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山东省乐陵市第一中学人教版数学选修2-1学案2.4.1空间直角坐标系

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2.4.1 空间直角坐标系

【教学目标】：了解空间直角坐标系的形成，能建立适当的坐标系求简单几何体的坐标

【教学重点】：建立适当的坐标系求简单几何体的坐标

【教学难点】：建立适当的坐标系求简单几何体的坐标

【自主学习】

1. 为了确定点的位置，我们建立空间直角坐标系。在直角坐标系xoy中，过原点o再做一条数轴z，使它与x轴，y轴都垂直，这样它们中的任意两条互相垂直，轴的方向通常这样选择 。这时我们在空间建立了一个空间直角坐标系叫做OOxyz,

2. 有了空间直角坐标系，就能够建立空间内的任一点P与三个有序数组（zyx,,）之间的一一对应关系其对应法则如下：

① 叫做点P的x坐标。

② 叫做点P的y坐标。

③ 叫做点P的z坐标。

这样我们对空间的一个点p，定义了三个实数的有序数组作为它的坐标，记作),,(zyxp其中zyx,,也可称为点p的坐标分量。

3. 每两条坐标轴分别确定平面：,,,xoyxozyoz叫做

4．空间直角坐标系中八个卦限的点的坐标符号

Ⅰ ； Ⅱ ； Ⅲ ；

Ⅳ ； Ⅴ ； Ⅵ ；

Ⅶ ； Ⅷ

5. 空间直角坐标系中，已知点P（zyx,,） （1）P关于原点的对称点为 （2）P关于xoy平面的对称点为

（3）P关于x轴的对称点为

【自主尝试】

1. 点（3， 0，2）位于

A.x轴上 B.y轴上 C.xoz平面内 D.yoz平面内

2.点)3,2,1(位于 卦限

3.已知点A)4,1,3( 则点A关于原点的对称点的坐标是

A.)4,3,1( B.（31,4） C.)4,1,3( D.)3,1,4(

4．第 卦限内的点的坐标分量都是负的

A.Ⅴ B. Ⅵ C. Ⅶ D.Ⅷ

【合作探究】

例1. 在棱长为1的正方体ABCD—A1111DCB中，以A为坐标原点，以棱1,,AAADAB所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系。E为AB的中点，F是B1B的中点，G是1AB的中点。（1）写出这个正方体各个顶点的坐标；（2）求E、F、G的坐标。（3）求面BBAA11对角线交点的坐标。

例2. 已知一长方体1111DCBAABCD的对称中心在坐标原点O，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，顶点)1,3,2(A。求其他7个顶点的坐标。

例3. 已知V—ABCD为正四棱锥，o为底面中心，AB=2，VO=3，试建立空间直角坐标系，并指出各顶点的坐标

【达标检测】

1. 点（1，1，1）关于z轴的对称点为

A.)1,1,1( B.（1,1,1） C.)1,1,1( D.)1,1,1(

2. 在棱长为1的正方体ABCD—A1111DCB中，对称中心在坐标原点O，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，写出这个正方体的8个顶点的坐标

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山东省乐陵市高中数学第三章空间向量及立体几何本章小结的学案无答案新人教A版本选修21

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第三章 空间向量与立体几何

【学习目标】：掌握空间向量的基本观点和向量的相关运算；能运用向量的运算解决立体几何中的简单证明和计算。

【要点】：向量在立体几何中的运用。

【难点】：定理的理解和应用。

【自主学习】：问题

1、空间随意两个向量能否共面，随意两个向量的基线能否共面？空间随意三个向量能否共面？

2、共面向量基本定理和空间向量分解定理是什么？怎样理解？

3、你学了几种向量的运算，各是什么？

【自我检测】

1、四周体 uuuv 1uuuv uuuv

（ ）ABCD中，设M是CD的中点，则AB (BD BC)化简的结果是

2

uuuuv uuuuv

C uuuuv

D uuuuv

A．AMB．BM ．CM ．DM

uuuvuuuvuuuv uuuuv

2．在平行六面体 ABCD－A1B1C1D1中，用向量AB,AD,AA1来表示向量AC1 （）

uuuv uuuv uuuv uuuv D1

A. AC1 AB AD AA1

C1

uuuv uuuv uuuv uuuv A1 B1

B. AC1 AB AD AA1

C. uuuuv uuuv uuuv uuuv C 山东省乐陵市高中数学第三章空间向量及立体几何本章小结的学案无答案新人教A版本选修21

2 / 42 AC AB AD AA

1 1

uuuuv uuuv uuuv uuuv A

B

D. AC1 AB AD AA1 第2题图

v(2, vv

3、已知a 1,3),b (4,2,x),且a b，则x=（ ）

山东省乐陵市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.2

山东省乐陵市高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.2

1 抛物线的几何性质

【学习目标】通过图形理解抛物线的对称性、范围、顶点等简单性质；理解抛物线的焦点弦有关的结论与几何性质。

【自主学习】

1.

