微波近场成像方法研究[1]

第39卷第4期(总第154期)2010年12月火控雷达技术

FireControlRadarTechnologyVo.l39No.4(Series154)Dec.2010

收稿日期:2010-08-31作者简介:周子超,男,1985年生,硕士研究生。研究方向为雷达电路与系统微波近场成像方法研究

周子超 李重阳

(西安电子工程研究所 西安 710100)

=摘要>提出一种适用于机场隐匿物体探测、走私以及其它场合安检的毫米波成像方法。使用的成

像方法是用天线在x-y平面上进行扫描,利用接收到的目标散射回波的相位及其幅度信息重建目

标的二维像。对二维重建算法进行详细的推导,并对该算法进行计算机仿真,仿真结果表明该算法不但可以准确重建目标的二维像,而且具有良好的分辨率。关键词:毫米波成像;电磁散射;目标重建

中图分类号:TN92 文献标志码:A 文章编号:1008-8652(2010)04-004-05

StudyonMicrowaveImagingMethodinNearField

ZhouZichao,LiChongyang

(XicanElectronicEngineeringResearchInstitute,Xican710100)

Abstract:Amillimeter-waveimagingmethodispresentedfordetectionofconcealedobjec,tcontrabandatairportsandsafetycheckinotherpositions.Theproposedimagingmethodistoscanoverthex-yplanebyusingtheanten-

na,andtoreconstruct2-dimensionalimageoftheobjectbyusingthereceivedphaseandamplitudeinformationof

thetargetscatteringecho.A2-dimensionalimage-reconstructionalgorithmisdeducedindetai,lwhichissimulatedwithacomputer.Thesimulatedresultshowsthatthealgorithmcannotonlyreconstruct2-dimensionalimageofthe

targe,tbutalsotheimagewithperfectresolution.

Keywords:millimeter-waveimaging;electromagneticscattering;targetreconstruction

1 引言

微波近场成像与雷达成像一样,它也是一种电

磁逆散射问题,简单地说就是已知目标的散射近场和入射场,逆推或反演表征目标几何特征或物理特

征的目标函数。当目标处于天线的近场菲涅尔区

时,电磁波以球面波形式作用于目标,入射和散射波前均近似呈球面特征,使成像反演具有一般性。正

是由于其具有一般性,使其潜在的应用更具广泛性,

故国内外许多学者就此纷纷展开了研究[1~8],其中JoaquimFortuny对三维近场合成孔径雷达成像算法

做了系统的研究[6]。由于在军事、安检等方面的需求,H.D.Collins等研发的实时全息监视系统利用

角谱后向传播理论实现对目标的重建[1];为了实现

对人体隐匿物品的探测,D.M.Sheen等根据电磁波的传播关系及色散关系,通过数学上的严格推导,

成功实现了对目标的三维重建[2,3,4];日本学者Yuji

Sakamoto等利用近场菲涅尔近似实现了对物体的重建。相对于国外,国内学者在微波成像方面起步较

晚,但通过摸索也取得了一定的进展[7,8,10]。本文从电磁波的传播关系出发,对成像的基本原理进行详

细的推导,同时根据其算法利用MATLAB对成像结

果进行仿真,在此基础上通过分别改变天线的扫描范围以及目标平面和天线扫描面的距离,分析了其

对成像空间分辨率的影响。

2 成像算法分析

211 成像的基本原理

考虑一个位于z=0的平面,称为目标平面。我第4期 周子超等:微波近场成像方法研究

们把与z=0平行、相距z=z0的平面称为天线扫描平面,Lx,Ly分别为天线的空间扫描范围;Lcx,Lcy分别

为目标所在的范围,其几何配置如图1所示。当天

线发射单元在点(xc,yc,z0)处发射频率为f的信号

照射目标后,经目标点(x,y,0)反射后,再由天线接收回波信号。假设散射点(x,y,0)的反射系数为

f(x,y),则回波信号的相位延时可表示为:

2k(x-xc)2+(y-yc)2+z20(1)

那么天线在点(xc,yc,z0)处接收到的回波信号可表示为:

s(xc,yc)=kf(x,y)#

exp(-j2k(x-xc)2+(y-yc)2+z20)dxdy(2)

式中k=2PK=2Pfc是波数,K是波长,c是电磁

波的速度。由于随着距离的增加导致的信号幅度的

衰减对成像结果影响较小,故在此不作考虑。

图1 成像几何关系图

通过对(2)式的分析,我们可以看出指数项表

示一个从(xc,yc)处发射的球面波,因此它可以分解

为平面波的叠加,则有:

exp(-j2k(x-xc)2+(y-yc)2+z20)=kexp(jkcx(xc-x)+jkcy(yc-y)+jkzz0)dkcxdkcy

(3)

上式的积分区间被限制在2k的范围内,其中kcx、

kcy、kz分别表示波数ky在x、y、z方向的频率分量。将(3)式代入(2)式可得:

s(xc,yc)=kkf(x,y)exp(-j(kcxx+kcyy))dxdy#

exp(j(kcxxc+kcyyc+kzz0))dkcxdkcy(4)

由于改变积分变量的表达形式不会对结果产生影

响,故利用傅里叶变换的关系可得:

F(kx,ky)=FT2D{f(x,y)}(5)

s(x,y)=kF(kx,ky)ejkz0ej(kxx+kyy)dkxdky(6)

s(x,y)=FT-12D[F(kx,ky)ejkzz0](7)

