15.1.2 分式的通分
【学习目标】
1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的过程，理解通分的意义、依据和方法。
2、能正确、熟练的运用分式的基本性质进行通分。
【学习重点】确定最简公分母。
【学习难点】分母为多项式的分式通分。
【知识准备】
1、异分母分数12，23，14
化成同分母分数是__________________。 2、分数的通分是 。
其理论依据是什么？ 。
【自习自疑】
一、阅读教材内容，思考并回答下面的问题。
1.分式的通分关键是什么？理论依据是什么？
2.最简公分母如何确定。
二、预习评估
1.（1）分式y
x y x xy 3295,3,21的最简公分母是_________________________. (2)分式22(1)x x --，323(1)x x --，5
1x -的最简公分母_________________________ 。 2,.求分式
bc a 321、c b a 2的最简公分母 ，并通分。
第一课时三角形的边 一、新课导入 1、三角形是我们早已熟悉的图形，你能列举出日常生活中有什么物体是三角形吗？ 2、对于三角形，你了解了哪些方面的知识？你能画一个三角形吗？ 二、学习目标 1、三角形的三边关系。 2、用三边关系判断三条线段能否组成三角形。 三、研读课本 认真阅读课本的内容，完成以下练习。 （一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。 研读一、认真阅读课本（P63至P64“探究”前，时间：5分钟） 要求：知道三角形的定义；会用符号表示三角形，了解按边角关系对三角形进行分类。一边阅读一边完成检测一。 研读二、认真阅读课本（ P64“探究”，时间：3分钟） 要求：思考“探究”中的问题，理解三角形两边的和大于第三边； 游戏：用棍子摆三角形。 检测练习二、6、在三角形ABC中， AB+BC AC AC+BC AB AB+AC BC 7、假设一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C， 有路线。路线最近，根据是：，于是有： （得出的结论）。 8、下列下列长度的三条线段能否构成三角形，为什么？ (1)3、4、8 (2)5、6、11 (3)5、6、10 研读三、认真阅读课本认真看课本（ P64例题，时间：5分钟） 要求：（1）、注意例题的格式和步骤，思考（2）中为什么要分情况讨论。 （2）、对这例题的解法你还有哪些不理解的？ （3）、一边阅读例题一边完成检测练习三。 检测练习三、 9、一个等腰三角形的周长为28cm.①已知腰长是底边长的3倍，求各边的长； ②已知其中一边的长为6cm,求其它两边的长.（要有完整的过程啊！） 解： （三）在研读的过程中，你认为有哪些不懂的问题？ 四、归纳小结 （一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？ 五、强化训练 【A】组 1、下列说法正确的是 （1）等边三角形是等腰三角形 （2）三角形按边分类课分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形 （3）三角形的两边之差大于第三边 （4）三角形按角分类应分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
1. how often 多久一次 2. as for sth/doing sth 至于，关于 3. of course=certainly=sure 当然 4. look after=take care of=care for照顾 5. hardly ever 很少 6. surf the Internet 网上冲浪 7. the results of the student activity survey 学生活动调查结果 8. be good for my health 对我的健康有益9. her eating habits 她的饮食习惯10. want us to eat junk food 想让我吃垃圾食品11. exercise twice a week 一周锻炼两次12. go skateboarding 去滑板13. come home from school 放学回家14. try to eat a lot of vegetables 尽量多吃蔬菜15. healthy lifestyle 健康的生活方式16. keep in good health=keep healthy=be in good health 保持身体健康17. improve your English 提高你的英语水平 18. shop three or four times a month 一个月购物三次或者四次 19. have a cold 感冒20. have a stomachache 胃疼 21. have a toothache 牙疼22. have a fever 发烧 ： 23. have a sore throat 喉咙疼24. have a sore back 背疼 down and rest 躺下休息 a dentist 看牙医 tea with honey 带蜂蜜的热茶stessed out 有压力的，紧张的29. at the moment 此时，现在30. not…until 直到……才 31. host family 寄宿家庭9. have a healthy lifestyle 有健康的生活方式 a balanced diet 膳食平衡 \ keep healthy 保持健康Chinese doctor传统中医 35. need some conversation practice 需要一些对话练习 二、句子 1. How often do you go to the movies 你多久看一次电影 】 2. What does she do on weekends 她周末做什么 She often watches TV. 她经常看电视。 3. Some students are very active and exercise every day. 一些学生很活跃每天锻炼。 4. The results for“watch TV” are interesting. "看电视”这一调查结果很有趣。 5. She says eating more meat is bad for our health.
