举一反三必刷50题
一. 函数与导数 1.若函数()()()
21x
f x x x a =
+-为奇函数，则a =（ ）.
A.12
B.23
C.3
4
D.1
2.若函数()(
ln f x x x =+为偶函数，则实数a = .
3.已知偶函数()f x 在区间[)0,+￥上单调递增，则满足()1213f x f ??
-
的x 取值范围是（ ）.
A.12,33???֏?
B.12,33é?÷ê??
C. 12,23???֏?
D.12,23é?÷ê??
4.函数()12
12x
f x x ??
=-?֏?
的零点个数是（ ）.
A.0
B.1
C.2
D.3
5.设函数()()e 21x f x x ax a =--+，其中1a <，若存在唯一的整数0x ，使得()00f x <，则a 的取值范围是（ ）. A.3,12e é?
-÷ê?? B. 33,2e 4é?
-÷ê?? C. 33,2e 4é?÷ê?? D.3,12e é?
֐??
6.设函数()()()2,1
42,1
x
a x f x x a x a x ì-
①若1a =，则()f x 的最小值为 ；
②若()f x 恰有2个零点，则实数a 的取值范围是 .
7.已知函数()32,,x x a
f x x x a ì?=í>??
…，若存在实数b ，使函数()()g x f x b =-有两个零点，则a
的取值范围是 .
8.已知函数()3231f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值范围是（ ）.
A.()2,+￥
B.()1,+￥
C. (),2-￥-
D.(),1-￥-
9.设函数(
)πx f x m
=，若存在()f x 的极值点0x 满足()22
200x f x m +<éù??，则m 的取值范围是（ ）.
A.()(),66,-￥-+￥U
B. ()(),44,-￥-+￥U
C.()(),22,-￥-+￥U
D.()(),11,-￥-+￥U
10.已知函数()21f x x mx =+-，若对于任意[],1x m m ?+，都有()0f x <成立，则实数
m 的取值范围是 .
11.当[]2,1x ?-时，不等式32430ax x x -++…恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）. A.[]5,3-- B. 96,8
éù--êú?
?
C. []6,2--
D.[]4,3--
12.已知函数()()22,0
ln 1,0
x x x f x x x ì-+?=í+>??…，若()f x ax …，则a 的取值范围是（ ）.
A.(],1-￥
B.(],0-￥
C.[]2,1-
D.[]2,0-
13.若函数()()()22
1f x x x
ax b =-++的图像关于直线2x =-对称，则()f x 的最大值
为 .
14.已知()()()23f x m x m x m =-++，()22x g x =-.若同时满足条件： ①x "?R ，()0f x <或()0g x <；②(),4x $?-￥-，()()0f x g x <. 则m 的取值范围是 .
二. 三角函数
15.已知sin cos a a -=
，()0,πa ?，则tan a =（ ）.
A.1-
B.2-
C. 2
D.1
16.已知函数()()sin f x x j =-，且()2π30
d 0f x x =ò
，则函数()f x 的图像的一条对称轴是
（ ）. A.5π6x = B.7π12x = C.π3x = D.π6
x =
17.已知函数()()πsin 0,2f x x w j w j ?
?=+>?֏
?…
，π4x =-为()f x 的零点，π
4
x =为()y f x =图像的对称轴，且()f x 在π5π,1836??
?֏?
单调，则w 的最大值为（ ）.
A.11
B. 9
C. 7
D.5
18.设函数()()sin f x A x w j =+（A ，w ，j 是常数，0A >，0w >）.若()f x 在区间
ππ,62éù
ê??
上具有单调性，且π2ππ236f f f ??
????
==-?÷?÷?÷è?è?è?
，则()f x 的最小正周期为 .
19.设当x q =时，函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值，则cos q = .
20.已知函数()()2sin 0f x x w w =>在区间ππ,34éù
-êú?
?上的最小值是2-，则w 的最小值是 .
三. 平面向量
21.在ABC △中，AB =uuu r c ，AC =uuu r
b ，若点D 满足2BD DC =uuu r uuur ，则AD =uuu r （ ）.
A.2133+b c
B. 5233-c b
C. 2133-b c
D.1233
+b c
22.已知向量1a e ，1=e ，满足对任意t ?R ，恒有t --…a e a e ，则（ ）. A.^a e B. ()^-a a e C. ()^-e a e D.()()+^-a e a e
23.给定两个长度为1的平面向量OA uuu r 和OB uuu r
，它们的夹角为120o
，点C 在以点O 为圆心的圆弧?AB 上运动.若OC xOA yOB =+uuu r uuu r uuu r
，其中,x y ?R ，则x y +的最大值是 .
24.如图所示，在ABC △中，AD AB ^
，BC =uuu r r ，1AD =uuu r ，则AC AD ×=uuu r uuu r .
25.已知a ，b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c 满足()()0-×-=a c b c ，则c 的最大值是（ ）.
A. 1
B. 2 D.2
26.在ABC △中，0P 是边AB 上一定点，满足01
4
P B AB =
，且对于AB 边上任一点P ，恒有00PB PC P B P C ××uuu r uuu r uuur uuur
…，则（ ）.
A. 90ABC D=o
B. 90BAC D=o
C. AB AC =
D.AC BC =
27.在平面直角坐标系xOy 中，O 为原点，点()1,0A -，(B ，()3,0C ，动点D 满足
1CD =uuu r ，则OA OB OD ++uuu r uuu r uuu r
的取值范围是（ ）.
A.[]4,6
B.1ù+?
C.é?
D.1ù-+?
四. 数列
28.设()()471031022222n f n n +=+++++?N L ，则()f n =（ ）.
A. ()2817n -
B. ()12817n +-
C. ()32817n +-
D.()4
2817
n +-
29.若等差数列{}n a 满足7890a a a ++>，7100a a +<，则当n = 时，{}n a 的前n 项和最大.
30.数列{}n a 为等差数列，若11
10
1a a <-，且其前n 项和n S 有最小值，那么当n S 取得最小正值时，n =（ ）.
A. 11
B. 17
C. 19
D.20
31.已知数列{}n a 是递增数列，且对*
n ?N ，都有2
n a n n l =+，则实数l 的取值范围是（ ）. A. 7,2??-+￥?÷è?
B. [)0,+￥
C. [)2,-+￥
D.()3,-+￥
五. 立体几何
32.长方体1111ABCD A B C D -的底面是边长为a 的正方形，若在侧棱1AA 上至少存在一点E ，使得190C EB D=o
，则侧棱1AA 的长的最小值为（ ）. A. a B. 2a C. 3a D.4a
33.如图所示，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E 为BC 的中点，点P 在线段
1D E 上，点P 到直线1CC 的距离的最小值为 .
