第五章 水轮机的特性曲线汇总
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水轮机的特性曲线
第5章 水轮机的特性曲线
第一节 特性曲线的类型 第二节水轮机模型综合特性曲线绘制 第三节水轮机运转综合特性曲线绘制 第四节 水轮机飞逸特性 第五节 水轮机的轴向水推力
水轮机的内特性与外特性
• 水轮机内特性 水轮机内部流场：转轮内部流速、压力分 布，边界层内流动，空化位置及强度。 • 水轮机外特性 水轮机所表达的性能：效率、过流量、空 蚀、振动等。
曲线越大越缓 出力最大效率不一定最大
Pmax
空载开度
ao
， 曲 线
根号H=nD
Q=D方 根号H
2.转速特性曲线
P=D方H3\2
水轮机的导水叶开度和水头H为某常数时，水轮机的流量Q、出力P及 效率 η与转速n之间的关系。偏离最优转速时，出力、效率降低。
Q
P
Pmax
max
转速 n
转速 n
no
转速 n
度增大好多流量和出力才增加一点
2）空载开度下，出力为零，流量为空载流量。
空载Q 空载 ao
， 曲 线
P
流量特性：1）开度增大，流量增大；2）小于空载 流量时出力效率均为零。
， 曲 线
空载流量
Q
开度特性：1）开度增大流量增大； 2小于空载 开度 时效率出力均为零；3）开度最大时，出力不一定最 大。
1.混流式水轮机模型综合特性曲线
由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
n11
a=14
18
22
24 5%出力
88%90%92%
0.25 0.30
限制线
0.2
Q11
混流式水轮机模型综合特性曲线
由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
第一节 特性曲线的类型 第二节水轮机模型综合特性曲线绘制 第三节水轮机运转综合特性曲线绘制 第四节 水轮机飞逸特性 第五节 水轮机的轴向水推力
水轮机的内特性与外特性
• 水轮机内特性 水轮机内部流场：转轮内部流速、压力分 布，边界层内流动，空化位置及强度。 • 水轮机外特性 水轮机所表达的性能：效率、过流量、空 蚀、振动等。
曲线越大越缓 出力最大效率不一定最大
Pmax
空载开度
ao
， 曲 线
根号H=nD
Q=D方 根号H
2.转速特性曲线
P=D方H3\2
水轮机的导水叶开度和水头H为某常数时，水轮机的流量Q、出力P及 效率 η与转速n之间的关系。偏离最优转速时，出力、效率降低。
Q
P
Pmax
max
转速 n
转速 n
no
转速 n
度增大好多流量和出力才增加一点
2）空载开度下，出力为零，流量为空载流量。
空载Q 空载 ao
， 曲 线
P
流量特性：1）开度增大，流量增大；2）小于空载 流量时出力效率均为零。
， 曲 线
空载流量
Q
开度特性：1）开度增大流量增大； 2小于空载 开度 时效率出力均为零；3）开度最大时，出力不一定最 大。
1.混流式水轮机模型综合特性曲线
由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
n11
a=14
18
22
24 5%出力
88%90%92%
0.25 0.30
限制线
0.2
Q11
混流式水轮机模型综合特性曲线
由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
水轮机模型综合特性曲线
H、a0＝const
2、水轮机的空化试验程序（闭式台）
1、根据能量试验结果，确定若干空化试验的n11 2、在每一个n11下，选定若干试验开口a0 3、调整工况参数为指定值并使之稳定 4、用真空泵逐步降低整个系统的压力，并保持H、n、 qV不变 5、测量并记录能量指标与真空度的关系
6、绘制η、P＝f（σ）曲线 7、根据曲线确定σcr
第三节 特性曲线的绘制 一、试验装置与测量方法（略） 二、试验程序
1、水轮机能量试验程序
1、试验过程中H 基本不变
2、在一系列a0下进行试验 3、在每一a0个下通过改变负 荷改变转速 （工况）
4、将数据换算成单位参数
（n11、Q11、P11、η）
5、在一个a0下测量的数据可 以绘制转速特性曲线
对转桨式水轮机，应 在每一个叶片角度下 进行上述测量
模型试验曲线
飞逸转速 nR 流量随转速 变化的规律
（一）水轮机的综合特性曲线
1、综合特性曲线
等效率线 等开度线 等空化系数线 功率限制线
