【逻辑学】复合命题及其推理 练习题II答案
- 格式:pdf
- 大小:138.52 KB
- 文档页数:7
UNIT 5--复合命题及其推理理练习题II答案
必做题
⼀一.单项选择
1.“只有甲认识错误才能改正错误。”以下各项中没有明确表达这句句话含义的是(D)题⼲干:p:甲认识错误q:甲改正错误
题⼲干的命题形式为:﹁p→﹁q,或者p←q
A.除⾮非甲认识错误,否则不不能改正错误。A的命题形式为: ﹁p→﹁q,或者p←q
B.如果甲不不认识错误,那么不不能改正错误。B的命题形式为: ﹁p→﹁q
C.如果甲改正错误,那么甲认识了了错误。C的命题形式: q→p
D.只要甲认识错误,就能改正错误。D的命题形式: p→q
2.“并⾮非⼩小张既⾼高⼜又胖。”如果这句句话是真的,则下列列与之相等值的是( C )
题⼲干:p:⼩小张⾼高q:⼩小张胖
题⼲干的命题形式为:﹁ (p ∧ q)
A.⼩小张既不不⾼高⼜又不不胖。A的命题形式为: ﹁ p ∧﹁ q
B.⼩小张⾼高但不不胖。B的命题形式为: p ∧﹁ q
C.如果⼩小张⾼高,那么他不不胖。C的命题形式: p →﹁ q
D.如果⼩小张不不⾼高,那么他胖。D的命题形式: ﹁p →q
3.在讨论⼀一项提案时,会议的主持者说:“每⼀一个与会者,要么⽀支持A提案,要么⽀支持B
提案。”根据主持者的话,下列列各句句中不不能确定必真的是()
.
题⼲干:p:每⼀一个与会者⽀支持A提案q:每⼀一个与会者⽀支持B提案
题⼲干的命题形式为:p∨q,或者 (p∨q) ∧﹁(p ∧ q)
A.如果⽀支持A提案,那么不不⽀支持B提案。A的命题形式为: p →﹁ q
B.或者⽀支持A提案,或者⽀支持B提案。B的命题形式为: p ∨q
C.或者⽀支持A提案,或者不不⽀支持B提案。C的命题形式: p∨﹁ q
对A提案和B提案,不不能两个都⽀支持。D的命题形式: ﹁ p ∧﹁ q
4.某⼈人涉嫌盗窃⽽而受审。检察官和辩护⼈人有如下⼀一段对话:
检察官:“如果被盗⼈人盗窃(p),那么他有同伙(q)。” p → q
辩护⼈人:“这不不是真的。”﹁(p → q)
辩护⼈人的本意是说被告⼈人不不是盗贼,但他的辩护却使愚蠢的。这是因为(C )
A.辩护⼈人没有正⾯面回答检察官的问话。
B.辩护⼈人承认被告⼈人盗窃时有同伙。p ∧ q
C.辩护⼈人承认被告⼈人盗窃,但没有同伙。p ∧﹁ q
D.辩护⼈人不不承认被告⼈人盗窃,也不不承认他有同伙。﹁ p ∧﹁ q
5.如果治疗准确(p)并且抢救及时(q),那么这个病⼈人就不不会死亡(r);现在这个病
⼈人不不幸死亡了了。(﹁r)
从以上前提出发,能必然推出的结论是(D)
A.对这个病⼈人的诊治既不不准确,抢救也不不及时。﹁ p ∧﹁ q
B.对这个病⼈人的诊治不不准确,但抢救及时。﹁ p ∧q
C.对这个病⼈人的诊治是准确的,但抢救不不及时。p ∧﹁ q
D.如果对这个病⼈人的诊治准确,那么死因是对这个病⼈人抢救不不及时。p →﹁ q
6.
以“如果甲和⼄乙都不不是作案者,那么丙是作案者”为⼀一前提,若再增加以下⼀一个前提可必然推出“⼄乙是作案者”的结论。这个前提是( D ) 题⼲干:p :甲是作案⼈人q :⼄乙是作案⼈人 r :丙是作案⼈人 题⼲干的推理理形式为: ﹁ p ∧﹁ q →r
? ∴ q
A.丙不不是作案者。﹁ r
B.甲是作案者。p
C.甲和丙都是作案者。p ∧r
D.甲和丙都不不是作案者。﹁p ∧﹁r
7.
