037-地表移动概率积分法计算参数的相关因素分析

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神东矿区地表移动参数变化规律及影响机制

(1. School of Resources and Environmental Engineering, Anhui University, Hefei 230601, China; 2. Anhui Engineering Laboratory Mine Ecological Remediation, Hefei 230601, China; 3. School of Mathematical Sciences, Anhui University,
中图分类号：TD167 文献标志码：A 文章编号：1001-1986(2021)03-0189-10 语音讲解
Variation law and influencing mechanism of surface movement parameters in Shendong Mining Area
ZHOU Tingting1,2, SU Lijuan3, LIU Hui1,2, ZHU Xiaojun1,2
表移动参数和地质采矿条件之间的定量分析与探讨已较为全面，但尚未充分揭示地质采矿条件对地表移动参数的影响机理，尤其是覆岩结构、埋藏条件、工作面尺寸等关键因素对地表移动参数的影响等。
笔者基于神东矿区大柳塔矿 22201 工作面地表移动观测站实测数据，获得浅埋深薄基岩开采条件下的地表移动变形规律；基于神东矿区 18 个工作面的开采沉陷数据，分析地质采矿条件对地表移动参数的影响，并探讨其影响机理，以期对类似条件下的地表变形预计提供指导。
收稿日期: 2020-09-21；修回日期: 2021-04-13 基金项目: 国家自然科学基金项目(51804001)；安徽省高校自然科学研究重点项目(KJ2018A0003)；安徽省高校协同创新项目(GXXT-2020-055) 第一作者: 周婷婷，1995 年生，女，安徽合肥人，硕士研究生，从事矿山开采沉陷方向研究. E-mail：1075966093@ 通信作者: 刘辉，1982 年生，男，山东肥城人，博士，副教授，从事矿山开采沉陷及生态环境治理等方向的教学与科研工作. E-mail：lhui99@

基于概率积分法的矿区地表沉陷预计分析

基于概率积分法的矿区地表沉陷预计分析刘欣;吴昊;贾勇帅;魏超【摘要】为了预防矿区开采造成的沉陷及其诱发的自然地质灾害,进行必要的沉陷预计工作.以兖州某煤矿10303工作面开采为例,选取适宜本区域的概率积分法作为预计模型,采用该矿地表观测站实测分析得到的岩移参数作为预计参数,进行地表移动变形预计,根据预计结果绘制村庄地表破坏分区图,并根据临界变形值标准划分实际的地表破坏等级范围,为进一步确定开采方案提供参考.【期刊名称】《北京测绘》【年(卷),期】2017(000)001【总页数】4页(P123-126)【关键词】沉陷预计;概率积分法;采动影响;破坏等级分区范围【作者】刘欣;吴昊;贾勇帅;魏超【作者单位】山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590;山东科技大学测绘科学与工程学院,山东青岛266590【正文语种】中文【中图分类】P258随着我国经济的发展，煤炭的需求量将越来越大，“三下”开采已成为大势所趋，合理的解决“三下”采煤问题显得尤为重要。

