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第14章 二维运动估计

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血管造影图像序列中冠状动脉的三维运动估计

血管造影图像序列中冠状动脉的三维运动估计

血管造影图像序列中冠状动脉的三维运动估计
孙正;郁道银;黄家祥;谢洪波;陈晓冬
【期刊名称】《生物医学工程学杂志》
【年(卷),期】2006(23)2
【摘要】提出了由两个角度的单面血管造影图像序列估计冠状动脉骨架树三维运动的算法。

首先对冠状动脉造影图像序列进行二维预处理和二维运动估计。

然后根据冠脉造影系统的透视投影模型得到两幅不同角度的造影图像之间的几何变换关系,以及空间点三维坐标的计算方法。

最后,在对整个图像序列进行分析的过程中,将三维运动估计与重建结合起来,得到各骨架点的三维运动向量。

采用临床得到的冠状动脉造影图像序列对算法进行了验证,并分析了误差源。

【总页数】5页(P428-432)
【关键词】冠状动脉造影;三维运动估计;图像序列分析
【作者】孙正;郁道银;黄家祥;谢洪波;陈晓冬
【作者单位】天津大学精密仪器与光电子工程学院光电信息技术科学教育部重点实验室(天津大学)
【正文语种】中文
【中图分类】R445;R318.01
【相关文献】
1.ICUS图像序列中冠状动脉的三维重建和形态测量 [J], 孙正;韩少勤
2.基于冠状动脉造影图像序列的心脏三维运动模型 [J], 孙正;郁道银;陈晓冬;徐智;
黄家祥;谢洪波
3.三维CT血管造影与冠状动脉造影图像实时融合技术在冠状动脉慢性闭塞病变介入治疗中的应用:1例报道 [J], 章明;高磊;王亚斌;荆晶;曹丰
4.单目图像序列中基于正则化的局部三维非刚体运动估计 [J], 汪亚明;黄文清;李伟;汪元美
5.基于弹性匹配的冠状动脉造影图像序列中血管的运动估计 [J], 孙正;郁道银;徐智;黄家祥
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第14章 虚位移原理习题答案docx

第14章 虚位移原理习题答案docx

第14 章虚位移原理—、是非题(正确的在括号内打、错误的打“x”)1. 因为实位移和虚位移都是约束允许的无限小位移，所以实位移必定总是诸多虚位移中的一个。

(X ) 2. 一个给定系统的自由度数是确定的，但广义坐标的选择是不确定的。

(」)3. 虚位移虽与时间无关，但与主动力的方向一致。

二、填空题1. 如图14.15 所示的多菱形机构中，菱形中间放置一个弹簧秤，如果机构下端的重量为P ,不计杆重，则弹簧秤显示的读数为业。

2. 一平面机构如图14.16 所示。

已知在杆。

A 上的C 点作用力P ,在杆AB 上的点。

作用力。

则作用在滑块B 上的力F 等于f+ Q。

图14.17三、选择题1. 几何约束限制质点系中各质点的位置，但A。

(A)不限制各质点的速度；(B)同时也限制各质点的速度。

2. 如图14.18 所示的四连杆机构的虚位移有4 种画法，其中正确的是A、C 。

3. 如图14.19 所示系统中，虚位移是勺，Erg 是氐的，6^是A 的，6 七是A 的。

将不正确的虚位移改正，并画在图上。

(A)正确(B)不正确(C)不能确定四、计算题14-1 如图14.20 所示的均质杆AB图14.1921, 一端靠在光滑的铅直墙壁上，另一端放在固定光滑面上。

欲使AB 杆能静止在图示的铅直平面内，问P、Q 的关系是怎样的？图14.20解：以杆为研究对象，若忽略各处的摩擦，则约束为理想约束。

作用于系统主的主动力为：水平推动P 和重力0 给系统以虚位移，设杆AB 的A 端向左移动极小的位移如，于是杆质心C 有一个垂直于PC (P 点为杆AB 运动的速度瞬心)的位移"c 。

列虚功方程，有8W = P6r A 一Qbr c cos 。

= 0为求得P、。

的关系，应找出和之间的关系。

由于A8 为刚性杆，两点B、C 的虚位移在A8 杆上的投影应相等，即8r A cos cp — 8r c COS(2Q —90°)即8^ = 2br c sine。

大学物理第14章

大学物理第14章
(14- 1)
第一节 伽利略相对性原理 牛顿力学时空观
其分量形式为 (14- 2)
其逆变换为
第一节 伽利略相对性原理 牛顿力学时空观
或
(14- 3)
这就是伽利略变换.式(14- 1)对时间求一阶和二阶导数可得两惯 性系S和S′中速度和加速度的变换公式，即
(14- 4)
第一节 伽利略相对性原理 牛顿力学时空观
第一节 伽利略相对性原理 牛顿力学时空观
经典力学的时空观集中体现在伽利略相对 性原理中.所有力学定律在一切惯性参考系中 具有相同的形式，任何力学实验都不能区分静 止和匀速运动的惯性参考系，力学中的绝对静 止参考系是不存在的，因此，伽利略相对性原 理也称为力学相对性原理.它的数学表达形式 称为伽利略变换.
由式(14- 3)中第一式，即
可知Βιβλιοθήκη x′1=x1-vt，x′2=x2-vt
l′=x′2-x′1=x2-vt-(x1-vt)=x2-x1=l
第一节 伽利略相对性原理 牛顿力学时空观
由于同时性的绝对性，我 们可以看出在任意参考系中， 对同一长度的测量结果是相同 的，即在经典力学中空间间隔 的测量是绝对的.
即在参考系S′中观测到的两事件也是同时发生的.这说明 在经典力学中同时性与参考系的选择无关，同时性是绝对的.
经典力学中同时性的绝对性实质上隐含着这样的假设： 信号的传播速度（或相互作用的传播速度）是无穷大的，即事 件发生时的信号会瞬间传递到任意地点.
第一节 伽利略相对性原理 牛顿力学时空观
2. 时间间隔的测量是绝对的
目录
第五篇 近代物理基础
第14章 狭义相对论基础 第15章 量子力学基础
目录
第十四章 狭义相对论基础
第一节 第二节 第三节 第四节

