投影寻踪评价模型分析解析

第19期第52卷第19期2013年10月湖北农业科学Hubei Agricultural SciencesVol.52No.19Oct.,2013收稿日期:2013-01-05作者简介:李学法(1965-),男,山东聊城人,高级工程师,主要从事总图设计与环保研究,(电话)0531-********(电子信箱)sdlixuefa@。

水质评价是根据某些水质指标值通过建立数学模型,对某水体的等级进行综合评判,为水体的科学管理和污染防治提供决策依据[1-3]。

由于水质类型往往由多个非线性指标来决定,采用传统的数据分析方法建立水质评价模型时由于受到过于数字化的限制,难以找到数据的内在规律,因此需要建立多因子评价体系的水质评价模型[4-6]。

研究选取溶解氧、高锰酸盐指数、五日生化需氧量、氨氮、总磷、总氮6个指标作为评价因子,建立投影寻踪法的水质评价模型,借助粒子群算法确定投影过程中最佳投影方向,从而确定各评价因子权重,将高维数据投影到一维空间上进行水质综合评价。

1材料与方法此次研究的数据来源于潘家口水库1996-2005年的水质监测年平均值。

根据实际情况选取溶解氧、高锰酸盐指数、五日生化需氧量、氨氮、总磷、总氮6个指标作为潘家口水库水质的评价因子。

投影寻踪水质评价模型的建立步骤如下:1)评价指标集的归一化处理;2)线性投影;3)建立投影目标函数;4)优化投影方向;5)建立水质综合评价模型;6)评价待测样本。

粒子群优化算法(PSO)的思路为计算微粒对于空间位置的适应度,从而找到最优位置。

2结果与分析2.1水质评价过程水质评价标准参照GB 3838-2002《地表水环境质量标准》[7],每个评价指标分为5个等级(表1)。

表1中水质评价有6个指标,每个指标分5个等级,因此属于六维数据。

为提高模型的精度,将评基于粒子群优化算法的投影寻踪水质评价模型李学法1袁周迎红2(1.山东电力工程咨询院有限公司,济南250013;2.无锡商业职业技术学院,江苏无锡214153)摘要:利用投影寻踪法来评价水质,利用粒子群优化算法来求解最优函数问题,计算速度快,精度高。

投影寻踪评价一、投影寻踪评价的初步理解投影寻踪评价啊，这可是个很有趣的概念呢。

简单来说，它就像是在一个复杂的空间里，找到那些能够代表整体特征的投影方向。

比如说，我们把一堆数据想象成一群小虫子在一个大盒子里到处乱跑，投影寻踪评价呢，就是要找到一个最佳的角度，把这些虫子的活动投影到一个平面上，这样我们就能更清楚地看到它们的规律啦。

1. 与传统评价方法的对比投影寻踪评价和传统的评价方法有很大的不同。

传统的评价方法可能就像我们在黑夜里打着手电筒找东西，只能看到眼前的一小块地方。

而投影寻踪评价就像是开了一盏大灯，一下子能把整个场地照亮，看到更多的细节。

比如说在评价学生的成绩时，传统方法可能只看总分，但是投影寻踪评价可以从多个维度，像学习态度、平时作业完成情况、课堂表现等等，综合起来找到一个最能体现学生学习能力的投影方向。

2. 投影寻踪评价的优势（1）它的客观性很强。

不像有些评价方法，会受到评价者主观因素的影响。

比如说在评价一幅画的好坏时，不同的人可能因为自己的喜好不同而给出不同的评价，但是投影寻踪评价会根据画的一些客观特征，像色彩的搭配、线条的流畅性等等，通过投影找到一个相对客观的评价标准。

（2）它的灵活性也很高。

可以根据不同的评价对象和目的，调整投影的方向和评价的指标。

就像我们要评价不同类型的汽车，对于家用轿车，我们可能更关注油耗、舒适性这些指标的投影；对于赛车，那我们可能就更关注速度、操控性等方面的投影了。

二、投影寻踪评价的实际应用1. 在企业管理中的应用（1）员工绩效评估。

企业里员工的工作表现是多方面的，像工作成果、团队协作能力、创新能力等等。

投影寻踪评价可以把这些方面综合起来，找到一个最能反映员工真实绩效的投影方向。

比如说，有个员工虽然工作成果不是最突出的，但是他在团队协作方面非常出色，总是能带动团队的气氛，提高团队的工作效率。

投影寻踪评价就能把他的这种团队协作能力在整体评价中体现出来，而不是仅仅看工作成果这一个方面。

投影寻踪方法及应用内容摘要：本文从投影寻踪的研究背景出发，给出了投影寻踪的定义和投影指标，在此基础上得出了投影寻踪聚类模型，随后简单介绍了遗传算法。

最后结合上市公司的股价进行实证分析，并给出结论和建议。

关键词：投影寻踪投影寻踪聚类模型遗传算法一、简介（一）产生背景随着科技的发展，高维数据的统计分析越来越普遍，也越来越重要。

多元分析方法是解决高维数据这类问题的有力工具。

但传统的多元分析方法是建立在总体服从正态分布这个假定基础之上的。

不过实际问题中有许多数据不满足正态假定，需要用稳健的或非参数的方法来解决。

但是，当数据的维数很高时，即使用后两种方法也面临以下困难:第一个困难是随着维数增加，计算量迅速增大。

第二个困难是对于高维数据，即使样本量很大，仍会存在高维空间中分布稀疏的“维数祸根”。

对于核估计，近邻估计之类的非参数法很难使用。

第三个困难是对低维稳健性好的统计方法，用到高维时则稳健性变差。

另一方面，传统的数据分析方法的一个共同点是采用“对数据结构或分布特征作某种假定——按照一定准则寻找最优模拟——对建立的模型进行证实”这样一条证实性数据分析思维方法〔简称CDA法）。

