2020年广西南宁市高考数学二模试卷（理科）
一、选择题（共12小题）.
1．已知集合A＝{x|x﹣3＜0，x∈N}，B＝{﹣1，0，1，2，3}，则A∩B＝（ ）
A．{0，1，2} B．{0，1，2，3} C．{﹣1，0，1，2} D．{﹣1，0，1，2，3}
2．设复数z满足z•（1﹣i）＝2+i，则𝒛=（ ）
A．12+32𝒊 B．12−32𝒊 C．1+3i D．1﹣3i
3．（1﹣2x）5的展开式中含x3的系数为（ ）
A．﹣80 B．80 C．10 D．﹣10
4．某学校为了解高三年级学生在线学习情况，统计了2020年2月18日﹣27日（共10天）他们在线学习人数及其增长比例数据，并制成如图所示的条形图与折线图的组合图．
根据组合图判断，下列结论正确的是（ ）
A．前5天在线学习人数的方差大于后5天在线学习人数的方差
B．前5天在线学习人数的增长比例的极差大于后5天的在线学习人数的增长比例的极差
C．这10天学生在线学习人数的增长比例在逐日增大 D．这10天学生在线学习人数在逐日增加
5．已知各项不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a5＝2a2，则𝑆6𝑎2=（ ）
A．4 B．162 C．9 D．12
6．若函数y＝a|x|（a＞0，且a≠1）的值域为{y|0＜y≤1}，则函数y＝loga|x|的图象是（ ）
A． B．
C． D．
7．椭圆C：𝑥2𝑎2+𝒚𝟐=𝟏(𝒂＞𝟏)的左、右焦点为F1，F2，过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为8，则a为（ ）
A．√𝟐 B．2 C．𝟐√𝟐 D．4
8．某同学在课外阅读中国古代数学名著《孙子算经》时，为解决“物不知数”问题，设计了如图所示的程序框图．执行此程序框图，则输出的a的值为（ ）
A．13 B．18 C．23 D．28 9．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别为AC，A1B的中点，则下列说法错误的是（ ）
1 / 11 专题12 导数与函数的单调性问题
【高考地位】
在近几年的高考中，导数在研究函数的单调性中的应用是必考内容，它以不但避开了初等函数变形的难点，定义法证明的繁杂，而且使解法程序化，优化解题策略、简化运算，具有较强的工具性的作用. 导数在研究函数的单调性中的应用主要有两方面的应用：一是分析函数的单调性；二是已知函数在某区间上的单调性求参数的取值范围.在高考中的各种题型中均有出现，其试题难度考查相对较大.
类型一 求无参函数的单调区间
万能模板 内 容
使用场景 知函数()fx的解析式判断函数的单调性
解题模板 第一步 计算函数()fx的定义域；
第二步 求出函数()fx的导函数'()fx；
第三步 若'()0fx，则()fx为增函数；若'()0fx，则()fx为减函数.
例1 【河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期3月调研】已知函数lnxxafxe.
（1）当1a时，判断fx的单调性； 2 / 11
【变式演练1】函数，的单调递增区间为__________．
【来源】福建省三明第一中学2021届高三5月校模拟考数学试题
【变式演练2】已知函数，则不等式的解集为___________. 【来源】全国卷地区“超级全能生”2021届高三5月联考数学（文）试题（丙卷）
【变式演练3】【黑龙江省哈尔滨六中2020届高三高考数学（文科）二模】已知函数()2sinfxxx，若3(3)af，(2)bf，2(log7)cf，则,,abc的大小关系为（ ）
A．abc B．bca C．cab D．acb
【变式演练4】【湖南省湘潭市2020届高三下学期第四次模拟考试】定义在R上的连续函数fx，导函数为fx．若对任意不等于1的实数x，均有10xfxfx成立，且211xfxfxe，则下列命题中一定成立的是（ ）
2022年高考理科数学真题及答案(全国甲卷)
教育部考试中心相关负责人表示，全国高考语文共有10套试卷。全国甲卷适用：贵州、广西、云南、四川、西藏。今天小编在这给大家整理了2022年高考理科数学真题及答案(全国甲卷)，接下来随着小编一起来看看吧!