运动目标检测和跟踪的研究及应用

运动目标检测和跟踪的研究及应用
5.学位论文王世平基于DSP的运动目标检测与跟踪2007
在人所感知到的环境信息中,视觉信息占了非常大的比重,其中动态视觉信息更是其主要组成部分.感知环境中的这些动态视觉信息已成为计算机视觉的一个重要的研究方向.运动目标检测与跟踪是应用视觉和运动图像编码研究领域的一个重要课题,在许多领域有着广泛的应用. 本文主要研究了基于DSP的运动目标检测与跟踪问题,包括硬件平台的构建和运动检测跟踪算法软件设计与实现. 在运动目标检测部分,介绍了现有的几种常用的检测算法,针对传统帧差算法,检测出的运动目标不够完整的缺点,进行了改进;针对传统的背景重建算法运算量大,耗时的缺点,提出基于块的背景重建,均通过实验验证了方法的有效性. 在运动目标跟踪部分,首先介绍了Kalman滤波的基本原理,在此基础上提出了基于Kalman滤波的跟踪算法;然后详细分析了本文目标跟踪系统所采用的波门算法,为后面系统的实现打下了理论基础. 详细介绍了基于DAM6416P图像处理平台的跟踪系统的实现, 整个系统工作过程为DSP先对采集到的图像进行预处理,然后采用帧差法检测运动目标,接着采用基于双波门算法根据目标的质心位置来判断是否移动云台以及云台移动方向,从而实现对运动目标的实时跟踪. 从实验数据与结果看,本文研究的跟踪系统在一定条件下能够准确、及时地检测跟踪目标,达到了预期效果.
2.学位论文何西华视频运动目标检测与跟踪算法研究2008
视频环境的运动目标检测与跟踪是当前计算机视觉研究中一个非常活跃的领域。计算机视觉研究的目标是使计算机具有通过一幅或多幅图像认知周围环境信息的能力。运动图像序列中包含了比静态图像更多的有用信息。运动对象的检测与提取,是将视频图像序列划分成若干的运动对象,并在时间轴上对这些运动对象进行跟踪,为以后的研究工作奠定基础,如基于对象的编码技术以及基于内容的视频检索等。目标跟踪则是随着数字视频技术的发展及应用而产生的一个新的研究课题,其在军事以及民用等诸多领域中有着广泛的应用。 本文主要研究了基于视频序列运动目标检测与跟踪的基本理论和关键技术。重点研究背景模型下运动目标的检测和提取,运动目标阴影的处理,以及运动目标跟踪等方面的内容。 论文首先对的相关背景知识作了介绍。其中包括目标检测与跟踪系统中采用的运动约束假设和外部环境约束假设;目标检测技术采用的主要算法,包括静态图像中的目标检测和运动目标检测;目标跟踪基础知识,包括跟踪的基本概念,目标的常用的四种表示方法等。 在运动目标检测研究方面,首先介绍了当前主要目标检测和提取算法的原理,通过试验对帧间差分法和自适应背景相减法进行分析。在此基础上提出将背景减除与帧间差分方法结合的目标检测算法。实验表明,该方法能够在较大程度上满足系统的要求,提高检测结果精度。针对阴影对目标检测造成的不利影响,最后本论文还总结了目标抑制阴影的几种算法。 在运动目标跟踪研究方面,首先归纳了在目标跟踪中常被采用的视觉特征、统计特征、变换系数特征和代数特征;分析了目标的三种线性运动模型;阐述了目标特征搜索匹配的主要算法,并重点研究了基于目标颜色直方图特征的均值偏移目标跟踪算法(Mean-ShiftAlgorithm),在此基础上提出了一种联合目标位置预测的改进的跟踪算法,通过对均值偏移算法和改进的跟踪算法通过的分析和实验比较,表明本论文的改进跟踪算法较均值偏移跟踪算法由于利用了目标的空间位置信息,提高了目标跟踪的可靠性和有效性。

