初中中考数学复习第一章数与式第2节代数式及整式运算课后提升课件

法
2021/12/9
m(a+b+c)
(3)提取公因式时,若有一项全部提出,括号内的项应是1,而不是0
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考点知识聚焦
(续表)
a2-b2=③ (a+b)(a-b)
②公因式法
a2+2ab+b2=④ (a+b)2
a2-2ab+b2=⑤ (a-b)2
③十字相乘法
④分组分解法
x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
C.100
D.121
c
时为正,故第 11 个数是负数,绝对值是
102=100,即-100.
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高频考向探究
2.[2018·绵阳] 将全体正奇数排成一个三角形数阵:
[答案] A
1
3
7
[解析] 根据三角形数阵可知,第 n 行奇
5
9
数的个数为 n 个,则前(n-1)行奇数的总
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高频考向探究
2.[2018·预测] 将下列多项式分解因式,结果中不含有因式 a+1 的是
[答案] C
(
[解析] A.原式=(a+1)(a-1),不符合题意;
)
A.a2-1
B.原式=a(a+1),不符合题意;
B.a2+a
c
C.原式=(a+2)(a-1),符合题意;
C.a2+a-2
连同它的指数不变.
防错提醒:(1)同类项与系数无关(wúguān),也与字母的排列顺序无关,如-7xy与yx是同类项;

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知识点一 代数式及其求值
1.代数式:一般地,用基本运算(yùn suàn)符号(加、减、乘、除、乘方和 开 方)把① 数或表示数的字母 连接起来的式子叫做代数式,单独的 一个数或字母也是代数式. 2.代数式的值:一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中指明 的运算(yùn suàn)计算出的结果叫做代数式的值.
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知识点三 整式(zhěnɡ shì)的运算
1.整式的加减 (1)同类项:所含⑩ 字母相同 ,并且相同字母的指数也分别相同的 项叫做同类项. (2)合并同类项:把一个多项式中的同类项合并成一项,叫做合并 同类项.合并的法则是系数相加,所得的结果(jiē guǒ)作为合并后的系数,
a2-b2 ;
b.完全平方公式:(a±b)2=
a2±2ab+b2 .
温馨提示 1.平方差公式变形:(b+a)(a-b)=a2-b2;(a+b)(b-a)=b2-
a2;(a+b-c)(a-b+c)=a2-(b-c)2.
2.完全平方公式(gōngshì)变形:(a-b)2=(b-a)2;(-a-b)2=(a +b )2; (a-b)2=(a +b )2-4ab.
A.- 3 x2的系数是 3 B. πa23的系数为
3
C.3ab4 2的系数是3a 4
D. x2 y2的2 系数是
别相乘,作为积的因式,对于只在一个单项式里含有的字母,则连
同它的指数作为积的一个因式;
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b.单项式乘多项式:用符号表示(biǎoshì)为m(a+b+c)=am+bm+cm;
c.多项式乘多项式:用符号表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.

第一单元 数与式
第2课时 整式
考纲考点 1.代数式
考情分
（1）用字母表示的数的意义、代数式
（2）代数式的值
2.整式
（1）整式的概念
（2）整式的加、减运算
（3）整数指数幂的意义和基本性质
（4）乘法公式
（5）整式的乘法运算（多项式相乘仅指一次式之间以及一次式 二次式相乘）
知识体系图
整式的分类
整式
整式的运算
类项；几个常数项也是同类项.
1.2.2 整式的加减运算
要点梳
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类 合并同类项所得项的系数是合并前各同类项的系数的和且字母部 不变. 2.整式的加减：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括 然后再合并同类项.
要点梳
1.2.3 幂的运算法则 1.同底数幂乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 am·an=am+n（m，n都是整数）； 2.幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(am)n=amn（m， 都是整数）； 3.积的乘方：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把乘 的幂相乘，即(ab)n=anbn（n为整数）； 4.同底数幂除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 am÷an=am-n（m，n都为整数）.
要点梳
代数式 单项式 多项式
概念
系数 次数 概念 系数 次数
整式的加减
同类项－－合并同类项
同底数幂的
去括号与添括号 幂的乘法 幂的乘方
整式的乘法
乘法公式 幂的除法：同底数幂的除法 单项式除以单项式
积的乘方
单项式乘单项式 单项式乘多项式 多项式乘多项式
完全平方公式

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2．整式(zhěnɡ shì) 的乘除
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拓展►(1)平方差公式(gōngshì)的变形：a＋b＝(a2－b2)÷(a－b)，其中(a－ b≠0)；a－b＝(a2－b2)÷(a＋b)，其中(a＋b≠0)；(2)完全平方公式 的变形：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab,2ab＝(a＋b)2－(a2＋b2)；(a＋b)2－(a－ b)2＝4ab，(a＋b)2＋(a－b)2＝2(a2＋b2)．
.将n＝100代入an，得a100＝
技法点拨►此类问题一定要先认真计算出部分数据(shùjù)，然后根 据具体数据(shùjù)总结规律，最后根据规律进行计算．
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类型(lèixíng)5 整式的运算与求值
【例6】[2017·海南(hǎi nán)中考]计算：(x＋1)2＋x(x－2)－(x＋1)(x－ 1)．
类型(lèixíng)3 因式分解
【例4】[2017·深圳中考(zhōnɡ kǎo)]因式分解：a3－4a＝
.
【思路分析】a(a＋2)(a－2) 首先提取公因式a，进而利用平方差 公式分解因式即可．a3－4a＝a(a2－4)＝a(a＋2)(a－2)．
失分警示(jǐnɡ shì)►(1)因式分解必须要彻底，完成后一定要观察 是否可以继续分解；(2)当把一个因数变为其相反的因式时要注 意符号的变化；(3)提公因式时切勿漏项．
【例3】已知a＋b＝2，ab＝1，则a2b＋ab2的值为
.Hale Waihona Puke 技法点拨►在解决此类问题时切勿设法求出每个字母的值后再代入，应该
先观察已知条件与代数式的联系，进行适当变形后直接整体代入．