鲁教版八年级上册数学期末试卷 一．选择题 1．下列式子中是分式的是（） A． B．C．D． 2．下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（） A．a（m+n）=am+an B．a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2 C．10x2﹣5x=5x（2x﹣1）D．x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x 3．多项式m2﹣m与多项式2m2﹣4m+2的公因式是（） A．m﹣1 B．m+1 C．m2﹣1 D．（m﹣1）2 4．当a，b互为相反数时，代数式a2+ab﹣2的值为（） A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣1 5．下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（） A．﹣x2﹢1 B．﹣x2+2x﹣1 C．x2﹣2x﹣2 D．x2﹣2x 6．因式分解3y2﹣6y+3，结果正确的是（） A．3（y﹣1）2B．3（y2﹣2y+1）C．（3y﹣3）2D． 7．下列方程是分式方程的是（） A．（a，b为常数）B．x=c（c为常数） C．x=5（b为常数）D． 8．计算﹣的结果是（） A．B．C．D． 9．为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（） A．25元B．28.5元 C．29元D．34.5元 10．截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄分别为29，28，29，31，31，31，29，31，则由年龄组成的这组数据的中位数是（）
A．28 B．29 C．30 D．31 11．数据21，12，18，16，20，21的众数和中位数分别是（） A．21和19 B．21和17 C．20和19 D．20和18 12．若数据10，9，a，12，9的平均数是10，则这组数据的方差是（） A．1 B．1.2 C．0.9 D．1.4 二．填空题 13．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD 的周长为． 14．如图，点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△ECD都是等边三角形，△EBC可以看作是由△DAC绕点C逆时针旋转°得到的． 15．给出以下4个图形：①平行四边形，②正方形，③等边三角形，④圆．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是．（填写序号） 16．如图，点E，F分别在平行四边形ABCD的边BC，AD上，AC，EF交于点O，请你添加一个条件（只添一个即可），使四边形AECF是平行四边形，你所添加的条件是． 17．如图所示，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE= ．
第十七章反比例函数 课题 17.1.1 反比例函数的意义课时：一课时【学习目标】 1.理解并掌握反比例函数的概念。 2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。 3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。 【重点难点】 重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。 难点：反比例函数的意义。
【导学指导】 复习旧知: 1.什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？ 2.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？ 3.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.
（1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长y与另一腰长x之间的函数关系式。（2）某种文具单价为3元，当购买m个这种文具时，共花了y元，则y与m的关系式。 学习新知：阅读教材P39-P40相关容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。 1.什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？
2.仔细观察反比例函数的解析式y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？ 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。 【课堂练习】 1.下列等式中y是x的反比例函数的是（） ①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x ⑧y=-3/2x 2.已知y是x的反比例函数，当x=3时，y=7, (1)写出y与x的函数关系式；（2）当x=7时，y等于多少？
【要点归纳】 通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。
八年级上册Unit 2 Reading 2学案 主备：崇明中学张云审核：日期：2020. 8.1 学校________ 班级____________ 姓名__________ 家长签字_______ 【板块要点】 一、教学目标 1. 读懂文章，了解英美国家中学生的学校生活。 2. 掌握文章中重点词汇、短语并且能造句。 3. 根据文章中的关键词能流利完整的复述文章。 教学重点、难点 1. 通过阅读技能技巧的训练，提高自己的阅读能力。 2. 能进行对比及模仿，用类似的语言介绍自己的学校生活。 1. Learning foreign languages is fun. (做主语) Keeping the classroom tidy ____________ (be) necessary. 2. We can borrow more books from the school library. borrow sth. from …… (反义) lend sth. to …… You can __________ an interesting book __________ Lily. Lily can __________ an interesting book __________ you. 3. seem + adj. seem to do/be….. It seems/seemed that + 从句 4. offer sb. sth. = offer sth. to sb. = provide sb. with sth. = provide sth. for sb. She often to me. = She often some help. 5. I love this game and practice hard every time. practise/practice doing sth. You must practice (speak) English more. 6. tell sb. to do sth. ask sb. to do sth. tell / ask sb. not to do sth.