A
1
A
34.如图所示，在长方形ABCD 中，2AB =，1BC =，E 为CD 的中点，F 为线段EC 上（端点除外）一动点.现将AFD △沿AF 折起，使平面ABD ^平面ABCF .在平面ABD 内过点D 作DK AB ^，K 为垂足.设AK t =，则t 的取值范围是 .
35.如图所示，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 是棱1DD 的中点，在棱11C D 上是否存在一点F ，使1//B F 平面1A BE ？证明你的结论.
六. 平面解析几何 36.若直线
1x y
a b
+=与圆221x y +=有公共点，则（ ）. A. 221a b +… B. 221a b +… C. 22111a b +… D.22
111a b +…
1
B
37.在平面直角坐标系xOy 中，已知圆22
4x y +=上有且仅有四个点到直线
1250x y c -+=的距离为1，则实数c 的取值范围是 .
38.已知圆的方程为22680x y x y +--=.设该圆过点()3,5的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为（ ）.
A. B. C. D.
39.设点()0,1M x ，若在圆22:1O x y +=上存在点N ，使得45OMN D=o
，则0x 的取值范围是（ ）.
A.[]1,1-
B.11,22éù-êú??
C. éù??
D.22éê??
40.已知圆()()2
2
:341C x y -+-=和两点(),0A m -，(),0B m ()0m >，若圆C 上存在点
P ，使得90APB D=o ，则m 的最大值为（ ）.
A.7
B. 6
C. 5
D.4
41.直线()x my m =?R 与椭圆22
194
x y +=交于P ，Q 两点，F 是椭圆的一个焦点，则
PFQ △的周长的最小值等于 .
42.过椭圆()22
2210x y a b a b
+=>>的左焦点1F 作x 轴的垂线交椭圆于点P ，2F 为右焦点，
若1260F PF D=o
，则椭圆的离心率为（ ）.
A. 2
B. 3
C. 12
D.13
43.椭圆()22:10G a b a b
+=>>的两焦点为()1,0F c -，()2,0F c ，椭圆上存在点M 使
120F M F M ×=uuuu r uuuu u r
，则椭圆离心率e 的取值范围是 .
44.椭圆()22
2210x y a b a b
+=>>的两焦点是1F ，2F ，若P 是其上一点，且122PF PF =，
则此椭圆离心率的取值范围是 .
45.从双曲线()22
2210,0x y a b a b
-=>>的左焦点1F 引圆222x y a +=的切线l ，切点为T ，
且l 交双曲线的右支于点P .若点M 是线段1F P 的中点，O 为坐标原点，则OM TM -=（ ）. A. 2b a - B.b a - C.2a b + D.2
b a +
46.过双曲线()2210,0a b a b
-=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线，该直线与双曲线的
两条渐近线的交点分别为B ，C .若12
AB BC =uuu r uuu r
，则双曲线的渐近线方程为 .
47.双曲线()22
2210,0x y a b a b
-=>>的两个焦点分别为1F ，2F .若P 为其上一点，且
122PF PF =，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）.
A.()1,3
B.(]1,3
C. ()3,+￥
D.[)3,+￥
48.若点P 到直线1x =-的距离比它到点()2,0的距离小1，则点P 的轨迹为（ ）. A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线
49.过抛物线()220y px p =>的焦点F 作倾斜角为60o
的直线与抛物线分别交于A ，B 两点（点A 在x 轴上方），则AF
BF
= .
50.在直角坐标系xOy 中，直线l 过抛物线2
4y x =的焦点F ，且与抛物线相交于A ，B 两点，其中点A 在x 轴上方，若直线l 的倾斜角为60o
，则OAF △的面积为 .
高考数学重点题型与解答技巧（葵花宝典值得收藏）
高考选择、填空题解答时间要控制在40分钟，但是分值占到总分的半壁江山！一些好理解，好记忆、又常考的二级结论一定能帮我们快速得分，考试是限时的，在真实的考场上，谁能在规定的两个小时内拿到最多的分数，速度（效率）就成了关键因素！如果有二级结论性质能用，那么一定会提高正确率，一定会节省时间，为试题中的一些难点提供更多的解答时间，比如：
这答案就是看出来的，根本不用动笔，如果你了解周期函数的这个周期规律你会选择常规方法吗？有的老师反感秒杀，恨不得考试时全靠硬功夫，道道题都靠现场推导，很多同学抱怨数学考试时间总是不够用，一定和这个有关系，如果选择填空题都得花近1个小时，后面的解答题时间肯定不够。高考一方面看基本功，另一方面就是看应试能力。比如：
根据结论
如果二级结论使用领域很窄，需要附加ABCDEFG等诸多条件的秒杀结论，不学也罢，现在很多动不动就能“秒解”、“秒杀”的方法可称为“爽死型”方法——一听课就爽，一做题就死.因为秒杀结论都是要附带限制条件的，你在尝试秒杀时本身就有选择成本，所以采用秒杀结论得分的方差可能比较大.学过概
率的同学，都知道我在说什么.例如：有些人总结的错位相减法求和公式，真是
不敢恭维，如果能把错位相减法进行如下解法，
会有更多的同学会作对该题！错位相减法的另类简便算法，例如：
n
n n n
n n n n n n n n n n n n n c c c c T n n c b a b a a b n a b an n b a c 33)1(3333432333323033)1(3,0112223))1((3)(3)12(134********
11?=--?++?-?+?-?+-?+?-=++++=--=???==????=+=+--+=?+==---- 所以则复习过程中，所有你准备使用的二级结论、秒杀结论，务必学会推导、了解来龙去脉.这样既提升了解决问题的能力，也把知识之间的内在联系得到强化。常用的二级结论，可以简化审题过程，提炼信息的速度会成倍增长，常用的类型与方法可以缩短你思考、寻找做题方法的时间。选择填空题的解答是一定要讲究方法的，解答题的解答是要有方法、策略的选择的，只靠基本功一定不会取得好成绩，话说回来采用不同的策略和方法也是创新能力的表现，高考就是能力的选拔。例如：
本资料以近10年高考真题为例对1200个考题进行剖析，找到应对各种情形的技巧和方法，既有基础知识的强化训练，也有易错点的分析与强化，有解答题的分类模型，形成答题魔板，秒解难题，有对规律与方法的总结，也有奇思妙解。
课程宗旨：打造最牛解答高考试题的方法体系（微信号nuidashan7777）
第1部分：简易逻辑与基本初等函数3-43页
题型1.已知命题P 为假命题，求x 取值范围题型2：充要条件的判断及利用充要条件求参问题题型134：函数的定义域、值域题型135：破解一类函数解析式求法题型3：锚点法秒杀比较大小题
题型4：已知分段函数的单调性求参数值及单调性反向考查
题型5：幂函数考查角度探秘
题型6：函数单调性与奇偶性综合考查
题型7：比较大小之比较棘手的3类题目与解答方法
题型8：根据函数奇偶性求参数值题型9:奇函数+C 型函数的特别性质题型10:一类隐形奇、偶函数
题型11：一类有具体函数外衣下的抽象函数不等式的解法
题型28：函数的对称性-点对称
题型29：函数的对称性-轴对称题型61：两大技法秒杀图像选择题题型62：分段函数的奇偶性题型
题型63：秒杀函数性质小题之构造特殊函数法题型71：数形结合策略题的12个盲区题型140：反函数问题题型73：迅速求解复数的模题型72：二次函数恒成立问题题型93：零点和或积的计算题型97：分段函数的零点求参问题题型98：函数的零点与不等式的结合题型107：函数周期性的几个重要结论及应用题型121：函数图象辨析题型解答策略
微信号nuidashan7777
