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三类正负域覆盖粗糙集模型及其算子公理化苏礼润【摘要】覆盖广义粗糙集是经典粗糙集的一种理论和应用上有意义的推广.针对覆盖广义粗集边界过于粗糙及运算公理化定义难以得到的不足,首先,基于正、负域的定义,给出了三类正负域覆盖粗糙集模型的定义.其次,研究了这三类正负域覆盖粗糙集的一些基本性质.最后,从负域算子的角度,分别给出了这三类正负域覆盖粗糙集的公理化系统,并验证了它们之间的独立性.【期刊名称】《东莞理工学院学报》【年(卷),期】2017(024)003【总页数】6页(P17-22)【关键词】粗糙集;覆盖;正域;负域;上近似;公理化【作者】苏礼润【作者单位】福州外语外贸学院语数教学部,福州350202【正文语种】中文【中图分类】O14粗糙集理论[1]是一种刻画不完整和不确定性的有效数学工具，它正被广泛应用于机器学习、数据挖掘、决策分析和模式识别等领域。
自1982年由波兰数学家Pawlak首次提出以来，经过二十几年的研究与发展，已经在理论和实际应用上取得了长足的发展特别是由于八十年代末和九十年代初在知识发现等领域的成功应用而受到了国际上的广泛关注。
目前它已经在人工智能知识与数据发现、故障检测等方面得到了成功的应用[2-6]。
在Pawlak粗糙集模型中，论域上的等价关系起着至关重要的作用，基于等价关系形成的划分构造了论域上的上、下近似算子用于刻画不精确概念并进而研究相应的知识约简与知识获取问题。
但在很多实际问题中，对象之间的等价关系很难构造或者对象之间本质上没有等价关系。
为了推广粗糙集理论的应用范围，根据一些具体问题，人们对Pawlak粗糙集模型经行一些有意义的推广，继而出现了覆盖广义粗糙集、变精度粗糙集及模糊粗糙集等。
更多的，为了完善这些模型体系，一些学者研究了这些模型的公理化问题，Yao研究了基于一般二元关系粗糙集模型的性质及其公理化，Zhu[7-9]等针对Bonikowski[10]提出的覆盖粗糙集模型做了建设性的研究，并解决了其下近似算子的公理化问题。
邻域粗糙集中不确定性的熵度量方法摘要：本文提出了一种基于邻域粗糙集中不确定性的熵度量方法。
该方法通过将空间上形成的粗糙集拆分成多个邻域，以计算各个邻域中元素之间的不确定性而实现熵度量。
结果表明，与传统的熵度量方法相比，该方法能够更准确地反映不确定性的大小和分布，从而更有效地识别复杂的空间结构。
关键词：熵度量，邻域粗糙集，不确定性正文：一、引言随着信息技术的发展和普及，数据处理技术也发生了较大的变化，从而使得空间数据处理技术变得越来越重要。
空间数据处理是指数据处理时涉及到空间变化、空间位置和空间关系。
精确处理空间数据需要考虑不确定性的大小和分布特征。
目前，对空间数据中的不确定性进行度量的方法一般采用熵计算的方法，但是传统的熵度量方法存在一定的缺陷，如无法准确地识别复杂的空间结构，等等。
二、提出的方法为了解决上述问题，本文提出了一种基于邻域粗糙集中不确定性的熵度量方法。
该方法将拟合的空间结构分割成多个邻域，并将其中的元素根据其距离结构进行拆分，从而获得每个邻域中元素之间的不确定性。
本文提出的方法能够更准确地反映不确定性的大小和分布，从而更有效地识别复杂的空间结构。
三、实验结果为了验证本文提出的方法的可行性和有效性，本文对不同数据进行了实验，结果如下：与传统的熵度量方法相比，本文提出的方法在处理不确定性的准确度上有显著提高，能够更准确地反映不确定性的大小和分布。
四、总结本文提出了一种基于邻域粗糙集中不确定性的熵度量方法，该方法能够更准确地反映不确定性的大小和分布，从而更有效地识别复杂的空间结构。
实验结果表明，该方法的准确度明显高于传统的熵度量方法。
五、可能的改进在当前的研究中，仅考虑了邻域内的不确定性，忽略了整个空间的不确定性，因此有可能导致得出的结果存在一定的误差。
未来的研究可以将这两者结合起来，从而更好地描述复杂的空间结构。
六、结论本文提出了一种基于邻域粗糙集中不确定性的熵度量方法，该方法能够更准确地反映不确定性的大小和分布，从而更有效地识别复杂的空间结构。
