小干扰稳定计算

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§5-0 概述——研究的内容
新的稳定问题： 如何在网络结构比较薄弱的情况下防止由于某一设备
或线路的故障产生连锁反应，导致全系统的稳定事 故； 如何防止长距离重负荷的联络线引起的低频振荡现象； 如何防止由于大型互联系统频率维持能力逐渐减弱且 可能的有功冲击加大可能引起的频率稳定问题； 如何防止带负荷调压变压器和无功功率缺额可能引起 的电压稳定问题。
Ch5 电力系统的稳定计算
重点内容 1. 掌握电力系统稳定性的基本概念； 2. 掌握电力系统暂态稳定性的等面积定则； 3. 掌握提高电力系统稳定性的措施。 4.电力系统静态稳定性的实用判据和小干扰分析法；
1
难点内容
• 应用小干扰分析法分析电力系统静态稳定性。 • 简单电力系统暂态稳定性分析的等面积定则 。
U
I
Ed" Ud I d d
20
同步电机对称稳态运行矢量图
讨论：
①凸极机的功率特性比隐极机多了一项与 磁
励磁无关的两倍功角的正弦项。该项是由 于发电机纵、横轴磁阻不同而引起的。
阻 功 率
②不管用什么电势表示的功率特性，对于给 定的运行状态来说均是等价的，即均要相 等（在忽略电阻的情况下）。不同表达形 式适用于不同场合。
有利于提高系统稳定
P
SB
PEq1 EXqdVsin
ef
PEq3
EqVsin
Xd
SA P0 a d
bc
g
PEq2
EqV sin
Xd
o 0 cr 900
1
31
三、提高系统暂态稳定性措施
5、制动电阻，提高发电机电磁出力 原理：
Pe ↑ → 减速面积SB↑，加速面积SA↓

小，Dx将最终趋于零而使系统回到扰动前的稳态运行情况；
✓ 否则，不管扰动如何微小，矩阵A正实部特征值的存在， 将使系统在扰动作用下开始出现非周期性增大或增幅振荡 的分量。
✓ 这便是前面所介绍的关于电力系统静态稳定性定义的正确 理解。至于临界情况下是否稳定，对于电力系统来说并无 重要价值，一般将它视为静态稳定的极限情况。由于所考 虑的扰动限于足够小的情况，因此电力系统静态稳定性又
电力系统静态稳定性分析
主要参考教材：电力系统分析，下册
西安交通大学 夏道止 主编
一、 概 述
我们前面介绍过定义：“静态稳 定是指电力系统受到小干扰后，不发生 自发振荡和非周期性失步，自动恢复到 起始运行状态的能力。”
从理论上来说，电力系统的静态 稳定性相当于一般动力学系统在李雅普 诺夫意义下的渐近稳定性。下面将结合 电力系统具体情况介绍有关的理论。
（4）两端直流输电系统方程
2、网络方程式
I=YU 3、全系统线性化微分方程组的形成
对于纯交流系统，可得线性化微分方程组：p(D来自)=ADx(4-86)
其中：
A AG BG YGG DG YGLYLL1YLG 1CG
4、静态稳定分析程序的组成 纯交流系统
(1)对所给定的系统稳态运行情况进行潮流计算， 求出各发电机节点和各负荷节点的电压、电流和 功率稳态值。
（2） 坐标变换 ①发电机电压和电流的d、q轴分量转换成全系统
统一的同步旋转坐标参考轴x、y下的相应分量。 或②将网络方程中发电机电压和电流的x、y分量分别 转换成各自的d、q分量。 （3）负荷电流和电压关系的线性化方程 负荷大都采用 静态模型，需将其功率与电压之间的关系转换为负荷 电流偏差与节点偏差之间的线性化关系。
(2)形成网络方程的Y矩阵。 (3) 计算A阵相关的各矩阵。 (4) 应用QR算法计算矩阵A的全部特征值，从而判 断所给定的稳态运行情况的静态稳定性。

