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电力系统小干扰稳定性分析【摘要】本文主要研究电力系统小干扰稳定性分析。
阐述了电力系统小干扰稳定性对电力系统的重大意义，对电力系统小干扰稳定性的分析方法进行了总结归纳，并对各种方法的主要原理和适应性进行了详细分析，希望能够为电力系统小干扰稳定性的分析工作提供帮助。
【关键词】电力系统；小干扰稳定性不同地区之间的电力系统的多重互联能够大大提高输电的经济性，但是这种互联电网会把很多动态问题诱发出来，系统更加复杂化，降低了稳定性。
电力系统的安全运行需要满足一定的基本条件要求，例如电压、频率和小干扰等都需要有着相当的稳定性，并且这种稳定性应该是动态的，这些稳定性随着现代社会对电网的依赖越来越大而逐渐被人们重视起来。
从上个世纪70年代开始，小干扰稳定性的失去就已经造成了很多严重的事故，对相关国家造成了严重的经济损失。
为了保证电力系统的稳定性，保证其安全稳定运行，有必要对电力系统的小干扰稳定性进行分析，保障电力系统的安全运行。
一、电力系统小干扰稳定性分析方法1.数值仿真法。
使用一组微分方程来描述电力系统，根据电力系统扰动的特定性结合相关的数值计算方法计算系统变量及其完整的时间响应[1]。
小干扰稳定性问题的本质是不能被时域响应最大程度的体现出来，造成系统稳定性下降的原因即便使用模拟仿真也不能够很好的找出来，也就无从找寻改进措施。
2.线性模型基础上的分析方法。
这种方法是利用线性模型研究小干扰稳定性，使用微分方程和积分方程描述系统动态行为的变化，在稳态运行点现化，获得线性模型[2]。
目前主流的电力系统小干扰稳定性分析方法就是基于线性模型的，目前来看主要有特征性分析方法和领域分析两种，前一种以状态空间模型为描述基础，后一种是基于函数矩阵的方法。
二、特征分析法目前大多数电力系统分析软件都是暂态稳定仿真进行操作的，但是实际中相当多的限制条件约束了这种应用。
相关结果受到选择的扰动或者时域响应观测量的很大影响，选择不合理时系统中的一些关键模式将不能被扰动触发，并且如果选择不合理，进行响应的观察时很多震荡模式中不明显的响应可能就是若阻尼模式[3]。
电力系统小干扰稳定性研究的新进展周双喜,苏小林(清华大学电机系电力系统国家重点实验室,北京100084)摘要:叙述了电力系统小干扰稳定性分析和控制方面已有的研究成果和新进展,评述了它们的机理和适用性。
结合我国电力系统结构和运行特点,提出了小干扰稳定性分析和控制研究需进一步开展的工作。
关键词:小干扰稳定性;电力系统;分析和控制;发电重新调度;能源电力系统稳定器;正规形;Pr o ny分析;Ho pf分岔中图分类号:T M711 文献标识码:A 文章编号:1003-8930(2007)02-0001-08Advance of Study on Small Disturbance Stability of Power SystemsZHOU Shuang-xi,SU Xiao-lin(State Key Lab of Pow er System s,Department of Electrical Engineering,T singhua Univer sity,Beijing100084,China)Abstract:T his paper describes an ov er view o n at tained achievements and dev elo pments and the recent tr end o f sm all disturbance stability analy sis and co nt ro l o f pow er systems,a nd comments o n their mechanism and applicabilit y.Co nsider ing str uctur al and operat