概率积分法预计模型的某些修正

概率图模型中常见的错误分析与解决方法概率图模型是一种用来描述变量之间关系的有效工具。

它可以帮助我们推断变量之间的依赖关系，预测未来事件的概率，并进行决策。

然而，在实际应用中，我们常常会遇到一些错误，这些错误可能会导致模型的不准确性和低效性。

本文将从常见错误的角度出发，探讨概率图模型中的错误分析与解决方法。

错误一：参数估计不准确在概率图模型中，参数估计是一个至关重要的步骤。

参数的准确性直接影响着模型的性能。

然而，由于数据量不足、数据分布不均等原因，我们常常会遇到参数估计不准确的情况。

解决方法：1.增加数据量：通过增加数据量，可以提高参数估计的准确性。

可以通过数据采集、数据合成等方式来增加数据量。

2.改进参数估计方法：可以通过改进参数估计的方法来提高准确性，比如使用更复杂的参数估计方法，或者结合领域知识进行参数估计。

错误二：变量选择错误在概率图模型中，选择合适的变量是非常重要的。

如果选择了错误的变量，可能会导致模型的不准确性。

解决方法：1.特征工程：可以通过特征工程的方法来选择合适的变量，比如使用特征选择算法、进行特征组合等。

2.领域知识：结合领域知识进行变量的选择，可以提高变量选择的准确性。

错误三：结构学习错误在概率图模型中，结构学习是一个复杂的问题。

如果结构学习错误，可能会导致模型的不准确性。

解决方法：1.改进结构学习算法：可以通过改进结构学习的算法来提高准确性，比如使用更复杂的结构学习算法，或者结合领域知识进行结构学习。

2.交叉验证：可以使用交叉验证的方法来评估不同的结构学习算法，选择最合适的结构。

错误四：未考虑隐变量在概率图模型中，有些变量是不可观测的，即隐变量。

如果未考虑隐变量，可能会导致模型的不准确性。

解决方法：1.引入隐变量：可以通过引入隐变量的方法来提高模型的准确性，比如使用隐变量模型、EM算法等。

2.领域知识：结合领域知识进行隐变量的引入，可以提高隐变量的准确性。

错误五：未考虑时间序列在概率图模型中，有些变量具有时间序列的特性，如果未考虑时间序列，可能会导致模型的不准确性。

基于概率积分法的矿区地表沉陷预计分析刘欣;吴昊;贾勇帅;魏超【摘要】为了预防矿区开采造成的沉陷及其诱发的自然地质灾害,进行必要的沉陷预计工作.以兖州某煤矿10303工作面开采为例,选取适宜本区域的概率积分法作为预计模型,采用该矿地表观测站实测分析得到的岩移参数作为预计参数,进行地表移动变形预计,根据预计结果绘制村庄地表破坏分区图,并根据临界变形值标准划分实际的地表破坏等级范围,为进一步确定开采方案提供参考.【期刊名称】《北京测绘》【年(卷),期】2017(000)001【总页数】4页(P123-126)【关键词】沉陷预计;概率积分法;采动影响;破坏等级分区范围【作者】刘欣;吴昊;贾勇帅;魏超【作者单位】山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590【正文语种】中文【中图分类】P258随着我国经济的发展，煤炭的需求量将越来越大，“三下”开采已成为大势所趋，合理的解决“三下”采煤问题显得尤为重要。