16． 1 《二次根式 (1) 》学案 班级 :姓名：小组： 学习内容：二次根式的概念及其运用 学习目标： 1、理解二次根式的概念，并利用 a （a≥0）的意义解答具体题目． 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 学习过程 一、自主学习 (1) 16 的平方根是； (2) 一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h(单 位：米 ) 满足关系式h 5t 2。如果用含h的式子表示t，则t= ； (3) 圆的面积为 S，则圆的半径是； (4) 正方形的面积为 b 3 ，则边长为。 思考： 16 ，h ，s , b 3 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 5 定义 : 一般地我们把形如 a （a 0 ）叫做二次根式， a 叫做_____________。读作。 二、应用举例 例 1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式： 2 、3 3 、1 、 x（x>0）、x 0、42、- 2 、 1 、 x y （x≥0，y?≥0）． x y 解：二次根式有：；不是二次根式的有：。 例 2．当x是多少时，3x 1 在实数范围内有意义？ 解：由得：。当时，3x 1 在实数范围内有意义．
注意： 1、形如 a （a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2、利用“ a （a≥0）”解决具体问题 3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数。 三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 例 3．当x是多少时，2x 3 在实数范围内有意义？ 例 4若 a 1 +b 1 =0，求a2004+b2004的值．(答案:2 ) 5 四、巩固练习 教材练习． 五、课堂检测 （ 1）、简答题 1．下列式子中，哪些是二次根式，那些不是二次根式？ -7 3 7x x4168 1 x （ 2）、填空题 1．形如 ________的式子叫做二次根式． 2．面积为 5 的正方形的边长为________． （ 3）、综合提高题 1．二次根式 a 1 中，字母a的取值范围是（） A、 a＜l B、a≤1 C、a≥1 D、a＞1 2．已知x 3 0 则x的值为 A 、 x>-3 B、x<-3C、x=-3 D、x的值不能确定 六、课后记
初三数学试题 一.选择题(本大题共12小题，每题3分，共36分，把正确答案的字母代号写在答题栏的对应位置) 1.对于x ＋2y ，112+a ，6a ，26+x ， x y x +其中分式有 A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个 2.使分式 1 -x 21x 2+ 有意义的x 的范围是 A. 21 x ≠ B. 21-x ≠ C. 21x = D. 21-x = 3.解分式方程3x 1x 2-x 31=+，去分母后所得的方程是 A 、13(21)3x -+= B 、 13(21)3x x -+= C 、 13(21)9x x -+= D 、1639x x -+= 4.“十一”黄金周，几名同学乘坐一辆客车前去“方特欢乐世界”游玩，客车的租价为180元，出发时，又增加了两名同学，结果每个同学比原来少分摊了3元车费，若设参加游览的学生共有x 人，则所列方程为 A ． 18018032x x -=+ B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=- D ．18018032x x -=- 5．下列各式是分式的是（ ） A.213x - B. x y x y -+ C. 312x - D. x y π - 6．无论m 取何值时，分式都有意义的是（ ） A. ()21 1m + B. 11m - C. 22m m + D. 24 m m - 7．若分式2 a a b +中，a b n 和都扩大倍，则分式的值是（ ） A.扩大n 倍 B.扩大2n 倍 C.扩大2n 倍 D.不变 8．在实数范围内规定a ※11,b x a b =-若※()22,x x x +=则为（ ） 初三数学试题第1页（共8页）
人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册1 2013.3人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册 第十六章分式 16(1分式 16.1.1从分数到分式 一、教学目标 ( 了解分式、有理式的概念. 1 2(理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件;能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1(重点:理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2(难点:能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 10200sv1(让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出:，，，. 7a33s 2(学生看P3的问题:一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少, 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 10060轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以
