水轮机特性曲线
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保证出力与额定出力之间有什么关系，他们之间的区别是什么？分别怎样计算？
保证出力指的是机组在各个运行水头稳定运行的出力范围。有最大保证出力，也有最小保证出力。各种机型的保证出力是不一样的。比如混流式的保证出力定义是：在最小到最大水头范围内水轮机出力是45~100%。那么最大保证出力就是某水头时的100%，最小出力为最大出力的45%。保证出力受能量性能（效率），气蚀等诸多因素的影响。例如，某水轮机出力在设计水头下为8333kw，那么，在这个水头下最大出力就8333kw,最小出力就是8333X45%=3750kw.。以上最大最小出力在行业规范中有具体的规定。额定出力是指机组在最优工况点的出力（既选择的运转特性曲线上效率最大点的水头和流量）。设计出力指的是在设计点的出力（设计水头，设计流量，设计效率）。
出力计算公式：N=9.81QHη（千瓦）
其中：9.81是水的比重常数
Q—通过水轮机的流量（立方米/秒）
H—水轮机的工作水头（米）
η—水轮机的工作效率（％）
水轮机的线型特性曲线可用转速特性曲线、工作特性曲线及水头特性曲线三种不同形式表示。线型特性曲线具有简单、直观等特点，所以常用来比较不同型式水轮机的特性。
一、转速特性曲线
转速特性曲线表示水轮机在导水叶开度 、叶片转角 和水头 为某常数时，其他参数与转速之间的关系。在水轮机的模型试验中，常规的做法是保持一定的水头，通过改变轴上的负荷（力矩）来改变转速，达到调节工况的目的。故整理模型试验的数据时，以转速特性曲线最为方便，水轮机的其他特性曲线，实际上都是从转速特性曲线换算而得。
如图下图所示。由水轮机转速特性曲线可以看出水轮机在不同转速时的流量、出力与效率，还可以看出水轮机在某开度时的最高效率、最大出力及水轮机的飞逸转速。
不同比转速的水轮机其转速特性也不同，比较图8-2曲线可以看出，低比转速水轮机的效率对转速的变化比较敏感，在偏离额定转速时，水轮机的效率下降较快；而高比转速水轮机则下降较慢。
不同类型、不同比转速的水轮机，其飞逸转速不同。低比转速的混流式水轮机，其飞逸转速为额定转速的160％左右；而高比转速的轴流式水轮机则高达2.6～3.0倍的额定转速。此外，它们还具有不同的过流特性，高 水轮机的流量 随转速的增加而增加；而低 的水轮机流量 随转速变化趋势则相反；中等 水轮机流量则几乎不随转速变化。
二、工作特性曲线
一般说来，水电站的水轮机通常在固定的转速下运转，水头的变化也较缓慢，但机组负荷则是经常变化的。为表示水轮机工作在固定的转速和水头下的特性而绘制的曲线，即为水轮机工作特性曲线。如图8-3所示。
在水轮机的工作特性曲线上，有三个重要的特征点。（1）当功率为零时，流量不为零，此处的流量 称为空载流量，对应的导叶开度称空载开度。这时的流量很小，水流作用于转轮的力矩仅够克服阻力而维持转轮以额定转速旋转，没有输出功率。（2）效率最高点对应的流量为最优流量。（3）功率曲线最高点处的功率，称为极限功率，对应的流量称为极限流量。
三种工作特性曲线可以相互转换，将一种形式变换成任何其他一种形式。从任何一种工作特性曲线上都可轮机的空载开度及所对应的流量，也可以看出水轮机的最优工况所对应的水轮机导水叶开度、流量与出力。
三、水头特性曲线
水头特性曲线表示水轮机在转速、导水叶开度为某常数时，其流量 、出力 、效率 与水头 之间的关系。
水电站的水头一般变化较为缓慢，因此，在短时间内可以看作定值。但是，在比较长的的时期内，水头可能发生较显著的变化。在低水头的径流式水电站，可能由于洪水期或电站在大负荷工况下运行时流量的增多而使下游水位升高，或者由于防洪需要而必须降低上游水位，导致水头降低；在高水头水电站，上游库水位可能发生较大变化；在具有长引水管道的水电站，流量变化时使得引水损失发生变化，这些都能引起水轮机作用水头的较大改变。
从图可以看出，水轮机的出力与水头关系曲线接近于直线，各导叶开度下的 曲线从相应的空载水头点开始引出。在低于空载水头时，水轮机即使在空载时也不能达到额定转速。水轮机的流量与水头关系曲线在小开度时接近于直线，但在大开度时呈现非直线性。各导叶开度下的 曲线也从相应的空载水头开始引出，导叶开度不同时，相应的空载水头也不同。从水轮机效率与水头关系曲线可以看出，当水头低于最高效率点所对应的水头 时，水轮机效率的变化比较急剧，而水头高于 时，效率变化较缓慢。
水轮机的线型特性曲线可用转速特性曲线、工作特性曲线及水头特性曲线三种不同形式表示。线型特性曲线具有简单、直观等特点，所以常用来比较不同型式水轮机的特性。
一、转速特性曲线