2、运转特性曲线
功率限制线： 电机功率限制 水轮机功率限制 混流式：Pmax 轴流转桨：a0
各种水轮机的综合特性曲线 低比速混流式
切击式水轮机
轴流定桨
轴流转桨
二、水轮机综合特性曲线的绘制
（一）定桨式水轮机 等效率线和等开度线
功率限制线
等空化系数线 根据空化试验结果
（二）转桨式水轮机综合特性曲线的绘制
不同ϕ 角的
水轮机模型试验及特性曲线的绘制
一、线型特性曲线
（一）水轮机的工作特性曲线
H、n＝const，qV＝f（a0）
P、η＝f（qV）
1）空载流量qVxx 2）最优流量qV0 3）极限功率Pnp与极限流量 4）功率限制
5水轮机的相似理论和特性曲线
水轮机的相似理论和特性曲线
• 混流式及轴流定桨式水轮机飞逸特性
水轮机的相似理论和特性曲线
轴流转桨式水轮机飞逸特 性
• 机组甩负荷，导水机构和转 叶机构同失灵，失去协联关 系：（实线） 某开度a0范围内，Ф 角越小， nrun11越大。 机组甩负荷，导水机构和转 叶机构同失灵不动，但有协 联关系： 最大nrun11不出现在最大开 度下，而是在较小开度（最 大开度70%）和较小Ф 角下。 保持协联时的飞逸转速低于 非协联时的飞逸转速。
1（ - 1 -M )(0.3 0.7 5 D1M / D1 10 H M / H )
水轮机的相似理论和特性曲线
我国混流式：①H＜150m时，
1（ - 1 - M ) 5 D1M / D1 D1M / D1 20 H M / H
- 1 -M ) 5 ②H＞150m时， 1（
11
H
Q11
Q D
2 1
(QM=Q11)
H
P11
P (PM=P11) 2 3/ 2 D1 H
水轮机的相似理论和特性曲线
同型号的水轮机在相似工况下的单位转速、单位流量、 单位功率相同，不同工况有不同的转速、流量、功率。 4、比转速 ①水轮机比转速： 水轮机特性的一个综合性参数，反映水轮机转速n、水 头H、功率P之间的关系，概括反映水轮机特性。 n P (m.kw) ns 5 / 4 H ns 3.13n11 Q11 (m.kw) 相似工况下，n11、Q11同，ns也同。 ns随工况而变，不同型水轮机性能比较，常用最优效率 工况或设计工况的比转速。
η ——原水轮机的最高效率η max η M——模型最优工况效率η Mmax ②非最优工况下的换算： 采用简化的等差修正法
绘制水轮机运转综合特性曲线
86
86.023
0.546
45.83
84
84.023
0.503
41.24
82
82.023
0.456
36.50
功率限制线计算
89.33
89.353
0.860
74.99
注：（1）η=ηM＋Δη；
（2）N=9.81Q´1D21H3/2η。
表9HL160水轮机运转综合特性曲线计算表
转轮型号：HL160；D1=4.50（m）；n=136.4r/min；Δn11<0.03n110M，可忽略；Hmax=101（m）；Hr=82（m）；Hmin=78（m）；Δη=0.031。
136.09
86
86.031
0.703
118.36
86
86.031
0.714
133.89
88
88.031
0.665
114.57
88
88.031
0.679
130.29
90
90.031
0.00
90
90.031
0.625
122.65
90
90.031
0.00
90
90.031
0.518
101.65
88
88.031
84.023
0.460
55.57
84
84.023
0.463
50.22
82
82.023
0.430
50.71
82
82.023
0.432
45.75
功率限制线计算
89.22
89.243
0.844
108.30
89.33
86.023
0.546
45.83
84
84.023
0.503
41.24
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36.50
功率限制线计算
89.33
89.353
0.860
74.99
注：（1）η=ηM＋Δη；
（2）N=9.81Q´1D21H3/2η。
表9HL160水轮机运转综合特性曲线计算表
转轮型号：HL160；D1=4.50（m）；n=136.4r/min；Δn11<0.03n110M，可忽略；Hmax=101（m）；Hr=82（m）；Hmin=78（m）；Δη=0.031。