但由于煤矿地下开采范围大、开采层数多而开采深度有限，开采的影响一般都能发展到地表，波及上覆岩层与地表的一些与人类生产生活有密切相关的对象。

针对矿区开采造成的沉陷及其诱发的自然地质灾害，沉陷预计工作显得尤为重要。

开采引起的岩层与地表移动过程，类似于松散介质的移动过程。

这种移动过程是一种服从统计规律的随机过程，可以用概率论的方法来揭示岩层与地表移动随机分布的规律性。

从统计的观点出发，可将整个采区的开采分解为无数个无限小的“单元开采”。

在“单元开采”上的地表形成“单元盆地”。

整个采区开采对岩层与地表的影响，相当于这无数个“单元开采”对岩层与地表形成的影响之和。

地表无数个“单元盆地”叠加构成总的地表移动盆地[1]。

这个过程的叠加与计算可以用概率分布密度曲线的积分来完成。

精选采空区的勘察设计与治理技术规范

下沉系数参数值表
（2）地表最大倾斜、最大曲率、最大水平移动和变形的预测
地表最大下沉速度按公式计算
采空区处理一般工程措施建议
（1）建筑选址时，以尽量避开采空区为宜，尤其是矿层急倾斜的矿区更应如此。
（2）在已有建筑物的地下开采，或建筑物要通过正开采的矿区时，常采取以下保护措施，防止地表和建筑物变形。留设保护矿柱改变开采工艺，减小地表下沉量。如：
1. 均匀下沉区：（中间区）即移动盆地的中心平底部分。
2. 移动区：又称内边缘区或危险变形区，区内变形不均匀，对建筑物破坏作用较大。
3. 轻微变形区：外边缘区，地表变形值较小，一般对建筑物不起损坏作用，以地表下沉值10mm 为标准，来划分其外围边界。
从垂直方向上讲，地下矿层大面积采空后，矿层上部失去支撑，平衡条件被破坏，采空区上方岩体随之变形。采空区上方岩体的变形，总的过程是自下而上逐渐发展的漏斗状沉落，其变形情况可分为三个带： ①冒落带（崩落带），采空区顶板破碎坍落形成，其厚度一般为采矿厚度的3～4 倍。
6、地表移动和变形的预测地表变形分为：两种移动和三种变形。两种移动为垂直移动（下沉）和水平移动。
三种变形为倾斜变形，弯曲（曲率）和水平变形（伸张或压缩）。国内通用的预测计算方法为概率积分法。
（1）地表最大下沉值 ① 首次采动时，充分采动情况下的最大下沉值计算： Wmax=η.mCosα 其中： Wmax—最大下沉值(mm) m—矿层的真厚度(m) α—矿层倾角(º) η—下沉系数(mm/m) (见下表)
（4）搜集地表变形与有关变形的观测，计算资料，包括地表最大下沉值、最大倾斜值、最小曲率半径，陷坑、台阶、裂缝的位置，形状、大小、深度、延伸方向及其与地质构造、开采边界、工作面推进方向等的关系。

地表移动计算概率积分法需要的参数

地表移动计算概率积分法需要的参数
地表移动计算概率积分法需要的参数包括：
1. 移动率：即土壤的平均移动速度，用来衡量土壤移动的快慢。

2. 移动方式：即土壤移动的模式，包括水流移动、风力移动、滑动移动等。

3. 时间间隔：即土壤移动的时间间隔，一般是每分钟、每小时或每天。

4. 空间尺度：即土壤移动的空间尺度，一般是每平方米、每立方米或每公里。

5. 地形因素：即土壤移动受到的地形因素，一般是地势、地貌、地表植被等。

6. 气候因素：即土壤移动受到的气候因素，一般是温度、湿度、风力等。

概率积分法

2 2 2 2
12
河南理工大学
一、基本原理——(二)单元下沉
若过原点取另一组直角坐标系 (x1oy1) ，则在新坐标系中，使 ds1微小面积发生下沉的概率应为：
P(ds1 ) f ( x1 )dxf ( y1 )dy f ( x1 ) f ( y1 )ds1
如果微面的面积和位置相同，则应有：故：
df ( x 2 ) f ( x 2 y 2 ) ( x 2 y 2 ) f ( x 2 y 2 ) f (y ) C C 2 2 2 2 dx ( x y ) ( x ) ( x 2 y 2 )
2
df ( y 2 ) f ( x 2 y 2 ) ( x 2 y 2 ) f ( x 2 y 2 ) f (x ) C C 2 2 2 2 dy ( x y ) ( y ) ( x 2 y 2 )
11
河南理工大学
一、基本原理——(二)单元下沉
单元体采出后，使A(x,y,z)点附近某一小块面积 ds 发生下沉的事件，等于在 xoz 剖面上 x 处的一小段岩石dx有下沉发生和在yoz剖面上y处的一小段岩石dy有下沉发生两事件同时发生。因此发生ds下沉事件的概率为此二事件发生概率之积:
P(ds) f ( x )dxf ( y )dy f ( x ) f ( y )ds
8
河南理工大学
一、基本原理
（二）单元下沉设有如右图所示的岩层剖面和坐标系统，坐标原点通过开采中心，在Z水平上位于处的某段岩石 dx 的下沉是随机的。岩石各段下沉的概率分布密度应当是坐标x的连续函数。
9
河南理工大学
一、基本原理——(二)单元下沉
由假设1：各岩层的岩石在水平方向是均质的，即水平各向同性，则开采中心线两侧岩石法向下沉的概率关于此轴对称。因此可用 f(x2) 来表示这个对称的概率密度函数，则在该剖面上位于 x处一段 dx 的岩石发生下沉的概率为

