河南省鹤壁市高级中学2020届高三数学下学期线上第四次模拟考试试题理含解析 (1)

2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题 Word版含答案

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2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题

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西安中学高2020届第四次模拟考试

数学（理)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合2|450Axxx，N为自然数集,则AN中元素的个数为（ )

A．2 B．3 C．4 D．5

2．复数z满足(1)2zii，则复数z的共轭复数是( ）

A．1i B．1i C．12i D．12i

3．已知3aij，2bi，其中ij,是互相垂直的单位向量，则3ab( )

A．27 B．26 C．28 D．24

4．在等差数列na中，首项01a，公差0d，nS是其前n项和，若7kaS，则k( )

A．20 B．21 C．22

D．23

5．已知tan()212，则tan()3

（ )

A．13 B．13 C．3 D．3

6．已知函数2,1()(1),1xxfxfxx,则2(log7)f=( ）［来源:学＃科＃网]

A．32 B．74 C．2 D．94

7．在正方体1111ABCDABCD中，棱AB，11AD的中点分别为E,F，则直线EF与平面11AADD所成角的余弦值为（ ）

A．55 B．255 C．66 D．306 2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题 Word版含答案

8．为得到函数sin2yx的图像,可将函数sin23yx的图像（

第 1 页 共 20 页 2020届河南省鹤壁市高级中学高三下学期模拟数学（文）试题

一、单选题

1．已知集合60Axax，2N1log2Bxx，且ABB，则实数a的所有值构成的集合是（ ）

A．2 B．3 C．2,3 D．0,2,3

【答案】D

【解析】因为ABB，所以AB ，又因为集合60Axax，2N1log22,3Bxx ，当0a时，集合A为空集，符合题意，集合A不是空集时，660Axaxa由 62a，63a，可得2a, 3a,所以实数a的所有值构成的集合是0,2,3，故选D.

2．复数z满足13zii，则z对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】A

【解析】化简得3zi，即可得解.

【详解】

∵13zii，∴13133iiiziiii，

∴z对应的点的坐标为3,1，位于第一象限.

故选：A.

【点睛】

本题考查了复数的运算和几何意义，属于基础题.

3．如图，正三角形ABC内的图形来自中国古代的太极图.正三角形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正三角形的中心成中心对称.在正三角形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ） 第 2 页 共 20 页

A．29 B．318 C．239 D．5318

【答案】B

【解析】设正三角形边长为2，计算出黑色部分的面积与总面积的比即可得解.

【详解】

设正三角形边长为2，则内切圆的半径为33，正三角形的面积为3，圆的面积为3.由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型的概率计算公式，得此点取自黑色部分的概率是1323183.

故选：B.

【点睛】

本题考查了面积型几何概型概率的计算，属于基础题.

绝密★启用前

数学试题

注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题

1．若集合211240{|}Mxxx，1|07xNxx，则MN（）

A．(1，8) B．[1，8) C．(3，7] D．(3，7)

答案：D

解一元二次不等式求出集合M，解分式不等式求出集合N，再根据集合的交集运算即可求出结果.

解：

因为211240{|38)Mxxxxx，1|0|177xNxxxx，所以|37MNxx.

故选：D．

点评：

本题主要考查了集合的交集运算，考查学生的运算能力，属于基础题.

2．已知i是虚数单位，若复数2aii的实部与虚部相等，则实数a（）

A．1 B．2 C．3 D．4

答案：B

化简复数，利用复数的实部与虚部相等，即可求出a.

解：

解：2222aiiiaiai．据题意，复数的实部与虚部相等，得2a．

故选：B．

点评：

本题考查复数代数形式的乘法运算，考查了复数的基本概念，属于基础题.

3．函数26,0()3ln,0xxxfxxx的零点个数为（）

A．3 B．2 C．1 D．0

答案：B 分别在对应区间上解方程即可求得零点的个数.

解：

解：若260xx．则2x或3x．又∵0x∴2x

若3ln0x，则3xe满足0x，

综上，函数fx的零点个数为2．

故选:B

点评：

本题考查根据函数解析式求零点个数，属于简单题.

4．若角的终边过点8,6cos()60Pm，且4cos5则实数m的值为（）

A．12 B．32 C．12 D．32

答案：C

求出点P的坐标，然后利用三角函数的定义结合4cos5求出实数m的值.

解：

解：6cos603，则点P的坐标为(8,3)Pm，

线上第四次考试物理答案14．C

【解析】

【详解】A、卢瑟福的α粒子散射实验说明原子的核式结构模型；故A错误.

B、根据质量数与质子数守恒，可知，x的质量数是1，电荷数是0，表示中子；故B错误.

C、重核的裂变和轻核的聚变都是存在质量亏损，从而放出核能；故C正确.

D、根据跃迁公式，可知，一个氢原子从n=1能级跃迁到n=2能级，必须吸收能量，可能

是吸收光子，也可能的电子与其他的电子发生碰撞而吸收能量；故D错误.15．B

【解析】

【详解】A．加速与减速的加速度大小相等，加速和减速过程中速度变化量的大小相同，根据：vat可知加速和减速所用时间相同，A错误；

BC．加速的时间为1t，匀速的时间为2t，减速的时间为1t，由题意得：

1224060stt

23121260010m2atvt

11200m/s3.6at

联立方程解得：

匀加速和匀减速用时：1600s=10mint

匀速运动的时间：21200st加速和减速过程中的加速度：2s59m/a

B正确，C错误；

D．同理将上述方程中的加速度变为210m/s，加速和减速的时间均为：河南省鹤壁市高中2020届高三年级线上第四次考试理综答案112001003.6ss103t加速和减速距离均为

221111005000010()mm2239xat匀速运动用时：

325000060010253009ss120033.6t总时间为：

1255002s31min3tt

D错误。

故选B。16．C

【解析】

【分析】

喷出的水从最高点到右边失火处和到左边地面均为平抛运动，而且具有对称性，根据平抛

运动的特点分析问题。

【详解】AC．水从最高处到左边地面可以看做平抛运动，甲乙两水枪喷出的水最大高度相同，乙水

枪喷出的水更远，则乙水枪在最高处的水平速度更大，水的最大高度相同，水落地的竖直

速度相同，那么也就说明乙水枪喷水的速度更大，且两喷水枪喷出水柱的方向不同，故C