余杭区2005学年“假日杯”初中数学竞赛参考答案和评分标准一、选择题 (本题有8小题，每小题5分，共40分)1. D2. B3. A4. B5. D6. C7. C8. A二、填空题 (本题有6小题，每小题5分，共30分) 9. 00521 10. 91 11. 5 12. 044078 13. 4 14. 252- 三、解答题 (本大题有5个小题，每小题10分，共50分)15. 解：能放进此木箱中．（2分）这是因为，木箱中的对角线C A '最长，（2分）222AC A A C A +'='（2分）222BC AB A A ++'=（2分）=302+502+402=5 000＞702．（2分）16. 答案：拼出1个得5分，拼出2个得10分，拼出3个得12分，拼出4个得15分(若总分超过120分，则仍记为120分)17. 解：如图(只要大致位置正确)，前6个点正确每个给1分，找到第7、8个点每个给2分．找点过程如下，供阅卷参考：以A 为圆心，OA 为半径作圆交坐标轴得P 1(4，0)和P 2(0，2)；以O 为圆心，OA 为半径作圆交坐标轴得P 3(5，0)，P 4(0，5)，P 5(5-，0)，和P 6(0，5-)；作OA 的垂直平分线交坐标轴得P 7(45，0)和P 8(0，25)．18. 解：将线段AD 向右平移2个单位至CE 的位置，则四边形AECD 是平行四边形，(2分)AE ＝2，CE ＝3．在△CEB 中，CE ＝3，CB ＝4，EB ＝AB －AE ＝5．(2分)∵ EB 2＝CE 2＋CB 2，∴ △CEB 是直角三角形．(2分)设Rt △CEB 斜边上的高为h (h 也就是梯形的高)，则h EB CB CE ⋅⋅=⋅⋅2121， ∴ h ＝512．(2分) ∴ S ＝)72(51221+⋅⋅＝554．(2分) 19. 解：(1) 如图所示．(1分)(2) MN ∥BD ．(1分) 理由如下：∵ ∠ACD ＝120º，△ACD 绕顶点C 逆时针旋转60º得到△BCE ，∴ △ACD ≌△ACD ．∴ ∠E ＝∠D ，(1分)且 ∠ECD ＝60º，∠ACE ＝60º．(1分)在△EMC 和△DNC 中，∠E ＝∠D ，CE ＝CD ，∠MCE ＝∠NCD ，∴ △EMC ≌△DNC ．(2分)∴ CM ＝CN ．又∵ ∠MCN ＝60º， ∴ △MCN 是等到边三角形．(2分) ∵ ∠MNC ＝60º，∠NCD ＝60º， ∴ MN ∥BD ．(2分)余杭区教育局教研室2005年11月。
