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马尾区2005年数学中考试卷及答案

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1 马尾区2005年数学中考试卷及答案 数 学 试 卷（北师大） （时间：120分钟 ， 满分：150分） 题 号 一 二 三 总 分 (1～10) (11～15) 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

得 分

评卷人

一、精心选一选（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的. 把所选项前的字母代号填在括号内. 相信你一定会选对！）

1、函数24xy中自变量x的取值范围是（ ） A、2x B、2x C、2x D、2x 2、某物体的三视图如下，那么该物体形状可能是（ ）

A、长方体 B、圆锥体 C、立方体 D、圆柱体 3、下列图形中，既是轴对称，又是中心对称图形的是（ ）

4、如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ）

5、把分式方程12121xxx的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得( ) A．1-(1-x)=1 B．1+(1-x)=1 C．1-(1-x)=x-2 D．1+(1-x)=x-2 6、在一副52张扑克牌中（没有大小王）任意抽取一张牌，抽出的这张牌是方块的机

正视图左视图俯视图

0 1 2 B

0

A A

图1 0 1 2 A

2 1 C 0 1 D 2 2

会是（ ） A、21 B、41 C、31 D、0

7．将函数762xxy进行配方正确的结果应为（ ） A 2)3(2xy B 2)3(2xy C 2)3(2xy D 2)3(2xy 8、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为cm6，母线长为cm5，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是 （ ）

A、 266cm B、 230cm C、 228cm D、 215cm 9、某村的粮食总产量为a（a为常量）吨，设该村粮食的人均产量为y（吨），人口数为x，则y与x之间的函数图象应为图中的（ ）

10、在圆环形路上有均匀分布的四家工厂甲、乙、丙、丁，每家工厂都有足够的仓库供产品储存. 现要将所有产品集中到一家工厂的仓库储存，已知甲、乙、丙、丁四家工厂的产量之比为1∶2∶3∶5. 若运费与路程、运的数量成正比例，为使选定的工厂仓库储存所有产品时总的运费最省，应选的工厂是（ ） A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 二、细心填一填（本大题共有5小题，每空4分，共20分．） 11、分解因式：3x2－12y2= . 12．如图9，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，请你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似．你添加的条件是 ．

13．如下图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子， 摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆 第30个“小屋子”要 枚棋子

14、如图是2005年6月份的日历，如图中那样，用一个圈竖着圈住3个数．如果被

甲乙丙丁

O x y A O x y B O x y C O x y D

(1)(2)(3)

第13题 3

圈的三个数的和为39，则这三个数中最大的一个为 ． 15．如图，在⊙O中，弦AB=1.8cm，圆周角∠ACB=30，则⊙O的直径为__________cm.

三、认真答一答（本大题共10小题，满分100分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）

16、(本题满分8分)计算：解方程组：4,25.xyxy

17．(本题满分8分) （3）先将xxxx11122化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值.

18．(本题满分8分) 在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点O

日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

A B

C （15题） 4 和△ABC. （1）请以点O为位似中心，把△ABC缩小为原来的一半（不改变方向），得到△A′B′C′. （2）请用适当的方式描述△A′B′C′的顶点A′、B′、C′的位置.

19．(本题满分10分) （1）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O. 请找出图中的一对全等三角形，并给予证明.

20（本小题满分10分） 在某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台

ABC

DO

·O A B C 5 阶.图11是其中的甲、乙段台阶路的示意图.请你用所学过的有关统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题： （1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？ （2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？ （3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段台阶路，在台阶数不娈的情况下，请你提出合理的整修建议.

21.（本题满分10分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克. （1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ （2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？

22．（本题满分10分）小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程y（米）分别与小明追赶时间x（秒）

的函数关系如图所示。 6

⑴小明让小亮先跑了多少米？ ⑵分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。 ⑶谁将赢得这场比赛？请说明理由。

23．（12分）用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转. （1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图13—1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论； （2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图13—2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由.

24(本题满分12分)、如图16，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF

图16

y

Ｏ′ · O

C B

A E

D F x 7

⊥AE于点F． （1） (4分) 求OA、OC的长； 解：

（2） (4分) 求证：DF为⊙O′的切线； 证明：

（3） (4分) 小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分．．说明理由．

解：

25(本题满分12分)、已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1 (n为常数). (1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式； (2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作 8

x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作AB⊥x轴于B，DC⊥x轴于C. ①当BC=1时，求矩形ABCD的周长； ②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由.