第2部分：导数部分44-92页
题型21：巧用临界位置的切线破解参数取值范围题型22：利用两个简单不等式解导数大题题型23：导数大题：函数零点个数与参数范围的破解途径
题型24：极值点偏移之构造函数法题型25：两条公切线的压轴题破解题型65：用三次函数性质秒杀三次函数题型66：含参函数求解单调区间的题型题型67：端点处取等的不等式恒成立问题题型68：解利用零点赋值理论题型的一种捷径题型69：一类最值问题转换成恒成立问题的解法题型70：分类讨论求解单调区间及最值题型
题型84：利用导数运算构造函数解决问题
题型88：韦达定理在一类两个极值点问题中的应用技巧
题型89：导数证明不等式的三种策略题型91：不等式恒成立之方法选择
题型93：含有“存在”“任给”命题解答策略题型96：复合函数零点问题
题型99：一类开区间上依据最值求参数值类型题型108：存在唯一零点的两种题型
题型109：一类双变量问题转换成函数单调性问题题型131：利用公切线确定参数范围题型133：导数-双变量问题处理策略第3部分：平面向量93-105页
题型74：三角形“五心”知多少题型75：与三角形形状相关的向量问题题型76：与三角形面积相关的向量问题题型77：向量四种解题技巧
题型78：向量四种解题技巧平面向量中的最值问题
题型79：平面向量难题秒杀的秘密题型80：平面向量中区域面积题型题型86：向量不等式的应用
题型94：处理平面向量模长的五种方法
第4部分：三角函数106-136页
题型30：三角函数正切公式应用及变形应用题型31：三角函数变角技巧
题型32：三角函数1θcos ±化简技巧
题型39：非同名三角函数图像变换公式题型40：三角函数最值题型求解策略
题型41：用导数解高考三角函数题之单调性问题
100道填空题参考答案（*号的不作要求） 一、数制和码制 1、十进制数254.75的二进制编码.11 ，十六进制编码7F.C 。 2、将（459）10编成（1）8421BCD, ( 0 )余3码 3、下列数中，哪个数最大 B （A、B、C、D）。 A、二进制111 B、八进制110 C、十进制101 D、十六进制100 4、下列哪个数是合法的8进制数 B （A、B、C、D）。 A、128 B、120 C、912 D、1A2 5、已知[N]补=，则其[N]原= 。 5-1、余3码对应的2421码为 C 。 A． B. C. D. 5-2、在计算机中进行加减运算时常采用 D 。 A ASCII B 原码 C 反码 D 补码 5-3、二进制小数-0.0110的补码表示为 1.1010 。 5-4、0的原码有 2 形式，反码有 2 形式，补码有 1 形式。 二、门电路 6、CMOS电路不用的输入端不能（能、不能）悬空。 7、CMOS“与非”门用的多余输入端的处理方法有： A 。 A、接逻辑“1” B、接逻辑“0” C、悬空 8、CMOS门电路的功耗比TTL门电路的功耗小(大、小)。 9、TTL门电路的速度比CMOS门电路速度高（高、低）。 10、与普通门电路不同，OC门在工作时需要外接上拉电阻和电源。
11、OC 门的输出端相连可以实现线与。 12、有两个TTL与非门，它们的关门电平分别为V offA=1.1V,V OFFB=0.9V；开门 电平分别为V onA=1.3V,V onB=1.7V。它们输出的高低电平均相同， A （A、B）门的抗干扰能力强。 13、一片与非门芯片具有三个三输入端与非门，该芯片引脚数至少要14 。 （14、16、18、20）。 14、三态门除了具有高电平和低电平两种状态外，还有第三种状态叫高阻状 态。 15、三极管作为开关器件“非门”时，不能工作在放大状态。三极管非门 输入低电平时，三极管工作在截止状态。 16、将2输入端与非门当作非门使用时，则另一输入端接 1 （0，1）；将2 输入端或非门当作非门使用时，则另一输入端接0 （0，1）。 17、74LS00是TTL电路（TTL电路、CMOS电路）。 18、TTL门电路主要外部特性参数有标称电平、开门电平、关门电平延时、 功耗、扇入系数、噪声容限等等。 *19、NMOS门电路如图19所示，输入变量为A、B，输出函数L= 。 图19 20、一片芯片具有四个两输入端或非门，该芯片引脚数至少有14 （14、16、 18、20）。 21、74LS00和74HC00芯片，74LS00 芯片速度更快。
求点A到点P距离的最大值d(a)； （3）在0?a?1的条件下，设△POA的面积为S1（O是坐标原点，P是曲线C上横坐标为a的点），以d(a)为边长的正方形的面积为S2．若正数m满足S1?mS2，问m是否存在最小值，若存在，请求出此最小值，若不存在，请说明理由． 2．在直角坐标平面上有一点列P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，?，Pn(xn,yn)，?，对每个正整数n，点Pn位于一次函数y?x? 公差的等差数列?xn?． （1）求点Pn的坐标；（2）设二次函数fn(x)的图像Cn以Pn为顶点，且过点53的图像上，且Pn的横坐标构成以?为首项，?1为42Dn(0,n2?1)，若过Dn且斜率为kn的直线ln 与Cn只有一个公共点，求 ?111???lim??????的值． n??kkkkkk23n?1n??12 （3）设S?{xx?2xn，n为正整数}，T?{yy?12yn，n为正整数}，等差数列?an?中的任一项an?S?T，且a1是S?T中的最大数，?225?a10??115，求?an?的通项公式． 757→→3.已知点A（－1，0)，B（1,0)，C（－ 12,0)，D12，动点P（x, y)满足AP·BP＝0， →→10动点（x, y)满足|C|+|D|＝3 ⑴求动点P的轨迹方程C0和动点的轨迹方程C1； ⑵是否存在与曲线C0外切且与曲线C1内接的平行四边形，若存在，请求出一个这样的平行四边形，若不存在，请说明理由； ⑶固定曲线C0，在⑵的基础上提出一个一般性问题，使⑵成为⑶的特例，探究能得出相应结论（或加强结论）需满足的条件，并说明理由。 4.已知函数f (x)＝m x2＋(m－3）x＋1的图像与x轴的交点至少有一个在原点右侧，⑴求实数m的取值范围； 1⑵令t＝－m＋2，求[t；(其中[t]表示不超过t的最大整数，例如：[1]＝1， [2.5]＝2， [－ 2.5]＝－3) 1tt⑶对⑵中的t，求函数g(t)11 [t][ttt5.已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0,2)为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称. （1）求双
高考数学压轴选择题 _________班______号姓名_________________ 一、2007年以来广东高考数学压轴选择题的基本情况 1、（2007广东8）设S 是至少含有两个元素的集合，在S 上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a b S ∈，，对于有序元素对（a b ，），在S 中有唯一确定的元素*a b 与之对应）．若 对任意的a b S ∈，，有()**a b a b =，则对任意的a b S ∈，，下列等式中不恒成立的是（ ） A ．()**a b a a = B ．[()]()****a b a a b a = C ．()**b b b b = D ．()[()]****a b b a b b = 2、（2008广东8）在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =a ，BD =b ，则AF =（ ） A ． 1142+a b B ．2133+a b C ．11 24 +a b D ．1 233 + a b 3、（2009广东8）已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线〈假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为v v 乙甲和（如图2所示）．那么对于图中给定的01t t 和，下列判断中一定正确的是（ ） A ．在1t 时刻，甲车在乙车前面 B ．1t 时刻后，甲车在乙车后面 C ．在0t 时刻，两车的位置相同 D ．0t 时刻后，乙车在甲车前面 4、（2010广东8）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 （ ） A ．1205秒 B ．1200秒 C ．1195秒 D ．1190秒 5、（2011广东） 8.,,,,.,,.,,,,,,,.:( ) A. T,V B.T,V C. T,V S Z a b S ab S S T V Z T V Z a b c T abc T x y z V xyz V ?∈∈=?∈∈?∈∈设是整数集的非空子集如果有则称关于数的乘法是封闭的若是的两个不相交的非空子集且有有则下列结论恒成立的是中至少有一个关于乘法是封闭中至多有一个关于乘法是封闭中有且只有一个关于乘法是封闭 D.T,V 中每一个关于乘法是封闭