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0.703
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86
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0.714
133.89
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0.665
114.57
88
88.031
0.679
130.29
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90.031
0.00
90
90.031
0.625
122.65
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90.031
0.00
90
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0.518
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84.023
0.460
55.57
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0.463
50.22
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82.023
0.430
50.71
82
82.023
0.432
45.75
功率限制线计算
89.22
89.243
0.844
108.30
89.33
第五章第一节流体机械特性曲线的定义和分类
泵的比较
第五章 综合特性曲线
二、综合特性曲线
自变量＝2
（一）工作机的综合特性曲线 1、变转速曲线
第五章 变叶片角曲线
变叶片角曲线
第五章 前导叶角度
变前导叶角度曲线
第五章 综合特性曲线
（二）原动机（水轮机）的综合特性曲线
1、综合特 性曲线
等效率线 等开度线 等空化系数线 功率限制线
第五章 运转特性曲线
第五章 综合特性曲线的绘制
二、流体机械综合特性曲线的绘制 （一）定桨式水轮机
等效率线和等开度线
第五章 功率限制线
功率限制线
第五章 等空化系数线
等空化系数线 根据空化试验结果
第五章 转桨式综合曲线
（二）转桨式水轮机综 合特性曲线的绘制 不同 角的定桨性能
协联工况的概念
协联曲线的求得
第五章 －q 曲线
第五章 水轮机能量试验
2、水轮机能量试验程序
1、试验过程中H 基本不变 2、在一系列a0下进行试验 3、在每一a0个下通过改变负 荷改变转速 （工况） 4、将数据换算成单位参数 （n11、Q11、P11、） 5、在一个a0下测量的数据可 以绘制转速特性曲线
H、a0＝const
对转桨式水轮机，应 在每一个叶片角度下 进行上述测量
第五章 定义与分类
第五章 流体机械的特性曲线与运行调节
第一节 流体机械特性曲线的定义和分类
几何参数、物性参数、运动参数
f（a0，，，，qV，H，n，P，，）＝0
或：P，，＝ f（a0，，，，qV，H，n，）
决定工况的参数：2～6
综合特性曲线和线型特性曲线：自变量个数
全工况（四象限）特性曲线
第五章 水轮机空化试验
5_水轮机特性与特性曲线曲线1
电站设计中选择水轮机的基本参数、确定其合理的运行方
式都要用到水轮机特性曲线。
水轮机各参数间的相互关系比较复杂，为了明确某些 参数之间的关系，有时需要把一些参数固定，而单独考察 某两个参数之间的关系，这种表示两个参数之间关系的特 性，可用一条曲线表示，这种曲线称为水轮机的线性特性 曲线；当需要综合考虑水轮机各参数之间的相互关系时， 则把水轮机的各种性能曲线绘于同一张图上，这种曲线称 为水轮机的综合特性曲线。 工作特性曲线 表示水轮机在水头和转速为常数时的特性的曲线称为 水轮机工作特性曲线。水轮机工作特性曲线反映了水轮机 实际运行的工作情况，可用来比较不同水轮机的工作性能。
二、水轮机的主要综合特性曲线
综合特性曲线是多参数之间的关系曲线。
以(n1',Q1')为坐标场，绘制η、a0、б等值线。
首先计算各个工况点: (1) 等开度线绘制 (2) 等效率线绘制 (3) 5%出力限制线绘制 (4) 等汽蚀线绘制
n1 n M D1M HM
Q1 QM D1M H M
原型：尺寸大，试验困难，不经济。
