18.1.2平行四边形的判定

情感态度
价值观
体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高我们的学习兴趣。
重点
平行四边形的判定方法及应用
难点
平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用
教法
主体性学习法
学法
合作探究
课型
新授课
课时
1课时
教学过程
学生行为
教师行为
设计意图
一、复习回顾：前几节课我们共同学习了平行四边形概念，共同研究了平行四边形的性质。下面我找同学来说一下平行四边的概念是什么？平行四边形又有哪些性质？
（四）归纳：
平行四边形判定的方法：
语言叙述
符号叙述
学生齐读平行四边形的判定方法。
教师利用多媒体展示内容，并引导学生发现性质定理和判定定理的关系。
便于学生理解和掌握平行四边形的判定方法，理解平行四边形性质定理和判定定理的关系。
四、看谁最快
小练习。
（多媒体）
回答问题，给出答案。
教师对学生给出的答案及时给予肯定与修正。
教
学
目
标
知识与能力
1、经历并了解平行四边形的判别方法探索过程，我们可以逐步掌握说理的基本方法。
2、探索并了解平行四边形的判别方法，能根据判别方法进行有关的应用。
3、在探索过程中发展我们的合理推理意识、主动探究的习惯。
过程与方法
通过创设情境激发学生学习探究的兴趣，学生通过合作探究理解并掌握平行四边形的判定。
便于学生加深对平行四边形的判定的理解。
五、例题讲解
46页例3。
由两名同学分别上黑板写出证明过程，其他同学在座位上写出证明。
教师对学生的证明过程及时给予肯定或修正。
真正落实学生的证明书写过程，提高学生书写过程的能力。

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平行四边形判定定理的基本概念。平行四边形判定定理是指……（四个定理的简要解释）。它们是解决几何问题的重要工具，广泛应用于数学和实际生活中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何使用判定定理来识别一个给定的四边形是否为平行四边形，并解决实际问题。
我还在思考如何更好地帮助学生突破难点。可能我需要设计一些更有针对性的练习题，或者是在课堂上进行一些即时的反馈和纠正。我觉得通过让学生们在课堂上即时应用所学知识，并及时给予他们反馈，会更有助于他们理解和记忆。
最后，我觉得在总结回顾环节，我应该更多地引导学生主动参与进来，比如让他们自己总结今天学到的内容，或者是提出他们仍然感到困惑的地方。这样不仅能够检验他们对知识的掌握程度，还能增强他们的表达能力和批判性思维。
人教版八年级数学教案：18.1.2平行四边形判定定理的简单应用教案
一、教学内容
人教版八年级数学教材第十八章第一节“平行四边形的性质”后，接下来进入18.1.2节“平行四边形判定定理的简单应用”。本节课将围绕以下内容展开：
1.平行四边形判定定理回顾：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2.教学难点
-难点内容：平行四边形判定定理的逻辑推理过程和在实际问题中的应用。
-难点突破：
-解释判定定理背后的逻辑原理，如为什么一组对边平行且相等的四边形一定是平行四边形。
-通过变式图形，帮助学生识别和应用判定定理，特别是在图形不完整或不规则的情况下。
-对学生常见错误进行归类和分析，指导学生避免常见的推理误区。

A 证明： 延长DE到F，使EF=DE． D E 连接AF、CF、DC ． C B ∵AE=EC，DE=EF ， ∴四边形ADCF是平行四边形． ∴CF // AD ． ∴CF // BD ． ∴四边形BCFD是平行四边形．
F
探究思考
证明： ∴DF // BC ．
A
1 又 DE DF ， B 2 1 ∴ DE∥BC， DE BC ． 2
图2
命题：一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形．
请你猜想，这个命题成立吗？
我们在方格纸上利用手中的木棍，做一 个满足一组对边平行且相等的四边形，并 判断所做的四边形是否是平行四边形.
命题：一组对边平行且相等的四 边形是平行四边形.
请你将上述命题改写成已知、求证，并 画出图形，然后思考如何证明.
第十八章
平行四边形
18.1 平行四边形
18.1.2 平行四边形的判定 第2.3课时
温故知新
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
平 行 四 边 形 的 判 定
边
两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
角两组对角分别相等的四边形是平四边形对角线对角线互相平分的四边形是平行四边形
D
E
C
F
探究思考
证明：
证法2：
A
延长DE到F，使EF=DE． D 连接FC． B ∵∠AED=∠CEF，AE=CE， ∴△ADE≌△CFE． ∴∠ADE=∠F ，AD // CF． ∴BD // CF． ∴四边形BCFD是平行四边形． (下面证明同证法1)
E
C
F
探究思考
三角形中位线定理： 三角形的中位线平行于三角形的 D 第三边且等于第三边的一半．

五、教学过程
1.导入新课：通过复习四边形的性质，引导学生进入对新知识的学习。
2.自主学习：让学生自主探究平行四边形的判定方法，培养学生独立解决问题的能力。
3.合作交流：分组讨论，让学生在合作中思考，共同解决问题。
4.展示分享：各小组展示解题过程，分享学习心得。
5.总结提升：教师引导学生总结本节课所学知识，巩固平行四边形的判定方法。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握平行四边形的判定方法，能运用平行四边形的性质解决实际问题。
2.培养学生空间想象能力、逻辑思维和解决问题的能力，提高其运用数学知识解决实际问题的能力。
3.通过平行四边形的判定方法的学习，使学生能灵活运用多边形的性质，进一步理解多边形之间的关系。
（二）过程与方法
3.鼓励学生分享自己的解题思路，培养其表达能力和沟通技巧。如：在小组合作过程中，让学生分享自己的解题思路，互相学习，共同进步。
（四）反思与评价
1.教师应关注学生的学习过程，及时发现并引导学生反思自己的学习方法，提高其自主学习能力。如：在教学过程中，教师应时刻关注学生的学习情况，针对学生的困惑，引导其进行反思，找到解决问题的方法。
1.采用自主学习、合作交流的教学模式，让学生在探究中思考，培养其独立解决问题的能力。
2.运用多媒体教学手段，展示平行四边形的判定过程，帮助学生直观地理解平行四边形的性质。
3.设计富有启发性的教学活动，引导学生动手操作、观察分析，提高其观察、分析和动手操作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发其探究精神，使其体验到数学的乐趣。
6.课后作业：布置具有针对性的课后作业，巩固所学知识。
六、教学反思
本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。同时，关注学生在学习过程中存在的问题，及时给予指导和帮助，使学生能够更好地掌握平行四边形的判定方法。