八年级数学下册第五章分式与分式方程5.1认识分式第1课时导学课件新版北师大版

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知1－讲
特别解读
1. 分式可看成是两个整式的商，分母是除式，分数线
相当于除号，分数线还具有括号作用和整体作用 •• •• •• ••
.
2.分式只看形式不看结果，如3aa2 是分式 .
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知1－练
例1 [母题教材P109习题T1]下列各式中，哪些是分式？哪
些是整式？
4 m
，－2
x
2， 3 5＋y
y m＋n 9x＋y x－y 2 x , m2－n2 , 45 xy2 , x2－2xy＋y2 .
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解题秘方：根据最简分式的定义识别.
解： m＋n m 2－n2
m＋n
m＋n m－n
示成
AB的形式
.
如果B
中含有字母，那么称
A B
为分式，
其中 A称为分式的分子， B称为分式的分母 .
分式的“三要素”：(1)形如AB的式子； (2) A， B为整式；(3)分母B 中含有字母.
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知1－讲
2. 分式与分数、整式的关系 (1)分式中分母含有字母．由于字母可以表示不同的数， 所以分式比分数更具有一般性.分数是分式中字母取 特定值时的特殊情况. (2)分式与整式的根本区别就是分式的分母中含有字母.
的最大公因数，再找相同字母的最低次幂，它们的
积就是公因式；
(2)当分子、分母中有多项式时，先把多项式分解因式，
再找公因式.
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知5－讲
3. 最简分式 分子与分母没有公因式的分式，叫做最简 分式.
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例7 约分：
－21a 3b5c
x－y
a 2－5a
(1) 56a2b10d ;(2) x－y3 ;(3) 25－a2 ,

3．分式值为0的条件是分子而分等母于0．
不等于0
分式的概念 1．(4分)下列各式：. 其中分式有，整式有．
分式的意义 2．(4分)x为实数，在下列分式中，一定有意义的是() B
3．(4分)(2014·巴中)要使式子有意义，则m的取值范 围是() D A．m＞－1B．m≥－1 C．m＞－1且m≠1D．m≥－1且m≠1 4．(4分)当x＝_－__2_时，分式没有意义． 5．(6分)当x取何值时，下列分式有意义？ ①；②；③.
17．下列分式：①；②；③；④；⑤，
当x为任意实数时，一定有意义的是共36分)
18．(9分)求使下列分式有意义的x的取值范围：
(1) ；(2)；(3).
解：(1)x≠1 (2)x≠±4 (3)x≠2且x≠－5 19．(8分)已知当x＝－1时，分式无意义；当x＝5时，
解：2
一、选择题(每小题3分，共9分) 10．面积为4平方米的长方形的一边长为a米，则另一边长为() B
A．4a米 B.米 C.米 D．8a米 D
11．要使分式有意义，则x应满足()
A．x≠－1B．x≠2 C．x≠－1或x≠2D．x≠－1且x≠2
12．若的值是1，则x的取值范围是()
C
A．x≥0B．x>3 C．x≥0且x≠3D．x≠3
二、填空题(每小题3分，共15分)
13．船从甲地到乙地逆水航行，航程为100km，若船在静水中
的速度为xkm/h，水流的速度为2km/h，则所需时间为____h.
14．(2014·广州)代数式有意义时，x应满足的条件为____．x≠±1
15．使分式无意义的a值为．
±2
16．若分式的值为0，则x的值是____． 3
初中数学课件

第五章 分式与分式方程
5.1 认识分式
第1课时 分式的有关概念
数学课堂教学课件设计
学习目标
1.了解分式的概念； 2.理解分式有意义的条件及分式值为零的条件．（重
点） 3.能熟练地求出分式有意义的条件及分式的值为零的
条件．（难点）
数学课堂教学课件设计
情境引入
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定期
限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林的 面积比原计划多30hm2，结果提前完成原计划 的任务.设原计划每月固沙造林xhm2
分式
有意义 的条件
分式 A
B
有意义的条件是 B ≠0.
值为零 的条件
分式 A
B
值为零的条件是 A=0且B ≠0.
数学课堂教学课件设计
分数
分式 (分母含有字母）
②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性. 特殊到一般思想
数学课堂教学课件设计
新课讲解
(2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么 它们统称为什么呢？
数、式通性
有 整数 理 数 分数
数的 扩充
整式 有 理
分式 式
式的 扩充
数学课堂教学课件设计
判一判：下面的式子哪些是分式？
当 x=3 时，分式值为 32 4 1 32
(2) 当x=－2时，你能算出来吗?
一般到特殊思想 类比思想
不行，当x=－2时，分式分母为0，没有意义.
(3)当x为何值时，分式有意义？
即当x_≠_－__2__时，分式有意义. 数学课堂教学课件设计
新课讲解
例1 （1）当a=1,2，-1时，分别求出分式
a 1 的值；
2a 1
a 1
（2）当a取何值时，分式 2a 1 有意义.

第五章 分式与分式方程 1 认识分式
第1课时 分式的概念
北师版 八年级下册
新课导入
面对日益严重的土地沙漠化问题，某县决定在
一定期限内固沙造林2400hm2，实际每月固沙造林
的面积比原计划多30hm2 ，结果提前完成原计划的
任务.如果设原计划每月固沙造林xhm2，那么
（1）原计划完成造林任务需要多少月？ 2 4 0 0
b a x
上面问题中出现了代数式 2 4 0 0 ， 2 4 0 0 ，
35a 45b ， b
x
x + 30
，它们有什么共同特征？
ab a x
观察下列两组式子，它们都是整式吗？ 它们有什么特点？ （1）a，-3x2y3，5x-1，x2+xy+y2 （2） 2 ，y，a ，c
m-n x 9a-1 ab
x2
A. ±2
B.2 C. -2
D.4
分析 分式的值为零，即分子为零且分母不为零. 根据题意，得x2-4=0且x-2≠0， 解得x=-2.
3.有下列式子：①x； ②y2； ③5； ④x2 .
3 y x2
其中是分式的有（ B ）
A. 1个
B.2个 C. 3个
D.4个
课后小结
一般地，.只要分母不 等于零，分式就有意义；
（2）有关求分式有意义、无意义的条件的问题， 常转化为不等式的问题.
分式的值为零的条件
分式的值为零的条件：分子为零，分母不为零. 用式子表示：B A=0A=0且B0 例 当x为何值时，分式 x 2 9 的值为零.
x3
[分析] 分式的值为零 分 分子 母= 00xx239 解出x的值.
解 依题意，得
x 2 9 = 0 ①