利用随机森林回归模型计算主要影响角正切

利用随机森林回归模型计算主要影响角正切赵保成;谭志祥;邓喀中【摘要】主要影响角正切(tanβ)是开采沉陷预计的一个重要参数,对于准确界定下沉盆地边界具有重要作用.为快速精确地计算tanβ,进而有效提高开采沉陷预计精度,首先讨论了影响tanβ大小的地质采矿因素,确定了5个基本变量,即开采厚度、煤层倾角、开采深度、工作面斜长、岩性影响系数;然后详细分析了随机森林算法(Random forest,RF)的基本原理及基本实现流程;最后构建了一种计算tanβ的随机森林回归模型,用于训练和测试该回归模型的样本数据来源于国内部分主要矿区建立的典型地表位移观测站的实测资料.对训练后的回归模型采用测试样本进行检验分析,结果表明:①利用该模型计算的tanβ与实测值的最小相对误差为0.381％,最大相对误差为2.563％.②该模型具有较强的泛化能力,在计算tanβ时不仅速度快,而且具有较高的精度,对于高精度计算tanβ有一定的参考价值.【期刊名称】《金属矿山》【年(卷),期】2016(000)003【总页数】4页(P172-175)【关键词】随机森林算法;主要影响角正切;开采沉陷;下沉盆地;回归模型【作者】赵保成;谭志祥;邓喀中【作者单位】中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州 221116;江苏省资源环境信息工程重点实验室,江苏徐州 221116;中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州221116;江苏省资源环境信息工程重点实验室,江苏徐州 221116;中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州 221116;江苏省资源环境信息工程重点实验室,江苏徐州221116【正文语种】中文【中图分类】TD325在矿山开采沉陷预计过程中，在相同的开采深度条件下，tanβ越大，地表移动范围相对越小，下沉盆地越集中；反之，地表移动范围越大，下沉盆地越平缓[1-4]。

在实际工作中，一般依据地表移动观测站的实测地表下沉或水平移动值反演tanβ，尽管较可靠，但存在耗时、泛化性能差等不足。

概率积分法在矿山环境开采沉陷预测评估中的应用

kx ( 9x
y)
=W
cm
·∫∫2π D r4
2π (η r2
x) 2
-
1
exp [
-π
(η -
x) 2
+ r2
(ξ-
y) 2
] dηdξ
(4)
ky ( x, y)
=
9iy
( x, 9y
y)
=W
cm
·∫∫2π D r4
2π (ξr2
y) 2
-
1
exp [
-π
(η -
x) 2
211 建立预计模型本论文采用概率积分法对矿山环境预测评估
中 , 矿山的地表移动变形进行预计。概率积分法预计模型如下 :
下沉 (W ) :
W
( x, y)
=W
cm
·∫∫1 D r2
·exp [
-π
(η -
x) 2 + (ξr2
y) 2 ] dηdξ
(1)
倾斜 ( i) :
ix ( x, y)
=
( x,
y)
ctgθ0
(9)
以上公式中 :
W cm ———地表充分采动时最大下沉值 (mm ) ; D ———开采区域 ;
x, y———计算点的相对坐标 ;
η,ξ———采出后引起地表下沉矿体微元量 ;
r—地面影响区半径 (m ) ;
Ucm ———地表充分采动时最大水平移动值 ;
θ 0
———主要影响传播角
9W
( x, 9x
y)
=W
cm
·∫∫2π
D
(η r4
x)
exp [
- π (η -

浅析煤矿采空区地面塌陷的防治措施

浅析煤矿采空区地面塌陷的防治措施赵法锁，李明（长安大学地测学院陕西西安 710054）摘要：地面塌陷对国民经济建设和人民生命财产造成的危害日益严重，应当提倡以防为主，防治结合的原则，本文详细介绍了煤矿采空区地面塌陷的预防、治理措施，并以陕西神府煤矿为例，治理灾害的同时，保护了生态环境，收到了良好的效果。

关键词：地面塌陷预防措施治理措施地面塌陷是地质灾害的一种，具有发生突然、地点隐蔽的特点。

多发育在人口相对较多、经济较发达的城镇或工矿区，对国民经济建设和人民生命财产造成的危害严重。

根据地面塌陷的形成机理我国一般将其分为岩溶塌陷、采空塌陷、黄土湿陷三种。

它们的形成除自然因素外，往往与人类的生产活动有着密切的关系[1]。

采空塌陷治理的目的，是为了减轻人为灾害，改善矿区生态环境，安全文明生产。

以往多是在塌陷区形成以后，已经造成了危害，才着手进行治理，这种“滞后”的治理行为，常常事倍功半，今后应当提倡以防为主，防治结合的原则。

在塌陷区形成之前，就采取“超前”防治措施，即在制定开采设计时就考虑预防措施，并在开采过程中认真实施，包括在采矿过程中所使用的各种“减塌技术和措施”等，如充填采矿法，条带采矿法，多煤层、多工作面协调采矿法以及井下支护和岩层加固措施等，采取这些措施能够大大减少矿区塌陷的范围、塌陷幅度，减缓塌陷的时间进程，减轻塌陷的危害程度。