2022年高考理科数学真题及答案(全国甲卷)
2021年高考理科数学真题及答案(全国甲卷)
2020年高考理科数学真题及答案(全国3卷)
试题解读：
稳字当头，坚定学生作答信心
试卷坚持情理之中、意料之“内”的原则，便于学生发挥，使学生感到学有所得，从而能够以平静而积极的心态作答;坚持公平原则，把考查重点放在学生的语文能力和素养上，确保疫情防控常态化下的高考平稳进行。
1.稳预期，符合学生对试题的期待
试卷结构稳定。全国Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷试卷结构与2019年一致，试题模块依次为论述类文本阅读、实用类文本阅读、文学类文本阅读、文言文阅读、古代诗歌阅读、名篇名句默写、语言文字运用、写作。新高考I卷、II卷试卷结构与新高考适应性测试一致，试题模块依次为现代文阅读I、现代文阅读II、文言文阅读、古代诗歌阅读、名篇名句默写、语言文字运用、写作。
考查内容与教学内容相符。全国I、II、III卷的考查内容依据上一版语文课程标准，新高考I、II卷考查内容遵照四省《2017级普通高中语文教学指导意见》的要求。以名篇名句默写试题为例，全国I卷考查的诗句出自《离骚》《琵琶行》《水调歌头(明月几时有)》，全国II卷考查的诗句出自《荀子·劝学》《醉翁亭记》《赤壁赋》，全国III卷出自《论语·述而》《观刈麦》《阿房宫赋》，均为上一版语文课程标准推荐的背诵篇目;新高考I卷考查的诗句出自《论语·先进》《一剪梅(红藕香残玉簟秋)》《菩萨蛮(郁孤台下清江水)》，新高考II卷考查的诗句出自《诗经·秦风·无衣》《登岳阳楼》《六国论》，均为四省《2017级普通高中语文教学指导意见》推荐的背诵篇目。
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2020年河南省顶级名校高考数学二模试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
1．若集合A={x|log（2x+1）＞﹣1}，集合B={x|1＜3x＜9}，则A∩B=（ ）
A．（0，） B．（﹣，） C．（0，2） D．（，2）
2．i是虚数单位，复数（1+3i）（a﹣i）在复平面内对应的点在第四象限，则a的范围（ ）
A．（﹣3，+∞） B．（﹣∞，） C．（﹣3，） D．（﹣3，1）
3．若椭圆（a＞b＞0）的离心率为，则双曲线的离心率是（ ）
A．2 B． C． D．3
4．设直线y=x+b是曲线y=lnx的一条切线，则b的值为（ ）
A．ln2﹣1 B．ln2﹣2 C．2ln2﹣1 D．2ln2﹣2
5．设a∈R，则“a=1是“f（x）=ln（a+）为奇函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．已知实数x∈[1，10]，执行如图所示的程序框图，则输出x的值不小于55的概率为（ ）
A． B． C． D．
7．已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=（ ）
A． B．7 C．6 D．
8．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（ ） 第2页（共21页）
A．10cm3 B．20cm3 C．30cm3 D．40cm3
9．等差数列的前n项和为Sn，且S1006＞S1008＞S1007，则满足SnSn﹣1＜0的正整数n为（ ）
A．2020 B．2020 C．2020 D．2020
10．已知△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且cosA=，BC=1，AC=3，三棱锥O﹣ABC的体积为，则球O的表面积为（ ）
A．36π B．16π C．12π D．
11．在△ABC中，AB=3，AC=4，∠BAC=60°，若P是△ABC所在平面内一点，且AP=2，则•的最大值为（ ）