维普资讯
浙 江 电 力
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Ｚ Ｅ Ｎ Ｌ Ｃ ＲＣ Ｐ Ｗ Ｒ Ｈ Ｊ Ｇ Ｅ Ｅ Ｔ Ｉ ０ Ｅ Ｉ Ａ
２０ 年第 ２ ０８ 期
小干扰 稳定分析软件～ Ｓ Ａ Ｓ Ｔ的介绍与应 用
Ｉ ｔｏ ｕ ｔｏ ｎｄ Ａｐ ｌｃ ｔｏ ｆＳ ＡＴ ｎ ｒ ｄ ｃｉ ｎ ａ ｐ ｉａ ｉ ｎ ｏ Ｓ
１２ 改进 的 Ａ ｎ ｌｉ 法 ． ｒｏ 算 ｄ Ａ ｎｌ 方 法 的 原 始 形 式 数 值 特 性 并 不 ｒ ｄ ｏｉ 好 ， 主 要 问 题 是 ：如 果 需 要 几 个 优 势 特 征 值 ，它 将 失 去 正 交 性 并 且 收 敛 很 慢 。改 进 的 Ａ ｌ 法 用 完 全 重 新 正 交 化 和 １ 迭 代 过 程 ｍｏ ｉ ｄ 个
用 ，加不 加 Ｐ Ｓ等 。 Ｓ ２ ２ 对 特 定 的频 率和 阻尼范 围的 特 征值 分 析 ．
计 算 系 统 在 特 定 的 频 率 和 阻 尼 范 围 内 的
特 征 值 。 解 特 征 值 时 使 用 的 算 法 是 改 进 的 Ａ ｎｌ 算 法 （Ｒ Ｍ） ｒｏ ｉ ｄ ＩＡ ，并 应 用 数 次 复 数 变 换 来 增 加 线 性 系 统 的矩 阵 数 。在 复 平 面 中 自动 运
２ Ｓ ＡＴ的 基 本 计 算 功 能 Ｓ
２ １ 全 部 特 征 值 分 析 ．
阵） ，然 后 求 取 矩 阵 的 特 征值 。Ｑ Ｒ算 法 的优 点 是 ：可 以计 算 出矩 阵全 部 特 征 值 ，其 计 算
过 程 稳 定 ，收 敛 可 靠 ，计 算 精 度 高 ， 能够 区 分 数 值 上 非 常 接 近 的不 同特 征值 。 目前 ，Ｑ Ｒ 算 法 已成 为 求 解 中等 大 小 矩 阵 特 征 根 问题 的 有 效方 法 之一 。

ｏ ｅ Ａｎ ｆｔ Ｈｕ ｒｄ ｉ ａ ａ ｙ ｅ ｏ ｓｄ ｒｎ ｈ ｍａ ｌｌ ａ ｅ ｅ ａ ｏ ｓ Ｔ ｅ ｒ ｓ ｌ ｉ ｖ ｒｆｅ ｙ ｓｍ ｕ ａ ｉ ｎ ｈ ｉ ｉ ｓ ｎ ｌ ｚ ｄ ｃ ｎ ｉ ｅ ｉ ｇ ｔ ｅ ｓ ｌ ｏ ｄ ｇ ｎ ｒ ｔ ｒ ． ｈ ｅ ｕ ｔ ｓ ｅ ｉｉ ｄ ｂ ｉ ｌｔｏ ． ｇ — Ｋｅ ｏ ｄ ：ｓ ｌ—ｏ ｄ ｇ ｎ ｒ ｔ ｒ ｄ ｔ ｉ ｄ ｓ ｓｅ ｍｏ ｅ ； Ｈ ｕ ｒｄ ｍ ａ ｌ ｅ ｔ ｒ ｔ ｎ ｓａ ｉ ｔ ｙ Ｗ ｒ ｓ ｍａ ｌｌ ａ ｅ ｅ ａ ｏ ； ｅ ａ ｌ ｙ ｔ ｍ ｄ ｌ Ａｎ ｉｇ ｉ ｓ ｌ ｐ ｒｕ ｂａｉ ｔ ｂ ｌ ｙ ｅ ｏ ｉ
了小机组是否配置 Ｐ Ｓ的建议 。 Ｓ
数； 为系统总的状态变量数；为系统总的输出 ｎ ｒ 变量数 ； 为 Ｋ
ｍ ・ｒ阶反馈系数矩阵。
Ｘ ＝ Ａ Ｘ
Ａ＝Ａ— —ＢＫＣ
通过求解矩阵 Ａ， 的特征值 ， 以得 到全系统的所有 机电振 可 荡模 式的特征值 。 有Ｎ台同步发 电机的电力系统则有Ｎ－１＇ Ｌ ． 电 － ￣ｒ 振荡模式 ，即矩阵 Ａ 有Ｎ—１ 个特征值与之相对应。根据矩阵
（． １安徽省 电 力科学研究院 ， 合肥市 ２０２ ２安徽省 电 ３０２ ． 力公司调通 中心 ， 合肥市 ２００） ３０２
摘 要：本文＾小机组时 ２ ０ Ｖ主网动态稳定性影响的角度 ，对基于小机组详细模型的 ２ ０ 人 ２ｋ ０ ６年安 徽电网进行 了小干扰稳定性深入
研究 ， 具体采用频域法及Ｐ Ｄ Ｓ Ｐ程序对 全系统的持征根进行仿 真，分析安徽电网加入地区 电网小机组后的阻尼特性 ， Ｓ Ｓ Ａ 找
１ 引言
随着 电网建设的快速 发展 ，新 的网架能否满足安全运行的