病理学 第14章.神经系统 第7版

病理学 第14章.神经系统 第7版

卫 星 现 象
9
（二）神经胶质细胞
3.格子细胞（gitter cell） 小胶质细胞或巨噬细胞吞噬神经组织崩解产物 后，胞体增大，胞质中出现大量小脂滴，HE染 色呈空泡状，称为格子细胞或泡沫细胞，苏丹 染色呈阳性反应。
10
（二）神经胶质细胞
4.胶质结节 中枢神经系统感染，特别是病毒 性脑炎时，小胶质细胞常呈局灶性增生，聚集 成团称胶质结节。
30
分类
星型细胞瘤（ⅠⅡⅢⅣ级） 室管膜瘤（ⅠⅡⅢⅣ级） 少突胶质瘤（ⅠⅡⅢⅣ级） 神经元—星型细胞瘤 分级标准： 1）瘤细胞非典型性； 2）核分裂： 3）内皮细胞增生； 4）坏死。
31
星形细胞瘤
发病率：占颅内肿瘤的30%； 年龄和性别：各年龄组均可发生： 大脑：35—45岁； 小脑：8—18岁。 部位： 儿童：小脑、脑干、视丘下部、视神经； 成人：大脑半球，多在额、颞、顶叶， 占82%。
第一节神经系统疾病的基本病变一神经元的基本病变鬼影细胞神经元核固缩胞体缩小变形胞质尼氏小体消失he染色胞质呈深伊红色称为红色神经元redneuron如细胞坏死后的酶性分解过程继续发展则可导致细胞核溶解消失残留细胞的轮廓或痕迹称为鬼影细胞ghostcell一神经系统对损伤的基本反应一神经元的基本病变坏死的神经元被增生的小胶质细胞或巨噬细胞吞噬的过程称为噬神经细胞现象
19
角弓反张
20
结局和并发症
脑积水 颅神经受损麻痹 脉管炎—脑缺血、梗死 暴发性脑膜炎球菌败血症，多见于儿童 败血症（弥漫性血管内凝血）表现，伴肾上腺 严重出血、肾上腺皮质功能衰竭，称沃—弗综 合征。
21
二、病毒性疾病
变质性炎症，常伴有脑膜反应。 不同病毒感染途径不同： 脊髓前角灰质炎——消化道传染 森林脑炎——壁虱传染 流行性乙型脑炎——蚊虫传染 与机体抵抗力密切相关：单纯疱疹脑炎 大多病毒性脑炎不引起大片组织坏死，单纯疱 疹脑炎例外。

大学物理(机械工业出版社)第14章课后答案

大学物理(机械工业出版社)第14章课后答案

第十四章 波动#14－1 如本题图所示，一平面简谐波沿ox 轴正向传播，波速大小为u ，若P 处质点振动方程为)cos(ϕ+ω=t A y P ，求：（1）O 处质点的振动方程；（2）该波的波动方程；（3）与P 处质点振动状态相同质点的位置。

解：（1）O 处质点振动方程：y 0 = A cos [ ω（t + L / u ）+φ] （2）波动方程y 0 = A cos { ω[t - （x - L ）/ u +φ} （3）质点位置x = L ± k 2πu / ω （k = 0 , 1, 2, 3……）14－2 一简谐波，振动周期T =1/2s ，波长λ＝10m ，振幅A =0.1m ，当t =0时刻，波源振动的位移恰好为正方向的最大值，若坐标原点和波源重合，且波沿ox 轴正方向传播，求：（1）此波的表达式；（2）t 1＝T/4时刻，x 1=λ/4处质点的位移；（3）t 2 ＝T/2时刻，x 1=λ/4处质点的振动速度。

解：（1） y = 0.1 cos ( 4πt - 2πx / 10 )= 0.1 cos 4π（t - x / 20 ） (SI) （2） 当 t 1 = T / 4 = 1 / 8 ( s ) , x 1 = λ/ 4 = 10 / 4 m 处质点的位移y 1 = 0.1cos 4π（T / 4 - λ/ 80 ）= 0.1 cos 4π(1 / 8 - 1 / 8 ) = 0.1 m （3） 振速 )20/(4sin 4.0x t tyv --=∂∂=ππ t 2 = T / 2 = 1 / 4 (S) ,在x 1 = λ/ 4 = 10 / 4( m ) 处质点的振速v 2 = -0.4πsin (π-π/ 2 ) = - 1.26 m / s14－3 一简谐波沿x 轴负方向传播，圆频率为ω，波速为u 。

设4Tt =时刻的波形如本题图所示，求该波的表达式。

解：由图可看出，在t=0时，原点处质点位移y 0＝－A ，说明原点处质点的振动初相πϕ=0，因而波动方程为])(cos[πω++=uxt A y14－4 本题图表示一平面余弦波在t ＝0时刻与t ＝2s 时刻的波形图，求： (1) 坐标原点处介质质点的振动方程；(2) 该波的波方程。

CV07 二维运动分析

CV07 二维运动分析

e
2
(x) I u I
x
2ห้องสมุดไป่ตู้2
y
vI
t
2
2
光流约束
2
u u v v s 2 ( x) x y x y
增加约束，使问题可解
利用传播约束求解
根据一致性假设，邻域像素应该具有相似的流向量。可以利用
邻域的约束关系来降低运动方向的歧义性。 光流方程把点 X 处的运动 方向限制在 5 / 4到 / 4 之 A 间，把点 Y 处的运动方向 限制在 / 4 到 3 / 4之间。 如果点 X 与点 Y 属于同一 个刚性物体，则 X 与 Y 处 的流向量被限制在上面两 个范围的交集内，即
首先，用3×3或2×2模板计算整幅图像的梯度幅值图像；然 后，把幅值图像阈值化为二值图像。只有当二值图像中一点 的n×n领域在四个主要方向上变化显著时，原始图像对应的 像素点才是兴趣点。