学校 年级 姓名 装 装 订 线 一．选择题（共26小题） 1．设实数x ，y 满足 ，则z= +的取值范围是（ ） A ．[4，] B ．[，] C ．[4，] D ．[，] 2．已知三棱锥P ﹣ABC 中，PA ⊥平面ABC ，且，AC=2AB ，PA=1，BC=3， 则该三棱锥的外接球的体积等于（ ） A ． B ． C ． D ． 3．三棱锥P ﹣ABC 中，PA ⊥平面ABC 且PA=2，△ABC 是边长为的等边三角形， 则该三棱锥外接球的表面积为（ ） A ． B ．4π C ．8π D ．20π 4．已知函数f （x +1）是偶函数，且x ＞1时，f ′（x ）＜0恒成立，又f （4）=0，则（x +3）f （x +4）＜0的解集为（ ） A ．（﹣∞，﹣2）∪（4，+∞） B ．（﹣6，﹣3）∪（0，4） C ．（﹣∞，﹣6）∪（4，+∞） D ．（﹣6，﹣3）∪（0，+∞） 5．当a ＞0时，函数f （x ）=（x 2﹣2ax ）e x 的图象大致是（ ） A ． B ． C D ． 6．抛物线y 2=4x 的焦点为F ，M 为抛物线上的动点，又已知点N （﹣1，0），则 的取值范围是（ ） A ．[1，2 ] B ． [ ， ] C ．[ ，2] D ．[1， ] 7．《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多 织相同量的布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第n 天所织布的尺数为a n ，则a 14+a 15+a 16+a 17的值为（ ） A ．55 B ．52 C ．39 D ．26 8．已知定义在R 上的奇函数f （x ）满足：当x ≥0时，f （x ）=x 3+x 2，若不等式f （﹣4t ）＞f （2m +mt 2）对任意实数t 恒成立，则实数m 的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．将函数 的图象向左平移 个单位得到y=g （x ）的图象，若对满足|f （x 1）﹣g （x 2）|=2的x 1、x 2，|x 1﹣x 2|min = ，则φ的值是（ ） A ． B ． C ． D ． 10．在平面直角坐标系xOy 中，点P 为椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）的下顶点， M ，N 在椭圆上，若四边形OPMN 为平行四边形，α为直线ON 的倾斜角，若α∈ （，]，则椭圆C 的离心率的取值范围为（ ） A ．（0， ] B ．（0 ， ] C ．[ ， ] D ．[ ， ]
选择题 1、JAVA所定义的版本中不包括：（ D ） A、JAVA2 EE B、JAVA2 Card C、JAVA2 ME D、J AVA2 HE E、J AVA2 SE 2、下列说法正确的是（ A ） A、JAVA程序的main方法必须写在类里面 B、JAVA程序中可以有多个main方法 C、JAVA程序中类名必须与文件名一样 D、J AVA程序的main方法中如果只有一条语句，可以不用{}(大括号)括 起来 3、变量命名规范说法正确的是（ B ） A、变量由字母、下划线、数字、$符号随意组成； B、变量不能以数字作为开头； C、A和a在java中是同一个变量； D、不同类型的变量，可以起相同的名字； 4、下列javaDoc注释正确的是（ C ） A、/*我爱北京天安门*/ B、//我爱北京天安门*/ C、/**我爱北京天安门*/ D、/*我爱北京天安门**/ 5、为一个boolean类型变量赋值时，可以使用( B )方式 A、boolean = 1; B、boolean a = (9 >= 10); C、boolean a="真"; D、b oolean a = = false; 6、以下( C )不是合法的标识符 A、STRING B、x3x; C、void D、d e$f 7、表达式(11+3*8)/4%3的值是( D ) A、31 B、0 C、1
D、2 8、（ A ）表达式不可以作为循环条件 A、i++; B、i>5; C、bEqual = str.equals("q"); D、c ount = = i; 9、运算符优先级别排序正确的是（A ） A、由高向低分别是：()、!、算术运算符、关系运算符、逻辑运算符、 赋值运算符； B、由高向低分别是：()、关系运算符、算术运算符、赋值运算符、!、 逻辑运算符； C、由高向低分别是：()、算术运算符、逻辑运算符、关系运算符、!、 赋值运算符； D、由高向低分别是：()、!、关系运算符、赋值运算符、算术运算符、 逻辑运算符； 10、以下程序的运行结果是：( B ) public class Increment{ public static void main(String args[]) { int a; a = 6; System.out.print(a); System.out.print(a++); System.out.print(a); } } A.666 B.667 C.677 D.676 11、下列值不为true的表达式有（ C ）。 A、"john" = = "john" B、"john".equals("john") C、"john" = "john" D、"john".equals(new String("john")) 12、下列输出结果是（ C ） int a = 0 ; while ( a < 5 ) { switch(a){ case 0:
高考数学压轴题系列训练一（含答案） 1．（本小题满分12分）已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点()1,2M ，它们在x 轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点. （Ⅰ）求这三条曲线的方程； （Ⅱ）已知动直线l 过点()3,0P ，交抛物线于,A B 两点，是否存在垂直于x 轴的直线l '被以AP 为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出l '的方程；若不存在，说明理由. 2．（本小题满分14分）已知正项数列{}n a 中，16a =， 点( n n A a 在抛物线2 1 y x =+上；数列{}n b 中，点(),n n B n b 在过点()0,1，以方向向量为()1,2的直线上. （Ⅰ）求数列{}{},n n a b 的通项公式； （Ⅱ）若()()() n n a f n b ??=???, n 为奇数, n 为偶数，问是否存在k N ∈，使()()274f k f k +=成立，若 存在，求出k 值；若不存在，说明理由； （Ⅲ）对任意正整数n ， 不等式 1 120111111n n n a b b b +≤?? ????+++ ? ????????? 成立，求正数a 的 取值范围. 3. （本小题满分12分）将圆O: 4y x 2 2 =+上各点的纵坐标变为原来的一半 (横坐标不变), 得到曲线C. (1) 求C 的方程; (2) 设O 为坐标原点, 过点)0,3(F 的直线l 与C 交于A 、B 两点, N 为线段AB 的中点,延长线段ON 交C 于点E. 求证: 2=的充要条件是3|AB |= .