研 究 与 开 发
含风 电场 的 电力系统 小干扰稳 定性 分析
刘小林 韩 肖清 刘海龙 王鹏敏
（ 太原理 工大 学 电气 与动力 Ｘ 程 学院 ，太原 － ０ ０２ ３ ０ ４）
摘要 为 了研 究含 风 电场 的 电力 系 统小 干扰 稳 定性 ，建 立 了一种用 于小 干扰稳 定性 分析 的风 力发 电机 组 的数学模 型 。 用该模 型方法来研 究风 电场接 入单机 系 统和六机 系 统的小 干扰稳定 性 。 利 通 过算例 分 析 ，风 电机 接入 无 穷大系 统 时， 改变机端 无功 补偿容 抗 的大小 和风 电机 的 出力 ，与风 力发 电机 的 转差率和 暂 态 电势 的ｑ 轴分 量 强相 关 的振 荡模 态 阻尼 比变化不 大，风 电机 系 统在小 扰 动 下具有 良好 的稳定 性 ；风 电场 接 入多机 系 统 时，采用 两种 不 同的方案 来研 究 区域 间振荡模 态 的 阻 尼 特性 ，方 案 一表 明模 态 一和模 态 二的 阻尼 比都 有所增 大 ，有利 于其 小 干扰稳 定性 ，方 案二表 明 模 态 一的阻尼 比减 小 ，更容 易发 生振 荡， 而模 态 二的阻尼 比明显增 大 ，有利 于其小 干扰稳 定性 。
ｏ ｃ ｌ ｔ ｎ ｍ ｏｄ ｌｒ ｌｔｄ ｔ ｌ ｎｄｑ ａ ｉ ｏ ｐ ｎ ｎ ｆｔ ｅｔａ ｓｅ ｔｐ ｔ ｎ ｉ ｌ ｆｔ ｅｗ ｉ ｄｔ ｒＩ ｅ ｉ ｉｔｅ ｓ ｉｌ ｉ ａｏ ｅ ｅ ａｅ ｏ ｓｉ ａ ｘ ｓｃ ｍ ｏ ｅ ｔｏ ｒ ｎ ｉｎ ｏ ｅ ｔａ ｎ ｕ ｔ ｎ Ｓｌｔｌ ｐ ｈ ｏ ｈ ｉ ｃａ ｇ ｄ ｈ ｎ ｅ ，ｗ ｈ ｎ ｔ ｅ ｗｉ ｄ ｔ ｒ ｎｅ ｉ ｏ ｎｅ ｔｄ ｉ ｆｎｉ ｖ ． ｅ ｈ ｉ ｒ ｓ ａ ｅ ｃ ｎ ｅ ｔ ｄ ｗ ｉ ｗｅ ｅ ｈ ｎ ｕ ｂｉ ｓ ｃ ｎ ｃｅ ｎ ｉ ｔ ｅｗｈ ｎ ｔ ｅ ｗ ｎｄ ｆ ｍ ｒ ｏ ｎ ｃｅ ｔ ｐｏ ｒ ｉ ａ ｈ

5 电压稳定算例................................................................................ 39
5.1 CEPRI 7 节点系统基础数据...................................................................... 39 5.2 基础潮流作业............................................................................................... 43 5.3 电压稳定计算作业的建立与执行.............................................................. 43 5.3.1 建立作业...................................................................................................43 5.3.2 执行作业...................................................................................................47 5.3.3 电压稳定计算结果的输出.......................................................................49
4 电压稳定计算结果的输出............................................................33
4.1 输出信息...................................................................................................... 33 4.2 作业摘要信息.............................................................................................. 34

电力系统小干扰稳定性分析【摘要】本文主要研究电力系统小干扰稳定性分析。

阐述了电力系统小干扰稳定性对电力系统的重大意义，对电力系统小干扰稳定性的分析方法进行了总结归纳，并对各种方法的主要原理和适应性进行了详细分析，希望能够为电力系统小干扰稳定性的分析工作提供帮助。

【关键词】电力系统；小干扰稳定性不同地区之间的电力系统的多重互联能够大大提高输电的经济性，但是这种互联电网会把很多动态问题诱发出来，系统更加复杂化，降低了稳定性。

电力系统的安全运行需要满足一定的基本条件要求，例如电压、频率和小干扰等都需要有着相当的稳定性，并且这种稳定性应该是动态的，这些稳定性随着现代社会对电网的依赖越来越大而逐渐被人们重视起来。