模型：(D : 250～460mm，H ：2～6m)
3、相似理论
研究相似水轮机之间存在的相似规律，并确立 这些参数之间的换算关系的理论。
二、水轮机相似条件
1、几何相似： 过流通道几何形状相似
(1) 过流通道的对应角相等：βe1＝βe1M ；βe2＝βe2M ；
Φ＝ΦM……
③ 根据各交点对应的 Q11 、P 值作出某 n11 下的 P f (Q 11 曲线，从曲线上找到最大单位出力P11max的对应点 P。
11
11
)
④ 以P 95％作以水平线与 P11 f (Q11 )曲线相交，得交 d ' 点，该点对应的单位流量为 Q 。 ⑤ 在模型综合特性曲线所选定的 n11 ＝常数线上点 绘出Q Q 点d，d点即5％出力限制线上的一个工 况点。 ⑥ 同样方法，取不同的 n11 ，并绘出所对应的出力 限制工况点，然后将这些点连成光滑曲线即水轮 机模型综合特性曲线的5％出力限制线。
第五章_水轮机的特性曲线
水轮机特性曲线与水轮机特性之间的关系 • 水轮机特性曲线是水轮机的“心电图”，它通过一些外在
的现象以图形方式表述了水轮机的特性。当一个人心脏有 问题时，可以从他的心电图上反映出来。同样，当一个水 轮机有问题时，可以从它的特性曲线上反映出来。 • 1）不同类型的水轮机，不同的水轮机，其特性曲线不同。 • 2）水轮机不同工况下，水轮机的特性不同，其特性曲线 不同。 • 3）水轮机各种性能之间是有内在联系的，水轮机特性曲 线上的各种曲线，也有密切的内在联系。 • 4）水轮机特性曲线是进行水轮机选型设计，指导水轮机 运行的重要工具。
50
55
60
65
Q11
160 150 140
132
0.75 0.80 0.84
0.86
ao=18
n11
等效率线的绘制
80%
ao 10 ao 20 ao 30
Q11
80%
n11
ao 10 ao 20 ao 30
等效率线的绘制步骤
• ① 根据模型实验所获得的数据，计算出各工况点 的效率与单位转速，绘出各导叶开度下的曲线， 每个开度有一条曲线。
２．出力限制线绘制
转桨式水轮机模型综合特性曲线上不标出力限
制线，但其最大出力受空化的限制。在确定了水轮 机的额定工况后，通常把通过额定工况点的等开度 线作为水轮机的出力限制线。在确定为出力限制线 的等开度线上取一系列工况点，记下各工况点的 n11、Q11，由相似计算公式计算出各点对应的水头 及出力，将这些点绘在坐标系中，连接各点即得到 原型水轮机的出力限制线。
冲击式水轮机的过流量与水轮机的转速无关，仅与喷嘴 的开度有关，它的等开度线是与Q11坐标轴垂直的直线。
n11
等开度线
的现象以图形方式表述了水轮机的特性。当一个人心脏有 问题时，可以从他的心电图上反映出来。同样，当一个水 轮机有问题时，可以从它的特性曲线上反映出来。 • 1）不同类型的水轮机，不同的水轮机，其特性曲线不同。 • 2）水轮机不同工况下，水轮机的特性不同，其特性曲线 不同。 • 3）水轮机各种性能之间是有内在联系的，水轮机特性曲 线上的各种曲线，也有密切的内在联系。 • 4）水轮机特性曲线是进行水轮机选型设计，指导水轮机 运行的重要工具。
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160 150 140
132
0.75 0.80 0.84
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ao=18
n11
等效率线的绘制
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ao 10 ao 20 ao 30
Q11
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ao 10 ao 20 ao 30
等效率线的绘制步骤
• ① 根据模型实验所获得的数据，计算出各工况点 的效率与单位转速，绘出各导叶开度下的曲线， 每个开度有一条曲线。
２．出力限制线绘制
转桨式水轮机模型综合特性曲线上不标出力限
制线，但其最大出力受空化的限制。在确定了水轮 机的额定工况后，通常把通过额定工况点的等开度 线作为水轮机的出力限制线。在确定为出力限制线 的等开度线上取一系列工况点，记下各工况点的 n11、Q11，由相似计算公式计算出各点对应的水头 及出力，将这些点绘在坐标系中，连接各点即得到 原型水轮机的出力限制线。
