医学统计学--t检验和u检验

[
sc2
( x12
x1)2 ][ n1
( x22
n1 n2 2
x2)2 ] n2
(n1 1)s12 (n2 1)s22 n1 n2 2
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例8-7 :
表8-4 男女大学生的血清谷胱甘肽过氧化酶(GSH-PX)
性别 例 数 均 数 标准差 男 48 96.53 7.66 女 46 93.73 8.23
身高与以往男子平均身高相等
H1:µ≠µ0=170cm，即即现在该地20岁男子平均
身高与以往男子平均身高不等
α= 0.05,双侧检验
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⑵ 选定检验方法，计算检验统计量 根据题目资料类型，可见，该资料是样本与
总体之间的比较，且σ已知可用样本-总体的Z
检验。依公式计算检验统计量：
z x 0 x 0
值样本是否来自零总体(μd=0 )，如来自零总体
，则两方法检测值相同，如不是来自零总体，则 表明两方法检测值的不一致，不是由抽样误差引 起，而是来自不同的总体。
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⑴ 建立检验假设，确定检验水准
H0:µd=0，即两方法检测结果相同 H1:µd≠0，即两方法检测结果不同 α= 0.05 ,双侧检验
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在 H0 成立的前提条件下，检验统计量计算公式：
① σ已知或σ未知但n足够大:
z x
x
( )
② σ未知且n较小：
t x μ0 x μ0
sx
s n
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(n1)
例8-1 根据大量调查得知，某地20岁健康成年男子平 均身高为170cm，标准差为cm。今随机抽查了该地25 名健康成年男子，求得其身高均数为172cm，标准差 为cm，能否据此认为该地现在20岁成年男子平均身高 与以往不同？

329.8 357.8 312.0 313.6 338.7 328.6 291.3 329.7 361.8 392.4 414.9 319.7
327.6 395.8 358.9 289.4 366.2 387.4 298.4 408.7 389.8 362.5 354.9 352.7
316.6 348.9 348.7 401.6 334.6 308.9 367.0 345.6 401.6 357.1 304.6 338.5
参数估计:是用样本统计量估计总体参数所在范围。 假设检验:是利用样本的实际资料来检验事先对总体某些 数量特征所作的假设是否成立。
统计描述 统计分析统计推断假 参设 数检 估验 计
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4
第一节 数值型变量资料的统计描述
例9.1 2002年某市150名20~29岁正常男子的 尿酸浓度(μmol/L) ，资料见表9-1。如何进行统 计描述？
组距：本组内的上界和下界之差。
组段的划分
270~ 285~ 300~ 315~ 330~ 345~ 360~ 375~ 390~ 405~ 420~435
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
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8
(3)列频数表：按上述组段
表9-2 2002年某市150名20~29岁 正常男子的尿酸浓度的频数分布
方差
range
极差，全距，范围
geometric mean
几何平均值
median
中位数
normal distribution
正态分布
reference range
参考值范围
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3
统计分析包括统计描述和统计推断两大部分。 统计描述(statistical description)是用统计指标、统计 表和统计图描述资料的分析规律及其数量特征； 统计推断(statistical inference) 包括总体参数估计和假 设检验两个内容。

根计据 学意 =义0.。05尚的不检能验认水为准A下Z结T可论以，延不长拒A绝IDHS0，患差者别的无生统存
时间。
样本均数与总体均数的比较的t检验
[例3]某医生在一山区随机抽查了25名 健康成年男子，求得其均数为74.2次/ 分，标准差为6.0次/分。根据大量调查， 已知健康成年男子脉搏均数为72次/分， 能否据此认为该山区成年男子的脉搏 均数高于一般成年男子的脉搏均数？
S / n 6.0 / 25
确定P值：查自由度为n-1=24的t界值表， t0.05,24=1.711<t，则P<0.05；
结论：根据单侧α=0.05的检验水准下结论，拒绝H0，接 受H1，差别有统计学意义。认为该山区成年男子平均脉搏 数高于一般成年男子。
配对设计均数比较的t检验
Why matched?
d2 0.006320 0.002970 0.017689 0.001600 0.001858 0.002450 0.000324
合计
0.3086
0.033211
专业背景：生理试验已经证明，缺氧不会 使乳猪脑组织钙泵含量增加。因此，选用 单侧检验。
①建立检验假设
H0：d＝0，即两组乳猪脑组织钙泵含量相等； H1：d>0，即对照组乳猪脑组织钙泵含量高于实验组。 ②确立检验水准：单侧 =0.05。
③计算检验统计量：已知 n=12，d d n 206 12 17.17(L / min)
差值的标准差为：
sd
d 2 d2 n n 1
21426 2062 12
40.33(L / min) 12 1
则检验统计量： t d 17.17 1.48
差别。 即推断样本所代表的总体是否与已知总体

3. 抽样误差 因个体差异及样本只能是总体 的一部分，而产生的样本统计量与 总体参数之间的差异。 抽样误差愈小，用样本推断总 体的精确度愈高
统计量 依据样本观察值所定 出的量。如：样本均数、样本标 准差 、样本率。
参数 总体的统计指标数值。 如：总体均数、总体标准差、 总 体率。
4. 概率 probability
2.计数资料，enumeration data
由无序分类变量组成
将观察单位按某种属性或类别分组 所得各组的观察单位数
1）二项分类：阳性、阴性
2）多项分类：A、B、O、AB血 型。
3.等级资料
半定量资料
介于计量和计数资料之间，由有序 分类变量组成。观察单位的分组是 按照程度上的差异或等级大小来分。
3、线条：无竖线及斜线
4、数字：对齐；如缺失用“-” 或“…”表示
5、如有备注： 出，写在 用“*”标
表1 某医院1998年各科住院危重病 人抢救成功率
科别 内科
外科
危重人数 315
322
抢救成功数 252
249
成功率% 80.0
77.3
医学统计学研究的 基本步骤
1.资料设计 3.资料整理 2.资料收集 4.资料分析
1、资料设计，design 按研究者是否对观察对象施加 干预分为： （1）、调查设计，survey design 研究者只是“被动”地观察 客观实际情况 （ 2 ） 、 实 验 设 计 ， experiment design 研究者主动地施加干预
2.统计推断： 1)推断总体均数的可信区间 2)假设检验：
t检验，u检验，秩和检验和方差 分析（检验）
1）样本推断总体 95％或者99％总体均数可信区间估计 注意：该方法表示在一个总体中，用 统计量如何来估计总体水平的大致范 围，不能用来评价个体的 水平。 最常用的 公式： X 1.96 S x 表示在大样本情况下95％总体均数可