转速特性曲线表示水轮机在导水叶开度0a、叶片转角和水头H为某常数时，其他参数与转速之间的关系。在水轮机的模型试验中，常规的做法是保持一定的水头，通过改变轴上的负荷（力矩）来改变转速，达到调节工况的目的。故整理模型试验的数据时，以转速特性曲线最为方便，水轮机的其他特性曲线，实际上都是从转速特性曲线换算而得。
如图下图所示。由水轮机转速特性曲线可以看出水轮机在不同转速时的流量、出力与效率，还可以看出水轮机在某开度时的最高效率、最大出力及水轮机的飞逸转速。
)(an～Q曲线；)(bn～N曲线；)(cn～曲线
图8-1 水轮机转速特性曲线
不同比转速的水轮机其转速特性也不同，比较图8-2曲线可以看出，低比转速水轮机的效率对转速的变化比较敏感，在偏离额定转速时，水轮机的效率下降较快；而高比转速水轮机则下降较慢。
不同类型、不同比转速的水轮机，其飞逸转速不同。低比转速的混流式水轮机，其飞逸转速为额定转速的160％左右；而高比转速的轴流式水轮机则高达2.6～3.0倍的额定转速。此外，它们还具有不同的过流特性，高sn水轮机的流量Q随转速的增加而增加；而低sn的水轮机流量Q随转速变化趋势则相反；中等sn水轮机流量则几乎不随转速变化。
图8-2 各类型水轮机转速特性的比较
二、工作特性曲线
一般说来，水电站的水轮机通常在固定的转速下运转，水头的变化也较缓慢，但机组负荷则是经常变化的。为表示水轮机工作在固定的转速和水头下的特性而绘制的曲线，即为水轮机工作特性曲线。如图8-3所示。
)(aQ、、a～P曲线；)(ba、、P～Q曲线；)(cQ、、n～a曲线
图8-3 水轮机工作特性曲线
在水轮机的工作特性曲线上，有三个重要的特征点。（1）当功率为零时，流量不为零，此处的流量Q称为空载流量，对应的导叶开度称空载开度。这时的流量很小，水流作用于转轮的力矩仅够克服阻力而维持转轮以额定转速旋转，没有输出功率。（2）效率最高点对应的流量为最优流量。（3）功率曲线最高点处的功率，称为极限功率，对应的流量称为极限流量。
三种工作特性曲线可以相互转换，将一种形式变换成任何其他一种形式。从任何一种工作特性曲线上都可以看出水轮机的空载开度及所对应的流量，也可以看出水轮机的最优工况所对应的水轮机导水叶开度、流量与出力。
三、水头特性曲线
水头特性曲线表示水轮机在转速、导水叶开度为某常数时，其流量Q、出力P、效率与水头H之间的关系。
水电站的水头一般变化较为缓慢，因此，在短时间内可以看作定值。但是，在比较长的的时期内，水头可能发生较显著的变化。在低水头的径流式水电站，可能由于洪水期或电站在大负荷工况下运行时流量的增多而使下游水位升高，或者由于防洪需要而必须降低上游水位，导致水头降低；在高水头水电站，上游库水位可能发生较大变化；在具有长引水管道的水电站，流量变化时使得引水损失发生变化，这些都能引起水轮机作用水头的较大改变。
从图8-4可以看出，水轮机的出力与水头关系曲线接近于直线，各导叶开度下的)(HfP曲线从相应的空载水头点开始引出。在低于空载水头时，水轮机即使在空载时也不能达到额定转速。水轮机的流量与水头关系曲线在小开度时接近于直线，但在大开度时呈现非直线性。各导叶开度下的)(HfQ曲线也从相应的空载水头开始引出，导叶开度不同时，相应的空载水头也不同。从水轮机效率与水头关系曲线可以看出，当水头低于最高效率点所对应的水头0H时，水轮机效率的变化比较急剧，而水头高于0H时，效率变化较缓慢。
)(aQ～H曲线；)(b～H曲线；)(cP～H曲线
图8-4 水轮机水头特性曲线
由试验直接获得水轮机的水头特性曲线较困难，因此，通常用转速特性曲线经相似换算求得相应的水头特性曲线。由水轮机的相似律可知，同一水轮机的相似律公式为
''HHnn （8-1）
''HHQQ （8-2）
23''HHPP （8-3）
若已知转速特性曲线上某工况点的转速'n，对应的水头'H，那么在相似工况下对应于某转速n的相应水头为
'2'HnnH （8-4）
用式（8-4）可将转速特性曲线上的横坐标上某点的转速'n换算为转速为n时的水头特性曲线的横坐标上对应点的水头H。按照这种换算关系，读出转速特性曲线上若干点的转速'n及其所对应的流量'Q、出力'P与效率'，然后按式（8-4）换算为H，再按相似公式（8-5）、（8-6）和（8-7）求出各点所对应的Q、P与，把同一导叶开度下的各同类点连成光滑曲线即转速为n时的水轮机水头特性曲线。
''QHHQ （8-5）
'3'PHHP （8-6）
' （8-7）
不同sn的水轮机，具有不同的水头特性。如图8-5所示为不同类型不同sn水轮机的水头特性曲线，图中同时表示了水轮机效率、出力与水头之间的关系。
由图8-5可知，不同比转速的水轮机在偏离最优工况时效率下降的快慢程度不同，对于反击式水轮机，高sn水轮机在偏离最优水头时效率下降比低sn水轮机缓慢。图中各效率曲线与横坐标的交点所对应的水头即各水轮机的相对空载水头值。低sn水轮机的相对空载水头值要比高sn水轮机大得多，这说明高比转速对于水头变化的适应性优于低比转速水轮机。