4.（本小题满分14分）已知函数241 )x (f x += )R x (∈. (1) 试证函数)x (f 的图象关于点)4 1 ,21( 对称; (2) 若数列}a {n 的通项公式为)m ,,2,1n ,N m ()m n (f a n =∈=+, 求数列} a {n 的前m 项和;S m (3) 设 数 列 } b {n 满足: 3 1b 1= , n 2n 1n b b b +=+. 设 1 b 1 1b 11b 1T n 21n ++ ++++= . 若(2)中的n S 满足对任意不小于2的正整数n, n n T S <恒成立, 试求m 的最大值. 5．（本小题满分12分）E 、F 是椭圆2224x y +=的左、右焦点，l 是椭圆的右准线，点 P l ∈，过点E 的直线交椭圆于A 、B 两点. （1） 当AE AF ⊥时，求AEF ?的面积； （2） 当3AB =时，求AF BF +的大小； （3） 求EPF ∠的最大值. 6．（本小题满分14分）已知数列{}n a 中，11 3 a = ，当2n ≥时，其前n 项和n S 满足2 221 n n n S a S =-， （1） 求n S 的表达式及2 lim n n n a S →∞的值； （2） 求数列{}n a 的通项公式； （3） 设n b =n N ∈且2n ≥时，n n a b <.
高考数学最具参考价值选择填空（适合一本学生） 1、点O 在ABC ?内部且满足230OA OB OC ++=，则AOB ?面积与AOC ?面积之比为 A 、 2 B 、 3 2 C 、 3 D 、 53 2、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04??- ? ??成中心对称图形，且满足 3 ()() 2f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++???+的值为 A 、1 B 、2 C 、 1- D 、2- 3、椭圆1:C 22 143x y +=的左准线为l ，左右焦点分别为12,F F 。抛物线2C 的准线为l ，焦 点是 2 F ， 1 C 与 2 C 的一个交点为P ，则 2 PF 的值为 A 、4 3 B 、83 C 、 4 D 、8 4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为 A 、 16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、 64(6)- 5、、设 32 ()f x x bx cx d =+++，又k 是一个常数，已知当0k <或4k >时，()0f x k -=只有一个实根；当04k <<时，()0f x k -=有三个相异实根，现给出下列命题： （1）()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根， （2）()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根 （3）()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根 （4）()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根 其中错误命题的个数是 A 、 4 B 、 3 C 、 2 D 、 1 6、已知实数x 、y 满足条件 20 40250x y x y x y -+≥?? +-≥??--≤? 则 24 z x y =+-的最大值为 A 、 21 B 、 20 C 、 19 D 、 18 7、三棱锥P ABC -中，顶点P 在平面ABC 的射影为O ，满足0OA OB OC ++=，A 点
高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科） 目录（120题） 第一部分函数导数(47题)······································2/23 第二部分解析几何(23题)······································9/29第三部分立体几何（11题）·····································12/31 第四部分三角函数及解三角形（10题）··························14/32 第五部分数列（10题）········································15/33 第六部分概率统计（6题）·····································17/35 第七部分向量（7题）·········································18/36 第八部分排列组合（6题）······································19/37 第九部分不等式（7题）········································20/38
第十部分 算法（2 题）··········································21/40 第十一部分 交叉部分（2 题）·····································22/40 第十二部分 参考答 案············································23/40 【说明】：汇编试题来源 河南五年高考真题5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套；2012年河南省各地市检测试题12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。 第一部分 函数导数 1.【12年新课标】（12）设点P 在曲线1 2 x y e = 上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则||PQ 的 最小值为( ) 2.【11年新课标】(12)函数x y -= 11 的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( ) 3.【10年新课标】（11）()??? ??>+-≤<=10,62 1100,lg x x x x x f ，若c b a ,,均不相等，且 ()()()c f b f a f ==，则abc 的取值范围是（ ） 4.【09年新课标】（12）用{}c b a ,,m in 表示c b a ,,三个数中的最小值。设 (){}()010,2m in ≥-+=x x x x f ,则()x f 的最大值为( ) 5.【11年郑州一模】12．若定义在R 上的偶函数()(2)()f x f x f x +=满足，且当 [0,1],(),x f x x ∈=时则函数3()log ||y f x x =-的零点个数是( ) A ．多于4个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 6.【11年郑州二模】 7.【11年郑州二模】设()x f 是R 上的奇函数，且()01=-f ，当0>x 时， () ()()021'2 <-+x xf x f x ，则不等式()0>x f 的解集为________.