F(kx,ky)=FT2D[s(x,y)]e-jkzz0(8)于是我们可以通过对(8)式作傅里叶逆变换得到目

标的像:

f(x,y)=FT-12D[FT2D[s(x,y)]e-jkzz0](9)

根据电磁波的色散关系有:

k2x+k2y+k2z=(2k)2(10)

kz=4k2-k2x-k2y(11)

因此重建算法的最终可表示为:

f(x,y)=FT-12D[FT2D[s(x,y)]e-j4k2-k2x-k2yz0](12)

上式中的e-j4k2-k2x-k2yz0相当于一个匹配滤波器,成像

流程可用框图2表示。

图2 成像流程图5火控雷达技术第39卷

2.2 天线扫描间隔的选取以及成像空间分辨率分析通过上述的分析我们可以看出,天线扫描间隔

的选取至关重要,首先它必须满足奈奎斯特采样准

则的要求,即空间采样间隔必须小于由最高/频率0

所对应的最短半/周期0,否则会因为天线扫描间隔过大,采样数据产生混叠而不能恢复出目标的像;其

次在满足奈奎斯特采样准则的要求,如果采样间隔

过小,就会导致在实际中天线扫描时间以及成像处理需要的时间太长,这不仅对系统硬件提出了很高

的要求,也使成像的实时性变差。天线扫描间隔$x,$y理论上应遵循(13)、(14)的要求[6]。

$x[K4(Lx+Lcx)2+(2z0)2

Lx+Lcx(13)

$y[K4(Ly+Lcy)2+(2z0)2

Ly+Lcy(14)

空间分辨率Dx,Dy分别由式(15)、(16)决定[5,6]。

D

x=Kz02Lx(15) Dy=Kz02Ly(16)

值得注意的是在实际成像中,分辨率一般达不到理

论值。

3 仿真结果及分析

为了验证上述成像方法的正确性,并了解影响

成像效果的因素,以MATLAB为工具对成像算法进

行了仿真。我们假设天线发射信号的频率为

35GHz,天线在x方向和y方向的扫描范围为Lx=2m,Ly=2m,天线的扫描间隔为$x=01002m,$y=

01002m,对位于目标所在的区域中(Lcx=0104m,

Lcy=0104m)的4个、9个、16个以及25个点目标进行成像,目标平面和天线扫描面的距离z0=018m,

假设各个点目标的散射系数相同,它们的空间分布

如图3所示,与之相对应各个点目标成像结果如图

4所示。

图3 不同间隔下点目标空间分布

比较图3和4中(a)、(b)、(c)、(d)四种不同

间隔下点目标成像结果可以看出,图像重建算法将

一个点目标重建为具有一定大小的/斑点0,该斑点的存在是由于优先分辨率引起的。对于给定的天线扫描范围以及目标平面和天线扫描面距离的情况

下,成像的空间分辨率是一定的,随着目标之间间距

的缩小,分辨能力将逐渐变差,这一点从图4的结果

看得非常明显。6第4期 周子超等:微波近场成像方法研究

图4 不同间隔下点目标成像

取不同的天线扫描范围以及目标平面和天线扫描面的距离对9个点目标成像,成像结果如图5所示。

图5 不同情况下点目标成像结果 从图5中(a)、(b)、(c)、(d)四种不同情况下

点目标成像结果可以看出成像的空间分辨率主要与

天线扫描面的大小以及目标平面和天线扫描面间的距离有关。从(a)、(b)以及(c)、(d)对比可知,当

天线的扫描范围一定时,随着目标平面和天线扫描

平面之间距离的增大,成像的质量将逐渐变差,主要7火控雷达技术第39卷

体现在图像的旁瓣变大。从(a)、(c)以及(b)、(d)对比可知,当目标平面和天线扫描面间的距离一定,

随着天线扫描范围的增大,图像的空间分辨率越高,

旁瓣越小。这个结果与理论结果是一致的。

4 结论

本文通过仿真验证了二维重建算法的正确性,

仿真结果也表明运用该方法能够重建目标的二维

像。同时通过上面的分析我们可以看到目标的空间的分辨率与天线的扫描范围、天线的扫描平面与目

标面之间的距离密切相关。当天线的扫描范围一定

时,随着目标平面和天线扫描面之间距离的增大,成

像的质量将逐渐变差,主要体现在图像的旁瓣变大。当目标平面和天线扫描面间的距离一定,随着天线

扫描范围的增大,图像的空间分辨率越高,旁瓣越

小。因此在实际的成像系统中,我们应该兼顾上面的各个因素综合考虑,合理选取相应的参数,以便实

现对目标较好地重建。

5 改进与提高

与传统的菲涅尔近似相比,利用上述算法实现对目标的二维重建有其明显的优势。由于菲涅尔近

似要求目标平面和天线扫描面之间的距离要远大于

天线的扫描范围,因此当目标平面和天线扫描面之间距离较近时其成像结果较差甚至不能实现对目标

的重建,而采用上述算法则可以实现对不同距离平

面上目标的二维重建,克服了菲涅尔近似的不足。

同时值得注意的是上述方法只能实现对目标的二维重建,但是我们知道利用扫频可以实现对目标距离

向的分辨,因此我们可以考虑采用宽频带信号实现

距离向的分辨,同时采用上述二维平面扫描方式实现方位向的分辨,从而最终实现对目标的三维重建,

在下面的工作中我们将做进一步的研究。

参考文献:

[1] H.D.Collins,D.L.McMakin,T.E.Hal,l

andR.P.Gribble.Rea-ltimeholographicsur-veillancesystem[P].U.S.Patent5455590,Oc.t3,1995.