从上个世纪70年代开始，小干扰稳定性的失去就已经造成了很多严重的事故，对相关国家造成了严重的经济损失。

为了保证电力系统的稳定性，保证其安全稳定运行，有必要对电力系统的小干扰稳定性进行分析，保障电力系统的安全运行。

一、电力系统小干扰稳定性分析方法1.数值仿真法。

使用一组微分方程来描述电力系统，根据电力系统扰动的特定性结合相关的数值计算方法计算系统变量及其完整的时间响应[1]。

小干扰稳定性问题的本质是不能被时域响应最大程度的体现出来，造成系统稳定性下降的原因即便使用模拟仿真也不能够很好的找出来，也就无从找寻改进措施。

2.线性模型基础上的分析方法。

这种方法是利用线性模型研究小干扰稳定性，使用微分方程和积分方程描述系统动态行为的变化，在稳态运行点现化，获得线性模型[2]。

目前主流的电力系统小干扰稳定性分析方法就是基于线性模型的，目前来看主要有特征性分析方法和领域分析两种，前一种以状态空间模型为描述基础，后一种是基于函数矩阵的方法。

二、特征分析法目前大多数电力系统分析软件都是暂态稳定仿真进行操作的，但是实际中相当多的限制条件约束了这种应用。

相关结果受到选择的扰动或者时域响应观测量的很大影响，选择不合理时系统中的一些关键模式将不能被扰动触发，并且如果选择不合理，进行响应的观察时很多震荡模式中不明显的响应可能就是若阻尼模式[3]。

TJ
1.不计发电机组的阻尼作用 不计发电机组的阻尼作用
特征根
p1, 2 = ± −
状态方程的解
ω0 S E 0
TJ
值可由初始 δ = δ 0 + ∆δ 功角和初始 ω = ω0 + ∆ω 角速度求得
特征根式两个不相等实根 特征根式两个相等实根
b点： 点 1）假设突然某个微小扰动，使功角增加 ）假设突然某个微小扰动，使功角增加 所对应的值; △δ，则输出功率为 所对应的值 ，则输出功率为b’所对应的值 2）此时，PT>PE,转子加速，攻角 增大； ）此时， 转子加速， 增大； 转子加速 攻角δ增大 运行点从b’向横轴移动 向横轴移动； 运行点从 向横轴移动；
上节课内容
稳定性分析的概念 功角、功角稳定 同步和失步的概念 功角不稳定的后果 功角特性曲线 转子力矩分析 分析稳定性前提假设 静态稳定和暂态稳定概念
电力系统静态稳定
电气工程学院 吕泉 lvquan@
静态稳定
概念：
受小干扰后，不发生非周期性失步， 非周期性失步 受小干扰后，不发生非周期性失步，自动恢复原态的能力 。
结论： 结论：发点机非周期行失步
总结： 点是稳定运行点 点是稳定运行点， 点无法稳定 点无法稳定。 总结： a点是稳定运行点，b点无法稳定。 系统只能运行在攻角特性曲线上单调上升部分 单调上升部分。 系统只能运行在攻角特性曲线上单调上升部分。
a点受小扰动之后的攻角变化特性
简单电力系统静态稳定性实用 判据
摇摆曲线
1.不计发电机组的阻尼作用 不计发电机组的阻尼作用
不计阻尼时的转子运动方程
PE
EU x∑
d 2δ ω0 = ( PT − PE ) 2 dt TJ

电力系统小干扰稳定性研究的新进展周双喜,苏小林(清华大学电机系电力系统国家重点实验室,北京100084)摘要:叙述了电力系统小干扰稳定性分析和控制方面已有的研究成果和新进展,评述了它们的机理和适用性。

结合我国电力系统结构和运行特点,提出了小干扰稳定性分析和控制研究需进一步开展的工作。

关键词:小干扰稳定性;电力系统;分析和控制;发电重新调度;能源电力系统稳定器;正规形;Pr o ny分析;Ho pf分岔中图分类号:T M711 文献标识码:A 文章编号:1003-8930(2007)02-0001-08Advance of Study on Small Disturbance Stability of Power SystemsZHOU Shuang-xi,SU Xiao-lin(State Key Lab of Pow er System s,Department of Electrical Engineering,T singhua Univer sity,Beijing100084,China)Abstract:T his paper describes an ov er view o n at tained achievements and dev elo pments and the recent tr end o f sm all disturbance stability analy sis and co nt ro l o f pow er systems,a nd comments o n their mechanism and applicabilit y.Co nsider ing str uctur al and operat ional cha racter istics of po wer systems in China,this paper pro po ses o pinions about futur e st udies on small distur bance stability analy sis and contr ol of po wer systems. Key words:small disturbance stability;pow er systems;analysis and contr ol;gener atio n escheduling metho ds;ener gy sur ec po w er system stabilizer;nor mal for m;P ro ny analysis;Ho pf bifur catio n1　前言 现代电力系统正向着大型,甚至超大型互联电力系统发展。

