水轮机模型转轮综合特性曲线(一)

第三节水轮机模型综合特性曲线水轮机主要综合特性曲线是指以单位转速和单位流量为纵、横坐标而绘制的若干组等值曲线，这些等值线表示出了同系列水轮机的各种主要性能。

在图中常绘出下列等值线：①等效率线；②导叶（或喷针）等开度线；③等空化系数线；④混流式水轮机的出力限制线；⑤转桨式水轮机转轮叶片等转角线。

这种主要综合特性曲线一般由模型试验的方法获得，因此，又称为模型综合特性曲线。

不同类型的水轮机，其模型综合特性曲线具有不同的特点，掌握它们的特点，对于正确选择水轮机及分析水轮机的性能是很重要的。

下面说明几种水轮机模型综合特性曲线的特点。

一、混流式水轮机模型综合特性曲线图8-6为某混流式水轮机模型综合特性曲线，它由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。

图8-6 混流式水轮机模型综合特性曲线同一条等效率线上各点的效率均等于某常数，这说明等效率线上的各点尽管工况不同，但水轮机中的诸损失之和相等，因此水轮机具有相等的效率。

等开度线则表示模型水轮机导水叶开度为某常数时水轮机的单位流量随单位转速的改变而发生变化的特性。

等空化系数线表示水轮机各工况下空化系数的等值线，等空化系数线上各点尽管工况不同，其空化系数却相同。

由于模型水轮机的空化系数大多是通过能量法空化试验而获得的，因此，尽管等空化系数线上的工况点具有相同的空化系数，但它们的空化发生状态可能是不相同的。

混流式水轮机模型综合特性曲线上通常标有5%出力限制线，它是某单位转速下水轮机的出力达到该单位转速下最大出力的95%时各工况点的连线。

绘制出力限制线的目的是考虑到水轮机在最大出力下运行时，不可能按正常规律实现功率的调节，而且，在超过95%最大功率运行时，效率随流量的增加而降低，且效率降低的幅度超过流量增加的幅度，因此水轮机的出力反而减小了，从而使调速器对水轮机的调节性能较差。

为了避开这些情况，并使水轮机具有一定的出力储备，因此，将水轮机限制在最大出力的95%(有时取97%)范围内运行。

§5.5 水轮机主要参数选择 反击式水轮机基本参数计算（用模型综合特性曲线计算）一、水轮机转轮标称直径D 1的确定r r r r H Q P D η2/311181.9'= (m) P r ---水轮机额定出力，P r = N f ／ηf ；N f ---发电机额定出力（机组容量）；η f --发电机的效率，大中型：ηf =0.95～0.97； Q 11---水轮机额定工况的单位流量；混流式水轮机由5%出力限制线得到Q 11；轴流式由汽蚀条件得到，或型谱表中推荐值； H r ---水轮机的额定水头；若取H=H max 进行计算，则求出的D 1太小，除H=H max 以外，均不能发出额定出力。

若取H=H min 进行计算，则求出的D 1太大，增加设备投资。

η：原型水轮机额定工况下的效率，在D 1未确定时，不能得出确切的η。

一般先取η=ηM +△η (△η=2～3%)，求得D 1后再修正。

计算出D 1计算值，按国家标准圆整为系列选择标称直径。

二、转速的选择1110D H n n a = n101---为原型水轮机的最优单位转速； Hr---为水电站的设计水头或平均水头；计算值按一般原则选择最接近的同步转速nr ，一般取大。

三、工作范围的验算求出水轮机的参数D 1、n 后，在模型综合特性曲线上绘出水轮机的相似工作范围，检验是否包括了高效率区，以验证D 1、n 的合理性。

四、最大吸出高度HS 的计算H H s )(90010σσ∆+-∇-≤ 计算时，选择H max 、H min 、H a 、H r 若干水头，分别计算出不工况下的吸出高度，从中选取最小值作为最大允许高度。

注意：计算H S 时，要用各水头下限制工况下空化系数。

五、安装高程计算▽▽=Z 下游水位+Hs(2) 用比转速和统计资料推算水轮机的基本参数 D 1的确定 r r r r H Q P D η2/311181.9'= 转速的选择 rrs P H n n 45= H S 的计算 H H z s σ-∇-≤90010。

