八年级数学一次函数学案

八年级数学复习《一次函数》导学案.doc1、第十四章一次函数复习学习目标：1.了解本章的学问结构；2.把握一次函数的概念、图象和性质；能用待定系数法确定一次函数解析式。

学习重点：一次函数的概念、图象和性质；能用待定系数法确定一次函数解析式学习难点：一次函数学问的运用。

【学问提要】一、函数与函数的图象1.叫变量，叫常量.2.函数定义：在一个改变过程中，假如有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.3.函数的图象：对于一个函数，假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的，那么坐标平面2、内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。

4、描点法画图象的步骤：5.函数的三种表示方法：6、自变量的取值范围：〔1〕分式类：分母不为0，〔2〕根式类：开偶次方的被开方数大于等于0，〔3〕整式类：全体实数。

〔4〕实际类：使实际问题有意义。

例1、求以下函数中自变量x的取值范围〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕。

例2、以下四组函数中，表示同一函数的是〔〕A、y=x与y=B、y=x与y=C、y=x与y=x2/xD、y=x与y=例3、如下图的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是〔〕xyoAxyo3、BxyoDxyoC二、一次函数1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。

当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。

2、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点〔_____〕，(______)的。

3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点〔0，___),〔____，0)的__________。

4.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k确定直线性，b确定直线与轴的交点位置.k和b确定了直线所在的象限,k0时，图象必过象限 4、；k0时，图象必过象限；b0,b0时，图象过象限;k0,b0时，图象过象限;k0k0B0B.yx2时，y1y2，则m的范围是11、直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为-2，则这条直线肯定不过象限12、一次函数y=(m2-3)x-1和y=(m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分别交于P，Q两点，若P、Q点关于x轴对称，则m=。

一、学习导航1.一次函数的概念；2. 一次函数的图像和性质；3.一次函数的解析式；4.一次函数的应用；5. 一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系. 二、知识梳理与例题精讲知识点一、一次函数与正比例函数的意义一般地，如果两个变量x 与y 之间的函数关系，可以表示为 (k 、b 为常数，且 )的形式，那么称y 为x 的一次函数(linear function)．特别地，当 时，y 叫x 的正比例函数．例1. 列出下列函数关系式，判别其中哪些为一次函数、正比例函数．(1)正方形周长p 和一边的长a ． (2)圆的面积A 与半径R ． (3)长a 一定时矩形面积y 与宽x ． (4)15斤梨售价20元．售价y 与斤数x ．(5)定期存100元本金，月利率1.8％，本息y 与所存月数x ．(6)水库原存水Q 立方米，现以每小时a 立方米的流量开闸放水，同时上游以每小时b 立方米的流量向水库注水，求这时水库的蓄水量M 与时间t 的函数关系．例2．已知3)2(32+-=-m x m y ，当m =_____时，y 是x 的一次函数．例3函数12xy -=的自变量x 的取值范围是_________． 例4．当 时，一次函数 与 的值相等，那么 与 的值分别是（ ）A ． ，B ．－1，9C ．1，11D ．5，15知识点二、一次函数y k x b =+的图象与性质一次函数()0k kx b k=+≠k，b符号k>0k<b>0b<0b=0b>0b<0b=图象O xyO xyO xy性质y随x的增大而增大y随x的增大而（）例5．一次函数bkxy+=不经过第三象限，则下列正确的是（）．Ａ．0,0><bkＢ．0,0<<bkＣ．0,0≤<bkＤ．0,0≥>bk例 6.（1）已知正比例函数(0)y kx k=≠的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y x k=+的图象大致是图中的（）例6.（2）正比例函数，当，，时，对应的，，之间的关系是（）A．B．C．D．无法确定例7．汽车由重庆驶往相距400千米的成都，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系用图象表示应为（）．A B C D知识点三、一次函数的图像平移 1．要得到y=-32x-4的图像，可把直线y=-32x( )．A ．向左平移4个单位B ．向右平移4个单位C ．向上平移4个单位D ．向下平移4个单位知识点四、一次函数的解析式例8．一次函数b kx y +=的自变量的取值范围是63≤≤-x ，相应函数值的取值范围是25-≤≤-y ，这个函数的解析式是 ．例9．从甲地向乙地打长途电话，计时收费，前3分钟收费4.2元，以后每增加1分钟收1元，则电话费y （元）与通话时间t （分）之间的函数关系式是 ． 例10．某商店出售商品时，其数量x 与售价y 之间的关系如下表所示，请根据表中所提供的信息，列出y 与x 的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价。

一次函数教案【优秀10篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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八年级一次函数教案教学目标•了解一次函数的定义及其特点。

•掌握一次函数的图像和性质。

•掌握求一次函数的解析式和应用问题。

教学准备•课件或黑板、白板。

•教材：八年级数学教材。

•笔、纸和计算器。

教学步骤第一步：导入•向学生介绍函数的概念，指出数学中函数的重要性，并引导学生回顾之前学习的关于函数的知识。

第二步：引入一次函数•向学生介绍什么是一次函数，即形如y=kx+b的函数，其中k和b为常数，x和y为变量。

解释斜率k表示直线的倾斜程度，而截距b表示直线与y轴的交点。

第三步：一次函数的图像和性质•通过给出几个具体的一次函数的例子，让学生观察其图像，并找出其中的规律。

解释斜率k对直线的倾斜方向和程度的影响，以及截距b对直线与y 轴的交点位置的影响。

•引导学生总结一次函数的图像性质，包括斜率对变量的变化规律的影响，以及截距对直线与y轴交点的位置的影响。

第四步：一次函数的解析式•通过几个具体的问题，让学生反推一次函数的解析式。

引导学生观察问题中的已知信息，并根据这些信息列出方程，然后通过解方程，求得一次函数的解析式。

•提示学生注意方程中的变量和常数，以及如何利用已知信息求解。

第五步：一次函数的应用问题•给出一些实际应用问题，让学生应用一次函数的知识解决问题。

可以涉及到直线运动、经济问题、比例关系等等。

•引导学生分析问题中的已知信息，构建一次函数的模型，并运用解析式求解问题。

第六步：归纳总结•让学生归纳总结一次函数的定义、图像和性质，以及求解一次函数的解析式和应用问题的方法。

•引导学生思考一次函数与其他类型函数的关系和区别。

教学延伸•引导学生思考和讨论更复杂的问题，例如二次函数的特点和性质。

•提醒学生将所学的函数知识应用于现实生活中的问题，促使他们在实践中提升数学能力。

总结通过本节课的教学，学生们应该理解一次函数的定义，掌握一次函数的图像和性质，能够求解一次函数的解析式，并应用一次函数解决实际问题。

通过这些内容的学习，学生们将进一步加深对函数概念的理解，为学习更高级的数学知识打下良好的基础。