变化量计算：
设 B[r,c]是转换后的二值图像，[△r, △c]=[0,1]、 [1,0]、 [1,1]、 [1,-1]表示对应方向上的变量，对于以B[r,c]为中心的n×n领 域内所有像素与中心点做异或之和：
位臵是Nx+ △x,y+ △y。
光流
假设I(x,y,t)为(x,y)点在时刻t的灰度（亮度）。设t+△t时刻该点 运动到 (x+△x,y+△y) 点，他的照度为 I(x+△x,y+△y,t+△t) 。我 们认为，由于对应同一个点，所以 I(x,y,t)= I(x+△x,y+△y,t+△t)
可将上式左面进行泰勒级数展开：

造影图像序列中血管运动跟踪的Snake方法

造影图像序列中血管运动跟踪的Snake方法

[ Abstract] A novel method tracking two2dimensional motion of heart vessels from angiographic sequences based on Snake was presented in this paper. The skeleton position in previous frame was used as initial guess of its position in the current frame , and dynamic information between consecutive time instants could be obtained during Snake deforming from its initial position to current position. Dynamic program2 ming and greedy algorithm were adopted respectively in the calculation of optimal Snake , and their characteristics in terms of the number of iterations , computation cost and convergence were discussed. The effectiveness of this method has been demonstrated on clinical single2plane coronary artery angiograms and results were encouraging. [ Key words] Coronary angiography ; Motion tracking ; Snake ; Dynamic programming

第十四章 虚位移原理(陆)

第十四章 虚位移原理(陆)
★理论力学电子教案
第14章 虚位移原理
1/69
第四篇
分析力学基础
牛顿力学——矢量力学 分析力学
特点:以确定质点系位形空间的广义坐标代替矢径; 以能量和功的分析代替矢量的分析; 以数学分析方法导出统一的公式，不计系统的理想约束力。
◆分析力学的奠基人拉格朗日1788出版了专著《分析力学》. ◆哈密顿于1834年将拉格朗日方程变换成优美的正则形式— —建立了哈密顿力学.
x A
β
l2
B
δyA
x A l1 cos y A l1 sin
x B1 l1 cos y B1 l1 sin
08:10:09
★理论力学电子教案
第14章 虚位移原理
20/69
O
x
θ
l1
y
x A l1 cos y y A A l1 sin x x x B B B l1 cos l 2 cos y y y B B B l1 sin l 2 sin
第14章 虚位移原理
14/69
§3
虚位移
虚位移：满足约束条件的任意微小位移；记为r
一、定义
真实位移：满足约束条件、动力学方程及初始条件的位移，在一 定时间内产生，即真实发生的位移。 dr1 微小的实位移记为 dr r 二、关系 M u
虚位移与实位移的区别（在定常约束下）： 实位移 与主动力有关 与时间t有关 唯一 虚位移 只与约束有关 与时间t无关 不唯一
y
A l y
x2 y2 l 2
y o x
A
（x，y） B

大学物理学 孙厚谦 第14章 习题

大学物理学 孙厚谦 第14章 习题

14-34 如图所示安排的 3 种透明介质Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,折射率 n1
1.00 , n2 1.43 ,Ⅰ,Ⅱ和Ⅲ的界面互相平
行,一束自然光由介质Ⅰ中入射,若在两个交界面上的反射光都是线偏振光。求（1）入射角 i ； （2）折射 率 n3 。 ，
Ⅰ Ⅱ Ⅲ
134
i
n1 n2 n3
查看答案 14-34
4400 A 和 2 6600 A ，
。


60 的方向上，求光栅常数 d
查看答案 14-27
14-28 利用一个每厘米刻有 4000 条缝的光栅， 在白光垂直照射下， （1） 可以产生多少级完整的光谱？ （2） 其中不与其它光谱重叠的光谱有几级？ （3） 哪一级光谱中的哪个波长的光开始与其它级谱线重叠？
589.0nm
及 查看答案 14-31
589.6nm 两条谱线的平均波长，求在正入射时最高级条纹此双线分开
的角距离及在屏上分开的线距离。(设光栅后透镜的焦距为 2 m )
14-32 用两偏振片平行放置作为起偏器和检偏器。 在它们的偏振化方向成 30 角时，观测一普通光源；又在它们的偏振化方向成 60 角时，观察同一位 置处的另一普通光源， 两次所得的强度相等。 求两光源照到起偏器上光强之比。 查看答案 14-32
14-3 用白光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色滤光片遮盖另 一条缝， 下列陈述中正确的是 (A) 条纹的宽度将发生改变； (C) 干涉条纹的亮度将发生变化； (B)产生红色和蓝色的两套彩色干涉条纹； (D)不产生干涉条纹。 ( )
14-4 在单色光垂直照射劈尖的干涉实验中,若慢慢减小劈尖夹角,则从入射光方向可观察到干涉条 纹变化情况是 (A) 条纹间距减小； (C) 条纹向远离棱边的一方移动； 14-5 牛顿环的干涉条纹由中心向外是 (A)干涉条纹是等间距的； (B)干涉条纹由中心向外越来越密； ( (C) 光有颜色； (D) 光的波长比声波小很多。 （ ） ) (B) 给定区域内条纹数增加； (D) 观察不到条纹有什么变化。 ( ) ( )

