【最新】北师大版八年级数学下册第五章《1 认识分式》公开课课件1

认识分式

学习目标:

1. 能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型， 进一步发展符号意识

2. 了解分式的概念，明确分式与整式的区别

3. 理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件、能熟练求出分式有意义的条件、分式的 值为零的条件

4. 经历观察，类比，猜想，归纳分式基本性质的过程，掌握分式的基本性质，会化简分式 .

学习重点：

1. 理解分式有意义的条件、分式的值为零的条件

2•分子，分母是多项式的分式的约分

学习难点：

1•能熟练地求出分式有意义的条件、分式值为零的条件

2•灵活运用分式的基本性质进行分式约分化简

学习过程：

一、 自主学习

1、 _________________________ 统称为整式 。

2 一 一

2、 一 表示 — 的商，那么(m+a) — (n+b)可以表示为 。

3

3、 某村有 m人，耕地50公顷，人均耕地面积为 ______________ 公顷。

4、 三角形ABC的面积为S, BC边长为a，则高为 ___________________ 。

5、 一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为 千米/小时；一列火车行驶 a千米

比这辆汽车少用1小时，它的平均车速 ___________ 千米/小时。

6、 以上(3、4、5)题的共同点是 ___________________________________ ，与分数相比的不同点

___________ 。

7、 如果A、B表示两个整式，并且 B中含有 _____________ ，那么式子A/B叫做分式，其中 A

叫做 _______ ，B叫做 _________ 。

二、 自主探究并展示

1、探究分式有意义的条件

A

(1) 分式 的分母中含有 ，由于 不能为0，所以分式的分母不能为 B A

_，即当B ______ 0时，分式一才有意义。 B

(2) 当x 时，分式—有意义。(3)当x 时，分式

5.1认识分式

●课 题

§5.1认识分式

●教学目标

1.能总结出分式的概念，会判断一个代数式是不是分式；

2.会求分式有意义的条件，会求分式的值为零的条件；

3.能用分式表示实际问题中的数量关系，会求分式的值。

●教学重点

理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

●教学难点

能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

●教学方法

讲练相结合

●教学过程

活动一：微课引入

1、播放微课视频，感知分式

2、展示学习目标，指导学习

设计意图：有趣的视频，激发学生学习的兴趣，同时让学生对即将要学习的第五章的内容有一个整体的认识。出示学习目标，使学习更有针对性，更有导向性。

活动二：自主学习

1、创设问题情境，引入新课

(一)面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2，结果提前完成原计划的任务．

如果设原计划每月固沙造林x hm2，那么

(1)原计划完成造林任务需要多少个月？

(2)实际完成造林任务用了多少个月？

(二)2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a天日均参观人数35万人，后 b 天日均参观人数45万人，这(a+b) 天日均参观人数为多少万人？

(三)文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售．当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？

(找生回答，师板书)

(一)(1)2400x；(2)2400x＋30

(二)35a45bab

(三)ba－x.

议一议：上面问题中出现了代数式2400x，2400x＋30，5a＋3ba＋b和ba－x，它们有什么共同特征？它们与整式有什么异同？与分数有什么异同？

活动三：合作探究一

1、议一议：

(1)2400x，2400x＋30；(2)35a＋45ba＋b；(3)ba－x.

北师大版数学八年级下册

《5.1认识分式（第1课时）》教学设计

课题名 认识分式

教学

目标 （1）了解分式的概念，明确分式和整式的区别;体会分式的意义，进一步发展符号感;让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型。

（2）学生通过观察、归纳、类比，学会自主探索，合作交流；会用所学知识解决实际问题。

（3）培养学生相互合作，互帮互助的精神，让数学走进生活，走进社会

教学重点 经历抽象分析概念的过程，进一步体会分式的模型思想，发展符号感

教学难点 用分式表示现实情境中的数量关系，分式有意义、无意义、分式值为零条件的讨论

教学方法 任务驱动的小组合作教学

教学准备 多媒体课件、三角板、计算器等

教学过程 环节一：回顾旧知 引入新课

课前热身-回顾旧知

列代数式:

(1)某电影院第一排有x个座位，后面每一排都比前一排多2个座位，则第5排有__________个座位。

(2)甲每小时做（x-6）个零件，90个零件所用的时间是_______时。

(3)面积为2平方米的长方形的长为3米，则它的宽为

________ 米。

(4)每千克x元的糖果a千克和每千克y元的糖果b千克混合后，要求总价额不变，那么混合后糖果的定价为

__________ 。

(5)除以2商是4m+n的数是 ________。

(6)面积为s平方米的长方形宽为a米，则它的长为

_________ 米。

环节二：新知探究 归纳新知

初识分式：

请将下列代数式分类，并说出你的分类标准.

x+8、 90x−6、23、ax+bya+b、sa、8m+2n

（1）整式：

x+8、23、8m+2n

（2）不是整式的代数式

90x−6、ax+bya+b 、sa

1：都是分数的形式。

2：（1）分子、分母都是整式;

（2）分母含有字母； （3）分母不能为零。

1、分式的概念

当两个整数不能整除时，出现了分数；类似的当两个整式不能整除时，就出现了分式．

一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子AB叫做分式．整式与分式统称为有理式

在理解分式的概念时，注意以下三点：

⑴分式的分母中必然含有字母；

⑵分式的分母的值不为0；

⑶分式必然是写成两式相除的形式，中间以分数线隔开，分数线有括号和除号的作用．

分式有意义的条件：

对于分式，分母不能为0，故分式有意义的条件是分母不为0，当分母为0时，分式无意义． 即若0B,式子AB有意义；若0B，则式子AB无意义；若A=0且0B，则0AB

例1、在下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？

1t，(2)3xx，2211xxx，24xx，52a，2m，21321xxx，3πx，323aaa

例2、代数式22221131321223xxxabababmnxyxxy，，，，，，，中分式有（ ）

A.1个 B.1个 C.1个 D.1个

例3、求下列分式有意义的条件：

⑴1x ⑵33x ⑶2abab

练习：

1、要使分式23xx有意义，则x须满足的条件为 ．

2、若33aa有意义，则33aa( ).

A. 无意义 B. 有意义 C. 值为0 D. 以上答案都不对

2．要使分式)3)(1()3)(1(xxxx有意义，只需（ ）

A、1x或3x B、1x或3x C、1x或3x D、1x且3x

3．下列说法中，正确的是（ ）

A、如果A、B是整式，则AB就是分式． B、分式都是有理式，有理式也都是分式

C、只要分式中分子为零，分式的值就为零 D、只要分式中分母为零，分式就无意义

4．分式21xax中，当ax时，以下结论中正确的是（ ）