上海市2020年下学期高二期末数学试卷

同步练习一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．自2020年起,高考成绩由“33+”组成，其中第一个“3”指语文、数学、英语3科，第二个“3”指学生从物理、化学、生物、政治、历史、地理6科中任选3科作为选考科目，某同学计划从物理、化学、生物3科中任选两科，从政治、历史、地理3科中任选1科作为选考科目，则该同学3科选考科目的不同选法的种数为（ ） A ．6B ．7C ．8D ．92．若函数()323f x x tx x =-+在区间[]1,4上单调递减，则实数t 的取值范围是（ ） A ．51[,)8+∞ B ．(],3-∞C ．51,8⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D ．[)3,+∞ 3．正方体1111ABCD A B C D -中，点P 在1A C 上运动（包括端点），则BP 与1AD 所成角的取值范围是（ ） A ．[,]43ππB ．[,]42ππC ．[,]62ππD ．[,]63ππ4．用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字且大于3000的四位数，这样的四位数有（ ） A ．250个B ．249个C ．48个D ．24个5．若函数2()2ln f x x x =-在其定义域内的一个子区间(k －1，k ＋1)内不是单调函数，则实数k 的取值范围是( ) A ．[1，＋∞)B ．[，2)C ．[1,2)D ．[1，)6．函数()1ln1x f x sin x -⎛⎫= ⎪+⎝⎭的图象大致为 A ． B ．C ．D ．7．以下几个命题中：①线性回归直线方程y bx a =+恒过样本中心(),x y ；②用相关指数2R 可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；③随机误差是引起预报值y 和真实值y 之间存在误差的原因之一，其大小取决于随机误差的方差； ④在含有一个解释变量的线性模型中，相关指数2R 等于相关系数r 的平方. 其中真命题的个数为（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．若命题00:,1x P x Z e∃∈<，则p ⌝为（ ）A ．,1x x Z e ∀∈<B ．,1x x Z e ∀∈≥C ．,1x x Z e ∀∉<D ．,1x x Z e ∀∉≥9．若复数z 满足 2 5z i i +=（），则复数z 的虚部为. A ．-2B ．-1C ．1D ．2.10．已知函数()()()10xf x e ax ax a a =--+≥，若有且仅有两个整数()1,2i x i =，使得()0i f x <，则a 的取值范围为（ ）A ．1,121e ⎡⎫⎪⎢-⎣⎭B ．21,12e -⎡⎫⎪⎢-⎣⎭C ．211,22e -⎛⎤ ⎥-⎝⎦D ．11,212e ⎛⎤⎥-⎝⎦ 11．已知空间不重合的三条直线l 、m 、n 及一个平面α，下列命题中的假命题．．．是（ ）． A ．若l m ，m n ，则ln B ．若l α，n α，则l nC ．若l m ⊥，m n ，则l n ⊥D ．若l α⊥，n α，则l n ⊥12．设随机变量服从正态分布，若，则实数的值为A ．B ．C ．D ．二、填空题：本题共4小题 13．已知X 的分布列如图所示，则 X -11P0.2 0.3 a（1）()0.3E X =， （2）()0.583D X =，（3）(1)0.4P X ==，其中正确的个数为________. 14．将三项式展开，当时，得到以下等式：……观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k 行共有2k+1个数.若在的展开式中，项的系数为75，则实数a 的值为.15．若直线12{23x t y t=-=+（t 为参数）与直线41x ky +=垂直，则常数k = ．16．设a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列五个命题：①若a ，b 与平面α，β都平行，则//αβ；②若a α⊥，//a b ，b β⊂，则αβ⊥；③若//a α，αβ⊥，则a β⊥；④若a β⊥，αβ⊥，则//a α；⑤若a α⊥，b β⊥，αβ⊥，则a b ⊥.其中所有真命题的序号是________.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

上海市2020年〖人教版〗高二数学下册期末复习试卷第二学期模块考试理科试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．若集合{}2,0,1A =-， {|1B x x =<-或0}x >，则A B ⋂=（ ） A. {}2- B. {}1 C. {}2,1- D. {}2,0,1- 2．若1225ai ii -=-（i 为虚数单位），则实数a 的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 1± D. 23．为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，得到5组数据)11y x ，（，)22y x ，（，)33y x ，（，)44y x ，（，)55y x ，（．根据收集到的数据可知1x +2x +3x +4x +5x =150，由最小二乘法求得回归直线方程为9.5467.0ˆ+=x y，则1y +2y +3y +4y +5y 的值为（ ）A ．75B ．155.4C ．375D ．466.24．函数cos 2y x =在点,04π⎛⎫⎪⎝⎭处的切线方程为（ ） A.420x y π-+= B.420x y π++= C.420x y π--= D.420x y π+-=5．已知向量),2,4(),3,1,2(x b a -=-=，使a ⊥b 成立的x 与使//a b成立的x 分别为（ ）A ．10,63- B ．-10,63-6 C ．-6,10,63- D ．6,-10,63- 6．在二项式8)1(xx -的展开式中，含5x 的项的系数是（ ）A ．28-B ．28C ．-8D ．87. 济南气象台预测，7月12日历城区下雨的概率为415，刮风的概率为215，既刮风又下雨的概率为110，设A 为下雨，B 为刮风，则(|)P A B =（ ）A ．12B ．34C ．25D ．388．某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列表： 由上表中数据计算得2K =()21051030204555503075⨯⨯-⨯⨯⨯⨯≈6.109，请根据下表，估计有多大把握认为“文化程度与月收入有关系”（ ）A ．1％B ．99％C ．2.5％D ．97.5％9．用数学归纳法证明2321242n n n +=++++ ，则当1+=k n 时左端应在k n =的基础上增加 （ ） A ．12+k B ．()21+kC ．()2)1(124+++k k D ．()()()()22221321+++++++k k k k10．在某校的零起点小语种保送面试中，我校共获得了5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名，并且日语和俄语都要求必须有男生参加考试。

