北师大版小学五年级下册数学展开与折叠课件
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北师大版五年级数学下册2.2_展开与折叠公开课课件
黑 红兰
甲
白 黄红
乙
绿 兰黄 丙
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 25
4
1 2
6 41
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字吗？
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图
中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上 的两个数互为相反数。
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了
白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
猜一猜
将下面四个图形折叠，你能说出这些 多面体的名称吗?
交流归纳：
有些立体图形
展开
平面图形
有些平面图形
折叠
立体图形
二. 做一做、比一比
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ B ）
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
如图，这是一个正方体的展开图，如
。2021年3月16日星期二2021/3/162021/3/162021/3/16
15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/162021/3/162021/3/163/16/2021
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/162021/3/16March 16, 2021
新北师大版数学五年级下册《展开与折叠》1完整ppt课件
C
可编辑课件
D
13
下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
1 23
45 6
ABC DE F
可编辑课件
14
6 、 如 图 所 示 的 纸 板 上 有 10 个 无 阴 影的正方形，从中选出一个，与图 中5个有阴影的正方形一起折一个 正方体的包装盒，有多少种不同的 选法。
有4种不同
的选法
可编辑课件
15
43
12 5 6
可编辑课件
10
右图需再添上一个面，折叠 后才能围成一个正方体，下 面是四位同学补画的情况 （图中阴影部分），其中正
确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
可编辑课件
Ｄ
11
下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长 方体包装盒，先想一想，再折一折。
可编辑课件
12
下列图形哪个不是长方体的表面展 开图？
B A
北师大版五年级数学下册可编辑课件可编辑课件10可编辑课件11可编辑课件12可编辑课件13可编辑课件14可编辑课件15感谢亲观看此幻灯片此课件部分内容来源于网络如有侵权请及时联系我们删除谢谢配合
北师大版五年级数学下册
展开与折叠
可编辑课件
1
把一个正方体的表面沿某些棱剪 开，展成一个平面图形，能得到 哪些平面图形？请与同桌进行交 流。
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
上
前
左下右
后
可编辑课件
2
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
可编辑课件
3
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
可编辑课件
4
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
新北师大五级数学下册展开与折叠PPT课件
展开
上 后左 前 右
下
第一类，中间四连方，两侧各一 个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有 一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
展开
下面图形中，哪些是正方体的平面 展开图？
1 23
45 6
ABC DE F
右图需再添上一个面，折叠 后才能围成一个正方体，下 面是四位同学补画的情况 （图中阴影部分），其中正
完全 相等
相对 的面 完全 相同
12 条 12 条棱的长度
都相等
每相对的 4 条
12 条 棱的长度相等
上
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上
后
下 前
上 后 下 前
上上
后后
左 下下
右
前
前
上
后
左
下
前
长
上、下面的面积
右
长×宽
左、右面的面积
高 宽
高×宽 前、后面的面积
高×长
上
后
左
下
右
前
上 后 左 下右 前
确的是（列图形哪个不是长方体的表面 展开图？ （B）
A C
B D
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
教学目标
1.能够准确的掌握长方体和正方体的6个表 面的展开与折叠。
小学北师大版五年级下册数学展开与折叠课件PPT
想一想：应该先求什么， 再求什么呢？小组讨论！
探索新知
长方体和正方体的棱长 和相等。
先求棱长8厘米的正方体的棱长之和。 再求长是10厘米，宽是7厘米的长方体的高。
8×12＝96（厘米） 96÷4－10－7 ＝24－10－7 ＝7（厘米）
典题精讲
下面是一个长方体和一个正方体的展开图， 请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几 号面？
04
02
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03
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3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体吗？先 想一想，再利用教材附页2中的图1试一试。
课堂小结
长方体的展开图是由6个长方形（特殊情 况下有2个正方形）组成的图形，且相对的面 相等；正方体的展开图是由6个相等的正方形 组成的图形。
探索新知
长方体和正方体的棱长 和相等。
先求棱长8厘米的正方体的棱长之和。 再求长是10厘米，宽是7厘米的长方体的高。
8×12＝96（厘米） 96÷4－10－7 ＝24－10－7 ＝7（厘米）
典题精讲
下面是一个长方体和一个正方体的展开图， 请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几 号面？