1.煤矿采空区地面塌陷的预防措施[2]根据煤炭部关于“建筑物保护煤柱留设与压煤开采”第17条规定，地面塌陷区圈定也考虑该项颁布的各项技术指标，即倾斜3/i mm m =±，曲率30.210/k m -=±⨯，水平变形2/mm m ε=+。

开采矩形工作面时的地表移动和变形预计1)坐标系统的建立和变换 ①坐标系统的建立如图1所示，坐标系的建立，是在井上、下对照图1以工作面水平投影的左边界和下边界的交点作为坐标原点O '、X '、Y '轴分别平行于煤层走向和倾向，建立O X Y '''直角坐标系。

矿区开采沉陷预计方法与治理对策研究

矿区开采沉陷预计方法与治理对策研究朱明非;陈小轶;秦礼明【摘要】介绍了灰色系统理论法、剖面函数法、典型曲线法、函数影响法、相似材料模拟法5种矿区开采沉陷预计方法,并结合各自特点分析了实际应用情况,提出了选择绿色环保的开采方式、恢复和再利用已破坏土地、加大矿区生态环境保护的执法力度等治理对策,这样可以降低开采沉陷带来的损害,实现对矿区环境的保护.【期刊名称】《科技创新与生产力》【年(卷),期】2016(000)005【总页数】3页(P112-114)【关键词】开采沉陷;沉陷预计;沉陷治理;矿区生态环境【作者】朱明非;陈小轶;秦礼明【作者单位】安徽理工大学测绘学院, 安徽淮南 232001;安徽理工大学测绘学院, 安徽淮南 232001;安徽理工大学测绘学院, 安徽淮南 232001【正文语种】中文【中图分类】TD327;TD82近年来我国国民经济飞速发展，煤矿的开采在其中发挥了重要的作用，然而随之而来的是对生态环境的消极影响，如耕地数量减少、土壤盐渍化、对路面交通和村庄房屋的损害以及矿区水资源破坏等，因此，做好开采沉陷预计工作刻不容缓。

在矿区开采中，开采沉陷的预计是一个重要的课题，对开采沉陷的理论和实践都有重要意义。

讨论预计方法并找出治理对策，能够为安全生产提供必要的信息，便于相关人员对生产过程中出现的问题做出相应的决策，有利于矿区的可持续发展。

在开采之前，根据地质采矿条件选择预计函数，计算出岩层和地表变形，称为开采沉陷预计。

在我国，主要有以下5种开采沉陷预计方法[1]。

1.1 灰色系统理论法灰色系统又称为贫信息系统，顾名思义，它含有很多未知或不确定信息，同时又含有部分已知信息。

难以建立数学模型的系统都可以归入灰色系统。

对于灰色系统，只需要对其内部参数、系统结构进行总体的研究，而不需要完全了解系统的物理机制，可以充分体现已有信息的价值，利用已有信息判断系统的发展，并对局势进行决策。

