软件质量综合评价的投影寻踪模型

投影寻踪模型在工程质量评估中的应用摘要：建设工程的质量由很多因素决定，目前的质量评估往往依靠主观判断，似不够科学。

投影寻踪是统计学中常用的一种多因素评价手段，将投影寻踪分类模型应用于工程质量评估中，可以计算出影响工程质量各个因素的权重，得出工程质量的综合水平，该方法客观，直接，易于实践应用。

关键词：投影寻踪；工程质量；评价Abstract: The quality of the construction project was determined by many factors, nowadays, the project quality was always depended on the subjective judgment, which seems unscientific. The projection pursuit model was a common evaluation method in the statistical areas, the application of the projection pursuit model on the evaluation of the project quality could calculate the weightiness of the factors which affect the quality of the construction project, and the comprehensive level of the quality was obtained, the method was objective, direct, and easy to put into practice.Key Words: projection pursuit, quality of the construction project, evaluation投影寻踪模型是哈佛大学教授P.J.Huber创立的，在统计学领域有着重大的影响。

2 投影寻踪评价模型投影寻踪方法最早出现于20世纪60年代末，Krusca 首先使用投影寻踪方法，把高维数据投影到低维空间，通过计算，极大化一个反映数据聚集程度的指标，从而找到反映数据结构特征的最优投影方向。

它是用来分析和处理高维观测数据，尤其是对于非线性、非正态高维数据的一种新型统计方法。

目前已广泛地应用于分类、模式识别、遥感分类、图像处理等领域。

具体应用过程如下： 设投影寻踪问题的多指标样本集为{}n j m i j i x ,,1;,,1),( ==,其中, m 是样本的个数，n 为指标个数。

建立投影寻踪模型的步骤如下：（1）数据预处理：样本评价指标集的归一化处理，消除各指标值的量纲和统一各指标值的变化范围。

对于越大越优的指标：))()(/())(),((),(min max min j x j x j x j i x j i x --=*（1）；对于越小越优的指标：))()(/()),()((),(min max max j x j x j i x j x j i x --=*（2）；其中，)(max j x )(min j x 为第j 个指标的最大值、最小值。

（2）构造投影指标函数：设A(j)为投影方向向量，样本i 在该方向上的投影值为：∑=*=nj j i X j A i Z 1),()()( （3）即构造一个投影指标函数Q(A)作为确定投影方向优化的依据，当指标达到极大值时，就认为是找到了最优投影方向。

在优化投影值时，要求Z(i)的分布特征应满足:投影点局部尽可能密集，在整体上尽可能散开。

因此，投影指标函数为:Q(A)=S z *D z ，式中:S z — 类间散开度，可用Z(i)的标准差代替;D z — 类内密集度，可表示为Z(i)的局部密度。

其中：2121)}1/(])([{--=∑=m Z i Z S m i z ； )()(11ij m i m j ij z r R I r R D -*-=∑∑== Z —序列{Z （i ）|i =1~m }的均值；R 是由数据特征确定的局部宽度参数，其值一般可取0.1*S z ，当点间距值ij r 小于或等于R 时，按类内计算，否则按不同的类记;ij r =| Z(i)一Z(j)|;符号函数I (R -ij r )为单位阶跃函数，当R ≥ ij r 时函数值取1，否则取0。