电力系统仿真软件的分类较为复杂，按照不同标准可分为：实时与非实时，短时与长时间等不同种类，而各个仿真软件在功能上都具有综合性，只是侧重点有所不同，在报告的最后有各类仿真软件功能的比较，以下为较著名的仿真软件的介绍。

1 EMTDC/PSCADEMTDC是一种世界各国广泛使用的电力系统仿真软件，PSCAD是其用户界面，一般直接将其称为PSCAD。

使得用户能更方便地使用EMTDC进行电力系统分析，使电力系统复杂部分可视化成为可能。

PSCAD/EMTDC基于dommel电磁暂态计算理论，适用于电力系统电磁暂态仿真。

EMTDC（Electro Magnetic Transient in DC System）即可以研究交直流电力系统问题，又能完成电力电子仿真及其非线性控制的多功能工具。

PSCAD由Manitoba HVDC research center开发。

2 PSAPACPSAPAC由美国EPRI开发，是一个全面分析电力系统静态和动态性能的软件工具。

其包含多个模块，其中部分模块可以单独使用。

模块和功能如下：DYNRED（Dynamic Reduction Program）：网络化简与系统的动态等值，保留需要的节点。

LOADSYN（Load Synthesis Program）：模拟静态负荷模型和动态负荷模型。

IPFLOW（Interactive Power Flow Program）：采用快速分解法和牛顿－拉夫逊法相结合的潮流分析方法，由电压稳态分析工具和不同负荷、事故及发电调度的潮流条件构成。

TLIM（Transfer Limit Program）：快速计算电力潮流和各种负荷、事故及发电调度的输电线的传输极限。

DIRECT：直接法稳定分析软件弥补了传统时域仿真工作量大、费时的缺陷，并且提供了计算稳定裕度的方法，增强了时域仿真的能力。

LTSP（Long Term Stability Program）：LTSP是时域仿真程序，用来模拟大型电力系统受到扰动后的长期动态过程。

文 献 标 志 码 ：A
文 章 编 号 ：1009－0665（2011）06－0001－04
随着全球气候日益变暖，减少 CO2 排放和发展 低碳经济已经成为当前研究热点。 低碳经济是人类 社会应对气候变化， 实现经济社会可持续发展的一 种模式。 低碳经济兼顾了“低碳”和“经济”，低碳，意 味着经济发展必须最大限度地减少或停止对一次能 源燃料的依赖，实现能源利用的转型；经济，意味着 要在能源利用转型的基础上继续保持经济增长的稳 定 和 可 持 续 性 ［ 1－4 ］。
由于低碳电力技术对规模经济性的要求相对较 低，同时国内外的 CO2 价格、碳税政策、相关的约束 机制或交易机制与低碳电源投入运行产生联动，深 入分析低碳经济下电力系统中新的电源结构与运行 特点， 已成为低碳电力研究中一个非常重要的研究 方向。在综合考虑国内外研究成果的基础上，将低碳 经济下的清洁能源发展 机 制 （CDM）引 入 到 微 电 网 电源规划中，考 虑 CO2 交 易 机 制 ，计 及 碳 约 束 与 碳 交易，建立低碳经济下的微电网电源规划模型，并采 用改进的矩阵实数编码遗传算法进行求解。
作为最主要的 CO2 排放源，电力系统领域中越 来 越 注 重 研 究 和 应 用 各 种 低 碳 电 力 技 术 。文 献［5，6］ 着重分析了各种清洁能源的特点以及在电力系统中 大范围应用的关键技术和难点；文献［7］分析了实施 CO2 减排对电力需求侧技术的激励；文献［8，9］研究 了在电源扩展中引入碳约束条件对其影响以及如何 确定相应的最佳电源结构。
1 数学模型
建立的数学模型基于如下假设： （1） 仅考虑四种微电源， 微型燃气轮机（MT）、 燃料电池（FC）、风力发电（WT）和光伏发电（PV），其 中前两种微电源消耗一次能源，这里假设为天然气。 （2） 四种微电源均为符合 CDM 的低碳电力技 术。 其中，前两种产生了一定量的 CO2，后两种为零

Ｖｏ１．３４　Ｎｏ．３　Ｈｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｐｏｗｅｒ　风机电力系统小干扰稳定域的研究　刘书成　（东北电力大学电气工程学院，吉林吉林１３２０１２）　

摘要：针对风机接入系统影响系统稳定性的问题，建立了同步机与风机并联后的系统模型，根据发电机三阶模型　和异步发电机的五阶模型得到对应增广的雅克比矩阵，应用逐方向渐进搜索的算法搜索得到系统对应的小干扰稳　定域。通过算例分析了发电机励磁放大倍数对系统小干扰稳定域的影响，得出的结论证明了电力系统小干扰稳定　性分析法的有效性。　关键词：小干扰稳定域；雅克比矩阵；异步发电机；励磁放大倍数　中图分类号：ＴＭ７１２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００２—１６６３（２０１２）０３—０１９６—０４　

Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｓｍａｌｌ　ｓｉｇｎａｌ　ｓｔａｂｌｅ　ｒｅｇｉｏｎ　ｉｎ　ｗｉｎｄ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ　ＬＩＵ　Ｓｈｕｃｈｅｎｇ　（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｎｏｒｔｈｅａｓｔ　Ｄｉａｎｌｉ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｌｉｎ　１３２０１２，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｉｎｃｅ　ｗｉｎｄ　ｐｏｗｅｒ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ　ｔｈｅ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓ　ｔｈｅ　ｓｙｓｔｅｍ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐａｒａｌｌｅｌｅｄ　ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ａｎｄ　ｗｉｎｄ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ，ｗｏｒｋｓ　ｏｕｔ　ｔｈｅ　ｒｅｌｅｖａｎｔ　Ｊａｃｏｂｉａｎ　ｍａｔｒｉｘ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｔｈｉｒｄ　ｏｒｄｅｒ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｆｉｆｔｈ　ｏｒｄｅｒ　ｏｆ　ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ，ａｎｄ　ｆｉｎｄｓ　ｔｈｅ　ｓｍａｌｌ　ｓｉｇｎａｌ　ｓｔａｂｌｅ　ｒｅｇｉｏｎ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｐｒｏｇｒｅｓｓｉｖｅ　ｓｅａｒｃｈ．Ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｅｘａｍｐｌｅｓ，ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ　ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ　ｏｎ　ｓｍａｌｌ　ｓｉｇｎａｌ　ｓｔａｂｌｅ　ｒｅｇｉｏｎ　ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｒｅｓｕｌｔｓ　ｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｍａｌｌ　ｓｉｇｎａｌ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎａｌ—　ｙｓｉｓ　ｆｏｒ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｐｏｗｅｒ　ｓｙｓｔｅｍ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓｍａｌｌ　ｓｉｇｎａｌ　ｓｔａｂｌｅ　ｒｅｇｉｏｎ；Ｊａｃｏｂｉａｎ　ｍａｔｒｉｘ；ａｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ　ｇｅｎｅｒａｔｏｒ；ａｍｐｌｉｆｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｘｃｉｔａｔｉｏｎ　

———∞一　∞啊ｌ　Ｉ　＿　。■　

第４１卷第１１期　中国电力　Ｖｏｌ。４１，Ｎｏ．１１鞠　２００８年１１，Ｅｌ　Ｅ１　ＥＣＴＲＩＣ　ＰＯＷＥＲ　Ｎｏｖ．２００８　

墓　Ｎ秭　的　牮荣龟　嬲年度　摊穗趱群究　

赵学强　，励刚ｚ　（１．华东电力试验研究院有限公司，上海２００４３７；２．华东电力调度中心，上海２００００２）　

摘　要：采用德国西门子公司ＮＥＴＯＭＡＣ程序为小干扰稳定研究工具，选取华东电网２００７年夏季、冬季共麓　５个典型运行方式，以全网机组都不投电力系统稳定器（ＰＳＳ）为前提条件，从全局的角度研究了华东电网　２００７年小干扰基本特性．全面揭示华东电网最原始、最严重的小干扰稳定问题的基本特点。制定了能够整一　体提高华东电网小干扰稳定性能的全网ＰＳＳ配置方案，并验证了该ＰＳＳ配置方案的有效性和鲁棒性。　关键词：华东电网；小干扰稳定；ＰＳＳ；ＮＥＴＯＭＡＣ　中图分类号：ＴＭ７３２　文献标识码：Ａ　文章编号：１００４．９６４９（２００８）１１４）００１－０４　

