪开，看看它的展开图。
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地理课件：
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在展开图上将原 来相对的面涂上 相同的颜色。
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感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
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第三 长 方 体 和 正 方 体 第 2 课时 展开与折叠
2020/11/26
1
例3、把一个长方体纸盒剪开，使它铺成一个平面
小心，不要剪散了！
这是我剪的。
我剪的是这样···Hale Waihona Puke ··把你剪开的平面图展示一下。
上面这些图形叫做长方体的平面展开图
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观察自己剪的展开图，说一说哪两个面是相对的，用不同 的符号表示出来。

课堂小结
名称
常见几何体的表面展开图 立体 表面 底面 侧面 图形 展开图 形状 形状
侧面展开 图的形状
正方体
正方形 正方形 长方形
长方体
长方形 长方形 长方形
圆柱
圆 曲面 长方形
圆锥
圆 曲面
扇形
课后研讨
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
请以课堂反思的方式写 一写你的收获。
⑴
⑵
⑶
⑷
探究新知 知识点 2 圆柱、圆锥的展开图
圆柱展开后的平面图形是什么样的？
思考1 圆柱侧面展开后，得到的平面图形是什么样的？
探究新知
思考2 圆柱展开后的平面图形是什么样的？
结论：圆柱展开图是由两个等圆 和一个长方形组成，其中侧面展 开图的一边的长是底面圆的周长， 另一边的长是圆柱的高.
探究新知
连接中考
如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有 一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（ B ）
A．
B．
C．
D．
课堂检测
基础巩固题
1. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ A ）
A． 三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱
课堂检测
基础巩固题
2. 如果圆柱的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这 个圆柱的侧面积是（ D ）
布置作业
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
总结点评 同学们，我们今天的探索很成
功，但探索远还没有结束，让我们 在今后的学习生涯中一起慢慢去发 现新大陆吧！
再见
下列图形中可以作为三棱柱的展开图的是（ A ）

如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图 中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3 ，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上 的两个数互为相反数。
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
黑 红
白
兰
绿
红
黄
兰
黄
甲
乙
丙
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 5
4 1 2 4
6 1
2
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字吗？
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形Байду номын сангаас1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
B
A
C
D
活动三 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？

多功能折叠包装设计
结合折叠技术和多功能设计，实现包装的多重用途和便捷性。
在其他领域的应用
折叠式家具设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 家具，节省空间并方便携带。
展开式展示架设计
通过展开技术，将展示架展开成 较大的展示面积，提高展示效果
。
折叠式机器人设计
利用折叠技术，设计出可折叠的 机器人结构，实现机器人的灵活
图形折叠
将一个平面图形按照特定的方式 折叠起来，形成三维图形的过程 。
课程目标与要求
知识目标
掌握图形展开与折叠的基 本概念和原理，了解不同 图形的展开与折叠方法。
能力目标
能够运用所学知识解决图 形展开与折叠的实际问题 ，培养空间想象能力和动
手实践能力。
情感目标
激发学生对图形展开与折 叠的兴趣和好奇心，培养
探索精神和创新意识。
图形展开与折叠的应用领域
建筑设计
在建筑设计中，经常需要将三维的建筑模型展开 成平面图，以便进行施工和预算。同时，也需要 将平面的设计图折叠成立体的模型，以检查设计 的合理性和可行性。
包装设计
在包装设计中，经常需要将三维的包装盒展开成 平面图，以便进行印刷和制作。同时，也需要将 平面的设计图折叠成立体的包装盒，以检查包装 的实用性和美观性。
坐标法
通过建立坐标系，确定各 点的坐标位置，从而绘制 出折叠后的图形。
软件辅助法
利用计算机图形软件，如 AutoCAD、SketchUp等 ，进行建模和渲染，生成 折叠图的三维效果。
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图形展开与折叠的实例边形展开为矩形
通过折叠矩形的一对对角线，可以将 其展开为一条线段。
介绍了图形展开与折叠在日常生活、建筑 设计、艺术创作等领域的应用，以及如何 利用展开与折叠解决实际问题。