20，v20,v10060=. 20，v20,v sv100603. 以上的式子，，，，有什么共同点,它们与分数有什么相同点和不同点, as20，v20,v 五、例题讲解 P5例1. 当x为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为:当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗,这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0, 2mm,1m,2(1) (2) (3) m， 1m,1m，3 12[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件:?分母不能为零;?分子为零，这样求出的m的(( 解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1 六、随堂练习 1(判断下列各式哪些是整式，哪些是分式, m,4719，y8y,39x+4, , , , ， 2xx,9205y 2. 当x取何值时，下列分式有意义, x，52x,53 (1) (2) (3) 23,2xx,4x，2 3. 当x为何值时，分式的值为0, 2x,1x，77x2(1) (2) (3) x,x5x21,3x 七、课后练习 奈曼四中八年级数学备课教案资料 1
2011-2012学年上学期八年级英语新课改教学案 Module 5 Western music Unit 2 Vienna is the centre of European classical music. 编写人：张建军审核：英语学科编写组 【学习目标】 1.掌握下列单词和短语：centre, drum, guitar, violin, elder, die, rest, all over, more than, not only …but also. 2.掌握并灵活运用下列句型： （1）There were two composers called… （2）He is one of the greatest composers of classical and traditional music? 3.读懂有关音乐以及人物介绍的文章，掌握人物介绍的基本方法。 【重点难点】 重点：熟练掌握本单元的词汇、短语。 如：all over, more than, not only … but also, in addition to. 难点：人物介绍的基本方法。 【课前预习导学】 1.学生预习本单元新单词。 2. 预习Part1,想一想，我们学过哪些表示乐器的名词。试着归纳一下： _________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________ 3.速读课文，从文中找出下列短语： ⑴. 最著名的音乐之家____________________ ⑵. 哪种音乐____________________ ⑶. 除……以外____________________ ⑷. 因为……而著名______________ ⑸.人民的音乐家___________________ ⑹.弹钢琴______________________ ⑺.拉管风琴_______________________ ⑻.成百上千____________________ ⑼.在……岁的时候___________________ ⑽.举行音乐会___________________ ⑾.不……而且……___________________⑿.全欧洲___________________ 4.预习过程中我发现的困难有：______________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 【课堂学习研讨】 Ⅰ.导入：________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ Ⅱ.检查词汇的掌握情况。完成Part1. Ⅲ.各小组讨论预习中遇到的难题。 _____________________________________________________________________ Ⅳ.阅读短文Part2，根据短文内容完成Part2和Part3. _____________________________________________________________________ Ⅴ.小组讨论学习： ⑴．请同学们总结介绍人物的基本方法：
2011—2012学年度第一学期期中考试 八年级数学试题（四年制） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ） 1．对于x ＋ 2y ，312+a ，13a ，z y x +-，n n k ) 2(-， 其中分式有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是 A ．121x + B ．21x x + C ．2 31 x x + D ．2221x x + 3．下列运算正确的是 A ． 2 1 2=a a B ．y x a y x a 333+=+ C ．4 1 4+=-a c c a D ．b a c bc a 22=? 4．在给定下面的五个图案中，位似图形有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 八年级数学试题（四年制）第1页（共8页）
5．在夏季某天的中午，八年级一班的综合实践活动小组为了测量学校旗杆的高度，先将2米的竹竿直立在地面上，测得竹竿的影长为0.6米，同时测得旗杆的影长为5.4米. 那么旗杆的高度是 A . 10.8米 B . 16米 C .18米 D . 18.8米 6．下列说法正确的是 A ．所有的矩形都是相似形 B ．有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 C ．对应角相等的两个多边形相似 D ．对应边成比例的两个多边形相似 7．若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是 A .y x 73 B .225y x C .y x 332 D .2 323y x 8．已知 4a ＝5b ＝6 c ，且a －b ＋c ＝10，则a ＋b －c 的值为 A . 7 B . 6 C . 5 D . 3 9．如图，已知DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式中错误的是 A .AC AE AB AD = B . FB EA CF CE = C .B D AD BC DE = D . CB CF AB EF = 10． 