2015年春季新版沪科版七年级数学下学期8.1、幂的运算教案7

8.1.4 幂的运算-同底数幂的除法运算教案【学习目标】1、知识与技能：会推导同底数幂的除法运算性质，并能运用这一性质进行有关计算。

2、过程与方法：经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

3、情感、态度与价值观：增强观察思考、合作交流的意识，认识知识发展的规律，体验数学学习的价值。

【学习重难点】1、重点：同底数幂的除法运算性质及其应用。

2、难点：同底数幂的除法运算性质的推导。

【学习内容】课本第50至51页。

【学习流程】一、课前准备（预习学案见附件1）学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。

二、课堂教学（一）合作学习阶段。

（15分钟左右）（课堂引导材料见附件2）教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。

组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。

教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。

（二）集体讲授阶段。

（15分钟左右）1.各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。

2.教师对合作学习中存在的普遍的不能解决的问题进行集体讲解。

3.各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。

(三)当堂检测阶段（10分钟）（当堂检测材料见附件3）为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。

（注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行）三、课后作业（课后作业见附件4）教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。

四、课后反思附件1：8.1.4幂的运算-同底数幂的除法运算（预习学案）班级：姓名：家长签名：日期：【学习目标】会推导同底数幂的除法运算性质，并能运用这一性质进行有关计算。

【七年级】幂的运算―幂的乘方教案学科：数学年级：七年级审核：内容：沪科版七下8.1幂的运算―幂的乘方课型：新授自学目标：1、了解幂的乘方性质2、能够推论幂的乘方性质的过程，并可以运用这一性质展开排序学习重点：幂的乘方运算自学难点：积极探索幂的乘方性质的过程学习过程：一、自学准备工作1、同底数幂的乘法法则：2、观测思索幂的乘方规律：（文字叙述）（符号描述）规律条件：①②规律结果：①②3、阅读课本第48页例2，完成下面练习：①下面的排序对不对？如果不对，应当怎样废止？（）（）（）（）②计算（8）（9）（10）二、合作探究：1、排序：(用两种方法排序)；2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）（5）(a4)3+m（6）（7）3、若n为正整数，当时，的值为（）．a．1b．0c．－1d．1或－14、6．成立的条件是（）．a．n就是正整数b．n就是整数c．n就是奇数d．n就是偶数5、若则=6、未知，，谋的值三、学习：本节课你教给哪些科学知识？哪些地方就是我们必须特别注意的？你除了哪些困惑？四、自我测试：1、排序的结果为（）．a．b．c．d．2、以下排序恰当的个数就是（）．①②③④a．1个b．2个c．3个d．4个3、下列各式的括号内应填入的是（）．a．b．c．d．4、（1）（2）（3）（4）（5）（6）思维拓展：1、以下排序恰当的就是（）．a．b．cd．2、若，，求的值3、（1）若，谋正整数m的值（2）若，求正整数n的值4、若2x+3y-4＝0，谋9x?27y的值5、与的大小关系是。

6、如果等式，则的值。

幂的乘方教学目标：一、知识与技能目标：1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义；2、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。

二、过程与方法目标：1、在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、学心幂的乘方的运算性质，提高解决问题的能力。

三、情感态度与价值目标：在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学习教学的兴趣，培养学习教学的信心，感受数学的内在美。

教学难点：幂的乘方的运算性质及其应用。

教学方法：引导——探索相结合。

教师由实际情景引导学生探索幂的乘方的运算性质，并能灵活运用。

教具准备：多媒体课件：参考练习： 1、填空：(][=-32))1(x 化简 =⋅x ）（x42)2(化简⋅=x x 10)3(（ ）=3（ ）2 ==n n a ，a 33)4(则若 数值最的一个是这四个幂中在，，，，223344555432)5( 。

2、选择题：[1]a a a n n ()(-=-等式≠成立的条件是)0（ ）。

A 、n 是奇数B 、n 是偶数C 、n 是正整数D 、n 是整数 [2]下列计算中，正确的有（ ）。

3332)1(x x x =⋅ 63333)2(x x x x ==++ 63333))(3(x x x ==+[]9323)()()()4(2x x x -=-=-A 、0个B 、1个C 、2个D 、4个 [3]若的值是则n ，n 286434=⨯（ ）。

A 、11 B 、18 C 、30 D 、33 3、计算：([)]22531(1(--））（ )()()()(2322a a a -⋅⋅-2332])())[(3(x x -⋅ 2332])[())(4(x x -+4、解答：c a b ：c b a +====2,122,62,32求证若。

《幂的乘方与积的乘方》教学目标：1.掌握幂的乘方和积的乘方法则，并会用它熟练进行运算.2.会双向应用幂的乘方和积的乘方公式.3.会区分幂的乘方和同底数幂乘法.教学重、难点：1.掌握幂的乘方和积的乘方法则，并会用它熟练进行运算.2.幂的乘方和积的乘方法则的推导过程.教学过程：幂的乘方一、情景设置回顾同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；即a m·a n=a m+n（m、n都是正整数）.问题1.哪位同学能在黑板上写下100个104的乘积？经过试验，同学们会发现黑板上写不下. 问题2.哪位同学能用一个比较简单的式子表示100个104的乘积？根据乘方的定义，100个104的乘积不就是（104）100吗？二、自主探索，感知新知64表示_________个___________相乘（4个6相乘）（62）4表示_________个___________相乘（4个62相乘）A3表示_________个___________相乘（3个a相乘）（a2）3表示_________个___________相乘（3个a2相乘）推广形式，得到结论1．（a m）n表示_______个________相乘（n个a m相乘）=________×________×…×_______×_______（=）=__________（=a m n）即（a m）n=______________（其中m、n都是正整数）2．通过上面的探索活动，发现了什么？幂的乘方，底数不变，指数相乘．三、典型例题例题解析：判断题，错误的予以改正（1）（−3）2·（−3）4=（−3）6=−36（×）（−3）2·（−3）4=（−3）6=36．（2）x 3+y 3=（x +y ）3（×）x 3与y 3无法合并同类项．（3）[（m −n ）3]4 −[（m −n ）2]6 =0（√）．四、小结幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘．积的乘方（1）根据幂的意义，（ab ）3表示什么？（2）为了计算（化简）算式ab ·ab ·ab ，可以应用乘法的交换律和结合律.又可以把它写成什么形式？（3）由特殊的（ab ）3=a 3b 3出发,你能想到一般的公式吗？知识扩充活动内容：1．借助刚刚探讨的结果，完成（3×5）7=3（ ）×5（ ）（3×5）n =3（ ）×5（ ）（ab ）n =a （ ）b （ ）2．学会复述积的乘方的运算法则：（ab ）n ＝a n b n积的乘方,等于每一因数乘方的积.3．公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质？怎样用公式表示？4．进一步探讨出答案（abc ）n =a n ·b n ·c n .巩固新知判断题下面的计算是否正确？如有错误请改正.（1）844)(ab ab =；（2）2226)3(q p pq -=-。