但由于煤矿地下开采范围大、开采层数多而开采深度有限，开采的影响一般都能发展到地表，波及上覆岩层与地表的一些与人类生产生活有密切相关的对象。

针对矿区开采造成的沉陷及其诱发的自然地质灾害，沉陷预计工作显得尤为重要。

开采引起的岩层与地表移动过程，类似于松散介质的移动过程。

这种移动过程是一种服从统计规律的随机过程，可以用概率论的方法来揭示岩层与地表移动随机分布的规律性。

从统计的观点出发，可将整个采区的开采分解为无数个无限小的“单元开采”。

在“单元开采”上的地表形成“单元盆地”。

整个采区开采对岩层与地表的影响，相当于这无数个“单元开采”对岩层与地表形成的影响之和。

地表无数个“单元盆地”叠加构成总的地表移动盆地[1]。

这个过程的叠加与计算可以用概率分布密度曲线的积分来完成。

拉普拉斯修正公式拉普拉斯修正公式是统计学中常用的一种方法，用于校正概率估计值。

它的提出使得统计学在实际应用中更加准确和可靠。

以下将以人类的角度，通过叙述的方式来解释拉普拉斯修正公式的原理和应用。

拉普拉斯修正公式是在概率估计中常用的一种修正方法。

以一个简单的例子来说明：假设我们想要估计某个班级的男生占比，我们进行了一次随机抽样，结果发现抽到的样本中有80%是男生。

那么我们可以初步估计班级男生占比为80%。

然而，我们也要考虑到样本数量的影响。

如果我们只抽取了10个学生，那么80%的男生占比可能会有较大的误差。

因此，为了增加估计的准确性，我们可以使用拉普拉斯修正公式。

拉普拉斯修正公式的原理是在估计概率时，给每个样本的计数加上一个修正项。

这个修正项是一个常数，通常为1。

具体而言，对于男生占比的估计，我们可以将拉普拉斯修正公式应用于计算中。

假设班级总人数为100人，男生的数量为80人，女生的数量为20人。

那么在拉普拉斯修正公式中，我们会将男生的数量加上一个修正项，即80 + 1，女生的数量同样也加上一个修正项，即20 + 1。

这样，在计算男生占比时，我们得到的结果为(80 + 1) / (100 + 2) = 0.808，即约为80.8%。

通过拉普拉斯修正公式，我们对男生占比的估计进行了修正，使其更加准确。

修正项的引入可以弥补样本数量较少时的不足，提高估计的可靠性。

除了在估计概率时使用拉普拉斯修正公式，它还可以应用于其他领域，如文本分类、信息检索等。

在这些领域中，概率估计也是一个重要的问题。

通过应用拉普拉斯修正公式，可以提高模型的准确性和可靠性。

拉普拉斯修正公式是一种常用的统计学方法，用于校正概率估计值。

它通过引入修正项，提高了估计的准确性和可靠性。

在实际应用中，我们可以根据具体情况选择合适的修正项，并应用于概率估计中，以提高结果的可信度。

分类模型校准方法在机器学习领域中，分类模型是指通过对输入数据进行分析和学习，根据某种规则对数据进行分类的模型。

分类模型的性能往往决定了其在实际应用中的效果，因此模型的校准方法对于提高分类准确度至关重要。

本文将介绍几种常见的分类模型校准方法，包括概率校准、阈值校准和后处理校准。

一、概率校准概率校准是指通过调整分类模型输出的概率值，使其更加接近真实的预测概率分布。

在实际应用中，分类模型常常输出的是0或1的离散预测值，而真实的预测概率分布往往是连续的。

概率校准的目标是使模型的预测概率能够更好地反映样本真实的频率分布。

常见的概率校准方法包括Platt校准、等频率校准和贝叶斯校准。

Platt校准通过拟合逻辑回归模型对模型的输出概率进行校准，等频率校准则是将输出概率分为多个等频率区间，然后计算每个区间的真实频率作为校准后的输出概率，而贝叶斯校准则是基于贝叶斯框架对概率分布进行估计和校准。

这些方法都能有效地提高分类模型的准确度和稳定性。

二、阈值校准阈值校准是指通过调整分类模型的预测阈值，使其更符合实际应用需求。

在一些实际应用场景中，对于不同类别的预测结果可能有不同的成本和利益，此时需要根据具体情况调整分类模型的预测阈值，以达到最优的效果。

常见的阈值校准方法包括代价敏感学习和成本曲线分析。

代价敏感学习是指根据不同类别的代价矩阵调整分类模型的决策阈值，以最小化总体代价。

而成本曲线分析则是通过绘制成本曲线，从而找到最优的分类阈值。

这些方法能够有效地提高分类模型在实际应用中的效果。

三、后处理校准后处理校准是指通过对模型输出的后处理，使其更符合实际应用需求。

常见的后处理校准方法包括集成学习和规则化处理。

集成学习是指通过结合多个分类模型的预测结果，从而获得更稳定和准确的预测结果。

而规则化处理则是通过对模型输出的分布进行规则化处理，使其更符合实际需求。

这些方法能够有效地提高分类模型的稳定性和准确度。

分类模型校准方法是提高分类模型效果的关键。

基于Matlab 曲线拟合求取地表沉陷预计参数的程序实现与优化高超（天地科技股份有限公司开采设计事业部，北京100013）［摘要］为解决煤矿地表移动观测站实测及数值模拟或相似材料模拟试验数据的概率积分法地表沉陷预计参数的科学、准确求取，以概率积分法为基础，应用Matlab 编写了实测或试验数据曲线拟合求取地表沉陷预计参数的程序，实现了求取地表沉陷预计参数的计算机处理；对于不同工作面位置采厚的变化，提出了将实际采掘工作面以水平面划分为多个不同煤层厚度工作面叠加来进行地表沉陷预计参数求取的方法；对于矿图原始坐标位数较多、采深较小的工作面拟合求参过程中的计算容易溢出与计算速度问题，提出了对地表沉陷预计公式先降低计算坐标位数再将求取结果坐标位数提升的方法。