在矿山开采中，影响岩层及地表移动的因素有很多，这时可以将开采沉陷看作一个灰色系统，用已知信息对沉陷进行预计。

开滦矿区厚松散层地表岩移参数规律研究

开滦矿区厚松散层地表岩移参数规律研究张文志;任筱芳;邹友峰【摘要】为了揭示厚松散层、岩层与地表移动的内在机理和规律,丰富和发展开采沉陷理论,应用数理统计原理整理和分析了大量的实测资料,采用概率积分法和最小二乘原理进行拟合求参,分析总结了相应的角量参数、概率积分法预计参数规律以及中采深厚松散层的特点.利用多元回归分析,得出了同一矿区虽然采厚变化不大,但松散层厚度对边界角、移动角的影响较为显著,且边界角和移动角相差很大,甚至可达20°,最后总结了目前控制和减轻地表沉陷的主要技术途径.这对研究开滦矿区厚松散层条件下地表岩移规律和开采沉陷问题具有重要指导意义和应用价值.【期刊名称】《河南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(029)001【总页数】5页(P61-65)【关键词】厚松散层;岩层移动;开滦矿区【作者】张文志;任筱芳;邹友峰【作者单位】河南理工大学测绘与国土信息工程学院,河南焦作,454000;河南理工大学万方科技学院,河南焦作,454000;河南理工大学测绘与国土信息工程学院,河南焦作,454000【正文语种】中文【中图分类】TD823.840 引言由于地下煤炭资源的开采，当采空区的面积达到或超过一定尺寸时，将引起上覆岩层乃至地表发生变形和破坏.经过科技人员的不懈努力，基本掌握了一般开采条件下的岩层移动规律.但对特殊开采条件下，如厚松散层条件下的地表沉陷规律研究较少，对其影响合理描述和机理研究还不充分.而在我国如开滦、峰峰、兖州、淮南等矿区都不同程度地存在着百余米厚的松散层，所以研究厚松散层这一特殊条件下的岩层移动参数特征具有重要意义[1-4].1 厚松散层的沉陷机理松散层是岩层与地表之间的松散介质，是岩性弱化层、变形缓冲层、岩层移动与地表移动的转换层.含厚松散层的煤系地层中存在着厚而硬、起着主要控制作用的岩层，它被称为岩层活动中的关键层.厚松散层下采煤，关键层上方岩土层的运动方式可以近似用颗粒体随机介质的方式来描述，即把关键层上方的岩层看成重力型颗粒体随机游动介质，在重力作用下由采前平缓稳定位置向采动变形后的关键层与原关键层位置之间形成的“托板采空区”作自序运动，最后达到新的稳定平衡状态，并在松散层与基岩层耦合处形成了形如概率积分曲面的下沉盆地[5].2 观测站实测资料研究开滦矿区到目前为止已建立了各类地表移动观测站，有些观测持续达20 a.这些观测站涵盖了67～300 m厚的冲积层，开采深度在250～1 000 m，开采厚度在2.2～8.8 m，为研究厚松散层下地表移动规律提供了丰富的资料，采用概率积分法和最小二乘原理进行拟合求参，得出了各观测站的地表移动变形的角量参数与预测参数，其结果列于表1-表2中.表1 地表移动角量参数Tab.1 Surface movement angular parameters矿井名称观测站名称倾斜长度/m采厚/m松散层厚/m平均采深/m综合边界角综合移动角走向边界角/(°)上山边界角/(°)下山边界角/(°)走向移动角/(°)上山移动角/(°)下山移动角/(°)钱家营矿辅2711503.122030443.98--67.7663.87-辅2714256.422032035.0035--54.29-1176E1502.8188472--58.10--65.831672E1403.130048456.92-53.6481.3972.7171.58林南仓矿BKIII8562.3167335--57.00--57.3111291006.0156442--46.18-44.6561.88东二小3194.8220580----50.2364.47E线802.2156263-39.7738.71-58.3961.54B 线1122.5167248-40.4330.64-49.0040.54F线1552.2162257-38.8838.14-35.2444.24唐山矿岳各庄1602.612552457.3353.8526.5882.5981.1538.653 厚松散层地表岩移参数规律3.1 中采深厚松散层特点通过对林南仓等14个观测站的地表移动观测资料进行分析，其开采地质条件特征如下:(1)中深部开采.