ional cha racter istics of po wer systems in China,this paper pro po ses o pinions about futur e st udies on small distur bance stability analy sis and contr ol of po wer systems. Key words:small disturbance stability;pow er systems;analysis and contr ol;gener atio n escheduling metho ds;ener gy sur ec po w er system stabilizer;nor mal for m;P ro ny analysis;Ho pf bifur catio n1 前言 现代电力系统正向着大型,甚至超大型互联电力系统发展。
电力系统仿真软件的分类较为复杂，按照不同标准可分为：实时与非实时，短时与长时间等不同种类，而各个仿真软件在功能上都具有综合性，只是侧重点有所不同，在报告的最后有各类仿真软件功能的比较，以下为较著名的仿真软件的介绍。
1 EMTDC/PSCADEMTDC是一种世界各国广泛使用的电力系统仿真软件，PSCAD是其用户界面，一般直接将其称为PSCAD。
使得用户能更方便地使用EMTDC进行电力系统分析，使电力系统复杂部分可视化成为可能。
PSCAD/EMTDC基于dommel电磁暂态计算理论，适用于电力系统电磁暂态仿真。
EMTDC（Electro Magnetic Transient in DC System）即可以研究交直流电力系统问题，又能完成电力电子仿真及其非线性控制的多功能工具。
PSCAD由Manitoba HVDC research center开发。
2 PSAPACPSAPAC由美国EPRI开发，是一个全面分析电力系统静态和动态性能的软件工具。
其包含多个模块，其中部分模块可以单独使用。
模块和功能如下：DYNRED（Dynamic Reduction Program）：网络化简与系统的动态等值，保留需要的节点。
LOADSYN（Load Synthesis Program）：模拟静态负荷模型和动态负荷模型。
IPFLOW（Interactive Power Flow Program）：采用快速分解法和牛顿－拉夫逊法相结合的潮流分析方法，由电压稳态分析工具和不同负荷、事故及发电调度的潮流条件构成。
TLIM（Transfer Limit Program）：快速计算电力潮流和各种负荷、事故及发电调度的输电线的传输极限。
DIRECT：直接法稳定分析软件弥补了传统时域仿真工作量大、费时的缺陷，并且提供了计算稳定裕度的方法，增强了时域仿真的能力。
LTSP（Long Term Stability Program）：LTSP是时域仿真程序，用来模拟大型电力系统受到扰动后的长期动态过程。
1 / 15 第五章 小干扰稳定计算 一、实验目的 理解电力系统分析中小干扰稳定计算的相关概念，掌握PSASP小干扰稳定计算的过程。学会根据特性值判断系统的小干扰稳定性。复习PSASP潮流计算、暂态稳定计算。 二、预习要求
复习《电力系统分析》中有关小干扰稳定计算的内容，了解有关小干扰稳定计算的功能，掌握系统小干扰稳定性的判断方法。 三、实验内容