投影寻踪方法及应用内容摘要：本文从投影寻踪的研究背景出发，给出了投影寻踪的定义和投影指标，在此基础上得出了投影寻踪聚类模型，随后简单介绍了遗传算法。

最后结合上市公司的股价进行实证分析，并给出结论和建议。

关键词：投影寻踪投影寻踪聚类模型遗传算法一、简介（一）产生背景随着科技的发展，高维数据的统计分析越来越普遍，也越来越重要。

多元分析方法是解决高维数据这类问题的有力工具。

但传统的多元分析方法是建立在总体服从正态分布这个假定基础之上的。

不过实际问题中有许多数据不满足正态假定，需要用稳健的或非参数的方法来解决。

但是，当数据的维数很高时，即使用后两种方法也面临以下困难:第一个困难是随着维数增加，计算量迅速增大。

第二个困难是对于高维数据，即使样本量很大，仍会存在高维空间中分布稀疏的“维数祸根”。

对于核估计，近邻估计之类的非参数法很难使用。

第三个困难是对低维稳健性好的统计方法，用到高维时则稳健性变差。

另一方面，传统的数据分析方法的一个共同点是采用“对数据结构或分布特征作某种假定——按照一定准则寻找最优模拟——对建立的模型进行证实”这样一条证实性数据分析思维方法〔简称CDA法）。

这种方法的一个弱点是当数据的结构或特征与假定不相符时，模型的拟合和预报的精度均差，尤其对高维非正态、非线性数据分析，很难收到好的效果。

其原因是证实性数据分析思维方法过于形式化、数学化，受束缚大。

它难以适应千变万化的客观世界，无法真正找到数据的内在规律，远不能满足高维非正态数据分析的需要。

针对上述困难，近20年来，国际统计界提出采用“直接从审视数据出发—通过计算机分析模拟数据—设计软件程序检验”这样一条探索性数据分析新方法，而PP就是实现这种新思维的一种行之有效的方法。

（二）发展简史PP最早由Kruskal于70年初建议和试验。

他把高维数据投影到低维空间，通过数值计算得到最优投影，发现数据的聚类结构和解决化石分类问题。

1974年Frledman和Tukey加以改正，提出了一种把整体上的散布程度和局部凝聚程度结合起来的新指标进行聚类分析，正式提出了PP概念，并于1976年编制了计算机图像系统PRIM——9。

基于投影寻踪方法的工程质量综合评价投影寻踪方法是一种常用于工程质量综合评价的方法，它通过将工程质量的各个指标投影到一个坐标系中，通过对数据进行分析和比较，得出对工程质量的综合评价。

