八年级数学_一次函数_复习教案(1)

1 八年级（上）第六章一次函数复习教案

系统整合

知识梳理

1. 函数： 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，称x是自变量，y是因变量，y是x的函数。

2. 函数的表达方式：_______ ，___________ ，_________ 。

3. 函数图象：把一个函数的自变量x与对应因变量y的值分别作为点的 ___________和 ，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做_____________________。

4. 一次函数：若两个变量X，Y间的关系式可以表示成（ ）

的形式，则称y是x的一次函数，特别地，当b= 时，Y是X的正比例函数。

5. 一次函数的图象：是一条直线，作一次函数图象时，只要确定 ，再过这

_______作直线即可得，一次函数___________的图象也称为直线____________。如作y=kx+b的图象可以确定（ ， ）和（ ， ）两点作直线。

6. 正比例函数y=kx的图象：是经过（ ， ）和（ ， ）的一条直线。

7. 一次函数图象的性质：

ｋ＞０ ｋ＜０

ｂ＞０ ｂ＝０ ｂ＜０ ｂ＞０ ｂ＝０ ｂ＜０

图象

经过象限

增减性

8. 确定一次函数的表达式需要__ 个条件，确定正比例函数的表达式需要 __个条件。

2 典题探究

例1 已知一次函数y=(3-k)x-2k2 +18.

（1）k为何值时,它的图象经过原点?

(2)k 为何值时,它的图象经过点(0, -2):

(3)k 为何值时,它的图象平行直线 y=-x

(4) k为何值时,它的图象向下平移后,变成直线y=2x+8

(5)k 为何值时, y随x的增大而减小

例2 已知函数y=53x-21.(1)当x=0时, y = ;(2 )当x=5时, y= .

《一次函数的图象和性质》复习教案

双流中学实验学校 李文勇

教学目标

知识与技能目标: ①通过对知识点的串联,让学生进一步理解一次函数的意义；

②利用几何知识直观对一次函数图象进行观察,比较,加深对一次函数图象和性质的理解,初步建立函数知识体系。

过程与方法目标: 经历自主探究、思考、操作、总结等过程,培养学生初步的数形结合意识。

情感与态度目标: 结合情景领会一次函数作为一种数学模型的意义，领会用函数观点解决问题的基本思路。

教学重点与难点

重点 理解一次函数的图象、性质.

难点 灵活运用一次函数的知识解决问题

教学设备

自制课件、投影仪

教学过程设计:

教学

过程

教学内容

教师活动

学生活动

设计意图

知

识

再

现 回顾一次函数的定义:

若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b (K，b为常数，K≠0）的形式，则称y是x的一次函数.特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

回顾一次函数的图象与性质:

（1）形状（图象的作法）

（2）位置

（3）增减性

1. 展示自制课件.引导学生快速进入状态.

2. 强调重要知识点,为训练作准备.

根据老师的引导,积极思考,进一步加深对知识点的理解和认识.

通过学生对知识重新梳理,形成知识体系.

基

础

自

测

1、在下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）。

①6xy②xy2③8xy④xy7

2、直线232xy与x轴的交点坐标是

，与y轴的交点坐标是

，与两坐标轴围成的三角形的面积是 。

3、将直线xy2向上平移1个单位长度后，得到的直线是 。

4、点),1(11yP、点),1(22yP是一次函数34xy图象上的两个点，则1y与2y的大小关系是（ ）。

A．21yy B．021yy

C．21yy D．21yy

一、教学目标

1、理解一次函数和正比例函数的概念，能写出简单的一次函数的表达式；

2、会运用两个条件确定一个一次函数的表达式，并解决有关的实际问题；

一、教学重、难点

1、掌握一次函数的图象与性质；

2、用一次函数的图象与性质解决实际问题；

二、教学过程

一：知识点回顾

1、一次函数的定义

一般地，形如ykxb（k，b是常数，且0k）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当0b时，一次函数ykx，又叫做正比例函数。

⑴ 次函数的解析式的形式是ykxb，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式．

⑵当0b，0k时，ykx仍是一次函数．

⑶当0b，0k时，它不是一次函数．

⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．

2、正比例函数和一次函数图像及性质

正比例函数 一次函数

概 念 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数 一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，是y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.

自变量

范 围 X为全体实数

图 象 一条直线

必过点 （0，0）、（1，k） （0，b）和（-kb，0）

走 向 k>0时，直线经过一、三象限； k＞0，b＞0,直线经过第一、二、三象限 课题 一次函数的图象及性质

学生姓名 年级 初二 日期 k<0时，直线经过二、四象限 k＞0，b＜0直线经过第一、三、四象限

k＜0，b＞0直线经过第一、二、四象限

k＜0，b＜0直线经过第二、三、四象限

增减性 k>0，y随x的增大而增大；（从左向右上升）

k<0，y随x的增大而减小。（从左向右下降）

倾斜度 |k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴

图像的

平 移 b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；

初中,数学,新人教,新,人教,版,八年级,下册,第,《一次函数》章节复习（第一课时）

教学目标：

1．理解函数概念及其图象意义。

2．理解掌握正比例函数、一次函数解析式及其性质。

3．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系，会应用于解决数学和实际生活问题。

教学重点：

1．变量与函数图象之间的关系。

2．待定系数法求解析式

3．数型结合思想在解题中的应用。

教学难点：

线段长度与坐标之间的关系。

教学过程：

一、 知识回顾，构建知识体系。

二、 基础练习，夯实双基能力。

1、下图中的曲线不表示y是x的函数的是（ ）

2、下图中描述了一辆汽车在甲乙两地之间的行驶过程中汽车离乙地的距离S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系。根据图中提出供的信息，下列说法正确的是（ ）

①、汽车是从甲地出发，到达乙地，然后返回甲地。

②、汽车中途休息了2小时。

③、汽车共行驶了120千米，共用了6小时。

④、汽车返回时的速度是80千米/时。

⑤、请同学们们相互提出新的问题并讨论。

3、已知函数y= -- x ＋2.

① 画出此函数图象；

② 求出函数图象与x轴、y轴的交点坐标；S△ABO=

③ 当x=4时，y= ;当x>4时,y ；当x2时,x ；当yy2;

当x满足什么条件时，y1

5、如图，直线是一次函数的图像，点A，B在直线上根据图像回答下列问题：

（1）写出方程的解；

（2）写出不等式的解集。

6、如图，直线与轴交于点A，与轴交于点B

（1）求A、B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与轴交于点P，且使,求的面积。