中考数学复习第一部分数与代数第三课时整式课件

∴a2+b2=5,ab=-2,
∴a2+b2-ab=5-(-2)=7.
17.如图3-4,根据正方形ABCD的面积,可
以说明下列哪个等式成立 ( )
A.(a-b)2=a2-2ab+b2
B.(a+b)2=a2+2ab+b2
C.(a+b)(a-b)=a2-b2
D.a(a-b)=a2-ab
图3-4
[答案] B [解析]从整体计算正方形ABCD的面 积:(a+b)2, 从局部计算正方形ABCD的面积: a2+ab+ab+b2, ∴(a+b)2=a2+2ab+b2,故选B.
(×) (×)
(2)a·a3=2a3; ( × ) (4)a5÷a2=a3; ( √ ) (6)(a+b)(a-b)=a2-b2; ( √ ) (8)(a+b)2=a2+ab+b2; ( × ) (10)(x+1)(3x-2)=3x2-x+2. ( × )
9.[2019·福建名校联合模拟]下列运算正确 [答案] A
多项式中,每个单项式叫做 项
多项式的项
【温馨提示】 字母x的次数是1而不是0;单项式xy的次数是2;单项式的系数包括 它前面的符号,如-2xy的系数是-2.单独一个非零数可以看作0次单项式.
考点三 同类项、合并同类项 1.同类项:所含字母⑥ 相同 ,并且相同字母的指数也⑦ 相同 的项叫做同 类项.几个常数项也是同类项. 2.合并同类项:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字 母连同它的指数不变.
考向一 列代数式
1.[2019·南充]原价为a元的书包,现按8

题型精析
题型一 幂的运算
要点回顾：幂的运算法则：am·an＝am＋n(m，n 均为整数，a≠0)；(am)n
＝amn(m，n 均为整数，a≠0)；(ab)m＝ambm(m 为整数，a≠0，b≠0)；am÷an
＝am－n(m，n 均为整数，a≠0) .
【例 1】 (2015·潜江)计算(－2a2b)3 的结果是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
【错误原型】 A 或 B 或 C
【错因分析】 幂的运算法则不熟练，张冠李戴．
【正确解答】 D
【解决方案】 熟记幂的运算法则．
易错易混点 2：乘法公式 【例题 2】 下列计算对吗？并说明理由． (1)(－a＋b)(a－b)＝a2－b2. (2)(3a＋2b)2＝9a2＋4b2. 【错误原型】 乘法公式记忆混乱．
数是__1___．
3．利用平方差公式计算：899×901＋1＝_8_1_0_0_0_0_． 4．计算：－15－2＋( 5)0＝___2_6_． 5．化简：m3÷m2＝__m__；(a－3)2＝___a_2－__6_a_＋__9___．
6．如果(x－6)0＝1，那么 x 的取值范围是( B )
A. x＝6
②整式的乘法：单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积
的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 单项式乘多项式：m(a＋b)＝_m__a_＋__m_b__． 多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝__a_c_＋__a_d_＋__b_c_＋__b_d_． ③乘法公式 平方差公式：(a＋b)(a－b)＝__a_2_－__b_2_． 完全平方公式：(a±b)2＝__a_2_±__2_a_b_＋__b_2 ． ④整式的除法：单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为

5．（2015•邵阳）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的
值为（ C经典回顾
考点一 整式的运算
例1先化简，再求值：(2x 1)(2x 1) (x 1)(3x 2) ，
其中x= 2 1 ．
原式=4x2﹣1﹣3x2﹣x+2 =x2﹣x+1 当x= 2 1 时， 原式= ( 2 1)2 ( 2 1) 1 =3 22 2 11 =5 32 ．
B．a2•a4=a8
C． 9 =±3
D．3 8 =﹣2
4．（2016•岳阳）下列运算结果正确的是（ B ）
A．a2+a3=a5
B．（a2）3=a6
C．a2•a3=a6
D．3a﹣2a=1
5．（2016•哈尔滨）下列运算正确的是（ C ）
A．a2•a3=a6
B．（a2）3=a5
C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3
例2（2011•广东）按下面程序计算：输入x=3，则 输出的答案是 12 ．
【变式4】按图所示的程序计算，若开始输入的n
的值为6，则最后输出的结果是
231 ．
考点二 因式分解 例3（2016•台州）因式分解：x2﹣6x+9=（x﹣3）2．
【变式5】（2014•广东）把x3﹣9x分解因式，结 果正确的是（ D ） A．x（x2﹣9） B．x（x﹣3）2 C．x（x+3）2 D．x（x+3）（x﹣3） 【变式6】（2016•广东）分解因式：m²﹣4= （m+2）(m﹣2）.
40a5b2 ． 12．（2016•大庆）若am=2，an=8，则am+n= 16 ．
二、填空题
13．（2016•巴中）若a+b=3，ab=2，则（a﹣b）2=

米，相邻的另一边减少 6 米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也
没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会( C )
A．没有变化
B．变大了
C．变小了
D．无法确定
19．(2021·河北)现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图)． (1)取甲、乙纸片各 1 块，其面积和为 a2＋b2 ； (2)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片 1 块，再取 乙纸片 4 块，还需取丙纸片 4 块．
20．(2021·怀化)观察等式：2＋22＝23－2，2＋22＋23＝24－2，2＋22＋23＋ 24＝25－2，…，已知按一定规律排列的一组数：2100，2101，2102，…，2199， 若 2100＝m，用含 m 的代数式表示这组数的和是 m2－m .
21．(2021·贵阳)小红在计算 a(1＋a)－(a－1)2 时，解答过程如下：
称这一对数 a，b 为“相随数对”，记为(a，b)．若(m，n)是“相随数对”，
则 3m＋2[3m＋(2n－1)]＝( A )
பைடு நூலகம்A．－2
B．－1
C．2
D．3
18．(2021·宜昌)从前，古希腊一位庄园主把一块边长为 a 米(a＞6)的正方形
土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加 6
第一编 中考考点全攻略
第一单元 数与式
第3讲 代数式与整式(含因式 分解)
1 知识梳理素养形成 2 考法聚焦素养提升
知识梳理素养 形成
考法聚焦素养 提升
列代数式及求值
1．(2021·泸州)已知 10a＝20，100b＝50，则12a＋b＋32的值是( C )
A．2