《红星照耀中国》填空题50道及答案 及许多红军领袖、将领的情况。 4、美国记者埃德加．斯诺在《红星照耀中国》一书中写道：“在某种意义上讲，这 6、2019年是长征胜利周年，红军长征是指在年10月至年10月。 7、美国著名记者埃德加·斯诺在《红星照耀中国》一书中写道：“冒险、探索、发现、勇气和胆怯、胜利和狂喜、艰难困苦、英勇牺牲、忠心耿耿，这些千千万万青年人的经久不衰的热情，始终如一的希望，令人惊诧的革命乐观情绪，像一把火焰，贯穿着这一切，他们无论在人力面前，或者在大自然面前，上帝面前，死亡面前，都绝不承 8、埃德加·斯诺在《红星照耀中国》一书中写道：“在西安进行的这场军事政变时机
抓得很好，执行得也十分利落……使中国最终站到了即将来临的世界反法西斯斗争一 11、“在漫长艰苦的征途上，有成千上万的人倒下了，可是另外又有成千上 洗的人们——参加进来补充了行列。” 领袖了。这样的假定在中国式不适用的。因为在中国，一个人青年时当过土匪，往往 它在英语世界获得了轰动性影响，是一部文笔优美、纪实性很强的报道性作品，被誉 让人实在为他不拘小节的程度感到惊叹。 16、一九三六年是中国国内局势大转变的关键性的一年。斯诺带了当时无法理解的关
户晓的文学作品。 几近出神入化的程度。 的报道。 和个人有了新的理念，有了必须行动起来的新的信念。 手资料。
军民生活，地方政治改革，民情风俗习惯等作了广泛深入的调查。 文名为《红星照耀中国》的报告文学终于诞生了。 29、在陕北，埃德加·斯诺采访的共产党领袖和红军将领除毛泽东外，还有朱德、周 31、第一次国共合作的基础，就共产党人而论，可以归结为孙逸仙博士和国民党接受 发动的直接军事监禁事件，扣留了当时任职国民政府军事委员会委员长和西北剿匪总 国共合作而和平解决。 是个苏区人民拥护他，南京政府却对他恨之入骨的人，生活简朴，廉洁奉公，能吃苦耐劳，身体像铁打的。
2017北京 （19）（本小题13分） 已知函数f (x )=e x cos x ?x . （Ⅰ）求曲线y = f (x )在点(0,f (0))处的切线方程； （Ⅱ）求函数f (x )在区间[0, 2π]上的最大值和最小值. 2017江苏 20.（本小题满分16分） 已知函数()321(0,)f x =x ax bx a b +++>∈R 有极值，且导函数()f x ，的极值点是()f x 的零点.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值） （1） 求b 关于a 的函数关系式，并写出定义域； （2） 证明：b 2>3a ; （3） 若()f x ，()f x ， 这两个函数的所有极值之和不小于7-2，求a 的取值范围. 2017全国Ⅰ卷（理） 21.（12分） 已知函数()f x =a e 2x +（a ﹣2）e x ﹣x . （1）讨论()f x 的单调性； （2）若()f x 有两个零点，求a 的取值范围. 2017全国Ⅱ卷（理） 21.（12分） 已知函数3()ln ,f x ax ax x x =--且()0f x ≥. （1）求a ； （2）证明：()f x 存在唯一的极大值点0x ，且230e ()2f x --<<. 2017全国Ⅲ卷（理） 21.（12分） 已知函数()1ln f x x a x =--． （1）若()0f x ≥，求a 的值；
（2）设m 为整数，且对于任意正整数n ，2111(1)(1)(1)222n m + +鬃?<，求m 的最小值． 2017山东理科 （20）（本小题满分13分） 已知函数()22cos f x x x =+，()()cos sin 22x g x e x x x =-+-，其中 2.71828e =L 是自然对数的底数. （Ⅰ）求曲线()y f x =在点()(),f x π处的切线方程； （Ⅱ）令()()()()h x g x af x a =-∈R ，讨论()h x 的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值. 2017天津 （20）（本小题满分14分） 设a ∈Z ，已知定义在R 上的函数432()2336f x x x x x a =+--+在区间(1,2)内有一个零点0x ，()g x 为()f x 的导函数. （Ⅰ）求()g x 的单调区间； （Ⅱ）设00[1,)(,2]m x x ∈U ，函数0()()()()h x g x m x f m =--，求证：0()()0h m h x <； （Ⅲ）求证：存在大于0的常数A ，使得对于任意的正整数,p q ，且00[1,)(,2],p x x q ∈U 满足04 1||p x q Aq -≥. 2017浙江理科 20．（本题满分15分）已知函数f (x )=（x e x -（12 x ≥）. （Ⅰ）求f (x )的导函数；
五年级下册数学50道约分练习题及答案约分练习 1、填空. 9的因数：；18的因数：和18的公因数：；9和18的最大公因数：15的因数：；50的因数： 15和50的公因数：；15和50个最大公因数：13的因数：；11的因数： 13和11的公因数：；11和13的最大公因数： 2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。 3、找出下列各数的最大公因数 5和16和75和86和14和15和10 4和6814和10和10 15和1和25和30 4.现有足球112个，篮球70个，排球42个。平均分成若干堆，每堆中这三种球的数量分别相等。最多可以分几堆每堆中足球、篮球、排球各有多少个？ 5、有三根木料分别是8米、12米、6米，要把它们截成同样长的木料，不能有剩余，每段截成的木料最长是多少米？ 1．判断下面各数哪些是最简分数不是的请化成最简分数. 2．判断：
把一个分数化成同它相等的最简分数，叫做约分。 把一个分数化成同它相等的但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。．下面各分数变化后，能说是约分吗？ 化为 ； 化为 ； 化为； 化为 4．比一比：在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ○ ； ○ ； ○ 5．单位换算 8米＝分米2时＝分1200厘米＝米0秒＝分6分米＝米 0厘米＝米 15秒＝分 5分＝时．一个分数约成最简分数是 ，原分数分子与分母之和是90 ，原分数是多少？ 1、把下面的分数约分成最简分数。 1070 11 10501 2、把下面每组中的两个分数通分。 1 和和和
3、先约分，再比较每组中两个分数的大小。2 30 10 1668 10 6 3120 188 4、先通分，再比较每组中个分数的大小。 1110 11 15 15 10 16 5、把下列分数从大到小排列 1 6、有甲、乙、丙三个射击运动员练习射击，三人各自射击了30、40、50发子弹，分别打中了靶子25、36、40次，请问谁的命中率比较高一些？ 7、.在下图中画出阴影表示下面的分数，再比较它们的大小。 248○○612 12