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3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体吗？先 想一想，再利用教材附页2中的图1试一试。
课堂小结
长方体的展开图是由6个长方形（特殊情 况下有2个正方形）组成的图形，且相对的面 相等；正方体的展开图是由6个相等的正方形 组成的图形。
五年级数学下册优秀ppt课件展开与折叠北师大版
第四类：三个三个排两行，中间一“日” 放光芒， 仅一种。（记忆口诀：3 3 型 ）
探究活动二
小组操作： 能把每一种展开图重新折叠成正
方体吗？ 并把相对的两个面涂成相同的颜色。
小组展示
正方体的平面展 开图共有以下11
种：
将相对的两个 面涂上相同的颜 色，你涂对了吗？
试一试
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先想一 想，再利用附页1中的图1试一试。
√ 图10
2、在正方体的展开图上，每个面都标注了 考考你 不同的数字或者文字。你能找到相对的面吗？
1 2 345
6
（1）
12 34 5 6
（2）
我是
最棒
的。
（4）
12 34 56
（3）
勤
奋使人
进
步 （5）
拓展延伸
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了红、 黄、兰、绿、黑和白六种颜色。甲、乙、丙 三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的 颜色是什么？
探究活动一
小组合作交流：
请将手中的正方体沿棱剪开，展开 成平面图形并画下来。
思考:
你们小组能得到哪些不同形状的展 开图？
小组展示
第一类：四个一排在中间，两端各 一个任意放，共（六记种忆。口诀：1 4 1型）
第二类：二在三上露一个，一在三下 任意放，共三种（记。忆口诀：2 3 1型）
第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅 一种。（记忆口诀：2 2 2型）
练一练
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先 想一想，再利用附页1中的图2试一试。
x
√
探究活动二
小组操作： 能把每一种展开图重新折叠成正
方体吗？ 并把相对的两个面涂成相同的颜色。
小组展示
正方体的平面展 开图共有以下11
种：
将相对的两个 面涂上相同的颜 色，你涂对了吗？
试一试
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先想一 想，再利用附页1中的图1试一试。
√ 图10
2、在正方体的展开图上，每个面都标注了 考考你 不同的数字或者文字。你能找到相对的面吗？
1 2 345
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（1）
12 34 5 6
（2）
我是
最棒
的。
（4）
12 34 56
（3）
勤
奋使人
进
步 （5）
拓展延伸
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了红、 黄、兰、绿、黑和白六种颜色。甲、乙、丙 三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的 颜色是什么？
探究活动一
小组合作交流：
请将手中的正方体沿棱剪开，展开 成平面图形并画下来。
思考:
你们小组能得到哪些不同形状的展 开图？
小组展示
第一类：四个一排在中间，两端各 一个任意放，共（六记种忆。口诀：1 4 1型）
第二类：二在三上露一个，一在三下 任意放，共三种（记。忆口诀：2 3 1型）
第三类：两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅 一种。（记忆口诀：2 2 2型）
练一练
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先 想一想，再利用附页1中的图2试一试。
x
√
五年级下册数学课件- 展开与折叠1 北师大版
③
④
③
全班交流，剪出了几种不同形状的展开 图？说一说，分别是如何得到的？
可与同伴合作， 把每一种展开 图折叠成正方 体。
例2：图示掌握折叠图相对应的展开图
这是一个长方体和一个正方体的展开 图，请分别说出1号、2号、3号面相 对的各是几号面？
1 2 34 5
6
4 1356
2
（1）1对6，2对4，3对5 （2）1对5，2对4，3对6
下面的图形分别是哪个盒子的展开图？ 想一想，说一说。
1对2，2对3，3对4，4对1
下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方 体？
①
②
③
④
⑤
⑥
②③④⑤
练习：下列图形中哪些是正方体 的展开图？是的画“√”，不是 的画“×”。
①
②
③
④
（√）
（√）
（√） （×）
下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？
①
②
1、知识回顾 2、新课引入 3、例与练 4、课堂小结 5、拓展延伸
1、正方体和长方体都有_6_个面，
_12_条棱，_8_个顶点。 2、正方体六个面的面积_相_等__。
沿着棱剪开要求携带的正 方体盒子，并将你得到的 剪开图画出来。
这是展开
图，至少有1条边？ Nhomakorabea相连
例1把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。
北师大版五年级下册数学《展开与折叠》长方体(一)PPT教学课件
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？
1 23 45
6
4 1356
2
1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。
开，展开图会有不同的形状。 2. 可根据长方体或正方体展开图的特点，或用实物
折一折，去判断长方体或正方体展开图的相对面。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
图（1） 不是
图（2） 不是
图（3） 是
图（4） 不是
图（5） 不是
图（6） 是
3.下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个 正方体，下面是四位同学补画的情况(图中阴
影部分)，其中正确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
4.小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方 有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想 尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
展开与折叠