这种方法的一个弱点是当数据的结构或特征与假定不相符时，模型的拟合和预报的精度均差，尤其对高维非正态、非线性数据分析，很难收到好的效果。

其原因是证实性数据分析思维方法过于形式化、数学化，受束缚大。

它难以适应千变万化的客观世界，无法真正找到数据的内在规律，远不能满足高维非正态数据分析的需要。

针对上述困难，近20年来，国际统计界提出采用“直接从审视数据出发—通过计算机分析模拟数据—设计软件程序检验”这样一条探索性数据分析新方法，而PP就是实现这种新思维的一种行之有效的方法。

（二）发展简史PP最早由Kruskal于70年初建议和试验。

他把高维数据投影到低维空间，通过数值计算得到最优投影，发现数据的聚类结构和解决化石分类问题。

1974年Frledman和Tukey加以改正，提出了一种把整体上的散布程度和局部凝聚程度结合起来的新指标进行聚类分析，正式提出了PP概念，并于1976年编制了计算机图像系统PRIM——9。

基于投影寻踪方法的工程质量综合评价投影寻踪方法是一种常用于工程质量综合评价的方法，它通过将工程质量的各个指标投影到一个坐标系中，通过对数据进行分析和比较，得出对工程质量的综合评价。

投影寻踪方法主要包括指标选择、指标加权、指标归一化和综合评价等步骤。

首先，需要选择一些能够反映工程质量的指标，如工程项目的成本、进度、安全和质量等指标。

其次，需要确定不同指标的权重，以准确反映它们在工程质量中的重要性。

然后，对各个指标进行归一化处理，使得它们的量纲一致，方便后续的加权和比较。

最后，将各个指标进行加权求和，得出对工程质量的综合评价。

在使用投影寻踪方法进行工程质量综合评价时，需要注意以下几个方面。

首先，指标的选择要具有代表性和可操作性，能够反映工程质量的方方面面。

其次，指标的权重需要科学合理，并且能够随着实际情况的变化进行调整。

再次，指标的归一化处理要符合实际情况，确保数据的可比性。

最后，在进行综合评价时，应该对投影结果进行分析，找出存在的问题，并采取相应的措施进行改进。

投影寻踪方法在工程质量综合评价中具有一定的优势。

首先，它能够综合考虑多个指标，从而全面地评价工程质量。

其次，通过对指标进行加权和综合，能够准确反映不同指标在工程质量中的贡献度。

再次，投影寻踪方法简单易行，不需要复杂的数学模型和计算，适用于各种工程项目。

然而，投影寻踪方法也存在一些限制。

首先，指标的选择和权重的确定往往涉及到一定的主观性，需要通过专家经验和实际数据的支持来进行判断。

其次，由于工程质量的复杂性和多样性，单一的投影寻踪方法可能无法完全满足对工程质量的综合评价需求，需要结合其他方法进行分析和比较。

总之，投影寻踪方法是一种常用于工程质量综合评价的方法，它通过将工程质量的各个指标投影到一个坐标系中，通过对数据进行分析和比较，得出对工程质量的综合评价。

在使用该方法时，需要注意指标的选择、权重的确定、归一化处理和综合评价等步骤。

该方法具有综合考虑多个指标、简单易行的优势，但也存在指标选择和主观性的限制，需要结合其他方法进行分析和比较。

2投影寻踪分类模型简介一、投影寻踪分类模型投影寻踪分类模型(Projection Pursuit classification ,简称PPc)的建模过程包括如下几步:步骤1:样本评价指标集的归一化处理。

设各指标值的样本集为{x*(i,j)|i=1,2,…,n; j=1,2,…,p },其中x*(i,j)为第i 个样本第j 个指标值,n,p 分别为样本的个数(样本容量)和指标的数目。

为消除各指标值的量纲和统一各指标值的变化范围，可采用下式进行极值归一化处理:对于越大越优的指标:)(x -)()(x -j)(i,*x =j)(i,x min max min j j x j 对于越小越优的指标: )(x -)(),(*x -(j)x =j)(i,x min max max j j x j i 其中，(j)x max ,)(x min j 分别为第j 个指标值的最大值和最小值,j)(i,x 为指标特征值归一的序列。

步骤2:构造投影指标函数Q(a)。

PP 方法就是把p 维数据{x(i,j)|i=1,2,…,p}综合成以a={a(1),a(2),a(3),…,a(p)}为投影方向的一维投影值z(i)),,()(=)(∑1=j i x j a i z pj i=1,2,…,n然后根据{z(i)|i=1,2,…,n}的一维散布图进行分类。

式(4.2)中α为单位长度向量。

综合投 影指标值时，要求投影值z(i)的散布特征应为:局部投影点尽可能密集，最好凝聚成若干个 点团;而在整体上投影点团之间尽可能散开。

因此。

投影指标函数可以表达成:Q(a)=S z D Z其中，S z 为投影值z(i)的标准差，D z 为投影值z(i)的局部密度，即: 1-E(z))-)((=∑1=2n i z S n i z∑∑1=1=)j)r(i,-u(R ×j))r(i,-(=n j n i Z R D其中，E( z)为序列{z(i)|i=1,2,…,n}的平均值;R 为局部密度的窗口半径，它的选取既要使包 含在窗口内的投影点的平均个数不太少，避免滑动平均偏差太大，又不能使它随着n 的增大 而增加太高，R 可以根据试验来确定; r(i,j)表示样本之间的距离， z(j)-)(=),(i z j i r ;u(t)为一单位阶跃函数，当t ≥0时，其值为1，当t<0时其函数值为0。