（一）PSASP小干扰稳定计算概述 电力系统小干扰稳定是指系统受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到起始运行状态的能力。系统小干扰稳定性取决于系统的固有特性，与扰动的大小无关。 从理论上来说，电力系统的小干扰稳定性相当于一般动力学系统在李亚普诺夫意义下的渐近稳定性。当前，用于研究复杂电力系统小干扰稳定的方法主要是基于李雅普诺夫一次近似法的小干扰法。该方法的基本原理如下： 系统的状态方程为：XAX＝ 其中A为n×n维系数矩阵，称为该系统的状态矩阵。对于由状态方程描述的线性系统，其小干扰稳定性由状态矩阵的所有特征值决定。如果所有的特征值实部都为负，则系统在该运行点是稳定的；只要有一个实部为正的特征值，则系统在该运行点是不稳定的；如果状态矩阵A不具有正实部特征值但具有实部为零的特征值，则系统在该运行点处于临界稳定的情况。因此，分析系统在某运行点的小干扰稳定性问题，可以归结为求解状态矩阵A的全部特征值的问题。 PSASP小干扰稳定计算程序还提供了一些相应的分析手段，使之更加实用方便。其中包括： ➢ 特征值分布及其单线图上显示的模态图； ➢ 特征值和特征向量报表； 2 / 15
➢ 线性系统频域响应曲线，包括幅频特性、相频特性、乃奎斯特(Nyquist)曲线； ➢ 线性系统时域响应曲线。 PSASP小干扰稳定的过程如下图所示：
线性化时域频域响应
用基于稀疏性
的方法求解系统特征值QR法求特性值
系统状态矩阵A
系统增广矩阵J系统元件线性化网络线性化初值计算公用数据及模型库潮流结果
（二）数据准备 以WEPRI-7节点系统为例，其系统图如下：
PSASP程序中给出了WEPRI-7节点系统的基础数据，为方便起见，就用暂态稳定计算中参数导入的方法将基础数据库（Basic、G1-CTRL）、公用参数库、单线图、地理位置接线图等数据图形导入目标数据目录（C:\XGRJS\）。 3 / 15
（三）暂态稳定作业的定义 小干扰稳定计算中要用到系统的基础参数和调节器的参数，在暂态稳定计算中，这个参数都进行了定义。故在PSASP中，小干扰稳定计算作业是基于暂态稳定计算作业的，暂态稳定计算又是基于潮流的，而在潮流计算之前又要先定义方案。故为了进行小干扰的计算分析，现要用前面学到的方法定义一个方案、一个潮流作业和一个暂态稳定计算作业。 1. 方案定义： 序号 方案名 数据组 方案解释
1 有控制 Basic、G1-CTRL 将系统的直流线改为交流线的运行方式 2. 潮流作业定义： 作业号 方案名 描述
2 有控制 有控制的潮流计算 3. 暂态稳定计算作业定义： 作业号 潮流作业 描述
1 2 常规暂态稳定分析 （四）小干扰稳定计算作业的定义和执行 小干扰稳定计算作业是基于暂态稳定计算作业的。实际上，小干扰稳定与暂稳作业中的故障、扰动及输出等信息无关，与暂稳作业基于的潮流作业所定义的初始稳态运行点有关，与暂稳作业的发电机及其调节系统、负荷、直流输电、UD等元件模型有关。小干扰稳定计算作业的定义也有文本和图形两种方式，其构成如下图： 4 / 15
暂态稳定计算作业
计算控制信息特征值搜索范围小干扰稳定计算作业
算法控制信息算法和功能选择
时域/频域输入输出信息 在文本环境窗口中点击“计算”下拉菜单中的“小干扰稳定”或在图形支持的运行模式窗口中点击“作业”下拉菜单中的“小干扰稳定”，弹出暂态稳定作业定义窗口：
PSASP暂态稳定计算中控制信息包括：算法及功能、计算信息、算法控制信息、输入/输出信息。各栏介绍如下： 作业定义栏 作业号：可选择已有的或键入新的作业号。 暂稳作业：从已定义好的暂稳计算作业中，选择其一，即确定其所基于的暂5 / 15
态稳定计算作业。 功能选择栏 “算法及功能”栏的组合框中列出了可选的特征值算法和其他计算功能，包括： ➢ QR法； ➢ 逆迭代转Rayleigh商迭代法； ➢ 同时迭代法； ➢ 线性化时域响应计算； ➢ 线性化频域响应计算。 计算信息栏 “计算信息”栏中的内容仅用于稀疏算法，包括逆迭代/Rayleigh商迭代法、同时迭代法和线性化时域/频域响应。其中：“特征值搜索范围”栏给出所要计算的特性值范围和频域响应计算的频域范围；“算法控制信息”栏中定义用于控制计算迭代的信息以及时域/频域响应的计算总时间和计算步长，各项含义如下： 特征值搜索范围栏 起始点实部（SSR）、起始点虚部（SSI）、终止点实部（ESR）、终止点虚部（ESI）：对于逆迭代/Rayleigh商迭代法和同时迭代法，为迭代初始点选取的范围；对于线性化频域响应计算，仅虚部SSI,ESI起作用，为指定的频域范围，即在频域[SSI,ESI]内进行频域响应计算。