冲击式水轮机的过流量与水轮机的转速无关，仅与喷嘴 的开度有关，它的等开度线是与Q11坐标轴垂直的直线。
n11
等开度线
水轮机复习知识要点总结
水轮机复习知识要点总结第一章1、 水轮机是一种将河流种蕴藏的水能转换成旋转机械能的原动机，水流流过水轮机时，通过主轴带动发电机或者发电机的转子将旋转的机械能转换成电能。
2、 反击式水轮机转轮区内的水流在通过转轮叶片通道时，始终是连续充满整个转轮的有压流动，当水流通过水轮机后其动能和势能大部分被转换成转轮的旋转机械能。
3、 反击式水轮机包括：混流式水轮机：水流从四周沿径向进入转轮，然后近似的以轴向流出转轮，应用水头范围较广，约为20~700m ，水头较高。
轴流式水轮机：水流在导叶和转轮之间由径向流动变为轴向流动，而在转轮区水流保持轴向流动，其应用水头约为3~80m ，适用水头较低，根据其转轮叶片在运行中能否转动，可以分为轴流定浆式和轴流转浆式两种。
斜流式水轮机：斜流式水轮机具有较宽的高效率区，适用水头在轴流式与混流式水轮机之间，约为40~200m 。
贯流式水轮机：根据其发电装置形式不同，分为全贯流式和半贯流式两类。
4、冲击式水轮机的转轮始终处于大气中，来自压力钢管的高压水流在进入水轮机之前已转变成高速自由射流，该射流冲击水轮机的部分轮叶，并在轮叶的约束下发生流速大小和方向的急剧改变，从而将其动能大部分传递给轮叶，驱动轮叶旋转。
5、冲击式水轮机按射流冲击转轮方式的不同分为：水斗式水轮机、斜击式水轮机、双击式水轮机三种。
6、水头H ：水轮机的水头（亦称工作水头），是指水轮机进口和出口截面处单位重量的水流能量差，单位为m 。
7、各种水头：（1）最大水头：H max ，是允许水轮机运行的最大净水头。
它对水轮机结构的强度设计有决性影响。
（2）最小水头H mim ，是保证水轮机安全、稳定运行的最小净水头。
（3）加权平均水头H a ：是在一定期间内（视水库调节性能而定），所有可能出现的水轮机水头的加权平均值，是水轮机在其附近运行时间最长的净水头。
（4）设计水头H r ：是水轮机发出额定出力时所需要的最小净水头。
水轮机特性曲线
⽔轮机特性曲线保证出⼒与额定出⼒之间有什么关系，他们之间的区别是什么？分别怎样计算?保证出⼒指的是机组在各个运⾏⽔头稳定运⾏的出⼒范围。
有最⼤保证出⼒，也有最⼩保证出⼒。
各种机型的保证出⼒是不⼀样的。
⽐如混流式的保证出⼒定义是：在最⼩到最⼤⽔头范围内⽔轮机出⼒是45~100%。
那么最⼤保证出⼒就是某⽔头时的100%，最⼩出⼒为最⼤出⼒的45%。
保证出⼒受能量性能（效率），⽓蚀等诸多因素的影响。
例如，某⽔轮机出⼒在设计⽔头下为8333kw，那么, 在这个⽔头下最⼤出⼒就8333kw,最⼩出⼒就是8333X45%=3750kw.。
以上最⼤最⼩出⼒在⾏业规范中有具体的规定。
额定出⼒是指机组在最优⼯况点的出⼒（既选择的运转特性曲线上效率最⼤点的⽔头和流量）。
设计出⼒指的是在设计点的出⼒（设计⽔头，设计流量，设计效率）。
出⼒计算公式：N=9.8l Qin （千⽡）其中：9.81是⽔的⽐重常数Q —通过⽔轮机的流量（⽴⽅⽶/秒）H —⽔轮机的⼯作⽔头（⽶）n—⽔轮机的⼯作效率（％）⽔轮机的线型特性曲线可⽤转速特性曲线、⼯作特性曲线及⽔头特性曲线三种不同形式表⽰。
线型特性曲线具有简单、直观等特点，所以常⽤来⽐较不同型式⽔轮机的特性。
⼀、转速特性曲线转速特性曲线表⽰⽔轮机在导⽔叶开度、叶⽚转⾓和⽔头为某常数时，其他参数与转速之间的关系。
在⽔轮机的模型试验中，常规的做法是保持⼀定的⽔头，通过改变轴上的负荷（⼒矩）来改变转速，达到调节⼯况的⽬的。
故整理模型试验的数据时，以转速特性曲线最为⽅便，⽔轮机的其他特性曲线，实际上都是从转速特性曲线换算⽽得。
如图下图所⽰。
由⽔轮机转速特性曲线可以看出⽔轮机在不同转速时的流量、出⼒与效率，还可以看出⽔轮机在某开度时的最⾼效率、最⼤出⼒及⽔轮机的飞逸转速。
g ■-@）叶Q曲钱；?）丹~“曲耀；?科~甲曲线SH 1⽔轮机转速特性曲賤不同⽐转速的⽔轮机其转速特性也不同，⽐较图8-2曲线可以看出，低⽐转速⽔轮机的效率对转速的变化⽐较敏感，在偏离额定转速时，⽔轮机的效率下降较快；⽽⾼⽐转速⽔轮机则下降较慢。
水轮机效率曲线
水轮机效率曲线
水轮机效率曲线是描述水轮机在不同负荷下的效率变化的曲线。
水轮机是通过水的流动来转换水能为机械能的装置，其效率是指水轮机将水的能量转化为机械能的比率。