研究结果表明：对变采高工作面地表沉陷预计参数求取，沿水平面划分为多个煤层厚度的工作面叠加求参法，减小了工作面平均采高法与垂直划分法的预计参数求取误差，尤其解决了工作面垂直划分法求参中拐点偏移距的离散性问题；同时对矿图原始坐标位数较多的煤矿区，对地表沉陷预计公式中的坐标处理方法，提升了计算速度，解决了计算容易溢出的问题。

［关键词］Matlab ；曲线拟合；沉陷预计参数；程序编写；求参方法优化［中图分类号］TD325［文献标识码］A［文章编号］1006-6225（2018）01-0033-05Program Implementation and Optimization of Surface Subsidence PredictingParameters Determination Based on Matlab Curves FittingGAO Chao（Coal Mining ＆Designing Department ，Tiandi Science ＆Technology Co.，Ltd.，Beijing 100013，China ）Abstract ：In order to solve the problems that probability integral surface subsidence predicting parameter calculated scientific and ac-curately ，which included that practical data of surface movement observation station or testing data of similar material simulation ，based on probability integral method ，the program of surface subsidence predicting parameters calculated based on practical data and testing data curves fitting was coding by Matlab ，and then the process that surface subsidence predicting parameters calculated realized by computer ，to position and thickness variation of different working face ，the surface subsidence predicting parameters method was put forward according many working faces overlaying ，which with different coal seam thickness and divided by horizontal plane of prac-tical working face ，to the problems that calculating overflow and calculating speed during parameters calculated of fitting process for more digits of original coordinate of mining map and small mining height working face ，the method was put forward that firstly reduced calculating coordinate digits and then improved coordinate digits of the results for surface subsidence predicting formula.The results showed that surface subsidence predicting parameters calculating for working face with mining height variation ，the method decreased the errors to reducing working face average mining height method and vertical dividing method ，especially ，the discrete problem of in-flection point offset of working face vertical dividing method was solved ，at the same time for the coal mine area with more mining map original coordinate digits ，and the coordinate handling method in surface subsidence predicting method formula ，the calculating speed was improved and overflow problem was solved also.Key words ：Matlad ，curve fitting ；subsidence predicting parameter ；programming ；method optimization of parameters determination［收稿日期］2017－11－03［DOI ］10.13532/11－3677/td.2018.01.009［基金项目］国家科技重大专项课题：煤与煤层气协调开发模式及技术的优化集成应用（2016ZX05045－007）［作者简介］高超（1987－），男，河北石家庄人，主要从事开采沉陷方面研究工作。

高中数学概率与统计中的误差分析与修正技巧概率与统计是高中数学中重要的一部分，它涉及到我们日常生活中的数据分析和推断。

然而，在实际应用中，我们常常会遇到误差的问题。

误差的存在会对我们的计算结果产生一定的影响，因此，我们需要学会分析误差并进行修正。

本文将介绍一些高中数学概率与统计中常见的误差分析与修正技巧，并通过具体的题目进行说明。

一、误差分析在概率与统计中，误差主要包括随机误差和系统误差两种类型。

1. 随机误差随机误差是由于测量或实验条件的不确定性引起的误差。

它的特点是无法避免和消除，但可以通过多次测量或实验来减小其影响。

例如，我们在测量一段线段的长度时，由于测量仪器的精度限制或操作者的不准确，每次测量结果都会有所偏差。

为了减小随机误差，我们可以进行多次测量，然后取平均值作为最终结果。

2. 系统误差系统误差是由于测量或实验方法的固有缺陷引起的误差。

它的特点是有一定的规律性，会对测量结果产生持续性的影响。

例如，在进行温度测量时，如果温度计的刻度有偏差，那么每次测量结果都会偏离真实值。

为了减小系统误差，我们可以校正仪器或采用更准确的测量方法。

二、误差修正技巧在分析误差的基础上，我们可以采取一些修正技巧来提高数据的准确性。

1. 加权平均法加权平均法是一种常用的误差修正技巧。

当我们进行多次测量或实验时，每次测量结果的可靠性可能不同。

此时，我们可以根据每次测量的可靠程度给予不同的权重，然后计算加权平均值作为最终结果。

例如，假设我们对某个物体的质量进行测量，第一次测量结果为10g（可靠性较低），第二次测量结果为15g（可靠性较高），那么我们可以给第一次测量结果赋予较小的权重，第二次测量结果赋予较大的权重，然后计算加权平均值。