绘制水轮机运转综合特性曲线第三节绘制水轮机运转综合特性曲线一、绘制等效率线和5%出力限制线1、绘制等效率曲线η=f （H ，N ）（1）列表计算。

在最小水头到最大水头的范围内，一般取3～5个水头列表进行计算，通常包括max av min H H 和、、r H H 。

对本设计，在水轮机的工作水头范围以内取五个水头H 1=H max =101m,H 2=94m,H 3=88m,H 4=H r =H av =82m,H 5=H min =78,对本设计，由于是混流式水轮机，表格的形式如表8所示。

计算时首先求出与各水头相应的n 11M 值，然后在模型主要综合特性曲线上作n 11M 等于常数的水平线,取n 11M 线与ηM=常数线的交点，依次在表8中记入ηM 、Q ′1、η和N 值。

表8 HL180水轮机运转综合特性曲线计算表转轮型号： HL180 ；D 1= 3.80 （m ）； n= 166.7 r/min ；Δn 11<0.03n 110M ，可忽略；H max = 101 （m ）； H r = 82 （m ）； H min = 78 （m ）；Δη= 0.023 。

H （m ） H 1=Hmax=101 H 2=94 n 11=n D 1/H 1/2 63.03 65.34 n 11M =n 11-Δn 1163.03 65.34 工作特性曲线计算ηM（%）Η （%）Q ′1（m 3/s ）N （MW ）ηM（%）Η （%）Q ′1（m 3/s ）N（MW ）78 78.023 1.007 112.97 78 78.023 1.014 102.14 80 80.023 0.988 113.68 80 80.023 0.993 102.59 82 82.023 0.962 113.46 82 82.023 0.970 102.72 84 84.023 0.938 113.32 84 84.023 0.945 102.51 86 86.023 0.91 112.56 86 86.023 0.920 102.17 88 88.023 0.876 110.87 88 88.023 0.883 100.34 90 90.023 0.828 107.18 9090.023 0.835 97.04 91 91.023 0.793 103.79 91 91.023 0.802 94.2491 91.023 0.605 79.18 91 91.023 0.615 72.27 90 90.023 0.576 74.56 90 90.023 0.582 67.64 88 88.023 0.532 67.33 88 88.023 0.543 61.71 86 86.023 0.494 61.10 86 86.023 0.501 55.64 84 84.023 0.460 55.57 84 84.023 0.463 50.22 8282.023 0.43050.71 8282.023 0.43245.75 功率限制线计算89.22 89.243 0.844108.30 89.33 89.3530.84997.94H（m）H3=88 H4=H r=H a=82 n11=nD1/H1/267.53 69.95n11M=n11-Δn1167.53 69.95工作特性曲线计算ηM（%）Η（%）（m3/s）N（MW）ηM（%）Η（%）Q′1（m3/s）N（MW）78 78.023 1.022 93.25 78 78.023 1.024 84.04 80 80.023 1.000 93.58 80 80.023 1.003 84.43 82 82.023 0.977 93.71 82 82.023 0.978 84.38 84 84.023 0.951 93.44 84 84.023 0.957 84.58 86 86.023 0.921 92.65 86 86.023 0.924 83.61 88 88.023 0.888 91.40 88 88.023 0.889 82.3190 90.023 0.841 88.53 90 90.023 0.841 79.6491 91.023 0.811 86.32 91 91.023 0.811 77.65 91 91.023 0.640 68.12 91 91.023 0.675 64.63 90 90.023 0.600 63.16 90 90.023 0.629 59.56 88 88.023 0.558 57.44 88 88.023 0.575 53.24 86 86.023 0.500 50.30 86 86.023 0.530 47.96 84 84.023 0.464 45.59 84 84.023 0.489 43.22 82 82.023 0.439 42.11 82 82.023 0.447 38.57功率限制线计算89.42 89.443 0.851 89.01 89.37 89.393 0.857 80.58 H（m）H5=H min=78n11=nD1/H1/2n11M=n11-Δn1171.73工作特性曲线计算ηM（%）Η（%）Q′1（m3/s）N（MW）78 78.023 1.026 78.12 80 80.023 1.005 78.48 82 82.023 0.979 78.36 84 84.023 0.958 78.55 86 86.023 0.924 77.56 88 88.023 0.890 76.4590 90.023 0.844 74.1491 91.023 0.808 71.77 91 91.023 0.701 62.27 90 90.023 0.655 57.54 88 88.023 0.594 51.0286 86.023 0.546 45.8384 84.023 0.503 41.2482 82.023 0.456 36.50功率限制线计算89.33 89.353 0.860 74.99注：（1）η=ηM＋Δη；（2）N=9.81Q′1D21H3/2η。

