111磁介质介质中安培环路定理铁磁质hzd 共31页

铁磁质 一、铁磁质及其磁化 铁磁质 B >> B 0 铁、镍、钴、铁氧体 对于顺磁质与抗磁质，B与H有线性关系， 磁导率 μ 为一常量。即：
B =μ H 对于铁磁质，B 与H之间的关系比较复杂， 磁导率 μ 不是一个常量。
由实验所测定的 B 与 H 之间的关系曲线 称为磁化特性曲线。
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磁介质中的磁场
5、抗磁质磁化机理 ——电子的轨道在外磁场的作用下发生变化 无外磁场： 分子中每个电子轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和不为零， 但是分子全部轨道磁矩和自旋磁矩的矢量和等于零。 即分子的固有磁矩等于零，所以在没有外磁场时， 抗磁质并不显磁性。 加外磁场： 分子中每个电子的轨道运动将受到影响，从而引起 附加的轨道磁矩——其方向与外磁场方向相反，就要 出现与外磁场方向相反的附加磁场， 于是抗磁质的磁感应强度比外磁场的磁感应强度要 略小一点。
H
B

分布电流
3.磁介质中的安培环路定理
磁场强度沿任何闭合回路的线积分， 等于通过该回路包围传导电流的代数和。
传导电流
H dl I i
l
※ ①磁场强度是描述磁场的辅助物理量，其单位： A· m-1 Idl r 1 Idl r ②毕奥-萨伐尔定律 dB dH 3 4 r 4 r 3
2.磁场强度 H
B dl B dl 0 I i 0 ( NI I s )
l AB
设长直螺线管中充满各向同性均匀磁介质 由 B B0 B 取闭合回路ABCDA
磁场中某点磁感强度B 与同一点磁导率μ的比 值 ——磁场强度
本讲主要内容
安培定律
dF Idl B F l Idl B

4) r>c
0 I c 2 r 2 B 2r c 2 b 2
I I I 0
B0
例7 一无限长圆柱形铜导体（磁导率0），半径为R， 通有均匀分布的电流I，导体外充满相对磁导率r的磁 介质。今有一矩形平面S（长1m，宽2R），位置如右 图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量. 解： r R : B 0 Ir 1 2
L1 L2
L1
• • I1 I2 （ a）
• P1
L2
• • I1 I 2 （ b）
• P2
• I3
(3)
例2 如图,平行的无限长载流导线A和B，电流强度为I， 垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a，则
（1）AB中点（P点）的磁感应强度
0 BP _________ .
y l A • P
（2）磁感应强度 B 沿图中
M m B
静电场与静磁场的比较
静电场
物理量 高斯定理 环路定理 性质方程 静磁场 （稳恒磁场）
E
D
1
B
H

S D dS q0 L E dl 0 ED
S B dS 0 L H dl I 0 B H
0 I 0 I
3 0 I
I I 3I
例4 如图，电荷q (>0)均匀地分布在一个半径为R的薄 球壳外表面上，若球壳以恒角速度 0绕Z轴转动，则 沿着Z轴从-到+ 磁感应强度的线积分
q 0 0 2 B dl ______

Z
0



B dl B dl 0 I

安培环路定理安培环路定理的严格证明(缩略图)在稳恒磁场中，磁场强度H沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流之代数和。

这个结论称为安培环路定理（Ampere circuital theorem）。

安培环路定理可以由毕奥－萨伐尔定律导出。

它反映了稳恒磁场的磁感应线和载流导线相互套连的性质。

目录按照安培环路定理，环路所包围电流之正负应服从右手螺旋法则。

安培环路定理应用如果闭合路径l包围着两个流向相反的电流I1和I2（如左图所示），这在下式中，按图中选定的闭合路径l 的绕行方向，B矢量沿此闭合路径的环流为如果闭合路径l包围的电流等值反向（如右图所示），或者环路中并没有包围电流，则：安培环路定理的证明(严格证明,大图见参考资料的链接)编辑本段安培环路定理的证明（不完全证明）以长直载流导线产生的磁场为例，证明安培环路定理的正确性。

安培环路定理应用在长直载流导线的周围作三个不同位置，且不同形状的环路，可以证明对磁场中这三个环路，安培环路定理均成立。

取对称环路包围电流在垂直于长直载流导线的平面内，以载流导线为圆心作一条半径为r 的圆形环路l，则在这圆周上任一点的磁感强度H的大小为其方向与圆周相切．取环路的绕行方向为逆时针方向，取线元矢量dl，则H与dl间的夹角，H沿这一环路 l 的环流为式中积分是环路的周长。

于是上式可写成为从上式看到，H沿此圆形环路的环流只与闭合环路所包围的电流I 有关，而与环路的大小、形状无关。

取任意环路包围电流在垂直于长直载流导线的平面内，环绕载流直导线作一条如下图所示的任意环路l，取环路的绕行方向为逆时针方向。

在环路上任取一段线元dl，载流直导线在线元dl处的磁感强度B大小为H与dl的夹角为，则H对dl的线积分为直导线中心向线元的张角为，则有，所以有可见，H对dl的线积分与到直导线的距离无关。

那么B对整个环路的环流值为上述计算再次说明H的环流值与环路的大小、形状无关。

取任意环路不包围电流在垂直于长直载流导线的平面内，在载流直导线的外侧作一条如下图所示的任安培环路定理应用意环路l，取环路的绕行方向为逆时针方向。

r
v v r<d <R ∫l H ⋅ dl = II H= 2 π dH = I 2π d μ0 μr I B = μH = 2π d
解 对称性分析
μr
I
d
I
R
r
r<d <R
μr
I
μ0 μr I B= 2π d
v v H ⋅ d l = I −I =0 ∫
l
d>R
d
I
2π dH = 0 , H = 0
§11-11 有磁介质时的安培环路定理 磁场强度
1. 磁介质 若磁场中有实物物质存在，由于物质的分子或 原子中都存在着运动的电荷，所以当物质放入磁场 中，其中的运动电荷将受到磁力的作用而处于一种 特殊的状态，又会反过来影响磁场的分布，这时的 物质统称为磁介质。 磁 化：磁场对磁场中的物质的作用称为磁化。
（L内）
∑I
0
一般来说，自有电流可以由人们主动控制，束 缚电流比较复杂
r v 由B = μ r B0
v B v B
μ0 μr
=
μ0
v B0
∫
L
μ0 μ r
v ⋅ dl = ∫
L
μ0
v B0
v 1 ⋅ dl =
μ0
∫
L
v v B0 ⋅ dl
闭合回路 内包围的 自由电流
μ 0 ∑ I 0内 = = ∑ I 0内 μ0
r B0
对于各向同性的均匀介质，介质内部各分子电 流相互抵消，而在介质表面，各分子电流相互叠加， 在磁化圆柱的表面出现一层电流，好象一个载流螺 线管，称为磁化面电流（或束缚面电流）。
v v v' B = B0 + B