工作面开采大部分为中深部开采，且采深变化较大，普遍在300 m 以上，最深可达1 400 m.单个及多个工作面开采易形成阶段性的非充分开采，其观测线多为倾向观测线，这对观测资料准确分析带来了困难.表2 概率积分参数Tab.2 Probability integral parameters矿井名称观测站名称概率积分法参数qtanβtanβ1tanβ2bθs1s2s3s4钱家营辅2710.892.161.642.630.2284.034311818辅2710.981.252.4684.036311176E0.961.771.6883.410191672E0.841.291.671.3 281.5724444林南仓BKIII80.922.252.490.2384.023*******.841.561.3982.086东二小0.911.991.2978.15950E线0.931.161.4687.0107B线0.971.231.4380.4613F线0.972.051.3287.02120平均值0.901.741.711.810.2284.0118143232(2)厚松散层下开采.松散层厚达数百米，且岩性较软，易产生塑性变形，能够起到减缓地表变形的作用，同时在自重力作用下对其下部基岩产生较大压力.因此，相对于不同的采深，基岩与采深的比值不一样，对地表下沉及移动变形的产生的作用也不一样.(3)煤层群开采.部分开采属于煤层群开采，如辅271观测站5，7，9，12等4个不同煤层，分属于4个不同煤层的12个工作面，不仅在开采的时间上相互重叠，而且在空间位置上亦相互重叠.这样观测工作，不仅开采时间受到相邻工作面的影响，而且开采空间位置亦受到相邻工作面的影响.3.2 地表移动角量参数根据表1和表2，利用多元回归分析，总结出边界角与采厚m及采深H、松散层厚h/采深H之间的关系，即(1)走向边界角(2)上山边界角(3)下山边界角同时也给出了移动角与采厚及采深、松散层厚/采深之间的关系，即(1)走向移动角(2)上山移动角(3)下山移动角由此可知，在同一地质采矿条件下，随着m/H与h/H的增大，边界角、移动角均减小.由于同一矿区采厚变化不大，因此，松散层厚对边界角、移动角的影响更为显著.3.3 概率积分法预计参数根据地表移动观测资料，以概率积分法为基础，基于最小二乘拟合原理[6]，通过回归分析，给出了概率积分法参数的变化规律.3.3.1 下沉系数下沉系数与基岩厚度Hj，松散层厚及采深之间的关系为对于同一矿区而言，随着基岩厚度、采深的增加，下沉系数均逐渐减小.对于不同矿区，当基岩类似时，下沉系数与松散层厚所占采深的比例成反比关系.其原因在于：松散层的力学性质不同于基岩，它不具抗拉强度，呈整体移动，因此，可将松散层简化为一自由荷载作用于基岩面上，松散层厚与采深比值h/H越大，则基岩所承受荷载越重，进而缩小了岩层离层及碎胀系数，加大了地表下沉；同时，松散层的下沉机理不同于基岩，它一方面随基岩的下沉而下沉，另一方面松散层的深厚土体在采动附加应力作用下产生固结变形.3.3.2 主要影响角正切值矿区主要影响角正切tan β与煤层倾角α，松散层厚h，松散层厚与采深之比h/H 之间的关系为：上山主要影响角正切tan β2：下山主要影响角正切tan β1：主要影响角正切值是地表移动变形预计过程中的重要参数，它的大小直接影响预计地表移动变形范围的大小.在厚松散层条件下，上山主要影响角正切tan β2随煤层倾角、松散层厚的增大而减小，随松散层厚与采深之比h/H的增大而相应增大.