自动控制原理 动态结构图及变换

（1）单位脉冲 （2）单位阶跃 （3）单位斜坡 （4）单位加速度 （5）指数函数 （6）正弦函数 （7）余弦函数
f (t)
(t)
1(t )
t t2 2
e at
sin t cos t
F (s)
1
1s 1 s2 1 s3
1 (s a)
(s2 2) s (s2 2)
2.2 线性定常微分方程的求解 拉普拉斯反变换：部分分式展开法
时域 差分方程
解析式模型
状态方程
复域
传递函数 结构图-信号流图
图模型
频域 频率特性
数学模型是一个反应变量之间关系的表达式，在不同的域中有不同的表现形式！
1.引言
解析法：依据系统及元件各变量之间所遵循的物理、化学定律列写出变量间的数学表 达式，并实验验证。
实验法：对系统或元件输入一定形式的信号（例如阶跃信号、单位脉冲信号、正弦信 号等），根据系统或元件的输出响应，经过数据处理而辨识出系统的数学模型。
k 1 v n1
s
l 1 n2
(Ti s 1)

(T
2 j
s2

2Tj
s

1)
i 1
j 1
适用于 频域分
析
3.2 传递函数的基本概念 传递函数的标准形式
K：增益
K*=根轨迹增益
K与K*的关系:
两者关系
m
zj
K K*
j 1 n
pi
i 1
3.3 典型环节及其传递函数
一个传递函数可以分解为若干个基本因子的乘积，每个基本因子就称为典型环节。常见 的几种形式有：
Y (s)
R(s)
Y (s)

比较点后移
R(s)
G(s)
比较点前移
＋
Q(s)
C(s)
R(s)
＋
C(s) G(s)
比较点后移
Q(s)
R(s)
＋
C(s) G(s)
Q(s)
C(s) R(s)G(s) Q(s)
[R(s) Q(s) ]G(s) G(s)
R(s)
C(s) G(s)
＋
Q(s)
G(s)
C(s) [R(s) Q(s)]G(s)
R(s)G(s) Q(s)G(1s6 )
（5）引出点旳移动（前移、后移）
引出点前移
R(s)
G(s)
分支点（引出点）前移
C(s) C(s)
引出点后移
R(s)
G(s)
R(s)
分支点（引出点）后移
R(s)
G(s)
C(s)
G(s)
C(s)
C(s) R(s)G(s)
G(s) R(s)
C(s) R(s)
将 C(s) E(s)G(s) 代入上式，消去G(s)即得：
E(s) R(s)
1
H
1 (s)G(s)
1
1 开环传递函数
31
N(s)
+ E(s)
++
C(s)
R(s)
G1(s)
G2 (s)
-
B(s)
H(s)
（1）
打开反馈
C(s) R(s)
1
G(s) H (s)G(s)
前向通路传递函数 1 开环传递函数
注意：进行相加减旳量，必须具有相同旳量纲。
X1 +
+
X1+X2 R1(s)

自动控制原理自控控制是指在没有人的直接干预下，利用物理装置对生产设备或工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化。

反馈的输出量与输入量相减，称为负反馈；反之，则称为正反馈。

自动控制原理系统基本组成示意图☐ 测量元件：测量被控对象的需要控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要转化为电量。

☐ 给定元件：给出与期望的被控量相对应的系统输入量。

☐ 比较元件：把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的输入量进行比较，求出它们之间的偏差。

☐ 放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。

☐ 执行元件：直接作用于被控对象，使其被控量发生变化，达到预期的控制目的。

☐ 校正元件：也称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件。

对自动控制系统性能的基本要求：稳定性、快速性、准确性系统的传递函数：线性系统，在零初始条件下，输出信号的拉普拉斯变换与输入信号的拉普拉斯变化之比。

典型环节：比率环节：()G s K =惯性环节：()1KG s Ts =+ 积分环节：1()G s Ts=微分环节：()G s Ts = 一阶微分环节：()1G s s τ=+振荡环节：22222()212n n nK KG s T s Ts s s ωξξωω==++++ 延迟环节：()sG s eτ-=数学模型：微分方程、传递函数、结构图、信号流图、频率特性等 结构图的等效变换：（例）无源电气网络的传递函数：P46习题2.7用梅森公式求系统的闭环传递函数：P38例2.9第三章：典型输入信号：h(t)t时间t r上升峰值时间t p AB超调量σ% =A B100%调节时间t sh(t)t上升时间t r调节时间t s动态性能指标：1．延迟时间td ：响应曲线第一次达到稳态值的一半所需的时间，叫延迟时间。

2．上升时间tr ：响应曲线从稳态值的10%上升到90%所需的时间。

对于有振荡的系⇒⇒统，也可定义为响应从零第一次上升到稳态值所需的时间。

[定义]：表示变量之间数学关系的方块图称为动态结构图或结 构图。
[例]：结构： X(t) 放大器 结Y(构t) 图：
X(s)
Y(s)
G(s)=K
微分方程：y(t)=kx(t)
若已知系统的组成和各部分的传递函数，则可以画出各个部 分的结构图并连成整个系统的结构图。
Thursday, August 13, 2020
X (s) G(s) Y (s)
X 2 (s)
X1(s)
相加点和分支点在一般情况下，不能互换。
X (s)
X 3 (s)
G(s)
X (s)
X 3 (s)
G(s)
X 2 (s)
X 2 (s)
所以，一般情况下，相加点向相加点移动，分支点向分支
点移动。
Thursday, August 13, 2020
12
K3
ua (s)
Ku TaTms Tms 1
u f (s)
Kf
- (s)
在结构图中，不仅能反映系统的组成和信号流向，还能表 示信号传递过程中的数学关系。系统结构图也是系统的数学模 型，是复域的数学模型。
Thursday, August 13, 2020
5
结构图的等效变换
二、结构图的等效变换：
[定义]：在结构图上进行数学方程的代数运算。 [原则]：变换前后环节的数学关系保持不变。
K2
(s
1)
ua (s) u2 (s)
K3
u1(s) K2(s 1) u2 (s)
u2 (s)K3 ua (s)
Thursday, August 13, 2020
3
反馈环节：
u f (s) (s)