在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝ b a 1 1+，根据这个规则x ☆2 3 )1(= +x 的解为 A ．=x 1 B ．1=x 或32- C ．3 2=x D ．3 2 = x 或1- 11．“十一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加旅游的同学共x 人，则所列方程为 A ．32180 180=+-x x B ． 3180 2180=-+x x C ．32 180180=--x x D ．3180 2180=--x x 12．如图，在△ABC 中，AE ＝ED ＝DC ，FE //MD //BC ， FD 的延长线交BC 的延长线于N ，则 BN EF 为 A . 31 B . 41 C . 51 D . 2 1 八年级数学试题（四年制）第2页（共8页） A B C D E F （第9题图） （第12题图） A B C N M D F E
新人教版八年级下册数学导学案（全册） 第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：7 10，a s ，33 200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时， 所以v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不 同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 1-m m 3 2+-m m 112 +-m m
2009—2010学年度第一学期期中考试 八年级数学试题（四年制） 一、选择题（本大题满分36分，每小题3分．每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ） 1．对于x ＋ 2y ，312+a ，13a ，z y x +-，n n k )2(-， 其中分式有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是 A ．121x + B ．21x x + C ．2 31x x + D ．2 221 x x + 3．下列运算正确的是 A ． 212=a a B ．y x a y x a 333+=+ C ．414+=-a c c a D ．b a c bc a 2 2=? 4．在给定下面的五个图案中，位似图形有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 八年级数学试题（四年制）第1页（共8页）
5．在夏季某天的中午，八年级一班的综合实践活动小组为了测量学校旗杆的高度，先将2米的竹竿直立在地面上，测得竹竿的影长为0.6米，同时测得旗杆的影长为5.4米. 那么旗杆的高度是 A . 10.8米 B . 16米 C .18米 D . 18.8米 6．下列说法正确的是 A ．所有的矩形都是相似形 B ．有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 C ．对应角相等的两个多边形相似 D ．对应边成比例的两个多边形相似 7．若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是 A .y x 73 B .225y x C .y x 332 D .2 323y x 8．已知 4a ＝5b ＝6 c ，且a －b ＋c ＝10，则a ＋b －c 的值为 A . 7 B . 6 C . 5 D . 3 9．如图，已知DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式中错误的是 A .AC AE AB AD = B . FB EA CF CE = C .BD AD BC DE = D . CB CF AB EF = 10． 在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a ☆b ＝ b a 1 1+，根据这个规则x ☆2 3 )1(= +x 的解为 A ．=x 1 B ．1=x 或32- C ．3 2=x D ．3 2 = x 或1- 11．“十一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加旅游的同学共x 人，则所列方程为 A ．32180 180=+-x x B ． 3180 2180=-+x x C ．32 180 180=--x x D ． 3180 2180=--x x 12．如图，在△ABC 中，AE ＝ED ＝DC ，FE //MD //BC ， FD 的延长线交BC 的延长线于N ，则 BN EF 为 A . 31 B . 41 C . 51 D . 2 1 八年级数学试题（四年制）第2页（共8页） A B C D E F （第9题图） （第12题图） A B C N M D F E
第十六章 二次根式 第1课时 二次根式的定义 学习目标： 了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件，并会求二次根式中所含字 母的取值范围。 理解二次根式的非负性 学习重难点：二次根式有意义的条件和非负性的理解和应用 学法指导：小组合作交流 一对一检查过关 导： 看书后填空：二次根式应满足两个条件：（1）形式上必须是a 的形式。（2）被开方数必须是 数。 判断下列格式哪些是二次根式? ⑴ 3.0 ⑵ 3- ⑶ 2 )2 1(- ⑷ ()223≥-a a ⑸ 12+a ⑹ 3+a ⑺ a ⑻()02?-x x 学： 代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 当x 是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 2-x ⑵ x -21 ⑶13-+ -x x ⑷2x ⑸3x （6） ()01-a （1）常见的非负数有：a a a ,,2 （2）几个非负数之和等于 0，则这几个非负数都为0. 已知：0242=-++b a ，求a,b 的值。 巩固练习： 已知(),03122 =-++b a 求a,b 的值 2.已知053232=--+--y x y x 则y x 8-的值为 练： 1.下列各式中：①52+- x ②2009 ③33 ④π ⑤22a - ⑥ 3+-x 其中是二次根式的有 。 2.若1 21 3-+-x x 有意义，则x 的取值范围是 。 3.已知122+-+-= x x y ，则=y x 4.函数x y +=2中，自变量x 的取值范围是（） （A ） X>2 (B) X ≥2 (C) X>-2 (D) X ≥-2 5.若式子ab a 1+ -有意义，则P （a,b ）在第（ ）象限 （A ）一 (B)二 (C)三 (D)四 6.若,011=-++b a 则=+20112011 b a 7.方程084=--+-m y x x ，当y>0时，m 的取值范围是 8.已知01442=-++ +-y x y y ，求xy 的值