而随着煤层倾角、松散层厚与采深之比h/H的增大，下山主要影响角正切tan β1均呈减小趋势.3.3.3拐点偏移距S拐点偏移距S与工作面倾斜长度/采深、松散层厚与采深之比h/H之间的关系为：上山拐点偏移距S2：下山拐点偏移距S1：在厚松散层条件下，上山拐点偏移距S2、下山拐点偏移距S1随工作面倾斜长度与采深之比l/H的增大呈增大趋势，而随松散层厚与采深之比h/H的增大呈减小趋势.3.3.4 开采影响传播角开采影响传播角θ与煤层倾角α、松散层厚与采深之比h/H之间的关系为在厚松散层条件下，开采影响传播角θ与煤层倾角α、松散层厚与采深之比h/H 均成反比，即开采影响传播角θ随着煤层倾角α、松散层厚与采深之比h/H的增大而减小.4 厚松散层条件下开采沉陷控制技术目前控制和减轻地表沉陷的主要技术途径有充填开采、离层带注浆充填和部分开采等[7-10].(1)充填开采.该方法是用充填物充填矿物资源采出后形成的采空区，其地表沉陷控制效果取决于采空区的充填程度.此法存在成本高、工艺复杂，充填接顶性差，致使顶板下沉量增大等缺点，目前此法很少使用.(2)覆岩离层带注浆充填减沉.它是近几年提出的一种新的地表沉陷控制方法，其实质是注浆充填开采过程中覆岩中形成的离层空间，阻止开采空间的向上传递，阻止和减缓上覆岩层继续下沉，达到减缓地面沉陷的目的.离层注浆时对离层裂缝发育的控制、注浆控制技术要求高，工艺复杂，实现的难度较大，大面积开采条件下实施的地面减沉效果还有待于实践验证.(3)部分开采.主要包括房柱式开采、限厚开采和条带开采，是利用留下的矩形或条带形煤柱支撑上覆岩层控制地表沉陷.此法存在煤炭永久损失率高及预计模型和预计理论尚不健全，传统的预计方法结果与实际偏差较大等缺点.目前，根据荷载置换原理，提出“条带开采—注浆充填固结采空区—剩余条带开采”的三步法开采沉陷控制的思路，此法不影响正常采煤工作，且充分利用关键层理论实现对覆岩的控制.5 结论(1)总结了开滦矿区厚松散层的特点，厚松散层条件下的边界角和移动角相差很大，如单采辅271工作面时，两者相差20°，这说明在厚松散层下采煤时，地表下沉盆地在边缘部分收敛十分缓慢，地表的下沉可能延续很远的距离.(2)总结了边界角和移动角与m/H、n/H间的变化规律，随着m/H与h/H的增大，边界角、移动角均减小.同一矿区虽然采厚变化不大，但松散层厚对边界角、移动角的影响更为显著.(3)总结了厚松散层条件下概率积分法预计参数中下沉系数、主要影响角正切值、拐点偏移距、主要影响传播角与采深、采厚、松散层厚度、基岩厚度、煤层倾角等因素之间的关系，同一矿区松散层厚和煤层倾角变化越大对各参数的影响也越大. 参考文献：[1] 国家煤炭工业局.建筑物、水体、铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程[M].北京：煤炭工业出版社，2000：138-140.[2] 郭惟嘉，阎卫熙.矿区地表沉陷规律及建(构)筑物下综合开采技术[M].北京：煤炭工业出版社，2006：35-42.[3] 王金庄.巨厚松散层下采煤地表移动规律的研究[J].煤炭学报，1997，22(1)：230-234.[4] 麻凤海，范学理，王泳嘉.巨系统复合介质岩层移动模型及工程应用[J].岩石力学与工程学报，1997(6)：536-543.[5] 宋常胜，赵忠明，李洪波,等.巨厚松散层下条带开采地表沉陷机理及岩层移动模型的探讨[J].焦作工学院学报:自然科学版，2003，22(3)：161-164.[6] 李庆扬，王能超，易大义.数值分析[M].武汉：华中科技大学出版社，2003：62-70.[7] 邹友峰，邓喀中，马伟民.矿山开采沉陷工程[M].徐州：中国矿业大学出版社，2003.[8] 邹友峰.开采沉陷预计参数的确定方法[J].焦作工学院学报：自然科学版，2001，20(4)：253-257.[9] 苏仲杰，刘文生.减缓地表沉降的覆岩离层注浆新技术的研究[J].中国安全科学学报，2001(4)：21-24.[10] 徐乃忠，戴华阳.厚松散层条件下开采沉陷规律及控制研究现状[J].煤矿安全，2008(11)：53-55.。