第四章 水轮机的特性曲线与选型第一节 水轮机的相似律一、水轮机的相似条件在进行模型试验时，模型与原型水轮机之间应满足的条件称为水轮机的相似条件。

模型和原型水轮机之间应满足几何相似、运动相似和动力相似三个相似条件。

1.几何相似（必要非充分）（同轮系）几何相似是指两个水轮机的过流部件形状相同（即过流部件几何形状的所有对应角相等），尺寸大小成比例。

即：===mmma ab b D D 000011式中 ：01b D 、、0a ——水轮机的转轮直径、导叶高度、导叶开度。

满足几何相似的一系列大小不同的水轮机，称为同轮系（或同型号）水轮机。

只有同轮系的水轮机才能建立起运动相似或动力相似。

2.运动相似（等角工作状态）运动相似是指同一轮系的水轮机，水流在过流通道中对应点的同名流速方向相同，大小成比例，即相应点的速度三角形相似。

即两水轮机运动相似就称此两水轮机为等角工作状态。

3.动力相似动力相似是指同一轮系水轮机在等角工作状态下，水流在过流部件对应点的作用力（惯性力、重力、粘滞力、摩擦力等），同名力的方向相同，大小成比例。

二、轮机的相似律在满足相似条件的基础上原型与模型水轮机各参数之间的相互关系称为水轮机的相似律，也称为水轮机的相似公式。

1.转速相似律s m sm mH D H D n nηη11=s H D n η11∝2.流量相似律sm m msvmm vH D H D Q Q ηηηη2121=s VH D Q ηη21∝式中：v Q η—有效流量。

称为水轮机的流量相似律，亦称为流量方程式。

在应用中，直径m D 1、1D 、水头m H 、H 为定值，若效率vm η、sm η、v η、s η为已知时，则可由测得的m Q 求得原型水轮机的流量Q 。

3.出力相似律()()jmsm m m j s mH D H D N N ηηηη23212321=2321s H D N η∝称为水轮机的出力相似律，亦称出力方程式。

第五节 水轮机运转综合特性曲线及其绘制运转综合特性曲线是在转轮直径1D 和转速n 为常数时，以水头H 和出力P 为纵、横坐标而绘制的几组等值线，它包括等效率线),(H P f =η，等吸出高度线),(H P f H S =以及出力限制线。

此外，有时图中还绘有导叶等开度0a 线，转桨式水轮机的叶片等转角ϕ线等。

图8-17 水轮机的运转综合特性曲线图8-17为某混流式水轮机的运转综合特性曲线。

水轮机的运转综合特性曲线一般由模型综合特性曲线换算而来。

由水轮机相似定律可知，当水轮机的1D 、n 为常数时，具有下列关系存在。

211111)()(n nD n f H == （8-8）ηηη∆+=M （8-9） 215.1111181.9)(D H Q Q f P η== （8-10）H E f H s )(900/10)(σσσ∆+--== （8-11）根据上述关系式，可以把1111~n Q 为坐标系的模型综合特性曲线换算为以P ~H 为坐标系的运转综合特性曲线。

下面以混流式和转桨式水轮机为例，介绍如何用模型综合特性曲线绘制水轮机运转综合特性曲线。

一、混流式水轮机运转特性曲线绘制1．等效率曲线的绘制 1）计算：① 按以下两式求出水轮机原型最优工况效率0T η和效率修正值η∆。

11500)1(1D D MM T ηη--= （8-12）00M T ηηη-=∆ （8-13）为简化计算，其他工况的效率修正值也采用η∆。

② 求水轮机的最优单位转速011n 和单位转速修正值11n ∆。

③ 在最小水头min H 和最大水头max H 范围内进行分段，一般可取4~5个水头，其中包括min H 、r H 和max H ，并分别计算各水头对应应的单位转速11n 。

④ 求各选取水头相应的模型单位转速M n 11111111111n HnD n n n M ∆-=∆-= （8-14）⑤ 在模型综合特性曲线图上作各M n 11的水平线，得到与模型综合特性曲线等效率曲线交点的坐标值M Q 11和M η。