1.了解长方体、正方体展开图的特点。（重点）
2.体会展开图与长方体、正方体之间的对应关系。 （难点）
知识点 正方体展开图的特点
（1）请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展 开图画下来。
（2）全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说 一说，分别是如何得到的。
展开与折叠
新课导入
把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。
推进新课
请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展 开图画下来。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？
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2
1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。
开，展开图会有不同的形状。 2. 可根据长方体或正方体展开图的特点，或用实物
折一折，去判断长方体或正方体展开图的相对面。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
图（1） 不是
图（2） 不是
图（3） 是
图（4） 不是
图（5） 不是
图（6） 是
3.下图需再添上一个面，折叠后才能围成一个 正方体，下面是四位同学补画的情况(图中阴
影部分)，其中正确的是（ B ）
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
4.小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方 有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想 尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
展开与折叠
1.了解长方体、正方体展开图的特点。（重点）
2.体会展开图与长方体、正方体之间的对应关系。 （难点）
知识点 正方体展开图的特点
（1）请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展 开图画下来。
（2）全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说 一说，分别是如何得到的。
展开与折叠
新课导入
把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。
推进新课
请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展 开图画下来。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？
北师大版数学五年级下册课件：2.3 展开与折叠
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？ 先想一想，再利用附页2中的图1试一试。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。 第二类，中间三连方，两侧各有一、二个， 共三种。 第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有 一种。 第四类，两排各三个，只有一种。
课后作业
主干为四方连
主干为二方连
主干为三方连
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先想一 想，再利用附页1中的图1试一试。
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6
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2
上
上
后
后
左下
右
左 下右
前
前
有些立体图形 展开 平面图形 有些平面图形 折叠 立体图形
课堂练习
1.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？先想 一想，再利用附页1中的图2试一试。
北师大版 数学 五年级 下册
2 长方体（一）
展开与折叠
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ境导入
请你找一个正方体的盒子剪一剪， 把你得到的展开图画下来。
探究新知
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是 如何得到的。同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
你能总结出所有的展 开方法吗？
你知道吗？
在立体展开图的设计中，为了使图形既不重复又 不遗漏，就需要进行适当的分类。我们称立方体 展开图中最长的一条为主干，这一条如果由四个 正方形组成，就称主干为四方连，同样主干有三 方连，二方连等。
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
最新北师大版数学五年级下册《展开与折叠》优质教学课件
北师大版 五年级下册 第二单元 长方体（一）
正方体的展开图会是什么样子？具有什么特征？
活动一：剪一剪
活动要求：
剪的时候要注意什么？
1、标一标
剪的时候要细心，不能剪成一
（前、后、上、下、左、右） 个一个的正方形，两个正方形
2、剪一剪，画一画。
之间至少有1条边相连。
3、时间：5分钟
√
×
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的。
想一想：都是正方体，为什么得到的形状不一样？
不同的剪法得到的正方体展开图可能是不同的。
（1）正方体展开图是由6个 完全相同的正方形组成的。
（2）正方体相对的面在展 开图中不相邻。
（3）展开图中正方形的边 长就是正方体的棱长。
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？
利用附页1中的图1试一试
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小组讨论： 如何从展开图找出相对的面呢？长方体呢？有哪些方法？
方法一：根据长方体和正方体展开图的特点来判断。 方法二：将其中一个面看作上面，然后想象折叠的过程，找出相对的面。 方法三：也可以用实物图折一折来找出相对的面。
1.下面的图形分别是上面哪个能围成正方体吗？先 想一想，再利用附页1中的图2试一试。
3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体吗？先 想一想，再利用附页1中的图1试一试。
谈收获：
通过这节课的学习，你有 什么收获？
课后研讨
