2018中考数学复习 第1章数与式第3节代数式及整式运算精练 ppt课件 青海专版

题型精析
题型一 幂的运算
要点回顾：幂的运算法则：am·an＝am＋n(m，n 均为整数，a≠0)；(am)n
＝amn(m，n 均为整数，a≠0)；(ab)m＝ambm(m 为整数，a≠0，b≠0)；am÷an
＝am－n(m，n 均为整数，a≠0) .
【例 1】 (2015·潜江)计算(－2a2b)3 的结果是( )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
【错误原型】 A 或 B 或 C
【错因分析】 幂的运算法则不熟练，张冠李戴．
【正确解答】 D
【解决方案】 熟记幂的运算法则．
易错易混点 2：乘法公式 【例题 2】 下列计算对吗？并说明理由． (1)(－a＋b)(a－b)＝a2－b2. (2)(3a＋2b)2＝9a2＋4b2. 【错误原型】 乘法公式记忆混乱．
数是__1___．
3．利用平方差公式计算：899×901＋1＝_8_1_0_0_0_0_． 4．计算：－15－2＋( 5)0＝___2_6_． 5．化简：m3÷m2＝__m__；(a－3)2＝___a_2－__6_a_＋__9___．
6．如果(x－6)0＝1，那么 x 的取值范围是( B )
A. x＝6
②整式的乘法：单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积
的因式，只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 单项式乘多项式：m(a＋b)＝_m__a_＋__m_b__． 多项式乘多项式：(a＋b)(c＋d)＝__a_c_＋__a_d_＋__b_c_＋__b_d_． ③乘法公式 平方差公式：(a＋b)(a－b)＝__a_2_－__b_2_． 完全平方公式：(a±b)2＝__a_2_±__2_a_b_＋__b_2 ． ④整式的除法：单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为

(2)aman ＝ am+n
(m ， n 为 整 数 ， a≠0) ；
(3)(am)n＝ amn (m，n 为整数，a≠0)；
(4)(ab)n ＝ (5)am÷an＝
anbn
(n 为 整 数 ， ab≠0) ；
am-n (m，n 为整数，a≠0).
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考点梳理
8.
(1)平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2 .
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课前预习
6.（2015•武汉）把a2﹣2a分解因式,正确的是（ A ） A．a（a﹣2） B．a（a+2） C．a（a2﹣2） D．a（2﹣a）
考点:因式分解-提公因式法． 专题：计算题． 分析：原式提取公因式得到结果,即可做出判断． 解答：解：原式=a（a﹣2），故选A． 点评：此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提取公因式的 方法是解本题的关键．
考点:合并同类项． 分析：根据合并同类项的法则即可求解． 解答：解：2x2﹣3x2=（2﹣3）x2=﹣x2, 故答案为：﹣x2． 点评：本题考查了合并同类项的法则，系 数相加作为系数，字母和字母的指数不变 ．
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课前预习
4.（2015•内江）下列运算中,正确的是（ D）
A．a2+a3=a5 C．a6÷a3=a2
B．a3•a4=a12 D．4a﹣a=3a
考点:同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法． 分析：根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幂相乘,底数
不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析 判断后利用排除法求解．
解答：解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、 应为a3•a4=a3+4=a7，故本选项错误；C、应为a6÷a3=a6﹣3=a3，故本 选项错误；D、4a﹣a=（4﹣1）a=3a，正确．故选D． 点评：本题主要考查了合并同类项及同底数幂的乘法、除法，熟练 掌握运算性质和法则是解题的关键．

①x3＋2xy＋x＝x(x2＋2y)；②x2＋4x＋4＝(x＋2)2；
③－x2＋y2＝(x＋y)(x－y)．
A．3个
B．2个
C．1个
D．0个
a(a＋1)
16．(2020·衡阳)因式分解：a22(＋a＋a＝2)_(a_－__2_)____．
17．(2019·衡阳)因式分解：2a(2a－＋8b＝)
______________．
19．(2015·衡阳)已知a＋b＝3，a－b＝－1，则－a2－b2
的值为_____.
23
20．(2013·衡阳)已知a＋b＝2，ab＝1，则a2b＋ab2的
值为_____.
延伸训 练
21．(2020·河北（9)2若－1）（112－1）
k
则k＝( )
A．12
B．10
D．6
＝ 8×1B0×12 ， C．8
．
如 多项式 先用一个多项式的每一项乘另a一2－个b多2 项式
(
a
乘
m
的每一项，再把所得的积a相2±加2a．b＋如b(a2 ＋
＋ b
多项式
b)(p＋q)＝______________
把系数与同底数幂分别相除作为
单项式
除
除以
Байду номын сангаас商的因式，对于只在被除式里含
法
单项式
有的字母，则连同它的指数作为
运
商的一个因式
幂的运 算
)
＝
_
_
_
_
_ _ _
同底数幂相乘
am·an＝__(a_b__)数n_＝()m_，__n_都__是(n整是整
_
_ _ _
同底数幂相除
am÷an＝_a_m_整-n__数_)(m，n都是

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课前考点过关 考点四 整式的运算
1.整式的加减 (1)去括号法则:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前是“-”号,把 括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都改变符号. (2)整式的加减可以归结为去括号和① 合并同类项 .
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【疑难典析】 单项式的除法,注意区别“系数相除” 与“同底数幂相除”, 如6a5÷3a2=(6÷3)a5-2=2a3, 一定不能把同底数幂的指数相除.
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5.乘法公式 (1)平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差,即 (a+b)(a-b)=⑥ ������������-������������ . (2)完全平方公式 两数和(或差)的平方,等于它们的平方和加上(或者减去)它们 积的 2 倍,即(a±b)2=⑦ a2±2ab+b2 .
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| 对点自评|
题组一 基础关
1. 下列单项式中,与-a2b 是同类项的是 ( C )
A.a2b2
B.-ab2
C. 2a2b
D.3ab
2. [2018·漳州质检] 下列计算,结果等于 x5 的是( B )
A.x2+x3
B.x2·x3
C.x10÷x2
D.(x2)3
3. 观察下列关于 x 的单项式,探究其规律:x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,……按照上述规律,第 2018 个单项式是( C )
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3.整式的乘法 (1)单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的一个 因式. (2) 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加, 即 m(a+b+c)=ma+mb+mc. (3) 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加, 即(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.