某珠宝店被盗,搜查的结果表明下列列事实:
①疑者有甲、⼄乙、丙三⼈人,其中⾄至少有⼀一个是作案⼈人。p ∨q ∨ r ②当甲⾏行行盗时,⼄乙⼀一定在场。p →q
③作案时间,⼄乙正在快餐店饮酒。﹁q
根据以上事实能推出以下哪⼀一个结论( C )
A.甲是作案⼈人。p
B.⼄乙是作案⼈人。q
C.丙是作案⼈人。r
E.甲和丙是作案⼈人。p ∧r
8.
⼩小王和⼩小唐⾄至少有⼀一⼈人去张家界旅游。如果⼩小王去张家界旅游,那么⼩小陈⼀一定知道。如果⼩小唐去张家界旅游,那么⼩小⽅方⼀一定同⾏行行。事实上,⼩小陈不不知道⼩小王去张家界旅游。
根据以上条件,可合乎逻辑地推出的结论是( B ) 题⼲干:p :⼩小王去张家界旅游 q :⼩小唐去张家界旅游
r :⼩小陈知道⼩小王去张家界旅游 s :⼩小⽅方去张家界旅游
题⼲干的命题形式为: 1.p ∨q pr 2.p →r pr 3.q →s pr 4.﹁ r pr
5.﹁ p 2、4( →—)
6.q 1、5(v—)
7.s 3、6( →—)
8.q ∧ s 6、7(∧+) A.⼩小王和⼩小唐⼀一同去张家界旅游。p ∧q B.⼩小唐和⼩小⽅方⼀一同去张家界旅游。q ∧s C.⼩小王和⼩小陈⼀一同去张家界旅游。p ∧… D.
⼩小王和⼩小⽅方⼀一同去张家界旅游。p ∧s
⼆二.分析题
1.下列列两个命题是不不是⼀一对具有⽭矛盾关系的命题? A.如果⼩小王是运动员,那么⼩小李李是运动员。 B.如果⼩小王是运动员,那么⼩小李李不不是运动员。 答:p :⼩小王是运动员
p :甲是作案⼈人
q :⼄乙是作案⼈人
r :丙是作案⼈人
q:⼩小李李是运动员
A:p→q
B:p →﹁q
A、B两个命题可构建真值表如下
(p→q)∧(p→﹁q
T T T F T F F
T F F F T T T
F T T T F T F
F T F T F T T
由真值表第四列列真值情况可知,它们不不是⼀一对具有⽭矛盾关系的命题
2.已知下列列A、B、C三句句话中有两句句假,问:能否断定甲村与⼄乙村有些⼈人家没有彩电?
为什什么?
A.如果甲村所有⼈人家有彩电,则⼄乙村有些⼈人家没有彩电。
B.甲村所有⼈人家有彩电并且⼄乙村所有⼈人家有彩电。
C.或者甲村所有⼈人家有彩电,或者⼄乙村所有⼈人家有彩电。
A甲:甲村所有⼈人家有彩电 A⼄乙:⼄乙村所有⼈人家有彩电
E甲:甲村所有⼈人家没有彩电 E⼄乙:⼄乙村所有⼈人家没有彩电
﹁E甲:甲村有些⼈人家有彩电﹁E⼄乙:⼄乙村有些⼈人家有彩电
﹁A甲:甲村有些⼈人家没有彩电﹁A⼄乙:⼄乙村有些⼈人家没有彩电
A:A甲→﹁A⼄乙
B:A甲∧ A⼄乙
C:A甲∨A⼄乙
由推理理规则可知,A甲→﹁A⼄乙和A甲∧A⼄乙是互为⽭矛盾的命题,因此A和B所说的不不可能都真,必有⼀一假,必有⼀一真。根据题⼲干可知两句句为假,因此可知C说的为假,即﹁A甲和﹁A⼄乙成⽴立。因此可知,甲村有些⼈人家没有彩电,并且⼄乙村有些⼈人家没有彩电。
3.下⾯面A、B、C三句句话两真⼀一假,试说明⼄乙和丁⾄至少有⼀一个是电⼯工。
A.如果甲不不是⽊木⼯工,那么⼄乙是电⼯工。
B.如果丙不不是⽊木⼯工,那么丁是电⼯工。
C.甲和丙都是⽊木⼯工。
p:甲是⽊木⼯工
q:⼄乙是电⼯工
r:丙是⽊木⼯工
s:丁是电⼯工
A:﹁p→q
B:﹁r→s
C:p∧r
假设A为假,即﹁(﹁p→q)为真
1.﹁(﹁p→q) 已知
2.﹁p 1(﹁→—)
3.p∧r为假由2可知(因为⽀支命题p假,所以联⾔言命题为假)
A、C同假,与题意“只有⼀一假”不不符,因此假设不不成⽴立,也即A为真。