数字视频

数字视频

1.表示人眼视觉对颜色感觉的参量有：亮度（人眼度光的明亮程度的感觉）、色调（颜色的类别）、饱和度（彩色光所呈现彩色的深浅程度）。

2.视觉惰性：人眼对亮度信号的感觉是滞后于实际亮度的。

3.三基色原理：自然界的绝大多数彩色都可以由三种不同的基色按不通的比例想家混合得到，合成彩色的亮度是这三种基色的亮度之和，色度（色调和饱和度）则由三个基色分量的比例决定，这就是著名的三基色原理。

三基色必须是彼此独立的。

4.常用的彩色模型主要有：彩色色度学模型、工业彩色模型、视觉彩色模型。

彩色色度学模型：CIE-RGB彩色模型、XYZ彩色模型；工业彩色模型：RGB彩色显示模型、CMYK彩色模型、彩色传输模型。

※彩色传输模型：YUV、YIQ、YC b C r。

Y分量均代表黑白亮度信息，其余分量代表彩色信息。

主要用于彩色电视信号传输，能向下兼容黑白显示器。

5.复合视频信号：PAL制彩色电视复合视频信号的带宽为8MHz,色度信号采用正交幅度调制（QAM），亮度信号采用残留单边带调制，残留带宽为1.2 MHz ；NTSC为6MHz,采用YIQ彩色模型，色度信号采用正交平衡调幅，亮度信号采用残留单边带调制，亮度信号和色度信号在该带内传输。

6.光流：在视频图像序列运动估计中，把观察到的二维运动叫做光流。

定义：视频序列空间坐标关于时间的变化率，对应于像素的瞬时速度矢量。

实质：运动物体在一帧图像到下一帧图像相对应像素点间的位移量。

7.二维运动估计存在的问题：（1）遮挡问题：图像中某些像素可能不存在对应点。

由于物体的运动，被物体遮挡或新露出来的部分只在某一帧内出现，而在另一帧内没有对应点。

（2）孔径问题：假设运动矢量的两个运动分量是独立的，方程未知数的个数是方程的两倍，无法由一个方程确定运动矢量的两个分量。

（3）噪声问题：噪声不可避免，运动估计对噪声问题十分敏感。

8.4种运动模型及其特点：基于像素的运动、基于块的运动、全局运动、基于区域的运动。

目标跟踪的研究背景意义方法及现状

目标跟踪的研究背景意义方法及现状

目标跟踪的研究背景意义方法及现状目录• 1.课题背景与研究意义• 2.国内外研究现状• 3.存在的问题• 4.总结，发展与展望• 5.参考文献1课题背景与研究意义•运动目标的跟踪就是在视频图像的每一幅图像中确定出我们感兴趣的运动目标的位置，并把不同帧中同一目标对应起来。

•智能视频监控(IVS: Intelligent Video Surveillance)是计算机视觉领域近几年来发展较快，研究较多的一个应用方向。

它能够利用计算机视觉技术对采集到的视频信号进行处理、分析和理解，并以此为基础对视频监控系统进行控制，从而使视频监控系统具备更好的智能性和鲁棒性。

智能视频监控系统主要涉及到图像处理、计算机视觉、模式识别、人工智能等方面的科学知识，它的用途非常广泛，在民用和军事领域中都有着极大的应用前景。

2.国内外研究现状视频目标跟踪算法基于对比度分析基于匹配核方法运动检测其它方法特征匹配贝叶斯跟踪Meanshift方法光流法基于对比度分析的方法•算法思想：基于对比度分析的目标跟踪算法利用目标与背景在对比度上的差异来提取、识别和跟踪目标。