2004——2005年九年级综合训练（三） 数学试卷答案 9

一：1、C；2、D；3、A；4、A；5、B；6、B；7、C；8、D；9、C；10、D。 二：11 、3(x－2y)（x+2y）； 12、答案不唯一，如∠AED=∠ACB; 13、179； 14、20; 15、3.6 。 三:

16. 3,1.xy„„„„„„8分 17． 化简得x+2，„„4分 例如取x=2（不能取1和0），得结果为4．„„8分 18． （1）如图所示．„„4分 （2）可建立坐标系用坐标来描述；也可说成点A′、B′、 C′的位置分别为OA、OB、OC的中点等． „„8分 19． 例：△AOB≌△COD. „„2分 证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD， „„6分 又∵∠AOB=∠COD， ∴△AOB≌△COD. „„10分

20. （1）1(151616141415)15;6x甲 1(111518171019)15.6x乙

∴相同点：两段台阶路高度的平均数相同. „„„„„„„„„„„„„„4分 不同点：两段台阶路高度的中位数、方差和极差均不相同. „„„„„„6分 （2）甲路段走起来更舒服一些，因为它的台阶高度的方差小. „„„„„„„„8分 （3）每个台阶高度均为15cm（原平均数），使得方差为0. „„„„„„„„10分 21．（1）设每千克应涨价x元，则(10+x)(500－20x)=6000 „„4分 解得x=5或x=10， 为了使顾客得到实惠，所以x=5． „„6分 （2）设涨价x元时总利润为y， 则y=(10+x)(500－20x)= －20x2+300x+5000=－20(x－7.5) 2+6125 当x=7.5时，y取得最大值，最大值为6125． „„8分 答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元； （2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多． „„10分

22、⑴小明让小亮先跑5米 „„2分 ⑵小明：bxky1明经过（0，5），5,40，

C'B'A'O

A

CB

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2005年中考数学模拟试题(1)

2005年中考数学模拟试题(1)

2005年中考数学模拟试题（一）说明：本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷满分为100分，第Ⅱ卷满分为50分，共150分，全卷共九大题。

第Ⅰ卷一、选择答案（本题共有18小题，每小题满分2分，共36分）注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的。

所有选择题必须在答案卡上用规定的铅笔作答，选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分。

1．5的平方根是（ ）。

（A ）25 （B ）25± （C ）5 （D ）5±2．设甲数是x ，若甲数是乙数的2倍，则乙数是（ ）。

（A ）x 21（B ）x 2 （C ）x 31（D ）x 33．下列函数中,自变量x 的取值范围为x ≥3的是（ ）。

（A ）3+=x y （B ）3-=x y （C ）31+=x y （D ）31-=x y4．若0＜a ＜1，则点M （a －1，a ）在（ ）。

（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限5．不等式组⎩⎨⎧<-<-133042x x 的解集为（ ）。

（A ）x ＜1 （B ）x ＞2（C ）x ＜1或x ＞2 （D ）1＜x ＜26．已知a ＞b ，则下列不等式中，正确的是（ ）。

（A ）―3a ＞―3b （B ）3a-＞3b-（C ）3－a ＞3－b （D ）a －3＞b －37．下列运算中，正确的是（ ）。

（A ）()532x x = （B ）633x x x =+（C ）43x x x =⋅ （D ）236x x x =÷8．若数据80，82，79，69，74，78，81，x 的众数是82，则（ ）。

（A ）x =79 （B ）x =80 （C ）x =81 （D ）x =829．已知某5个数的和是a ，另6个数的和是b ，则这11个数的平均数是（ ）。

（A ）2ba + （B ）11ba + （C ）1165b a + （D ）)65(21ba +10．函数y=－x 的图象与函数y=x ＋1的图象的交点在（ ）。

2005年中考数学复习同步检测(13)姓名

2005年中考数学复习同步检测(13)姓名

2005年新课标中考数学模拟 姓名一．填空题：（每小题3分，共30分）1．___________21=+-； 2．2003年6月1日，世界最大的水利枢纽——三峡工程正式下闸蓄水.三峡水库的库容可达 393 000 000 000立方米，用科学计数法表示该水库库容为 立方米； 3．分解因式：=-x x 3； 4．函数51-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ； 5．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下 85，81，89，81，72，82，77，81，79，83。

