第二章：基本方程

第二章 方程（组）和不等式

一、一元一次方程

1、判断一个方程是不是一元一次方程：①整式方程，②只含有一个未知数，③未知数的最高次数是1，④系数不等于0的方程。像21x，1222xx等不是一元一次方程.

2、解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化。

要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.

二、当堂训练

1．在等式367y的两边同时 ，得到313y； 方程0251x．的解是 ．

2．若5x－5的值与2x－9的值互为相反数,则x＝_____； 关于x的方程0)1(2ax的解是3，则a的值为______.

3．x的5倍比x的2倍大12可列方程为 ； 写一个以2x为解的方程 .

4． 5．已知关于x的方程432xm的解是xm，则m的值是_________。

6．一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，则再过 秒它的速度为15米/秒．

7．如果方程2130mx是一元一次方程，则m .

8. 动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。某日动物园售出门票700张，共得29000元。设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（ ）

A. 30x50(700x)=29000 B. 50x30(700x)=29000 C. 30x50(700x)=29000 D. 50x30(700x)=29000 。

9.当m 时，关于x的方程1514()2323mxx的解是正整数？

10. 某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为 _ 元．

流体力学―Ch2基本方程

第二章流体力学基本方程

三大守恒定律

流体的运动

流体动力学的基本方程

控制方程：积分型：系统，总体性能微分型：流体微团，流场的细节

雷诺输运定理定理：任意时刻，质量体内物理量的随体导数等于该时刻形状、体积相同的控制体内物理量的局部导数与通过该控制体表面的输运量之和。 Q D QdV =∫ dv+ w QV ndA *∫∫∫ D ( t ) DΣ t Dt t= t0

D* (t )D= D* (t0 ) Q n

质量体控制体任一物理量控制体表面外法向单位向量

雷诺输运定理的作用把一个有限体积内流体的质点导数转化为Euler描述下的控制体导数提供了一个Lagrange描述的质点力学向Euler描述的流体力学转换的桥梁系统内部的某一物理量的时间变化率是由两部分组成，等于控制体内的该物理量的时间变化率加上单位时间内通过控制面的该物理量的净通量。

在定常流动条件下，有 D QdV QV ndA=w *∫∫∫ D ( t )Σ Dt t= t0

也就是说，系统内物理量的变化只与通过控制面的流动有关，而与控制内的流动无关。大大简化了研究内容。

2.1质量守恒定理连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的应用。前提：流体是连续介质，它在流动时连续地充满整个流场。质量守恒定理

在流动过程中流体团体积 V的大小和形状可能会发生变化，但质量保持不变。D Dt

∫ρ dvV

= 0

积分形式的连续性方程雷诺输运公式可用于任何分布函数B,如密度分布、动量分布、能量分布等。令B=1,由系统的质量不变可得连续性方程Dρ dV=∫ CV Dt

ρdτ+ρ( v n )dA= 0∫∫ t CV CS

上式表明：通过控制面净流出的质流量等于控制体内流体质量随时间的减少率。在推导上式的时候，未作任何假设，因此只要满足连续性假设，上式总是成立的

未知驱动探索，专注成就专业

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传热学第七版课后答案

第一章：传热的基本概念

1. 描述传热的三种方式。

传热可以通过三种方式进行：热传导、对流和辐射。

• 热传导是指热量沿物质的内部传播，通常发生在固体和液体中。它主要由分子之间的相互作用引起，通过分子的碰撞和传递热量。

• 对流是指通过流体的传输热量，可以是自然对流或强迫对流。自然对流是指由密度的差异引起的流动，而强迫对流是通过施加外部力或压力梯度引起的。

• 辐射是指以电磁波的形式传播热量。它可以在真空中传播，例如太阳辐射的热量可以在地球上传播。

2. 什么是传热的单位？

传热的单位是热功率（Q）除以温度差（ΔT）。常用的单位有瓦特/（平方米·开尔文）（W/（m2·K））或卡/（秒·平方米·摄氏度）（cal/（s·cm2·°C））。 未知驱动探索，专注成就专业

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3. 热传导的主要影响因素有哪些？

热传导的主要影响因素包括：

• 温度差：温度差越大，热传导的速率越快。

• 材料导热性能：不同材料的导热性能不同，例如，金属通常具有较高的导热性能，而绝缘材料则相对较低。

• 材料厚度：材料的厚度越大，热传导的阻力越大，传热速率越慢。

• 材料接触面积：接触面积越大，热传导的速率越快。

4. 什么是对流换热系数？

对流换热系数是指单位面积上在单位温度差下通过对流传递的热量。换热系数取决于流体的性质、流体的流动状态、流体与固体之间的热传导和流体与固体之间的传热面积等因素。

5. 什么是辐射传热？

辐射传热是指以电磁波的形式通过真空或介质传播热量，无需传播介质的参与。辐射传热的速率取决于辐射源的温度、辐射体的表面特性、辐射的波长和介质的吸收能力等因素。 未知驱动探索，专注成就专业

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第二章：传热的基本方程

1. 热扩散方程是什么？

热扩散方程（Heat Diffusion Equation）是用来描述热量在物体内部传导的方程。它可以写成以下形式：

第二章--风流性质和能量方程

1 / 11 第二章 矿井风流的基本性质

§2—1 矿井空气的物理性质

一、空气的密度

指单位体积空气的质量，用ρ表示，单位：kg/m3。

ρ＝vm

式中： v—空气的体积，m3；

m—v体积空气的质量，kg。

由理想气态方程，

对于干空气：ρ干＝3.484TP

对于湿空气：ρ湿＝（3.458~3.473）TP

式中： P—空气绝对大气压力，kPa；

T—热力学温度，T＝（273.15＋t）K；

t—空气的温度，℃。

将标准大气压力P ＝101.325 kPa， t＝0℃，φ＝0代入上式，得ρ干＝1.293

kg/m3。

将标准大气压力P ＝101.325 kPa， t＝20℃，φ＝60%代入上式，得ρ湿＝1.20 kg/m3。

二、空气的重度

指单位体积空气的重力，用γ表示，单位：N/m3。

γ＝vW

式中： v—空气的体积，m3；

W—空气的重力，N。

将W＝ mg代入上式，得

γ＝ρg N/m3

因此，对于干、湿空气

γ干＝1.293×9.81＝12.684 （N/m3）

γ湿＝1.20×9.81＝11.772 （N/m3）

三、空气的比容

指单位质量的空气具有的容积，用ν表示，单位： m3/kg。

ν＝V/m＝1/ρ

显然，空气的比容与空气的密度互为倒数。

四、空气的比热 第二章--风流性质和能量方程

2 / 11 指质量为1 kg的空气，温度升高（或降低）1℃时，所吸收（或放出）的热量，单位： k.J/kg. ℃。

五、空气的粘性

指空气抗拒剪切力的性质，是空气在流动时产生阻力的内在因素。由于空气的粘性，空气在巷道中流动时靠近巷道轴部流速快，靠近巷道边沿流速慢。

V小

V大

第二章--风流性质和能量方程

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§2—2 井巷中的风速与测定

一、井巷断面风速分布

井巷风速指风流单位时间内流过的距离，用V表示，单位：m/s或m/min。