０引言　随着电网互联规模的不断扩大．电网的低频振　荡问题越来越受到电网规划和运行部门的关注。　华东电网公司从２００５年开始开展华东电网低　频振荡的研究工作…　目前华东电网年度小干扰稳　定分析计算已开始纳入电网常规性计算　就目前华东电网较常用的电力系统计算分析工　具来说，ＰＳＳ／Ｅ、电力系统综合稳定程序、ＢＰＡ和　ＮＥＴＯＭＡＣ都可以进行低频振荡计算．但是ＮＥ—　ＴＯＭＡＣ程序具有一定的优势．因此采用该程序进行　小干扰稳定研究　华东电网只有极少数的大容量机组由于在实际　生产运行时面临小于扰稳定问题或其他原因．已经　将电力系统稳定器（ＰＳＳ）投入运行　论文以全网机　组都不投ＰＳＳ为前提条件．计算华东电网全网小干　扰稳定情况，以全面揭示华东电网最原始、最严重的　小干扰稳定问题的特点．并在此基础上确定全网　ＰＳＳ配置方案　１　基于Ｎ　ＥＴＯＭＡＣ的小干扰稳定分析方法　ＮＥＴＯＭＡＣ具备控制器模型自定义功能和丰富　有效的小干扰稳定计算分析手段．因此采用ＮＥ—　ＴＯＭＡＣ进行华东电网２００７年小干扰稳定计算和分　析。华东电网机组数量众多，计算模型均采用详细模　型，计算数据中的状态变量维数大大超出了ＱＲ全部　特征根搜索算法要求系统维数小于１　０００阶的限制。　因此．华东电网小干扰稳定分析采用部分特征值搜索　方法．在频域搜索华东电网振荡频率在Ｏ．１～３．ＯＨｚ的　弱阻尼或负阻尼振荡模式。为了尽可能全面地揭示华　东电网的小干扰稳定特性．并整体提高华东电网的小　干扰稳定裕度．设定阻尼比小于等于５％（一般小于等　于３％）的振荡模式为弱阻尼或负阻尼模式　电网低频振荡是与发电机转子变量Ａｔｏ和△　直接相关的机电功率振荡．对应于电网某一振荡模　式．分析全网各发电机组的转速偏差右特征根相量　分布．可以确定全网机组参与该振荡模式的总体情　况．进而可以确定该振荡模式的模态属性　发电机组励磁控制性能对机组参与电网低频振　荡的特性有着决定性的影响．而ＰＳＳ是通过调节发　电机组的励磁控制来实现对电网低频功率振荡的阻　尼．因此，根据电网各机组从励磁控制输入到该机组　电气功率输出的传递函数对应于某振荡模式的留数　大小排序．可以直接确定对该振荡模式有主导作用　的机组　在对该振荡模式起主导作用的机组上配置　ＰＳＳ．必然可以有效提高该振荡模式的阻尼　ＮＥＴＯＭＡＣ程序提供的模态分析和传递函数留　数分析均以参与的机组最大值为标么基准对所有的　机组进行规范化．并可以灵活设定阈值．将参与值低　于阈值的机组排除在分析结果之外．这样可以直接　选择起主导作用的机组配置ＰＳＳ　论文将阈值设定　为３５％　

计算的基本原理 ...................... 43
A.1 常规电压稳定静态判据 ..................................................................... 43 A.2 小干扰电压稳定新判据 ..................................................................... 46 A.3 用模态分析方法确定系统关键节点与区域......................................... 53
4.3 稳定极限输出 .................................................................................... 24 4.4 PV/QV输出 ........................................................................................ 25 4.5 断面输出 ........................................................................................... 25 4.6 灵敏度输出 ....................................................................................... 26 4.7 模态分析输出 .................................................................................... 27

• 葛洲坝二江电厂，1997年、1998年、1999年多次低频功率振荡。 1999年5月18日19：30，记录功率摆动范围:4号机110~120MW，5号 机108~115MW，7号机150~170MW，葛雁线有功150~170MW ，无 功40~60Mvar，葛荆线200~220MW、葛远线160~175MW、葛周线 205~210MW，葛白线32~38MW。振荡频率0.25HZ左右。
影响阻尼的因素方面： • 电网结构（电抗参数） • 联络线负载大小 • 系统运行方式 • 负荷特性。电压变化时，负荷功率随电压变化越 大，负荷对阻尼的影响也越大，邻近发电机大负 荷的特性也是影响阻尼的重要因素 • 自动电压调节器(AVR)。一定放大倍数内，快速 励磁
19
3 小干扰稳定性研究工作和共识（5）
• 4.6 发电重新调度法
• 4.7 基于广域测量的阻尼控制
25
4．1小干扰稳定性的分岔分析
• 常规的特征值--模态分析都是在系统参数固定不变情况 下进行分析计算。
9
中国电网中低频功 率振荡（5）
• 从1997年12月起，河北南部电网上安电厂3、4号(在图中为32、33号， 300MW)机到保北变电站502的500kV线路发生了10多起大幅度的功率低 频振荡，振荡主导频率为1.16Hz左右
• 主要特点: • (1)振幅大,安保线功率振荡的振幅接近起振前的送电功率,最大值接近发 电机的输出最大功率 • (2)振荡激发原因不确定,大扰动、小扰动甚至极微小的扰动都可激发振 荡，但并不是所有大扰动都会激发振荡 • (3)振荡起振时增幅速度快，一般只需经过2~3个振荡周期就可达到最大 • (4)安保线功率振荡能自动平息，且平息速度快
23
一个重要情况