•分类：边缘跟踪，型心跟踪，质心跟踪。

•优缺点：不适合复杂背景中的目标跟踪，但在空中背景下的目标跟踪中非常有效。

基于特征匹配的目标跟踪算法•算法思想：基于匹配的目标跟踪算法需要提取目标的特征，并在每一帧中寻找该特征。

寻找的过程就是特征匹配过程。

•目标跟踪中用到的特征主要有几何形状、子空间特征、外形轮廓和特征点等。

其中，特征点是匹配算法中常用的特征。

特征点的提取算法很多，如Kanade Lucas Tomasi（KLT）算法、Harris 算法、SIFT 算法以及SURF 算法等。

•优缺点：特征点一般是稀疏的，携带的信息较少，可以通过集成前几帧的信息进行补偿。

目标在运动过程中，其特征（如姿态、几何形状、灰度或颜色分布等）也随之变化。

目标特征的变化具有随机性，这种随机变化可以采用统计数学的方法来描述。

南开大学结构化学习题及答案

南开大学结构化学习题及答案

π 2π
(4)在整个三维空间的函数 er/a0 (球坐标下归一化
* nlm
(r,
, )
nlm
(r,
,)
r2
sin
drd
d
1
)
00 0
1.29 下列算符那些是线性算符
(1) Aˆ u u 为常数 (2) Bˆu u (3) Cˆu u2 (4) Dˆ u du dx (5) Eˆu 1 u
1.30 在 0 2 区域内考察函数 eim ，证明 m 取不同整数值的函数是正交的。 1.31 下面那些函数是算符 d/dx 的本征函数，那些是 d2/dx2 的本征函数，并求出相应的本征值
(1) eax (2) ax2 (3) sinax (4) sinax+cosax (5) eax2 (6) lnax
(3)写出 1s 电子概率密度最大处离核的距离。 2.8 (1)H 原子基态能量为-13.6eV，据此计算 He+离子基态的能量；
(2)若 He 原子基态能量为-78.61eV，据此计算 H-离子基态的能量(假定 He 原子和 H-离子中有相同的屏蔽常数)；
2.9
若用 p+1 和 p-1 依次分别代表两个复球谐函数 Y1,1(,
1.9 有一微观粒子在箱长为 l 的一维势箱中运动，处在 2 ( x) 的状态中，根据 (x) 2 图计算：
(1) 粒子在 0 x l/4 区间中出现的概率； (2)粒子在 0.49l x 0.50l 区间中出现的概率； (3)粒子在 x = l/4 处出现的概率密度； (4)粒子在 x =l/4 处出现的概率。
(6)角动量 z 分量的值为 2出现的概率是多少？
2.7 请回答下列问题： (1)比较 Li++离子 2s 态和 2p 态能量的高低：

chapter_5不课压缩二维流体流动讲义

chapter_5不课压缩二维流体流动讲义

第五章不可压缩流体的二维流动引言：在前面几章主要讨论了理想流体和黏性流体一维流动，为解决工程实际中存在的一维流动问题打下了良好的基础。

本章讨论理想不可压流体的二维有势流动以及二维黏性流体绕物体流动的基本概念。

第一节有旋流动和无旋流动刚体的运动可分解为移动和转动两种运动形式，流体具有移动和转动两种运动形式。

另外，由于流体具有流动性，它还具有与刚体不同的另外一种运动形式，即变形运动(deformationmotion)。

本节只介绍流体旋转运动即有旋流动(rotation —alflow) 和无旋流动(irrotational flow)。

一、有旋流动和无旋流动的定义流体的流动是有旋还是无旋，是由流体微团本身是否旋转来决定的。

流体在流动中，如果流场中有若干处流体微团具有绕通过其自身轴线的旋转运动，则称为有旋流动，如果在整个流场中各处的流体微团均不绕自身轴线的旋转运动，则称为无旋流动。

强调“判断流体流动是有旋流动还是无旋流动，仅仅由流体微团本身是否绕自身轴线的旋转运动来决定，而与流体微团的运动轨迹无关。

”举例虽然流体微团运动轨迹是圆形，但由于微团本身不旋转，故它是无旋流动；在图5—1(b)中，虽然流体微团运动轨迹是直线，但微团绕自身轴线旋转，故它是有旋流动。

在日常生活中也有类似的例子，例如儿童玩的活动转椅，当转轮绕水平轴旋转时，每个儿童坐的椅子都绕水平轴作圆周运动，但是每个儿童始终是头向上，脸朝着一个方向，即儿童对地来说没有旋转。

二、旋转角速度(rotationalangularvelocity)为了简化讨论，先分析流体微团的平面运动。

如图5—2 所示有一矩形流体微团ABCD 在XOY 平面内，经丛时间后沿一条流线运动到另一位置，微团变形成A，B，C，D。

流体微团在Z 周的旋转角速度定义为流体微团在XOY 平面上的旋转角速度的平均值同理可求得流体微团旋转角速度的三个分量为无旋的定义第二节速度环量和旋涡强度一、速度环量(velocity circulation)为了进一步了解流场的运动性质，引人流体力学中重要的基本概念之一——速度环量。

结构化学习题(含答案)

结构化学习题(含答案)

___________；若体系的能量为
7h2 4ma
2
，
其简并度是_______________。
二. 选择题
1. 若用电子束与中子束分别作衍射实验，得到大小相同的环纹，则说明二者( )
A． 动量相同
B． 动能相同
C． 质量相同
2. 任一自由的实物粒子，其波长为，今欲求其能量，须用下列哪个公式 ( )
量为_________；它有_____个径向节面，_____个角度节面。 3. 已知氢原子的某一状态波函数为：
n,l,m r, ,
1 26
a0
3 / 2 r e r / 2a0 .
a0
2
3 cos
则此状态角度分布的节面数为____ ，径向节面为_____个。处于该状态时，氢原 子的能量为________eV，其角动量的绝对值为|M|=______，此状态角动量在 z 方向
4. 微粒在间隔为 1eV 的二能级之间跃迁所产生的光谱线的波数 v~ 应为( )cm-1 (已知
1eV=1.602×10-19J)
A． 4032
B． 8065
C． 16130 D． 2016
5. 已知任一自由实物粒子的波长 λ，欲求其能量，须用下列( )公式
A． E h c
B．
E
h2 2m2
C．
A． d dx
B． 2
C．用常数乘 D．
E．积分
28. 在长 l=1 nm 的一维势箱中运动的 He 原子， 其零点能约为( )
A．16.5×10-24J B．9.5×10-7 J
C．1.9×10-6 J
D．8.3×10-24J
29.
在一立方势箱中，势箱宽度为

数学物理方法第14章.