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数。因此，本文选择文献中所列典型数据作为数据
回归分析的原始数据和测试数据。为测试所建立回
归公式的计算结果，首先选择 4 组样本作为测试样
本，不参与回归计算。
（ 2）分析影响概率积分法的因素。采用单因
素分析法计算概率积分法参数的各影响因素与地质
采矿的相关系数，按照相关系数大小进行排序。
（ 3）根据以上分析，建立多个模型进行回归
［关键词］概率积分法；回归分析；统计规律；地质采矿条件［中图分类号］ TD325. 2 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1006-6225 （ 2011） 06-0014-05
Related Factors Analysis of Calculation Parameters of Probability Integral Method for Surface Movement
y^ = a^ 0 + a^ 1 x1 + a^ 2 x2 + …a^ G xG
（ 3）
对于非线性回归问题，可以转换为线性回归分
析问题后进行求解。
1. 2 精度评价方法
为保证回归方程具有统计上的实际意义，必须
对所建立的经验方程进行假设检验后才可以使用。
本文在显著性水平 α = 0. 01 的条件下，对所得到的
地表移动概率积分法计算参数的相关因素分析
李培现1，2 ，谭志祥1，2 ，邓喀中1，2
（ 1. 中国矿业大学国土环境与灾害监测国家测绘局重点实验室，江苏徐州 221116； 2. 中国矿业大学江苏省资源环境信息工程重点实验室，江苏徐州 221116）
［摘要］为建立地表移动的概率积分法计算参数与地质采矿条件之间的数学关系，以我国主要矿区的大量地表移动观测站实测数据为原始数据，采用逐步回归的方法建立了开采沉陷概率积分法参数与地质采矿条件之间的统计回归公式。采用中误差和威尔莫特一致性指数（ WIA，Willmott’ s Index of Agreement）对回归公式的精度及预测能力进行评定，计算结果表明所建立的回归公式误差较小，各参数回归公式均具有较好的泛化性能。为进一步验证所建立的回归公式的正确性，以 4 个测试样本数据进行计算，计算结果与实测结果吻合。最后，以淮北某矿地表移动实测数据为例，计算结果表明采用统计规律所计算的概率积分法参数进行开采沉陷预计计算可以得到与实测相符的地表移动变形数据。研究成果为缺少实测资料矿区进行开采沉陷预测确定概率积分法参数提供了科学依据。
煤炭资源是我国的主要能源，占一次性能源消耗的 70% 左右［1］。矿山开采导致的覆岩及地表移动对矿山开采安全、环境与地面建筑物有很大的影响。据不完全统计：采万吨煤塌陷土地 0. 2hm2 ，全国因煤炭开采每年新增塌陷地约 5 ×104 hm2 ，煤矿开采沉陷造成了国民经济的巨大损失。因此，对一
数进行计算，获得概率积分法参数与地质采矿条件
之间的经验公式，主要由以下 5 步组成：
（ 1）选择合适样本。充足的学习样本是进行
数据回归拟合的前提与基础。我国各矿区在多年的
开采沉陷研究中，积累了大量的观测站实测资料。
文献［9］给出了 208 个典型观测站实测数据，部
分观测站给出了地质采矿条件和实测概率积分法参
LI Pei-xian1，2 ，TAN Zhi-xiang1，2 ，DENG Ka-zhong1，2
（ 1. State Survey Bureau Key Laboratory of Land Environment ＆ Disaster Monitoring，China University of Mining ＆ Technology， Xuzhou 221116，China； 2. Jiangsu Provincial Key Laboratory of Resources Environment Information Engineering，China University of Mining ＆ Technology，Xuzhou 221116，China ）
［收稿日期］ 2011－08－25 ［基金项目］国家自然科学基金资助项目（ 41071273）；江苏省普通高校研究生科研创新计划资助项目（ CX10B_ 141Z）［作者简介］李培现（ 1983－），男，山东巨野人，博士研究生，主要从事矿山开采沉陷、岩层控制及数字矿山方面的研究工作。
经验方程进行回归显著性检验，保证所有回归经验
公式符合显著性条件的基础上，采用建立的回归模
型得到的概率积分法参数的中误差（ MSE，Mean
Square Error）对模型精度进行评价。中误差表示
了所建立模型的拟合误差大小，MSE 可以采用式
（ 4）进行计算。
槡∑ mb = ±
（ yi － y^ i ） 2 n
n
∑ （ yi － y^ i ） 2
WIA = 1 － n
i=1
（ 5）
∑ （ yi － y－ + y^ i － y－） 2
i=1
式中，yi，y^ i 分别为实测和回归公式计算的地表移
n
动概率积分法参数值，y－ = ∑yi / n 。 i=1
1. 3 回归计算的步骤
采用回归分析的方法对矿山开采概率积分法参
1 回归分析的模型及精度评价方法
1. 1 回归分析模型
回归分析是研究一个随机变量与一个（或几
个）可控变量之间的相关关系的统计方法，是处理变量之间相关关系的一种方法［6－7］。
假设随机变量 y 与 G 个自变量 xi （ i = 1，2， …，G）存在满足式（ 1）的相关关系。
y = a0 + a1 x1 + a2 x2 + …aGxG + ε ，其中 ε ～
N（ 0，σ2 ）
（ 1）
当 x1，x2，…xG 取 m 个不同观测值（ x1i， x2i， …xGi ），i = 1，2，…m ， y 的样本 y1 ，y2 ， …ym 满足 yi = a0 + a1 x1i + a2 x2i + …aG xGi + εi ，其中 εi ～ N（ 0，σ2 ）
目前，获得概率积分法参数主要通过在工作面上方建立地表移动观测站，采用观测站数据通过数据拟合的方法获得该工作面的概率积分法参数，以指导邻近工作面或者相似地质采矿条件的开采沉陷预测［3－4］。实测方法所获得的参数较为准确可靠，但实测参数对指导所观测工作面的预测具有滞后性，另外实测方法建立地表移动观测站需要耗费大量的人力、物力、财力，一般观测时间较长，无法满足矿山生产的需要［5］。概率积分法参数受到开采深度、开采厚度、覆岩岩性、结构、煤层倾角、
Abstract： In order to set up mathematical relationship of calculation parameters of probability method for surface movement and geological and mining condition，this paper set up a statistical regression relationship with gradual regression method based on amounts of surface movement data from Chinese main coal mining areas. Willmott＇s index of agreement was used to evaluate prediction effect. Results showed that the error of regression equation was small and every parameter regression formula took on better generalization. For fatherly verifying the regression equations，it calculated data of 4 testing samples and the calculation result was fit for actual observation data. Finally，taking surface movement data observed in a mine of Huaibei as an example，the paper applied probability integral parameters from statistical rules to predicting mining subsidence and results fit observation data well. This provided scientific reference for predicting mining subsidence in area where observation data was absent. Key words： probability integral method； regression analysis； statistical rule； geological and mining condition
DOI:10.13532/11-3677/td.2011.06.006
第 16 卷第 6 期（总第 103 期） 2011 年 12 月
煤矿开采 Coal mining Technology
Vo1. 16No. 6 （ Series No. 103） December 2011
计算。在显著性水平 α = 0. 01 的条件下对每一回归
模型回归效果进行显著性检验。