八年级英语上册教师：张军丽课题：unit2 第一课时 学习目标： 1.学习和人体部位相关的疾病名词。 2.学会如何询问及叙述病情。 【自主学习】（课前完成） 自主预习检查： （一）自学单词，翻译下列名词。 1.胳膊_______ 2.后背________ 3.耳朵_______ 4.眼睛_______ 5.脚________ 6.手_____ 7.头8.腿_____ 9.嘴________ 10.脖子11.鼻子12 .胃 13.牙齿14.喉咙15.膝盖 （二）词组互译 1.感冒__________________ 2.头疼_______________ 3.牙疼________________ 4.胃疼 5.sore throat 6. have a fever. 7.have a stomachache 8.see a dentist 9.hot tea with honey 10.drink lots of water 『通过预习提出问题与困惑』（课前完成） 1．单词、图片匹配。完成课本1a任务。 2．对话练习：熟读课本1c对话，然后小组自编对话并表演。 【点拨提升】 ◆What’s the matter？是What's the matter with...? 的省略。此句常用来询问某人患了何种疾病或遇到了何种麻烦，意为“怎么了”？“哪儿不舒服了？”“出什么事了”等。询问病情或麻烦还可以这样说： ①What's wrong with ...? ②What's one's trouble? ③What's the matter with ...? What's wrong with her? = what's her trouble? = what's the matter with her? 她怎么了？ ◆患病或身体某部位不舒服的表达法： “have/has + a + 病症” Have a fever 发烧have a headache 头痛 Have a cough 咳嗽have a toothache 牙痛 Have a cold 感冒have a stomachache 胃痛 Have a sore back 背痛have a sore throat 喉咙痛
五四制鲁教版数学八年级上册 篇一：鲁教版五四制初二上册数学期末考试_试题3 初二数学第一学期期末复习测试题 (包括三角形、轴对称、勾股定理、实数) 一选择题：(每小题3分，满分36分) 1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A．半圆B．三角形C．线段D．长方形 2．底边长为10cm，腰长13cm的等腰三角形的面积是（）A．40cm2 B．50cm2 C．60cm2 D．70cm2 3．下列说法中不正确的是（） A．在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形 B．在△ABC中，若∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，那么△ABC是直角三角形C．如果三角形三边之比为3︰4︰5，那么三角形是直角三角形 D．如果三角形三边长分别为n?1，2n，n?1（n?1）那么三角形是直角三角形4．尺规作图作?AOB的平分线方法如下: 以O为圆心, 任意长为半径画弧交OA、OB于C、 2 2 D, 再分别以点C、D为圆心, 以大于CD长为半径画弧, 两弧交于点P, 则作射线OP即
为所求. 由作法得△OCP≌△ODP的根据是( ) . A. SASB. ASA 5．下列说法： 4 等于－2；③12 12 C. AAS D. SSS 1 的算术平方4 根是 72 ；④(?π)的算术平方根为π．其中正确的个数有（）2 B．2个 C．3个 D．4个 A．1个 6．如图3，分别以直角三角形的三边向外作正方形A，B，C，已知SA?64，SB?225，那么正方形C的边长是（）A．15 B．16 C．17 D．18 7．正方形的对角线长是10cm，则正方形的面积是（）A．100cm2 B．75cm2 C．50cm2 D．25cm2 8 ?2，则(m?n)等于（） A．16 B．8 C．4 D．2
第十六章 二次根式导学案 二次根式(1) 一、学习目标 1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。 2、掌握二次根式有意义的条件。 3、掌握二次根式的基本性质：)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 二、学习重点、难点 重点：二次根式有意义的条件；二次根式的性质． 难点：综合运用性质)0(0≥≥a a 和)0()(2≥=a a a 。 三、学习过程 （一）复习回顾： （1）已知a x =2，那么a 是x 的______;x 是a 的________, 记为______,a 一定是_______数。 （2）4的算术平方根为2 ，用式子表示为 =__________；正数a 的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子)0(0≥≥a a 的意义是 。 （二）自主学习 (1)16的平方根是 ； (2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t (单位：秒)与开始下落时的高度h (单位：米)满 足关系式25t h =。如果用含h 的式子表示t ，则t = ； (3)圆的面积为S ，则圆的半径是 ； (4)正方形的面积为3-b ，则边长为 。 思考：16， 5 h ，πs ,3-b 等式子的实际意义.说一说他们的共同特征. 定义: 一般地我们把形如a （0≥a ）叫做二次根式，a 叫做_____________ 4