学完这节课，你 收获了什么？有 什么样的感悟？ 与同学相互交流 讨论。
同学们下课~
北师大版五年级下册数学课件 2.3展开与折叠 (共26张PPT)
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？
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1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。
第3课时 展开与折叠
新课导入
把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。
推进新课
请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展 开图画下来。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
Hale Waihona Puke 全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
书籍是朋友，虽然没有热情，但是非常 忠实——雨果
●不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 ●书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 ●正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 ●书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
你有何高招？ ● 蚊子
壁虎 ●
● 蚊子 壁虎 ●
蚊子
●
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别 说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？
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1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。
第3课时 展开与折叠
新课导入
把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。
推进新课
请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展 开图画下来。
全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？
同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。
Hale Waihona Puke 全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一 说，分别是如何得到的？
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
书籍是朋友，虽然没有热情，但是非常 忠实——雨果
●不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月10日星期日2022/4/102022/4/102022/4/10 ●书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/102022/4/102022/4/104/10/2022 ●正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/102022/4/10April 10, 2022 ●书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
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想一想：应该先求什么， 再求什么呢？小组讨论！
探索新知
长方体和正方体的棱长 和相等。
先求棱长8厘米的正方体的棱长之和。 再求长是10厘米，宽是7厘米的长方体的高。
8×12＝96（厘米） 96÷4－10－7 ＝24－10－7 ＝7（厘米）
典题精讲
下面是一个长方体和一个正方体的展开图， 请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几 号面？
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探索新知
上面的图形中,哪个是正方体的 表面展开图，动手剪一剪，拼一 拼。
探索新知
上面的图形中,哪个是正方体的 表面展开图，动手剪一剪，拼一 拼。
探索新知
上面的图形中,哪个不是长方体 的表面展开图，动手剪一剪，拼 一拼。
探索新知
同伴合作，把每一种展开图重新折 叠成正方体。
探索新知
用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正 方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10 厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应 该是多少厘米？
1 23 45
6
4 1356
2
易错提醒
判断： 由六个相同的正方形组成的平 面图形，一定能围成一个正方
体。（√ ） × 正确答案：
学以致用
1.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一 想，连一连。
学以致用
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体吗？先 想一想，再利用教材附页1中的图2试一试。
学以致用
北师大版
五年级 数学 下册
2 长方体（一）
学习目标
1.知道长方体、正方体的展开图，加 深对长方体、正方体的认识。 2.在想象、操作等活动中，发展空间 观念。
情境导入
探索新知
请你找一个正方体的盒子剪一剪， 把你得到的展开图画下来。
探索新知
全班交流，剪出了几种不同形 状的展开图？说一说，分别是 如何得到的。
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3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体吗？先 想一想，再利用教材附页2中的图1试一试。
课堂小结
长方体的展开图是由6个长方形（特殊情 况下有2个正方形）组成的图形，且相对的面 相等；正方体的展开图是由6个相等的正方形 组成的图形。
判断一个图形折叠后能否围成长方体或正 方体，可以根据长方体、正方体的展开图的特 点去判断，也可以用实物图折一折。
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