投影寻踪方法主要包括指标选择、指标加权、指标归一化和综合评价等步骤。

首先，需要选择一些能够反映工程质量的指标，如工程项目的成本、进度、安全和质量等指标。

其次，需要确定不同指标的权重，以准确反映它们在工程质量中的重要性。

然后，对各个指标进行归一化处理，使得它们的量纲一致，方便后续的加权和比较。

最后，将各个指标进行加权求和，得出对工程质量的综合评价。

在使用投影寻踪方法进行工程质量综合评价时，需要注意以下几个方面。

首先，指标的选择要具有代表性和可操作性，能够反映工程质量的方方面面。

其次，指标的权重需要科学合理，并且能够随着实际情况的变化进行调整。

再次，指标的归一化处理要符合实际情况，确保数据的可比性。

最后，在进行综合评价时，应该对投影结果进行分析，找出存在的问题，并采取相应的措施进行改进。

投影寻踪方法在工程质量综合评价中具有一定的优势。

首先，它能够综合考虑多个指标，从而全面地评价工程质量。

其次，通过对指标进行加权和综合，能够准确反映不同指标在工程质量中的贡献度。

再次，投影寻踪方法简单易行，不需要复杂的数学模型和计算，适用于各种工程项目。

然而，投影寻踪方法也存在一些限制。

首先，指标的选择和权重的确定往往涉及到一定的主观性，需要通过专家经验和实际数据的支持来进行判断。

其次，由于工程质量的复杂性和多样性，单一的投影寻踪方法可能无法完全满足对工程质量的综合评价需求，需要结合其他方法进行分析和比较。

总之，投影寻踪方法是一种常用于工程质量综合评价的方法，它通过将工程质量的各个指标投影到一个坐标系中，通过对数据进行分析和比较，得出对工程质量的综合评价。

在使用该方法时，需要注意指标的选择、权重的确定、归一化处理和综合评价等步骤。

该方法具有综合考虑多个指标、简单易行的优势，但也存在指标选择和主观性的限制，需要结合其他方法进行分析和比较。

基于投影寻踪的城市生态系统健康评价陈广洲;汪家权【摘要】掌握城市生态系统的健康水平,对城市实施可持续发展具有重要意义.采用一种新型的多指标数据处理方法-投影寻踪模型,选取典型指标,利用基于实数编码遗传算法优化求取最佳投影方向,对广州市2000年、2005年的城市生态系统健康状况进行评价.评价结果表明:2000年,广州市对应的等级值为2.95,处于亚健康状态,符合其客观状况,该结果与采用模糊综合评价法所得结论一致;2005年,广州市对应的等级值为3.48,仍处于亚健康状态,但其等级值大于2000年的数值,等级值在增大,表明经过5a的建设,广州市的生态系统健康状况在不断好转.此外,与模糊综合评价法相比,该模型能精确地刻画出生态系统的具体健康水平,具有较高的评价精度和区分度.【期刊名称】《生态学报》【年(卷),期】2009(029)009【总页数】6页(P4918-4923)【关键词】城市生态系统;健康评价;投影寻踪模型【作者】陈广洲;汪家权【作者单位】合肥工业大学,资源与环境工程学院,安徽,合肥230009;安徽建筑工业学院环境工程系,安徽,合肥230022;合肥工业大学,资源与环境工程学院,安徽,合肥230009【正文语种】中文【中图分类】Q14;X21;X24生态系统为人类提供了自然资源和生存环境的服务功能，是人类赖以生存和发展的基础。

随着社会经济的快速发展，人类的诸多行为导致了生态系统的结构和功能恶化，出现不健康的状态，并且威胁到人类的生存和发展。

因此，综合自然、社会、经济等各方面的因素确定生态系统的健康状态,进行生态系统健康评价研究，就显得尤为重要。

生态系统健康的概念自提出以来，引起了众多学者的关注[1～4]。

他们的研究主要集中在对生态系统健康概念的探讨和生态系统健康评价指标体系的建立和选择方面。

1 城市生态系统健康评价随着国内外生态城市建设的兴起，对城市生态环境问题、生态城市规划理论和城市生态系统健康的评价引起了学术界、城市管理职能部门的广泛重视。

用投影寻踪技术评价环境质量
庄世坚
【期刊名称】《环境保护》
【年(卷),期】2000()2
【摘要】本文介绍了国际统计界近年来迅速发展的投影寻踪技术及其方法与特点 ,指出这是非常适合环境质量评价的一种新兴统计方法。

【总页数】2页(P25-26)
【关键词】投影寻踪;环境质量评价;技术评价
【作者】庄世坚
【作者单位】厦门市环境监测中心站
【正文语种】中文
【中图分类】X822
【相关文献】
1.投影寻踪动态聚类方法及其在四川省生态环境质量评价中的应用 [J], 段沛霞;倪长健
2.遗传投影寻踪回归在城市环境质量评价中的应用 [J], 韩波;郭梅修
3.基于投影寻踪聚类模型的喀斯特地区水环境质量评价分析——以荔波县樟江为例[J], 王历;周忠发;侯玉婷;谭玮颐;李丹丹;冯倩
4.投影寻踪技术在环境质量评价中的应用 [J], 庄世坚
5.投影寻踪模型在地表水环境质量后评价中的应用 [J], 缪萍萍;董增川;李庆航;李琪;张媛慧;惠蕾
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基于投影寻踪模型评价不同生态型板蓝根药材质量目的利用投影寻踪模型对不同生态型板蓝根药材的质量进行评价。

方法以甘肃产11份不同生态型板蓝根药材为评价样本，以板蓝根中所含表告依春、尿苷、鸟苷、腺苷、苯甲酸、水杨酸、靛蓝、靛玉红、醇溶性浸出物含量为评价指标，结合DPS V 9.50统计软件构建投影寻踪模型，对药材质量进行评价。