2. 校正公式校正公式是一种常用的系统误差修正技巧。

当我们发现测量或实验方法存在系统误差时，可以通过添加或减去一个修正量来修正测量结果。

修正量的确定需要根据具体情况进行分析和计算。

例如，我们在进行长度测量时，发现测量仪器的刻度有偏差，那么我们可以根据偏差的大小制定一个校正公式，将测量结果进行修正。

基于模矢法的概率积分预计参数解算陈卫卫;彭小强;葛祥【摘要】为了获取准确的沉陷区概率积分预计参数,提出一种基于模矢法的概率积分参数反演方法.该方法以地表沉陷预计模型(概率积分法)为例,建立概率积分参数与地表沉陷的定量关系模型,提出基于模矢法的概率积分参数反演方法,并编制应用程序.朱集煤矿1222工作面工程应用表明:走向线方向上的下沉中误差在±20.85 mm之间;沿倾向线方向上的下沉中误差在±14.69 m m之间,反演的预计值与实测值大致吻合;得出通过模矢法求解的概率积分法预计参数符合淮南矿区地下采空区沉陷的基本规律.【期刊名称】《黑龙江工程学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2019(033)004【总页数】4页(P13-16)【关键词】概率积分法;开采沉陷;最小二乘准则;模矢法;预计参数【作者】陈卫卫;彭小强;葛祥【作者单位】安徽理工大学测绘学院,安徽淮南 232001;安徽理工大学测绘学院,安徽淮南 232001;安徽理工大学测绘学院,安徽淮南 232001【正文语种】中文【中图分类】TD325在矿区进行煤炭开采工作，将会打破原有的自然地质环境间的平衡，使得上覆岩层的应力随着工作面的推进而发生变化，从煤层开始逐渐向上影响到地表，最终形成一个开采沉陷移动变形区域[1]。

该过程不仅影响着矿区的正常生产安全，而且由此导致的地质损害对周边居民的生产生活产生了严重的威胁。

因此，对矿区开采进行准确的沉陷预计，对指导矿区安全生产，防止地质损害意义重大[2-4]。

目前，我国开采沉陷预计方法主要采用概率积分法，反演参数的准确性直接影响到预计的结果，因此，求取准确的概率积分参数是进行开采沉陷预计的前提[5]。

鉴于此，本文提出1种基于模矢法的参数反演方法，该方法以概率积分法为基础[6]，推导出概率积分参数与地表沉陷规律的定量关系模型，编写1套求解概率积分参数的程序[7]。

最后基于地表移动观测站资料，通过朱集矿1222工作面概率积分参数反演进行工程应用验证。

概率积分法用于开采沉陷预计时参数求取方法研究现状(2) 概率积分法用于开采沉陷预计时参数求取方法研究现状参数误差包括参数选取误差和参数反演误差。

一方面,在缺乏预计区域内预计参数的情况下,采用临近矿区的概率积分法预计参数,由于各矿区本身地质采矿条件的差异,存在误差不可避免; 另一方面,在利用数据处理方法反演预计参数的同时,由于各参数之间的相关性和数据处理方法的局限性,反演出的参数与真实值总是存在一定的差异。

目前,对参数选取误差的修正方案主要有2 种。

（1）建立本矿区的岩移观测站,通过观测站反演本矿区的预计参数,这是修正参数选取误差的主要方法。

（2）采用非线性科学辅助进行参数选取。

郭文兵、邓喀中、邹友峰等在分析沉陷预计参数与地质采矿因素关系的基础上,提出利用人工神经网络进行沉陷预计参数的选取[8-9],研究结果表明,神经网络方法选取的概率积分法参数误差在5%以内。

栾元重采用神经网络对下沉系数和主要影响角进行了建模,实现了岩层 ___参数的类比[10]。

张庆松等采用粗集理论对岩移数据进行预处理,提高了神经网络方法选取参数的效率和准确度[11];研究结果表明,各地质采矿因素对下沉的支持度由大到小依次为采厚、采深、采宽、采长、岩性和煤层倾角。

麻凤海等利用改进的BP 神经网络对沉陷预计参数进行建模[12],研究结果表明,神经网络选取概率积分法预计参数误差在6%范围内。

柴华彬、邹友峰提出利用相似第二准则和模式识别理论进行沉陷预计参数的选取[13-14],给出了基于π准则的开采沉陷预计参数计算公式和确定方法。

研究认为:地表下沉系数和主要影响角正切主要与岩体的综合变形模量有关,采深和采厚对其影响较小;拐点偏移距与采深的`比值和水平 ___系数也主要与岩体的综合变形模量有关,但采深和采厚也对其具有一定的影响。

于宁峰、杨化超提出将粒子群优化（PSO）算法和BP 神经网络进行融合，采用改进的混合粒子群优化算法优化神经网络的权值和阈值，在分析概率积分法参数与地质采矿条件之间关系的基础上, 建立了基于PSO 优化BP 神经网络的概率积分法预计参数的优化选择模型[15]。