数学物理方法第14章.
由λ2-a2=0,λ1=a,λ2=-a泛定方程（14.3.1）的通解为
auxx+buxy-cuyy=0(14.2.1)
方程中的系数a, b, c为实常数．（说明：这里我们用了小写字母
a, b, c 表示它是实常数，而不是(x,y)的函数）
假设方程的行波解具有下列形式
u(x,y)=F(y+λx)代入方程即得
aλ2F′′(y +λx)+bλF′′(y+λx)+cF′′(y+λx)=0
u(x,y)=c1emx+n1(m)y+c2emx+n2(m)y
例题14.2.2求解
解：（i）b2−4ac>0,双曲型，上述方程有两个不同的实根n1=m-1,n2=-m+1，则
u(x,y)=c1emx+(m-1)y+c2emx+(-m+1)y
或u(x,y)=e-yf(x+y）+e-yg(x-y)
b2−4ac=0,抛物型，上述方程有相等的实根n1(m)=n2(m) ，则
第14章
第14.1节
一、二阶线性偏微分方程的通解
例题14.1.1求偏微分方程
X2uxx+2xyuxy+y2uyy=0
的通解
解：判别式∆=B2−4AC=4x2y2-4x2y2=0,所以方程为抛物型的，其
特征方程为（xdy-ydx）2=0因此，特征曲线为 若令
，做自变量变换，原方程化为如下标准形式：
将上式对η积分两次，得u(ζ,η)=ηf(ζ)+g（ζ)
或u(x,y)=ey[f(x+iy）+g(x-iy)]
第14.3节
一、达朗贝尔公式
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第十四章二维运动估计早期设计的机器视觉系统主要是针对静态场景的，为了满足更高级的应用需求，必须研究用于动态场景分析的机器视觉系统．动态场景分析视觉系统一般需要较大的存储空间和较快的计算速度，因为系统的输入是反应场景动态变化的图像序列，其包含的数据十分巨大．图像动态变化可能由摄象机运动、物体运动或光照改变引起，也可能由物体结构、大小或形状变化引起．为了简化分析，通常我们假设场景变化是由摄象机运动和物体运动引起的，并假设物体是刚性的．根据摄象机和场景是否运动将运动分析划分为四种模式：摄象机静止－物体静止，摄象机静止－物体运动，摄象机运动－物体静止，摄象机运动－物体运动，每一种模式需要不同的分析方法和算法。摄象机静止－物体静止模式属于简单的静态场景分析．摄像机静止－场景运动是一类非常重要的动态场景分析，包括运动目标检测、目标运动特性估计等，主要用于预警、监视、目标跟踪等场合。摄象机运动—物体静止是另一类非常重要的动态场景分析，包括基于运动的场景分析、理解，三维运动分析等，主要用于移动机器人视觉导航、目标自动锁定与识别等．在动态场景分析中，摄象机运动—物体运动是最一般的情况，也是最难的问题，目前对该问题研究的还很少．图像运动估计是动态场景分析的基础，现在已经成为计算机视觉新的研究热点。根据所涉及的空间，将图像运动估计分为二维运动估计和三维运动估计，显然，这种划分不是十分严格，因为二维运动参数的求解有时需要三维空间的有关参数引导，而许多三维参数的求解需要以二维参数为基础。本章主要讨论二维运动估计，三维运动估计和分析将在第十五章讨论。

14.1图像运动特征检测

对许多应用来说，检测图像序列中相邻两帧图像的差异是非常重要的步骤．场景中任何可察觉的运动都会体现在场景图像序列的变化上，如能检测这种变化，就可以分析其运动特性．如果物体的运动限制在平行于图像平面的一个平面上，则可以得到物体运动特性定量参数的很好估计．对于三维运动，则只能得到物体空间运动的定性参数估计．场景中光照的变化也会引图像强度值的变化，有时会引起较大的变化．动态场景分析的许多技术都是基于对图像序列变化的检测．检测图像变化可以在不同的层次上进行，如像素、边缘或区域．在像素层次上要对所有可能的变化进行检测，以便在后处理阶段或更高层次上使用．

14.1.1差分图像

检测图像序列相邻两帧之间变化的最简单方法是直接比较两帧图像对应像素点的灰度值．在这种最简单的形式下，帧),,(jyxf与帧),,(kyxf之间的变化可用一个二值差分图像),(yxfDPjk表示：

其它如果

0),,(),,(1

),(Tkyxfjyxf

yxfDPjk(14.1)

式中T是阈值．在差分图像中，取值为1的像素点被认为是物体运动或光照变化的结果．这里假设帧与帧之间配准或套准得很好．图14.1和14.2示意了两种图像变化情况，一种是由于光照变化造成的图像变化，另一种是由于物体的运动产生的图像变化．需要指出，阈值在这里起着非常重要的作用．对于缓慢运动的物体和缓慢光强变化引起的图像变化，在一个给定的阈值下可能检测不到．

(a)(b)(c)图14.1(a)和(b)是取自一个运动摄象机获取的静态场景图像序列的两帧图像，(c)是它们的差分图像(T=40)

(a)(b)(c)图14.2(a)和(b)是取自光照变化的图像序列的两帧图像，(c)是它们的差分图像(T=80)(1)尺度滤波器在实际中，使用上述差分方法计算的差分图像经常会含有许多噪声．一个简单噪声消除方法是使用尺度滤波器，滤掉小于某一尺度的连通成分，因为这些像素常常是由噪声产生的，留下大于某一尺度阈值的4-连通或8-连通成分，以便作进一步的分析．对于运动检测，这个滤波器非常有效．但也会将一些有用的信号滤掉，比如那些来自于缓慢运动或微小运动物体的信号．在图14.3中，我们给出了图14.1、14.2图像差分图像的尺度滤波结果．