结果根据上述9个指标对板蓝根药材进行质量评价，得到11份不同生态型的板蓝根药材质量优劣的顺序：S2>S1>S9>S7>S8>S3>S5>S10>S11>S4>S6。

结论不同生态型板蓝根药材质量存在明显差异，以石家庄四倍体板蓝根质量最优。

Abstract：Objective To evaluate the quality of Isatidis Radix from different ecotypes by using projection pursuit model. Methods Totally 11 batches of Isatidis Radix from different ecotypes in Gansu Province were used as evaluation samples. With the contents of epigoitrin，uridine，guanosine，adenosine，benzoic acid，salicylic acid，indigo，indirubin，and alcohol extract as evaluating indexes，combined with projection pursuit model established by DPS V 9.50 statistics software，the quality of Isatidis Radix was evaluated. Results Based on the evalution of nine main indexes，quality order of the 11 batches of Isatidis Radix was acquired：S2>S1>S9>S7>S8>S3>S5>S10>S11>S4>S6. Conclusion The projection pursuit model was available for the quality evaluation of different ecotype Isatidis Radix. The quality of Isatidis Radix from different ecotypes is different significantly，and the quality of tetraploid Isatidis Radix of Shijiazhuang is the best.Key words：ecotype；Isatidis Radix；projection pursuit；quality evaluation板藍根为十字花科植物菘蓝Isatis indigotica Fort.的干燥根[1]，别名靛青根、蓝靛根、靛根，通常在秋季进行采挖，主产于内蒙古、陕西、甘肃、河北、山东、江苏、浙江、安徽、贵州等地，其性寒，气微，味微甜后苦涩，归心、胃经，具有清热解毒、凉血消肿、利咽功效，主治外感发热、温病初起、咽喉肿痛[2]。

基于投影寻踪模型的公路目标持续性综合评价周书敬;冀国光【摘要】投影寻踪法具有变高维数据为低维数据,适用于处理非线性、离散数据的特点.文章针对公路目标持续性综合评价中指标的多样性、模糊性特点,提出了基于投影寻踪模型的公路目标持续性综合评价方法,并通过实例分析,证明了该方法使评价过程更客观、准确、简洁,具有一定的理论意义和应用价值.【期刊名称】《西部交通科技》【年(卷),期】2010(000)009【总页数】5页(P27-31)【关键词】公路目标持续性;综合评价;投影寻踪;加速遗传算法【作者】周书敬;冀国光【作者单位】河北工程大学土木工程学院,河北,邯郸,056038;河北工程大学土木工程学院,河北,邯郸,056038【正文语种】中文【中图分类】U4910 引言公路建设项目目标持续性评价是可持续发展理论在项目后评价中的实际应用［1］，对保证我国交通运输持续健康发展有着重要的意义。

在公路目标持续性综合评价方面，国内的许多学者进行了深入的探讨和分析，认为层次分析－模糊综合评判法［2－4］、灰色关联分析法［5，6］、聚类分析法［7］以及多元分析法等都对综合评价起到了积极的作用，但总体而言，公路目标持续性的评价方法还不成熟，缺少较为有效的算法及模型。

投影寻踪法（Projection Pursuit）简称PP，具有变高维数据为低维数据、适用于处理非线性、离散数据的特点。

将其引入到公路的目标持续性综合评价中，提出了基于投影寻踪模型的公路目标持续性综合评价方法，为综合评价提供了一种新的技术工具。

1 构建评价指标体系根据交通运输部颁布的《公路建设项目后评价报告编制办法》，公路目标持续性评价包括公路经济可持续发展评价、社会可持续发展评价、环境可持续发展评价、可持续发展技术评价。

在这4个方面选取23项指标作为进行综合评价的依据，见表1。

每项指标的目标持续性状态可分为非可持续发展、弱可持续发展、基本可持续发展、较强可持续发展、强可持续发展等5个级别［8］。