高三模拟考试卷压轴题押题猜题高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）普通高等学校招生全国统一考试（福建卷）数学（理工类） 1．（5分）（?福建）若集合A={i，i2，i3，i4}（i是虚数单位），B={1，﹣1}，则A∩B 等于（） A．{﹣1} B．{1} C．{1，﹣1} D．? 考 点： 虚数单位i及其性质；交集及其运算． 专 题： 集合；数系的扩充和复数． 分 析： 利用虚数单位i的运算性质化简A，然后利用交集运算得答案． 解答：解：∵A={i，i2，i3，i4}={i，﹣1，﹣i，1}，B={1，﹣1}，∴A∩B={i，﹣1，﹣i，1}∩{1，﹣1}={1，﹣1}． 故选：C． 点 评： 本题考查了交集及其运算，考查了虚数单位i的运算性质，是基础题． 2．（5分）（?福建）下列函数为奇函数的是（） A．y=B．y=|sinx| C．y=cosx D．y=ex﹣e﹣x 考 点： 函数奇偶性的判断；余弦函数的奇偶性． 专 题： 函数的性质及应用． 分 析： 根据函数奇偶性的定义进行判断即可． 解答：解：A．函数的定义域为[0，+∞），定义域关于原点不对称，故A为非奇非偶函数． B．f（﹣x）=|sin（﹣x）|=|sinx|=f（x），则f（x）为偶函数． C．y=cosx为偶函数． D．f（﹣x）=e﹣x﹣ex=﹣（ex﹣e﹣x）=﹣f（x），则f（x）为奇函数， 故选：D 点 评： 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性定义是解决本题的关键．3．（5分）（?福建）若双曲线E：=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲 线E上，且|PF1|=3，则|PF2|等于（） A．11 B．9C．5D．3 考 点： 双曲线的简单性质． 专计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
秒杀压轴题第五章关于秒杀法的最难掌握的一层，便是对于高考数很多朋友留言说想掌握秒杀的最后一层。压轴题，各省的难度不一致，但毫无疑问，尤其是理科的，会难倒很多学压轴题的把握。很多很多人。出题人很怕很怕全省没多少做出来的，相反，压轴题并不是那般神秘难解，不过，明白么？他很怕。那种思想，在群里面我也说过，在这里就不多啰嗦了。想领悟、把握压轴题的思路，给大家推荐几道题目。08的除的外我都没做过，所以不在推荐围）。09全是数学压轴题，且是理科（全国一07，08，07全国二，08全国一，可脉络依然清晰。虽然一年过去了，做过之后，但这几道题，很多题目都忘了，一年过去了，都是一些可以秒杀的典型压轴题，望冲击清华北大的同学细细研究。记住，压轴题是出题人在微笑着和你对话。会在以后的视频里面讲以及怎么发挥和压榨一道经典题目的最大价值，，”精“具体的题目的解的很清楚。 \ 不过，我还是要说一下数列压轴题这块大家应该会什么（难度以及要求依次增高）尤其推荐通项公式的求法（不甚解的去看一下以前的教案，或者问老师，这里必考。：1 ）我押题的第一道数列解答题。裂项相消（各种形式的都要会）、迭加、迭乘、错位相减求和（这几个是最基本和简：2. 单的数列考察方式，一般会在第二问考）数学归纳法、不等式缩放：3 基本所有题目都是这几个的组合了，要做到每一类在脑中都至少有一道经典题想对应才行哦。开始
解答题了哦，先来一道最简单的。貌似的大多挺简单的。意义在只能说不大。这道题意义在什么呢？对于这道题在高考中出现的可能性我不做解释，于，提醒大家四个字，必须必须必须谨记的四个字：分类讨论！！！！！！！年高考的这道导数题，对分类讨论的考察尤为经典，很具参考性，类似的题目07下面年高考题中见了很多。10、09、08在) 分14本小题满分(22)(2≠0.b其中+1),x ln(b+x)=x(f设函数在定义域上的单调性；)x(f时，判断函数> b当)Ⅰ( 的极值点；)x(f（Ⅱ）求函数n（Ⅲ）证明对任意的正整数. 都成立ln( )不等式, ~ 有点鸡肋了..这道题我觉得重点在于前两问，最后一问这道题，太明显了对吧？ 1 第三问其实就是直接看出来么？想想我之前关于压轴题思路的讲解，，看压轴问的形式这道题就出来了。x 为1/n 很明显的令利用第一问和第二问的结论，绝大多数压轴题都是这样的。当然这只是例子之一了，这也证明了我之前对压轴题的评述吧。重点来了。下面，下面，下面，你可以利用导数去证明这个不等式的正确性， ln X<= X--1 大家是否眼熟这个不等式呢？但我想说的是，这个小小的不等式，太有用了。多么漂亮的一这样简单的线性函数，X--1 将一个对数形式的函数转化为一个什么用？个式子！可以说，导数不等式证明中，见到自然对数，我第一个想的就会是这个不等式，看能否利用这个不等式将题目转化为特别容易做的一道
一．方法综述 高考试题将趋于关注那些考查学生运用运动变化观点处理问题的题目，而几何问题中的最值与范围类问题，既可以考查学生的空间想象能力，又考查运用运动变化观点处理问题的能力，因此，将是有中等难度的考题．此类问题，可以充分考查图形推理与代数推理，同时往往也需要将问题进行等价转化，比如求一些最值时，向平面几何问题转化，这些常规的降维操作需要备考时加强关注与训练． 立体几何中的最值问题一般涉及到距离、面积、体积、角度等四个方面,此类问题多以规则几何体为载体, 涉及到几何体的结构特征以及空间线面关系的逻辑推理、空间角与距离的求解等,题目较为综合,解决此类问题一般可从三个方面思考：一是函数法,即利用传统方法或空间向量的坐标运算,建立所求的目标函数,转化为函数的最值问题求解；二是根据几何体的结构特征，变动态为静态，直观判断在什么情况下取得最值；三是将几何体平面化，如利用展开图，在平面几何图中直观求解. 二．解题策略 类型一距离最值问题 【例1】【河南省焦作市2019届高三三模】在棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F分别在棱AA1和AB上，且C1E⊥EF，则|AF|的最大值为（） A．B．1 C．D．2 【指点迷津】建立空间直角坐标系，求出坐标，利用C 1E⊥EF，求出|AF|满足的关系式，然后求出最大值即可．利用向量法得到|AF|的关系式是解题的关键，故选D. 【举一反三】 1、【江西省吉安市2019届高三上学期期末】若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱的棱长为
A ． B ． C ． D ． 2、【河南省顶级名校2019届高三第四次联合测评】在侧棱长为的正三棱锥中，侧棱OA ，OB ， OC 两两垂直，现有一小球P 在该几何体内，则小球P 最大的半径为 A ． B ． C ． D ． 3、如右图所示，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中， E 为棱1CC 的中点，点,P Q 分别为面1111A B C D 和线段1B C 上的动点，则PEQ ?周长的最小值为_______． 类型二 面积的最值问题 【例2】【河南省郑州市2019年高三第二次质量检测】在长方体 中，， ， 分别是棱 的中点，是底面 内一动点，若直线 与平面 没有公共点， 则三角形面积的最小值为（ ） A ． B ． C ． D ． 【指点迷津】截面问题，往往涉及线面平行，面面平行定义的应用等，考查空间想象能力、逻辑思维能力及计算求解能力.解题的关键是注意明确截面形状，确定几何量.本题由直线与平面没有公共点可知线面平行，补全所给截面后，易得两个平行截面，从而确定点P 所在线段，得解． 【举一反三】 1、【湖南省衡阳市2019届高三二模】如图，直角三角形， ， ，将 绕 边 旋转至 位置，若二面角 的大小为，则四面体的外接球的表面积的最小值为（ ）