上海市中学2020年高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设数列{a n}的前n项和为S n，a4=7且4S n=n（a n+a n+1），则a5等于（）A．8 B．9 C．10 D．11参考答案：B【考点】8H：数列递推式．【分析】利用已知条件逐步求解即可．【解答】解：4S n=n（a n+a n+1），可得4S2=2（a2+a3），4S1=a1+a2，a2=3a1，a3=5a1，从而36a1=3（5a1+7），a1=1，a2=3，a3=5，a4=7，4S4=4（a4+a5），解得a5=9．故选：B．2. =（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】D4：排列及排列数公式．【分析】根据排列数公式计算即可．【解答】解： ===．故选：D．3. 某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量y（单位：千瓦·时）与气温x（单位：℃）之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了以下对照表：由表中数据得线性回归方程：，则由此估计：当某天气温为2℃时，当天用电量约为（）A. 56千瓦·时B. 62千瓦·时C. 64千瓦·时D. 68千瓦·时参考答案：A【分析】根据回归直线方程经过样本中心点，求得，代入回归直线可求得；代入回归方程后，可预报当气温为℃时，当天的用电量。

【详解】代入回归直线方程，求得所以回归直线方程为当温度为2℃时，代入求得千瓦·时所以选A【点睛】本题考查了回归方程的简单应用，注意回归直线方程一定经过样本的中心点，而不是样本的某个点，属于基础题。

4. 复数z=（1﹣i）（4﹣i）的共轭复数的虚部为（）A．﹣5i B．5i C．﹣5 D．5参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，进一步求得的答案．【解答】解：∵z=（1﹣i）（4﹣i）=3﹣5i，∴，则复数z=（1﹣i）（4﹣i）的共轭复数的虚部为5．故选：D．5. 若等于（）A．2 B．－2 C．D．参考答案：D略6. 设f n（x）是等比数列1，﹣x，x2，…，（﹣x）n的各项和，则f2016（2）等于（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】数列的求和．【分析】利用等比数列的求和公式即可得出．【解答】解：∵f n（x）是等比数列1，﹣x，x2，…，（﹣x）n的各项和，x≠﹣1时，∴f n（x）=．∴f2016（2）==．故选：C．7. 已知集合，，则（）A． B． C．D．参考答案：C8. 动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（）A．双曲线 B 双曲线的一支 C. 两条射线 D. 一条射线参考答案：D略9. 设函数，若数列是单调递减数列，则实数a的取值范围为（）A．（-，2）B．（-，C．（-，）D．参考答案：B略10. 双曲线的渐近线的方程和离心率分别为( )A. B.C. D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知log2a＋log2b≥1，则3a＋9b的最小值为_______．参考答案：1812. 由直线,,与曲线所围成的封闭图形的面积为 .参考答案：略13. 已知实数满足则的最小值是.参考答案：-514. 某单位有甲、乙、丙三个部门，分别有职员27人、63人和81人，现按分层抽样的方法从各部门中抽取组建一个代表队参加上级部门组织的某项活动；其中乙部门抽取7人，则该单位共抽取__________人。

2020年上海市淞浦高级中学高二数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线与圆C：切于点p（-1,2），则a+b的值为（） A.1 B.-1 C.3 D.-3参考答案：C2. 圆截直线所得的弦长是（）A．2 B．1 C． D．参考答案：A3. △ABC中，若=，则该三角形一定是( )A．等腰三角形但不是直角三角形B．直角三角形但不是等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形参考答案：D【考点】正弦定理．【专题】解三角形．【分析】已知等式变形后，利用正弦定理化简，再利用二倍角的正弦函数公式化简，即可确定出三角形形状．【解答】解：由已知等式变形得：acosA=bcosB，利用正弦定理化简得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B．∴2A=2B或2A+2B=180°，∴A=B或A+B=90°，则△ABC为等腰三角形或直角三角形．故选：D．【点评】此题考查了正弦定理，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．4. 已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°参考答案：D【考点】正弦定理．【专题】解三角形．【分析】△ABC中由条件利用正弦定理求得sinB的值，再根据及大边对大角求得B的值．【解答】解：△ABC中，a=4，b=4，A=30°，由正弦定理可得，即=，解得sinB=．再由b＞a，大边对大角可得B＞A，∴B=60°或120°，故选D．【点评】本题主要考查正弦定理的应用，以及大边对大角、根据三角函数的值求角，属于中档题．5. 已知椭圆的长轴在y轴上，且焦距为4，则m等于( )A.4B.5C.7D.8参考答案：D6. 如图，在边长为的正方形内有不规则图形. 向正方形内随机撒豆子，若撒在图形内和正方形内的豆子数分别为，则图形面积的估计值为( )A． B． C． D．参考答案：D7. 以下四个命题中，正确的是（）A．不共面的四点中，其中任意三点不共线B．若A、B、C、D、共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面C．若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面D．依次首尾相接的四条线段必共面参考答案：A8. 计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（）A．2,3 B．2,2 C．0,0 D．3,2参考答案：A运行程序可得，所以输出的结果为2,3。