第二页，共十页。
长方体 正方体
把一个长方体纸盒剪开,使它铺成一个平面。把你剪开的
平面图展示一下。观察自己剪的展开图,说一说哪两个面 是相对的,用不同的符号表示出来。
小心，不要剪散了！
第三页，共十页。
沿着长方体不同的棱剪开,可以得到不同形状 的展开图,下面是几个展开图的形状。
第四页，共十页。
观察自己剪的展开图，看看哪两个面是相对的？ 如何找到相对的面？
找相对的面的方法有很多 种。如:①长方体相对的面 完全相同,只要这两个面完 全相同,且不相邻它们就是 相对的面。 ②把展开图再折成长方体, 找到相对的面。
第五页，共十页。
长方体沿着不同的棱展开,可以得到不同形状
的平面展开图。
要点提示
第六页，共十页。
将一个正方体纸盒剪开,看看它的展开图。
在展开图上将原来相 对的面涂上相同的颜 色。
冀教版五年级数学下册《展开与折叠》长方体和正方体PPT课件
科 目：数学 适用版本：冀教版 适用范围：【教师教学】
五年级数学·下 新课标[冀教] 第3单元
展开与折叠
第一页，共十页。
情境导入
我们已经认识了长方 体和正方体,那么它们 都有什么特征呢？
长方体和正方体又 有什么关系？
顶点： 8个顶点 棱： 12条棱 面： 6个面
第七页，共十页。
在展开图上将原来相对的面标上相同的数字
(用相同的数字代替相同的颜色)。
沿着正方体不同的棱剪开,能得到不同形状的展开
图,共11种,分为四类: ①(1,4,1型)中间四个一连串,两边各一随便放,如下 图:
第八页，共十页。
②(1,3,2型)二、三紧连错一个,三一相连一随 便,如图(1)所示。

么哪一面会在上面？ C
A
（３）从右面看是面Ｃ，面
Ｄ在后面，那么哪一面会在
上面？ A
E
BC D F
8、（1）填表： 名称 顶点数 面数ｆ 棱数ｅ ｆ＋ｖ－ｅ
ｖ 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 七棱柱
8、（1）填表：
名称 顶点数 面数ｆ 棱数ｅ ｆ＋ｖ－ｅ
ｖ
三棱柱 ６
５
９
２
四棱柱 ８
６ １２
２
五棱柱 １０ ７ １５
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面 与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
（2）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长 度相等？
（3）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么 形状？哪些面的形状、大小完全相同？
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。
X=5 1
Y=3
23
XY
6、下列平面图形各是哪些几何体的展开图？请 在空格处填上几何体的名称。
圆柱
圆锥
三棱锥
三棱柱
四棱锥
五棱锥
7、如图是一个多面体的表面展开图，每个图面 上都标注了字母，请根据要求回答问题：
（１）如果面Ａ在多面体的底部，那么哪一面 会在上面？ F
（２）如果面Ｆ在前面，从左面看是面Ｂ，那
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。 从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起 折成一个正方体包装盒。 先想一想，再动手折一折，并与同学交流。

北师大版五年级数学下册
展开与折叠
-
教学目标
1.能够准确的掌握长方体和正方体的6个表 面的展开与折叠。
2.结合具体的长方体和正方体的展开与折叠 的情景，经历探究长方体和正方体6个面 相对位置的过程。
3.能够认识长方体和正方体，具有初步的立 体空间想象能力。引导大家热爱生活，关 注身边的每个事物。
把一个正方体的表面沿某些棱 剪开，展成一个平面图形，能 得到哪些平面图形？请与同桌 进行交流。
上
前
左下右
后
先想一想，再动手操作确认，下列图 形经过折叠后能否围成一个正方体？
左下 右 上
前 后
×①
前
②× 上 左 下 右 后 √③
上后 左 下右
√④ 前
上前 左下右
⑤× 后 ⑥√
1、下图是一个正方体的展开图， 请说出1号、2号、3号面相对的 各是几号?
43
12 5 6
2、下面是一个长方体的展开图， 找出相对的两个面，并分别标 上记号。
确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长 方体包装盒，先想一想，再折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面 展开图？
A C
B D
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。20 21/4/27 2021/4/27Tues day , April 27, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。202 1/4/272 021/4/2 72021/4/274/2 7/2021 9:06:05 AM •11、一个好的教师，是一个懂得心理 学和教 育学的 人。202 1/4/272 021/4/2 72021/4/27Ap r-2127- Apr-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师， 也是学 生的教 育者， 生活的 导师和 道德的 引路人 。2021/4/27202 1/4/272 021/4/2 7Tuesd ay , April 27, 2021 13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/4/27202 1/4/272 021/4/2 72021/4 /274/27 /2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教 育好， 他就不 能发展 培养和 教育别 人。202 1年4月 27日星 期二20 21/4/27 2021/4/272021 /4/27 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计 ，莫如 树木； 终身之 计，莫 如树人 。2021 年4月20 21/4/27 2021/4/272021 /4/274/27/2021 •16、提出一个问题往往比解决一个更 重要。 因为解 决问题 也许仅 是一个 数学上 或实验 上的技 能而已 ，而提 出新的 问题， 却需要 有创造 性的想 像力， 而且标 志着科 学的真 正进步 。2021/4/27202 1/4/27 April 27, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕 他们而 组织起 来。202 1/4/272 021/4/2 72021/4/27202 1/4/27