水轮机效率曲线通常以负荷率为横坐标，以效率为纵坐标绘制。
在低负荷率下，水轮机的效率较低，主要是因为水轮机未能充分利用水能。
因此，效率曲线在低负荷率区域逐渐上升。
当负荷逐渐增加时，水轮机开始有效利用水能，效率随之提高并达到最大值。
这一区域通常称为最佳效率点，在该点水轮机能够以最高的效率工作。
随着负荷的继续增加，水轮机的效率逐渐下降，这是因为一些能量在转换的过程中会产生损失。
水轮机效率曲线的形状会受到水轮机类型、设计参数和流量等因素的影响。
通过对水轮机效率曲线的研究，可以评估水轮机在不同负荷下的性能，并优化水轮机的设计、运行和维护，以提高水能利用效率。
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水轮机综合特性曲线——表示水轮机两个 以上参数之间的关系曲线。
特性曲线分为 :
工作特性曲线
线性特性曲线转速特性曲线
两大类型
水头特性曲线
综合特性曲线运 模转 型综 综合 合特 特性 性曲 曲线 线
一、水轮机的模型综合特性曲线
n 以单位转速
、单位流量
11
Q11
为纵、
横坐标轴，绘制的几组等值参数曲线，有等效
对于单调节的水轮机有四个自变量
Q, N, f D1, a0 , H n对于双调节的水轮机有五个自变量
Q, N, f D1, a0 , H, n,
因此，参数之间的关系较复杂，难以找出具
体的函数表达式，只能逐一分解，找出部分参数
之间的关系。
特性曲线分为 :
工作特性曲线
线性特性曲线转速特性曲线
两大类型
④当 a0 达到某一个值时，效率出现峰值 max 。
⑤当 a0继续 ，水轮机内的水流条件变坏，水力损失
， P 虽有 ，但 值会 。
⑥ 当a0 a0max时,Q Qmax ,但P ,
注意:
在水轮机工作特性曲线上，有三个重要的特征点 ①当出力为零时，流量不为零，此处的流量称为 空载流量，对应的导叶开度称为空载开度。此时 ，流量很小，水流作用于转轮的力矩仅够克服阻 力而维持转轮以额定转速旋转，没有功率输出。 ②效率最高点对应的流量为最优流量。 ③出力曲线最高点处的功率，称为极限功率，对 应的流量为极限流量。 三种工作特性曲线可以相互转换。
2. 流量特性曲线 P,, a0 f Q 3. 开度特性曲线 P,,Q f a0
以开度曲线为例说明：
①当 a0 0 时，Q, P, 0 。
②当 a0 a0x （空载开度）时，水
轮机以额定转速空载运转，P, 0
Q Qx（空载流量）
③当 a0 aox ，水轮机才有功率输出， P和同时 。
a 尽管工况不同，但导叶的开度值 0 却相同。
4、等转角曲线 f n11,Q11
曲线特征：曲线呈“直线”形，每一条曲
线上，尽管工况不同，但转轮叶片的转角值
却相同。
5、5%出力限制线
曲线特征：曲线呈不规则形，出力限制线把 模型综合特性曲线分成两部分，左边为工作区 域，右边为非工作区域。出力限制线上的工况 点，称为水轮机的限制工况点。
不同比转速的水轮机在偏离最优工况时，效率 下降的快慢程度不同，①高比转速水轮机在偏离 最优工况时的效率下降较慢；相反，低比转速水 轮机在偏离最优工况时的效率下降较快 。②低比 转速水轮机对应的空载水头值要比高比转速水轮 机大得多。
说明高比转速水轮机对水头的适应性优于低比 转速水轮机。
§5-3 水轮机的模型综合特性曲线
率曲线（等 线）、等空化系数曲线（等
线）、等开度曲线（等 a0 线）、等转角曲
线（等 线）、5%出力限制线。
这些特性曲线能全面反映同系列水轮机的性
能，称为水轮机主要的模型综合特性曲线。
1、等效率曲线 f n11,Q11
曲线特征：曲线由内向外扩大呈“鸭蛋”形
，效率逐渐降低。说明在每一圈“鸭蛋”图上，
5%出力限制线——限制水轮机出力的曲线 ，它是各单位转速下95%最大出力工况点的连 线。
注 意：
1、不同类型的水轮机模型综合特性曲线不一样 ① HL式水轮机有：等效率线、等空化系数线、 等开度线、5%出力限制线； ② ZZ式水轮机有：等效率线、等空化系数线、 等开度线、等转角线； ③ ZD式水轮机有：等效率线、等空化系数线、 等开度线、5%出力限制线； ④ CJ式水轮机有：等效率线、等开度线（喷针 行程线S=C）； ⑤ XL式水轮机一般都是转浆式，与ZZ式水轮 机相同；
②低比转速水轮机的过流量随着转速增高而 减小，而高比转速水轮机的过流量则随转速增 高而增加。中比转速水轮机的过流量则几乎不 随转速变化。
二、工作特性曲线