单位为弧度/秒(rad/s)。 迭代初始值个数（NSHFT）：适用于逆迭代/Rayleigh商迭代法和同时迭代法，指定迭代初始点的个数，这些迭代初始点等间距地分布于复平面中(SSR,SSI) - (ESR,ESI)线段上。 算法控制信息栏 迭代次数上限：指定迭代次数上限，若迭代次数超过该值则终止计算。 允许误差（EPS）：指定迭代算法的迭代收敛精度，实际迭代的允许误差为： ||10EPS
如若EPS=6或者EPS=-6，则 ε=10-6。 每次求解特征值个数（NEIG）：指定由每个迭代初始点开始求出的特征值个数，因此一次计算所求出的特征值个数为NSHFT * NEIG。 6 / 15
计算总时间：适用于线性化时域响应计算，指定线性化时域响应计算的总时间长度，单位为秒(s)。 计算步长：适用于线性化时域和频域响应计算。对于线性化时域响应计算，指定时域响应计算的积分步长，单位为秒(s)；对于线性化频域响应计算，指定频域响应计算的步长，单位为弧度/秒(rad/s)。 输入/输出信息栏 对于线性化时域和频域响应计算，还需指定输入和输出信息。具体方法为：先点击“线性化”按钮，在指定的初始运行点进行全系统微分方程和代数方程的线性化，之后再分别点击“输入选择”和“输出选择”按钮，指定时域或频域响应计算所需的输入和输出信息。 点击“输入选择”按钮，弹出输入选择窗口，在该窗口中依次指定输入变量的位置(母线或支路)、模型和变量，之后点击“确定”按钮，即可完成输入变量的定义。对于时域和频域响应计算，一个作业仅允许选择1个输入变量。 点击“输出选择”按钮，弹出输出选择窗口，在该窗口中依次指定输出变量的位置(母线或支路)、模型和变量，之后点击“保存”按钮，完成输出变量的定义。点击“退出”按钮，返回小干扰稳定计算信息窗口。对于时域响应计算，一个作业最多允许选择8个输出变量；对于频域响应计算，一个作业仅允许选择1个输出变量。 本实验定义5个小干扰稳定计算作业： 序号 暂稳作业号 描述 1 1 QR法计算系统的全部特性值 2 1 逆迭代转Rayleigh商迭代法计算系统的部分特征值 3 1 同时迭代法计算系统的部分特征值 4 1 线性化时域响应计算 5 1 线性化频域响应计算 在文本和图形环境下均可以定义不同的潮流计算作业，每一作业需给定一个作业号。现给出各作业的定义方法。 7 / 15
作业1: 在小干扰稳定计算信息窗口中定义作业1，如下图所示：
在该窗口中，给出小干扰稳定作业号及其所基于的暂稳作业号，在“算法及功能”下拉框中选择“QR法”即完成了采用QR法计算系统全部特征值的小干扰稳定作业定义，这时不需对计算信息栏进行定义。 作业2： 在小干扰稳定计算信息窗口中定义作业2，如下图所示： 8 / 15
在“算法及功能”下拉框中选择“逆迭代转Rayleigh商迭代法”，指定特征值的搜索范围，给出迭代次数上限，允许误差和每次求解特征值个数等信息，即完成了采用逆迭代转Rayleigh商迭代法计算系统部分特征值的小干扰稳定作业定义。 作业3： 在小干扰稳定计算信息窗口中定义作业3，如下图所示：
在该窗口中，给出小干扰稳定作业号及其所基于的暂稳作业号，在“算法及功能”下拉框中选择“同时迭代法”，指定特征值的搜索范围，给出迭代次数上限，允许误差和每次求解特征值个数等信息，即完成了采用同时迭代法计算系统部分特征值的小干扰稳定作业定义。 作业4： 在小干扰稳定计算信息窗口中定义作业4，如下图所示： 9 / 15
在“算法及功能”下拉框中选择“线性化时域响应计算”。必须首先点击“线性化”按钮，完成系统的线性化计算。 点击“输入选择”按钮，弹出“输入选择”窗口：
在该窗口中可以依次指定输入信息的位置、模型和变量。以上窗口所定义的输入信息为发电机G2的调压器输入Vs。 点击“输出选择”按钮，弹出“输出选择”窗口：