1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 3，16-，34)0(3 ≥a a ，12+x 2、当a 为正数时a 指a 的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数a 才有算术平方根。所以，在二次根式a 中，字母a 必须满足 , a 才有意义。 3、根据算术平方根意义计算 ： (1) 2)4( (2) （3）2)5.0( （4）2)3 1( 根据计算结果，你能得出结论： ，其中0≥a , 4、由公式)0()(2≥=a a a ，我们可以得到公式a =2)(a ,利用此公式可以把任意一个非负数写成 一个数的平方的形式。 如(5)2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=(5)2. 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式： 6 0.35 (2)在实数范围内因式分解 72-x 4a 2-11 （三）合作探究 例：当x 是怎样的实数时，2-x 在实数范围内有意义？ 解：由02≥-x ，得 2≥x 当2≥x 时，2-x 在实数范围内有意义。 练习：1、x 取何值时，下列各二次根式有意义？ ________ )(2=a 2)3(
第17章 分式 §17.1.1 分式的概念 导学目标： 1、经历实际问题的解决过程，从中认识分式，并能概括分式 2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式 3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。 导学重点： 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 导学难点： 能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。 导学过程： 一、做一做 （1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是___元； 二、概括： 形如B A (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式.其中 A 叫做分 式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式, 即有理式 整式， 分式. 三、例题： 例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1） x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）. 注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.例如，在分式a S 中，a ≠0；在分式n m -9 中，m ≠n. 例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）11－x ； （2）3 22 +-x x . 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. 解 （1）分母1－x ≠0，即x ≠1. 所以，当x ≠1时，分式1 1 －x 有意义. （2）分母23+x ≠0，即x ≠-2 3 . 所以，当x ≠-23时，分式3 22 +-x x 有意义. 四、练习： P5习题17.1第3题（1）（3）
鲁教版初二数学上册教案 数学(mathematics或maths，来自希腊语，“máthēma”;经常被缩写为“math”)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。一起看看鲁教版初二数学上册教案!欢迎查阅! 鲁教版初二数学上册教案1 教材分析 1、本节课首先从最简单的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。 2、 八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。 学情分析 1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。但是，孩子们已经具备了函数的一些知识，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了铺垫。 2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习其它函数的基础。 3、学生认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。
教学目标 1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。 2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。 3、经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。 教学重点和难点 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。 2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。 鲁教版初二数学上册教案2 教学目标 1.知识与技能 能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”. 2.过程与方法 经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维. 3.情感、态度与价值观 培养变量与对应的思想，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值. 重、难点与关键 1.重点：一次函数的应用.