n 、转是n速指尺不寸变（条D1件）下确，定其的主水要轮工机作，参在数水之头间H的
关系曲线，常见的有以下。
1.出力特性曲线 Q,, a0 f P
P f H
2.效率与水头关系曲线 f H
曲线特点: 当水头低于最高效率点所对应的水头时，水轮
机效率的变化比较急剧，相反，效率变化比较缓
慢。
3.流量与水头关系曲线 Q f H
曲线特点: 在小开度时，曲线接近于直线，但在大开度 时，呈现非直线。
注意
不同比转速的水轮机其水头特性也不同: 从图9-5可以看出，
水头特性曲线
综合特性曲线运 模转 型综 综合 合特 特性 性曲 曲线 线
§5-2 水轮机的线性特性曲线
水轮机线性特性曲线——仅表示水轮机某 两个参数之间的关系曲线。
一、转速特性曲线
是指尺寸（ D1）确定的水轮机，在水 H
头 H 、导叶开度 a0 和转角 不变条
件下，其主要工作参数之间的关系曲线。
尽管工况不同，但效率值 却相同。
2、等空化系数曲线 f n11,Q11
曲线特征：曲线呈不规则形，每一条曲线 上，尽管工况不同，但空化值б却相同，空化
值б的变化规律基本上是随 Q11增加而增加，
空化性能相应降低，说明水轮机越容易发生气 蚀。
3、等开度曲线 a0 f n11,Q11
曲线特征：曲线呈规则形，每一条曲线上，
此类曲线常用于模型试验中，试验中改
n 变
比 H 改变容易得多。
常见的有以下。 1.出力与转速关系曲线
P f n
2.效率与转速关系曲线 f n
3.流量与转速关系曲线 Q f n
注意
不同比转速的水轮机其转速特性也不同: 从图9-3可以看出，
①低比转速水轮机的效率对转速的变化比较 敏感，在偏离额定转速时，水轮机的效率下降 较快，而高比转速水轮机的效率下降较慢。
第五章 水轮机的特性曲线
§5-1 水轮机的特性曲线分类
水轮机特性曲线——表示水轮机在各种运行 工况下，特性参数之间变化规律的曲线。
用于表示水轮机特性参数的有以下几类： 几何参数 、工作参数、综合参数。
几何参数： D1, D2, a0,b0, 等。
工作参数： n,Q, H , P, Hs , 等。
综合特性参数：n11, Q11, P11, ns , 等。
三、水头特性曲线
n 是指尺寸（ D1 ）确定的水轮机，在转速
a 、导叶开度 不变条件下，其主要工作参数之 0
间的关系曲线，常见的有以下
1.出力与水头关系曲线 P f H
2.效率与水头关系曲线 f H
3.流量与水头关系曲线 Q f H
1.出力与水头关系曲线 P f H
曲线特点: 曲线接近于直线，各导叶下的曲线从相应的 空载水头开始引出。在低于空载水头时，水轮 机即使在空载时，也不能达到额定转速。
特性曲线分为 :
工作特性曲线
线性特性曲线转速特性曲线
两大类型
水头特性曲线
综合特性曲线运 模转 型综 综合 合特 特性 性曲 曲线 线
一、水轮机的模型综合特性曲线
n 以单位转速
、单位流量
11
Q11
为纵、
横坐标轴，绘制的几组等值参数曲线，有等效
对于单调节的水轮机有四个自变量
Q, N, f D1, a0 , H n对于双调节的水轮机有五个自变量
Q, N, f D1, a0 , H, n,
因此，参数之间的关系较复杂，难以找出具
体的函数表达式，只能逐一分解，找出部分参数
之间的关系。
特性曲线分为 :
工作特性曲线
线性特性曲线转速特性曲线
两大类型
④当 a0 达到某一个值时，效率出现峰值 max 。
⑤当 a0继续 ，水轮机内的水流条件变坏，水力损失
， P 虽有 ，但 值会 。
⑥ 当a0 a0max时,Q Qmax ,但P ,
注意:
在水轮机工作特性曲线上，有三个重要的特征点 ①当出力为零时，流量不为零，此处的流量称为 空载流量，对应的导叶开度称为空载开度。此时 ，流量很小，水流作用于转轮的力矩仅够克服阻 力而维持转轮以额定转速旋转，没有功率输出。 ②效率最高点对应的流量为最优流量。 ③出力曲线最高点处的功率，称为极限功率，对 应的流量为极限流量。 三种工作特性曲线可以相互转换。
2. 流量特性曲线 P,, a0 f Q 3. 开度特性曲线 P,,Q f a0
以开度曲线为例说明：
①当 a0 0 时，Q, P, 0 。
②当 a0 a0x （空载开度）时，水
轮机以额定转速空载运转，P, 0
Q Qx（空载流量）
③当 a0 aox ，水轮机才有功率输出， P和同时 。
a 尽管工况不同，但导叶的开度值 0 却相同。
4、等转角曲线 f n11,Q11