标准方程 y2=2px (p>0) y2=-2px

(p0) x2=2px

(p>0) x2=-2px

(p0)

对称轴

顶点

焦点坐标

准线方程

2思考（1）抛物线的对称轴与方程中的一次项有何关系？

（2）抛物线的开口方向与方程中的一次项系数的符号有何关系？

PFFyxPppxy为抛物线的焦点，则为抛物线上一点，设抛物线)(),0(2.30,02

【自我检测】

1．抛物线)0(2aaxy的焦点坐标为（ ）

A.)0,4(a B.)4,0(a C.)41,0(a D.)41,0(a

2．抛物线82xy的准线方程为（ ）

A.321x B.2y C.41x D.4y

3．已知抛物线的顶点为原点，焦点在y轴上，抛物线上点(m,-2)到焦点的距离为4，则m的值为F

12345123451234512345Oyxx y

O 12345123451234512345OyxF

F 12345123451234512345Oyx12345123451234512345OyxF 2 （ ）

A.4或-4 B.-2 C.4 D.2或-2

4、抛物线0322yx的焦点坐标为 ，准线方程为

，离心率e=

【合作探究】

1.过抛物线xy42的焦点做直线交抛物线于),(),,(2211yxByxA两点，如果621xx，那么AB等于（ ）

A.8 B.10 C.6 D.4

山东省乐陵市第一中学数学选修2-1学案1-3-2 命题的四

山东省乐陵市第一中学数学选修2-1学案1-3-2 命题的四

1.3.2 命题的四种形式

【学习目标】：了解命题的逆命题、否命题、逆否命题；会分析四种命题的相互关系。

【自主学习】：

阅读课本22页至23页，完成下列问题。

1、原命题是:如果p,则q , 那么它的逆命题是 ，

否命题是 ，逆否命题是 ，

原命题的否定是 。

2．画出四种命题的关系：

3．一般来说，命题pq的四种形式之间有如下关系：

（1）

（2）

【自主尝试】

1.写出下面命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假：

原命题：如果四边形是菱形，则它的对角线互相垂直

逆命题：

否命题：

逆否命题：

【合作探究、交流展示】

例1试写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断其真假：

（1）Ryx,，如果0xy，则0x；

（2）设ba,为向量，如果ba，则0ba

例2：已知命题“若0m或0n，则0nm”，写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，同时分别指出它们的真假。

五、小结：

1、知识方面： ；

2、数学思想及方法： 。 六、达标检测：

1．命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的（ ）

A．逆命题 B. 否命题 C.逆否命题 D.无关命题

2．命题“对顶角相等”与它的逆命题、否命题和逆否命题中，真命题是（ ）

A.上述四个命题 B.原命题和逆命题

山东省乐陵市高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.2.2 向量的坐标运算(2)学案(无答案)新人

山东省乐陵市高中数学 第三章 空间向量与立体几何 3.2.2 向量的坐标运算(2)学案(无答案)新人

空间向量的直角坐标运算1

【学习目标】：掌握向量的坐标运算，夹角公式，距离公式，空间向量平行和垂直的条件。

【自主学习】： 阅读课本89页至91页，完成下列问题。

1 分别沿 、 、 的正方向引 ，由这三个互相垂直的单位向量构成的基底叫做 。 叫坐标向量。

2 若kajaiaa321则a在此坐标系中的坐标为a 。

3 设),,(),,,(321321bbbbaaaa则ba

ba ，a ，ba 。

a ，ba,cos = 。

4 若kzjyixOP则P( ).设),,(),,,(222111zyxBzyxA，

则OAOBAB( )即 。

AB .

5 a//b（0b） ba .

【自我检测】

1. 已知),2,3,5(),1,2,3(ba 则ba= ，

________,______,23baba)3()2(baba= 。

2.求AB的坐标及长度。

(1) )3,5,6(),1,3,2(BA (2) )4,6,8(),6,3,2(BA

(3) )5,1,3(),1,0,1(BA (4) )3,2,0(),1,1,1(BA