2014-2015八年级数学下册 第5章 第1节《认识分式》1北师大版

子洲三中 “双主”高效课堂导学案2014-2015学年第二学期 姓名： 组名： 使用时间2015年 月 日年 级 科 目 课 题主 备 人 备 课 方 式 负责人（签字） 审核领导（签字） 序号 SZ----- 35八年级数学第一节 认识分式（一）乔 智个人【学习目标】1、了解分式的概念，明确分式和整式的区别；2、能用分式表示简单问题数量之间的关系；3、会判断一个分式何时有意义；4、会根据已知条件求分式的值。

【学习重难点】重点：掌握分式的概念；难点：正确区分整式与分式。

【学习过程】模块一 预习反馈 一、学习准备1、分式的概念：整式A 除以整式B ，可以表示成AB的形式，如果 中含有字母，那么我们称AB为__________ 2、分式与整式的区别：分式一定含有分母，且分母中一定含有 ；而整式不一定．．．含有分母，若含有分母，分母中一定不含有字母。

3、分式有意义、无意义或等于零的条件：（1）分式AB有意义．．．的条件：分式的 的值不等于零； （2）分式AB无意义．．．的条件：分式的 的值等于零； （3）分式AB的值为零的条件：分式的 的值等于零，且分式的 的值不等于零；4、阅读教材：第一节《认识分式》 二、教材精读5、理解分式的概念253817233312y x x x xy y x y x y x x -++-，　，　，－，－，　，　，　？些是整式？哪些是分式 在下列式子中，哪例π分析：区分整式与分式的唯一标准就是看分母，分母中不含字母的是整式，分母中含有字母的是分式。

提示：π是一个常数，而不是字母。

解：注意：理解分式的概念，应把握以下三点：（1）分式AB中，A 、B 是两个整式，它是两个整式相除的商，分数线由括号和除号两个作用，如nm nm -+可以表达成()()n m n m -÷+；（2）分式A B 中B 一定含有字母，而分子A 中可以含有字母，也可以不含字母；（3）分式中，分母的值是零，则分式没有意义，如分式11-y 中，.1,01≠≠-y y 即6、有意义？取何值时， 当例112-x x 分析：根据分式有意义的条件进行计算，此题即为求分母不等于零时x 的取值范围。

1 认识分式
1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：
3
10
3÷4= 4 ， 10 ÷ 3= 3 ，
2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示，
试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：
90
⑴ 90÷x 可以用式子 x 60 来表示； 60÷(x-6)可以用式子 x 6 来表示.
(2) n公顷麦田共收小麦m吨，
x6
根据题意列方程：
90
60
=
x x6
4、再如轮逆流中航
行s千米所需时间［s÷（a-b）］小时，
可用式子
小时表示 .
、
、
观察 90 ； 60 ；
x
x6
m； s n ab
、
1、形如分式的样子；
上述式子有什么共同点：
2、分母都含有字母.
m
平均每公顷产量可以用式子 n 吨来表示.
3、甲、乙两人做某种机器零件，已知甲 每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时 间与乙做60个所用的时间相等，求甲、 乙每小时各做多少个？
分析：设甲每小时做x个零件，那么乙每小时做（x-6） 个乙，做甲60做个9的0个用所的用时的间时是间［是609÷0÷（xx（-6或）］9x0（）或小时60； ）小时.
（2）由4x+1≠0得x≠
1
时，分式
4
x 1 有意义．
4x 1
例2：当x是什么数时，分式
x2
的值是零？
2x 5
解：由分子x+2=0，得x=-2； 而当x=-2，分母2x-5=-4-5≠0， 所以当x=-2时，分式
x 2 的值是零． 2x 5
探索交流
问题： （1）分式的值为零就是分式没有意义吗？ （2）只要分子的值是零，分式的值就是零吗？

课题：5。

1认识分式教学目标：1．能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义．2．能确定分式中字母的取值范围,使分式有意义,或使分式的值为零．3．会用分式表示实际问题中的数量关系，培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流．教学重点与难点:重点：分式的概念,分式有意义的条件．难点：分式有意义的条件，分式的值为0的条件．．课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情境，自然引入导语：土地是人类获取食物的重要基地.中国国家林业局提供的资料显示:20世纪50年代以来，中国已有67万公顷耕地、235万公顷草地和639万公顷林地变成了沙地.沙化每年以3436平方公里的速度扩展，每5年就有一个相当于北京市行政区划大小的国土面积因沙化而失去利用价值，全国受沙漠化影响的人口达1.7亿.问题情景(1）:面对日益严重的土地沙化问题,某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林x hm2,那么如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实际完成一期工程用了个月。

问题情景（2）：2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者,某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这(a+b）天日均参观人数为多少万人？问题情景（3）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元。

降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？参考答案：(1)2400x ，240030x+；（ 2）3545a ba b++；（3）ba x-．处理方式:学生独立思考，小组讨论得出结果.小组互相矫正.设计意图：为体现“关心每一学生的学习”,而设计这一项活动．3个问题是师生共同完成的,在学生独立尝试的前提下,教师应关注有困难的学生．让学生感受到代数式来源于实际并应用于实际，体会数学知识贯穿于我们生活的方方面面，从而激发学生学习数学的兴趣。

板书设计
谢谢各位老师的 聆听！
认识分式（第一课时）
教材分析
情景引入
学情分析 教学方法 目标分析 （约5分钟）
特征识别
（约5分钟）
概念应用 过程设计
板书设计 （约20分钟）
概念明晰
（约10分钟）
教学目标：
1、知识与技能目标： ①理解掌握分式的概念； ②能够求分式中字母满足什么条件时分式有意义 以及分式的值为零. 2、过程与方法目标： 通过对分式（数）与分数（式）的类比，让学 生亲身经历从分数到分式概念生成的过程，渗透 了整式与分式的区别，初步学会运用类比转化的 思想来研究数学问题. 3、情感态度与价值观目标： 通过联系实际，探究分式的概念，能够体会到数 学的应用价值.在合作学习过程中增强与他人的合 作意识.
学情分析
教学方法 目标分析 过程设计
板书设计
认识分式（第一课时）
1
教材分析 学情分析
教法：
师生互动探究式教学：
遵循教师为主导，学生为主体的原则，结合初二 学生的求知心理和已有的认知水平开展教学.
教学方法
目标分析
2
学法： 自主合作学习法
过程设计
板书设计
认识分式（第一课时）
1
教材分析 学情分析 教学方法
的值.
类比分数，分式 何时值为零？
分式 过程设计
板书设计
的值为零的条件： 分子为零且分母不为零
认识分式 （第一课时） 情景引入
特征识别
概念明晰
概念应用
教材分析 学情分析 教学方法 目标分析
拓展提升：
① 当 x____________时，分式 值为0. ② 要使式子 有意义，则 m 的取值范围 的