曲线特征：曲线呈“直线”形，每一条曲
线上，尽管工况不同，但转轮叶片的转角值
却相同。
5、5%出力限制线
曲线特征：曲线呈不规则形，出力限制线把 模型综合特性曲线分成两部分，左边为工作区 域，右边为非工作区域。出力限制线上的工况 点，称为水轮机的限制工况点。
不同比转速的水轮机在偏离最优工况时，效率 下降的快慢程度不同，①高比转速水轮机在偏离 最优工况时的效率下降较慢；相反，低比转速水 轮机在偏离最优工况时的效率下降较快 。②低比 转速水轮机对应的空载水头值要比高比转速水轮 机大得多。
说明高比转速水轮机对水头的适应性优于低比 转速水轮机。
§5-3 水轮机的模型综合特性曲线
率曲线（等 线）、等空化系数曲线（等
线）、等开度曲线（等 a0 线）、等转角曲
线（等 线）、5%出力限制线。
这些特性曲线能全面反映同系列水轮机的性
能，称为水轮机主要的模型综合特性曲线。
1、等效率曲线 f n11,Q11
曲线特征：曲线由内向外扩大呈“鸭蛋”形
，效率逐渐降低。说明在每一圈“鸭蛋”图上，
5%出力限制线——限制水轮机出力的曲线 ，它是各单位转速下95%最大出力工况点的连 线。
注 意：
1、不同类型的水轮机模型综合特性曲线不一样 ① HL式水轮机有：等效率线、等空化系数线、 等开度线、5%出力限制线； ② ZZ式水轮机有：等效率线、等空化系数线、 等开度线、等转角线； ③ ZD式水轮机有：等效率线、等空化系数线、 等开度线、5%出力限制线； ④ CJ式水轮机有：等效率线、等开度线（喷针 行程线S=C）； ⑤ XL式水轮机一般都是转浆式，与ZZ式水轮 机相同；
②低比转速水轮机的过流量随着转速增高而 减小，而高比转速水轮机的过流量则随转速增 高而增加。中比转速水轮机的过流量则几乎不 随转速变化。
二、工作特性曲线
n 、转是n速指尺不寸变（条D1件）下确，定其的主水要轮工机作，参在数水之头间H的
关系曲线，常见的有以下。
1.出力特性曲线 Q,, a0 f P
P f H
2.效率与水头关系曲线 f H
曲线特点: 当水头低于最高效率点所对应的水头时，水轮
机效率的变化比较急剧，相反，效率变化比较缓
慢。
3.流量与水头关系曲线 Q f H
曲线特点: 在小开度时，曲线接近于直线，但在大开度 时，呈现非直线。
注意
不同比转速的水轮机其水头特性也不同: 从图9-5可以看出，
水头特性曲线
综合特性曲线运 模转 型综 综合 合特 特性 性曲 曲线 线
§5-2 水轮机的线性特性曲线
水轮机线性特性曲线——仅表示水轮机某 两个参数之间的关系曲线。
一、转速特性曲线
是指尺寸（ D1）确定的水轮机，在水 H
头 H 、导叶开度 a0 和转角 不变条
件下，其主要工作参数之间的关系曲线。
尽管工况不同，但效率值 却相同。
2、等空化系数曲线 f n11,Q11
曲线特征：曲线呈不规则形，每一条曲线 上，尽管工况不同，但空化值б却相同，空化
值б的变化规律基本上是随 Q11增加而增加，
空化性能相应降低，说明水轮机越容易发生气 蚀。
3、等开度曲线 a0 f n11,Q11
曲线特征：曲线呈规则形，每一条曲线上，
此类曲线常用于模型试验中，试验中改
n 变
比 H 改变容易得多。
常见的有以下。 1.出力与转速关系曲线
P f n
2.效率与转速关系曲线 f n
3.流量与转速关系曲线 Q f n
注意
不同比转速的水轮机其转速特性也不同: 从图9-3可以看出，
①低比转速水轮机的效率对转速的变化比较 敏感，在偏离额定转速时，水轮机的效率下降 较快，而高比转速水轮机的效率下降较慢。
第五章 水轮机的特性曲线
§5-1 水轮机的特性曲线分类
水轮机特性曲线——表示水轮机在各种运行 工况下，特性参数之间变化规律的曲线。
用于表示水轮机特性参数的有以下几类： 几何参数 、工作参数、综合参数。
几何参数： D1, D2, a0,b0, 等。
工作参数： n,Q, H , P, Hs , 等。
综合特性参数：n11, Q11, P11, ns , 等。
三、水头特性曲线
n 是指尺寸（ D1 ）确定的水轮机，在转速
a 、导叶开度 不变条件下，其主要工作参数之 0
间的关系曲线，常见的有以下
1.出力与水头关系曲线 P f H
2.效率与水头关系曲线 f H
3.流量与水头关系曲线 Q f H
1.出力与水头关系曲线 P f H
曲线特点: 曲线接近于直线，各导叶下的曲线从相应的 空载水头开始引出。在低于空载水头时，水轮 机即使在空载时，也不能达到额定转速。