(a)(b)图14.3(a)图14.1差分图像的尺度滤波结果(b)图14.2差分图像的尺度滤波结果

(2)鲁棒检测方法为了使图象变化检测更鲁棒，可以使用统计方法或基于强度分布的局部逼近方法来比较两帧图像之间的光强特性，比如使用第三章讨论过的似然比191

21222121

)2(

2











(14.2)

来进行两帧图像之间的比较，(式中和表示区域的平均灰度和方差)，然后计算差分图像：

其它如果01

),(T

yxfDPjk

(14.3)

式中T是阈值．对于许多真实场景，将似然比和尺度滤波组合起来使用是非常有效的．上面讨论的似然比测试是基于区域服从均匀二阶统计的假设．如果使用小平面和二次平面来近似这些区域，似然比测试方法的性能还能有显著的提高．注意，似然比测试是在像素层次上检测相似度,，因此只能确定所考察的区域是否有同样的灰度特征；有关区域的相对强度信息则没有得到保留．使用似然比方法检测图像序列中的运动部分可能增加计算量。

(3)累积差分图像缓慢运动物体在图像中的变化量是一个很小的量，尺度滤波器可能会将这些微小量当作噪声滤掉．当使用鲁棒检测方法时，因为是基于区域的变化检测，因此会使得检测小位移或缓慢运动物体的问题变得更加严重．解决这一问题的一种方法是累积差分图像方法(accumulativedifferencepicture,ADP)，其基本思想是通过分析整个图像序列的变化(而不是仅仅分析两帧之间的变化)来

检测小位移或缓慢运动物体．这种方法不仅能用来可靠检测微小运动或缓慢运动的物体，也可用来估计物体移动速度的大小和方向以及物体尺度的大小．累积差分图像可分为一阶累积差分图像(FADP)和二阶累积差分图像(SADP)。一阶累积差分图像的形成过程如下：将图像序列的每一帧图像与一幅参考图像进行比较，当差值大于某一阈值时，就在累积差分图像中加1．通常将图像序列的第一帧作为参考图像，并且置累积差分图像0

FADP的初始值为0．这样，在第k帧图像上的累积差分

图像),(yxFADPk为：

其它),(),(00

),(

11yxDPyxFADP

kyxFADP

kkk(14.4)

图14.4是利用累积差分图像检测的结果示意图．二阶差分图像的构造为：对应于第n帧)110(nNn且，，，的二阶差分图像在),(yx位置的值为“1”，表明在这个位置上第1n帧和第n帧的一阶差分图像FADP具

有不同的符号．



其它0

1),(),(1),(1kyxSADPyxSADP

yxSADPkk

k(14.5)

累积差分图像具有许多性质，可以用于描述物体运动的总体参数[Jain]

(a)(b)(c)图14.4(a)第一帧图像（参考图像），(b)第三帧后的累积差分图像，(c)最后一帧后的累积差分图像

用于运动检测的差分图像的最大特点是它的简单性，但差分图像极易受噪声污染．照明和摄象机位置的改变，以及摄象机的电子噪声，都会产生很多错误数据．将似然比和尺度滤波器组合起来能消除大部分摄象机噪声．照明的改变会给所有基于光强的运动检测方法带来问题，这些问题有可能在后期的分析和理解层次上得以解决．图像序列各帧之间的错误套准也会导致错误数据，如果套准错误不十分严重，则累积差分图像还是可以消除这些错误数据的．必须强调，在像素层次上检测不相似度只能通过检测光强变化来实现．在动态场景分析中，这是最低层次的分析．在检测完像素变化以后，还需要通过其它的处理过程来解释这些变化．经验表明，差分图像最有效的应用是对图像进行概略处理，以便将解释的注意力引向场景中出现“活动”的区域．场景中事件的粗略信息也可由差分图像中的某些特征来提取．

14.1.2时变边缘检测

我们知道，边缘在静态场景图像分析中起着十分重要的作用，因此有理由推测时变边缘在动态场景图像分析中也是非常重要的．在进行图像分割与匹配方法中，人们将精力主要集中在静态特征与运动特征之间的匹配．实际上，这些静态特征是运动信息提取的最大障碍．如果直接检测运动特征，那么完成匹配所需的计算量可以根本上大大减小．一条边缘运动后仍然是一条边缘．运动边缘是通过逻辑“与”算子对时间和空间梯度进行组合来实现，其中的“与”算子可以由乘法来完成．这样，图像Exyt(,,)中一点的时变边缘由下式给出：

),(),,(),,(),,(),,(

yxDtyxEdttyxdEdS

tyxdEtyxEt





(14.6)

式中dStyxdE),,(和dttyxdE),,(分别是点),,(tyx的光强在空间和时间上的梯度值．各种传统的边缘检测方法可用于计算空间梯度，而简单的差分方法可用于计算时间梯度．在大多数情况下，边缘算法很有效．为了克服遗漏缓慢运动边缘和弱边缘的问题，可将一个阈值作用于上式的乘积，而不是一阶差分，然后使用边缘检测器或一阶检测边缘器算出它们的时间梯度[Jain]，如图14.5和14.6所示．由图14.6可见，这种边缘检测方法将对有清晰边缘的缓慢运动和以适当速度运动的弱边缘响应．这种检测方法的另一个重要特点是不需要对任何位移大小作出假设．当边缘的运动非常大时，检测器的性能也是十分满意的．

(a)(b)(c)