小干扰法的基本原理一、概述小干扰法是一种研究系统稳定性、识别系统参数和优化系统性能的方法。

它通过在系统中引入微小的扰动，观察系统的响应和行为，从而分析和理解系统的内在规律和机制。

小干扰法的应用范围广泛，包括物理学、化学、生物学、工程学等多个领域。

二、基本原理1.扰动与响应小干扰法的基本思想是在系统中引入微小的扰动，观察系统对扰动的响应。

通过分析和比较系统的扰动前后的状态，可以了解系统的稳定性和行为特征。

通常情况下，扰动的幅度应该足够小，以保证系统的状态变化不会过大，同时又能观察到明显的响应特征。

2.识别与区分在引入扰动后，系统会呈现出不同的状态和行为。

通过观察和分析这些响应特征，可以对系统的各种参数进行识别和区分。

例如，在物理学中，通过引入微小的扰动观察系统的振动和波动，可以确定系统的固有频率和阻尼系数；在化学中，通过引入微小的扰动观察反应的动力学特征，可以确定反应速率常数和反应机理。

3.归纳与总结通过对多个系统或同一系统在不同条件下的扰动与响应进行分析和比较，可以归纳和总结出系统的内在规律和机制。

例如，通过对多个生物种群在不同环境条件下的扰动与响应进行分析，可以了解种群生态学特性和进化机制；通过对多个物理系统在不同参数下的扰动与响应进行分析，可以总结出系统稳定性和行为变化的规律。

4.应用与实践小干扰法的应用非常广泛，涉及的领域包括物理学、化学、生物学、工程学等。

例如，在物理学中，小干扰法被广泛应用于振动分析、波动传播和相变研究等；在化学中，小干扰法用于化学反应动力学和热力学研究；在生物学中，小干扰法用于生态学研究、药物筛选和基因组学分析等；在工程学中，小干扰法用于机械系统和控制系统分析、结构健康监测和可靠性评估等。

5.优化与改进通过对系统进行小干扰法分析，可以识别和区分系统中的各种参数和因素，了解系统的内在规律和机制。

基于这些分析结果，可以对系统进行优化和改进，提高系统的性能和稳定性。

例如，在机械工程中，通过对机械系统进行小干扰法分析，可以优化机械结构和控制系统设计；在药物筛选中，通过对药物作用机理进行小干扰法分析，可以发现新的药物作用靶点和候选药物分子。

态稳定计算中，TCSC 的调节能力如下：
X TCSC ,max
=
⎜⎜⎝⎛
I I
N T
⎟⎟⎠⎞0.853 ×1.7( p.u.)
(2)
该式在线路电流略大于串补额定电流时，与下式接近：
X TCSC,max
=
⎜⎜⎝⎛
IN IT
⎟⎟⎠⎞ ×1.73( p.u.)
(3)
将式(1)和式(3)比较可见，在暂态稳定计算中，式(3)是限制可控串补容抗调
10
的 2.2 倍。随着电流的增大，XTCSC,max 趋向减小，而随着电流减少，允许的 XTCSC,max 增大。XTCSC,max 与通过电流之间的惯性可由下式表示：
X TCSC,max
=
IN IT
× 2.2( p.u.)
(1)
这里为 IT 线路实际工作电流(kA)，IN 为可控串补额定电流。 限制可控串补容抗调节范围的另一个因素是电容器的过载能力。例如，在暂
X Bypass t
可控串补 TCSC 常规控制器框图
其中暂态稳定控制是以故障线路开关跳闸为控制信号，在故障消除后提供强 行补偿功能，并维持一定时间。框图中可控串补强行补偿的最大补偿电抗为 XTCSC,max，投入时间为 Tforced，所取用的触发信号为并行线路开关跳闸信号。
阻尼振荡控制采用了类似 PSS 的相位控制回路，是由两个移相环节构成。 串补电容的 MOV 过电压保护在机电暂态分析中可采用功能模拟的容抗限制 模型。MOV 的保护定值为电容器工频过电压的 2.2 倍。对于可控串补而言，MOV 保护的限制相对于在额定电流下串补等值容抗的最大值不得超过其额定值(1p.u.)
量侧环节栏 Kav：量测环节放大倍数(电压输入) Tav：量侧环节时间常数(秒) 隔直环节栏 Twv：隔直环节时间常数(秒) 移相环节时间常数栏 T1v、T2v、T3v、T4v：时间常数(秒) 强补环节栏 Ta1：强补投入时刻(秒) Tb1：强补投入持续时间(秒) KXc01：强补最大补偿电抗系数 旁路控制环节栏 Ta2：旁路控制投入时刻(秒) Tb2：旁路控制投入持续时间(秒) Xbp：TCSC 可控部分旁路容抗值(标幺值) 保护环节栏 Kpp：TCSC 保护环节系数 α：TCSC 保护环节指数 TCSC 等值电抗限制栏 XTCSC,max：TCSC 等值电抗最大值(标幺值)