《水浒传》50道填空题 1、我们所熟知的打虎英雄是《水浒传》中的武松，他在该书中有许多脍炙人口的事迹，如手刃潘金莲，斗杀西门庆，为兄报仇。在快活林里醉打蒋门神。 2、《水浒传》号称黑旋风的是李陵，他所使的武器是两把板斧，该人力大如牛，但险些被冒充他的所害。 3、绰号豹子头的，原为东京八十万禁军教头，后被设计误入白虎节堂，刺配沧州，后雪夜上。 4、《水浒传》中有108位好汉个个都有一段精彩的故事，人人都有一个特征鲜明的外号。 （1）请用一句话写出《水浒传》中你最熟悉的故事： （2）请写出《水浒传》中你喜欢的一位好汉的外号，并说出此外号表现出的人物特征： 5、《水浒传》的作者是，该书描写了北宋徽宗时，以为首的108名好汉在水泊梁山聚义，打家劫舍，杀富济贫的豪举。 6、鲁智深绰号，他在渭州三拳打死镇关西，在相国寺，在野猪林救。 7、《水浒传》中吴用绰号，与晁盖、公孙胜等人在黄泥岗智取了。 8、梁山泊中的三员女将的名字及绰号是：（1） （2）（3） 9、填人名，补足歇后语。 （1）（）上梁山——官逼民反（2）（）打宋江——过后赔礼 （3）（）穿针——大眼对小眼 10“花和尚倒拔垂杨柳，豹子头误入白虎堂”是名著《＿＿＿＿＿》中的一个回目，其中“花和尚”指的是＿＿＿＿。 11、《水浒传》中这样写道：“山顶上立一面杏黄旗，上书‘替天行道’四字，忠义堂前绣字红旗后面：一书‘山东呼保义’一书‘河北玉麒麟’”。请问，上段话中的字是＿＿＿＿和＿＿＿＿＿两位首领的称谓。 12、我国第一部歌颂农民起义的长篇章回小说, 《水浒传》写得荡气回肠，全书的高潮部分是；全书的低潮部分是 _。 13、补全回目： （1）、史大郎夜走华阴县,______拳打镇关西 （2）、梁山泊______落草,汴京城______卖刀 14、《水浒传》的作者_______,朝代_______,它是我国第一部___________小说。《水浒传》中共有_______将,天罡是_____人,地煞星________人。 15、“醉打蒋门神”、“大闹飞云浦”……说的是《水浒》中一位传奇英雄的故事。这位英雄是________，他的传奇故事还有很多，请用最简洁的语言写出一个故事的名字：________________ 16、在《水浒传》中，绰号为“智多星”的人是______________，也被称为“赛诸葛”。他与一伙儿好汉在“黄泥冈上巧施功”，干的一件大事是___________。 17、有一篇新闻的标题是：纯净水市场“李鬼”泛滥。李鬼出自__________，在这里指代___________。 18、《水浒》主要人物有及时雨，行者，花和尚，黑旋风。 19、《水浒》中身怀绝技的三位英雄：善盗的是鼓上蚤_______，善射的是小李广________，善行的是神行太保______________。
1．椭圆的中心是原点O ，它的短轴长为(,)0F c （0>c ）的准线l 与x 轴相交于点A ，2OF FA =，过点A 的直线与椭圆相交于P 、Q 两点。 （1）求椭圆的方程及离心率； （2）若0OP OQ ?=，求直线PQ 的方程； （3）设AP AQ λ=（1λ>），过点P 且平行于准线l 的直线与椭圆相交于另一点M ， 证明FM FQ λ=-. (14分) 2． 已知函数)(x f 对任意实数x 都有1)()1(=++x f x f ，且当]2,0[∈x 时， |1|)(-=x x f 。 （1） )](22,2[Z k k k x ∈+∈时，求)(x f 的表达式。 （2） 证明)(x f 是偶函数。 （3） 试问方程01 log )(4=+x x f 是否有实数根？若有实数根，指出实数根的个数；若没有实数根，请说明理由。当 3．（本题满分12分）如图，已知点F （0，1），直线L ：y=-2，及圆C ：1)3(2 2 =-+y x 。 （1） 若动点M 到点F 的距离比它到直线L 的距离小1，求动点M 的轨迹E 的方程； （2） 过点F 的直线g （3） 过轨迹E 上一点P 求点P 的坐标及S 4.以椭圆 222 y a x +＝1
试判断并推证能作出多少个符合条件的三角形. 5 已知，二次函数f （x ）＝ax 2＋bx ＋c 及一次函数g （x ）＝－bx ，其中a 、b 、c ∈R ，a ＞b ＞c ，a ＋b ＋c ＝0. （Ⅰ）求证：f （x ）及g （x （Ⅱ）设f （x ）、g （x ）两图象交于A 、B 两点，当AB 线段在x 轴上射影为A 1B 1时，试求|A 1B 1|的取值范围. 6 已知过函数f （x ）=12 3++ax x 的图象上一点B （1，b ）的切线的斜率为－3。 （1） 求a 、b 的值； （2） 求A 的取值范围，使不等式f （x ）≤A －1987对于x ∈[－1，4]恒成立； （3） 令()()132 ++--=tx x x f x g 。是否存在一个实数t ，使得当]1,0(∈x 时，g （x ） 有最大值1？ 7 已知两点M （－2，0），N （2，0），动点P 在y 轴上的射影为H ，︱︱是2和→ → ?PN PM 的等比中项。 （1） 求动点P 的轨迹方程，并指出方程所表示的曲线； （2） 若以点M 、N 为焦点的双曲线C 过直线x+y=1上的点Q ，求实轴最长的双曲线C 的 方程。 8．已知数列{a n }满足a a a a b a a a a a a a n n n n n n +-=+=>=+设,2),0(32211 （1）求数列{b n }的通项公式； （2）设数列{b n }的前项和为S n ，试比较S n 与 8 7 的大小，并证明你的结论. 9．已知焦点在x 轴上的双曲线C 的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点)2,0(A 为圆心，1为半径的圆相切，又知C 的一个焦点与A 关于直线x y =对称． （Ⅰ）求双曲线C 的方程； （Ⅱ）设直线1+=mx y 与双曲线C 的左支交于A ，B 两点，另一直线l 经过M （-2，0）及AB 的中点，求直线l 在y 轴上的截距b 的取值范围； （Ⅲ）若Q 是双曲线C 上的任一点，21F F 为双曲线C 的左，右两个焦点，从1F 引 21QF F ∠的平分线的垂线，垂足为N ，试求点N 的轨迹方程． 10. )(x f 对任意R x ∈都有.2 1)1()(= -+x f x f （Ⅰ）求)21 (f 和)( )1 ( )1(N n n n f n f ?-+的值． （Ⅱ）数列{}n a 满足：n a =)0(f +)1()1 ( )2()1(f n n f n f n f +-+++ ，数列}{n a 是等差数列吗？请给予证明；