则这组数据的众数、平均数与中位数分别 为 ， ， ；6．二次函数562-+-=x x y ，当x 时，0<y ;且y 随x 的增大而减小；7．正方形的面积是144，则阴影部分面积的小正方形边长是 8其中≤50时，空气质量为优；50＜≤100时，空气质量为良；100＜≤150时，空气质量为轻为污染。

估计该城市一年（以365天计）中空气质量达到良以上的有 天。

9．如图：AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，如果AB ＝12cm ，CD ＝8cm ，那么AE 的长为 cm ；10．党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化， 力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。

在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ，那么x 满足的方程为 ； 二．选择题（每小题4分，共24分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母填写在下表中。

11．下列各式中正确的是 A. 242-=- B. ()33325= C.12121-=+ D. x x x 842÷=12．如果圆柱的母线长为5cm ，底面半径为2cm ，那么这个圆柱的侧面积是（A ） 102cm （B ） 102πcm （C ） 202cm （D ） 202πcm13．10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是 （A ）284+x （B ） 542010+x （C ） 158410+x （D ） 1542010+ 14．为了判断甲、乙两个小组学生英语口语测验成绩哪一组比较整齐，通常需要知道两组成绩的（A ） 平均数 （B ） 方差 （C ） 众数 （D ） 频率分布15．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。

2005年中考数学模拟试题(2)

2005年中考数学模拟试题(2)

2005年中考数学模拟试题（2）一、选择题（本题40分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请你将正确答案前的字母填在题后的括号内。

1．－6的绝对值是（ ）。

A. －6 B. 6 C. －16 D. 162．9的平方根是（ ）。

A. 3B. －3C. ±3D. 813．有下面命题：(1)直角三角形的两个锐角互余；(2)钝角三角形的两个内角互补；(3)正方形的两条对角线相等；(4)菱形的两条对角线互相垂直。

其中，正确的命题有（ ）。

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4．如图，DE 是∆ABC 的中位线，则∆ADE 与∆ABC 面积的比是（ ）。

A. 1：1 B. 1：2 C. 1：3 D. 1：4 5．用科学记数法表示0.00032，正确的是（ ）。

A. 32104.⨯- B. 32103.⨯- C. 32105⨯- D. 032102.⨯- 6．计算a a 62÷，结果正确的是（ ）。

A. a 8B. a 4C. a 3D. a127．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）。

A. 等腰三角形B. 圆C. 梯形D. 平行四边形 8．在函数y x =-11中，自变量x 的取值范围是（ ）。

A. x>1 B. x ≥1 C. x<1 D. x ≤19．对于正比例函数y mx =，当x 增大时，y 随x 增大而增大，则m 的取值范围是（ ）。

A. m<0 B. m ≤0 C. m>0 D. m ≥0 10．已知两个圆只有一条公切线，那么这两个圆的位置关系是（ ）。

A. 内切 B. 外切 C. 相交 D. 外离 二、填空题（本题15分，每小题3分）11．点P （4，3）关于原点的对称点P ’的坐标是____________。

12．若3tan =，则锐角α=_________度。

13．某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是_______ 。

2005年中考数学

2005年中考数学

2005年中考数学
2005年的中考数学，是湖南省学生迈出中考数学之路的起点。

这门课程标志着学生开始他们的中学生活，也是学生们打开数学之门的第一步。

2005年的中考数学考试内容虽然只有九个单元，但是其考察范围非常广泛，包括几何、代数、数论、概率论等课程。

这就要求考生具备较强的知识结构和较高的数学素养。

在考前准备时，复习时要认真复习最近学习的相关知识，并将其联系到考试中容易出现的问题中，熟练掌握各类知识点，提高整体解题能力。

考试前，考生还要把重点突出的知识点在考试前多加练习，多加记忆，特别是在解决数学问题的方法上，要多注意实践。

此外，在准备中考数学考试时，考生还要注意多积累数学知识点，以及新的算法知识。

要熟悉计算机的操作方法，将计算机的知识灵活运用于中考数学习题中。

在参加2005年的中考数学考试时，考生需要注意时间安排，每一题都要仔细审题，争取更多的时间进行完整地思考，阅读和解题。

同时，要结合具体情况调整解题策略，设计有效的解题方案，更好地把握考试的大局。

2005年的中考数学，开启了许多学生数学之路，让他们开始步入一番更加精彩的数学世界。

经过这场考试，学生们对数学有了更深层次的认识，也更加努力地学习数学，走上了一条成功的路。

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