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下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。 23.2.3 关于原点对称的点的坐标〔李萨〕
一、教学目标
〔一〕学习目标
1．理解P点与P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P〔x，y〕关于原点的对称点为P′〔-x，-y〕的运用．
2．复习轴对称、旋转，尤其是中心对称，知识迁移到关于原点对称的点的坐标的关系及其运用．
〔二〕学习重点
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P〔x，y〕•关于原点的对称点P′〔-x，-y〕及其运用．
〔三〕学习难点
运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题．
二、教学设计
〔一〕课前设计
1．预习任务
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，
即点P〔x，y〕关于原点O的对称点P′〔-x，-y〕
2．预习自测
〔1〕点A〔a，1〕与点A'〔5，b〕关于坐标原点对称，那么实数a、b的值是 〔 〕
A.a=5，b=1 B.a=-5，b=1
C.a=5，b=-1 D.a=-5，b=-1
【知识点】关于原点对称的点的坐标的性质
【解题过程】∵A与A'点关于原点成中心对称
∴a+5=0,1+b=0
∴ a=-5，b=-1
【思路点拨】抓住关于原点对称的点的坐标的性质
【答案】D.
〔2〕如下图，△PQR是△ABC△ABC中任意一点M的坐标为〔a，b〕，那么它的对应点N的坐标为 ． .
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【知识点】关于原点对称的点的坐标的性质
【解题过程】∵M与N点关于原点成中心对称
∴a+x=0,b+y=0
∴ =-a,y=-b
∴N〔-a，-b〕
【思路点拨】抓住关于原点对称的点的坐标的性质
大悟县新城中心初级中学九年级数学
23.2.3关于原点对称的点的坐标
【知识与技能】
1.理解点P与P′关于原点对称时，它们的横、纵坐标的关系；
2.能运用关于原点对称的点的坐标的关系解决具体问题.
【过程与方法】
通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生探究问题的能力、动手能力、观察能力以及与他人合作交流的能力.
【情感态度】
结合坐标系内点的坐标对称关系的学习，培养学生合作交流的意识和归纳类比的能力，增强数学学习的信心和乐趣.
【教学重点】
关于原点对称的点的坐标关系及其应用.
【教学难点】
运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标性质.
一、情境导入，初步认识
问题1以前我们学习过关于x轴、y轴对称的点的坐标问题，你能说说关于x轴、y轴对称的点的坐标的关系吗？
问题2在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-3，2），则点A关于原点O的对称点A′的坐标是什么呢？你能说说吗？
【教学说明】让学生通过对问题的思考，初步感受关于原点对称的点的坐标的确定方法，激发学习兴趣和求知欲望，导入新知.
二、思考探究，获取新知
探究 如图，在直角坐标系中，作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标. 大悟县新城中心初级中学九年级数学
A（4，0） B（0，-3） C（2，1）
D（-1，2） E（-4，-3）
思考通过你的作图，你能说出这些点和它们关于原点O的对称点的坐标之间有什么关系吗？
【教学说明】
通过让学生在平面直角坐标系中画出某点关于原点O的对称点的过程，可让学生初步感受到关于原点对称的点的坐标的特征，学生在自我探索的过程中，体会成功的喜悦和学习的乐趣.
如图所示，可得到点A、B、C、D、E关于原点O的对称点分别为A′、B′、C′、D′、E′.以点C为例，作C点关于原点O的对称点C′的方法为：
连接CO并延长至C′，使CO=C′O，则C′点即为点C关于原点O的对称点.
过C作CM⊥x轴于M，作C′N⊥x轴于N. 大悟县新城中心初级中学九年级数学
【走进课改】
杏山镇中心学校
九年级数学导学案
课 题：23.2．3 关于原点对称的点的坐标
备 课 人：马卫东 审核人：卢佳春、王海英、孔祥玲 授课日期：
教学目标：
1、掌握关于原点对称的点的坐标特征，能够运用特征解决相关问题。
2、理解P与点P′点关于原点对称时，它们的横纵坐标的关系，掌握P（x，y）关于原点的对称点为P′（-x，-y）的运用．
重 点：关于原点对称的点的坐标特征。
教学过程：
一、复习引入
1．已知点A和直线L，如图（1），请画出点A关于L对称的点A′．
2．如图（2）△ABO，绕点O旋转180°，画出旋转后的图形．
3．如图（3），△ABC是正三角形，以点A为中心，把△ADC顺时针旋转60°，画出旋转后的图形．
lA
（图1） （图2） （图3）
二、自学指导
阅读教科书68页的内容，完成下列问题：
如图23-74，在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、•D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
画法：（1）连结AO并延长AO
（2）在射线AO上截取OA′=OA
（3）过A作AD′⊥x轴于D′点，过A′作A′D″⊥x轴于点D″．
∵△AD′O与△A′D″O全等
∴AD′=A′D″，OA=OA′
∴A′（3，-1）
同理可得B、C、D、E、F这些点关于原点的中心对称点的坐标．
归纳总结
三、例题解析： 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号________.，
即点P（x，y）关于原点O的对称点P′（____，____）． -3-33OBAC-2-21-1yx3-4D4221-1 1、学习并解决教科书68页“例2”
精品
文档
23.2.3 关于原点对称的点的坐标
题号 一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8
得分
任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
一、双基整合:
1．已知△ABC在平面直角坐标系上三顶点坐标为A（-2，3），B（-1，1），C（-3，2），•△A1B1C1与△ABC关于原点对称，则A1（________），B1（________），C1（_______）．
2．若矩形ABCD的对称中心恰为原点O，且点B坐标为（-2，•-•3）•，•则点D•坐标为（______）．
3．如果点M（1-x，1-y）在第二象限，那么点N（1-x，•y-•1）•关于原点的对称点在第_________象限．
4．已知点P到x轴的距离为2，第y轴的距离为3，则点P关于原点的对称点P•′坐标为_________．
5．在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点的对称点的坐标是（ ）
A．（2，3） B．（-2，3） C．（-2，-3） D．（-3，2）
6．若点P（x，-3）与点Q（4，y）关于原点对称，则x+y等于（ ）
A．1 B．-1 C．7 D．-7
7．已知点A（2，2），如果点A关于x轴的对称点是B，B点关于原点的对称点为C，那么C点的坐标是（ ）
A．（2，2） B．（-2，2） C．（2，-2） D．（-2，-2）
8．将平面直角坐标系内某图形上各个点的纵横坐标都乘-1,所得图形与原图形的关系是（ ）
A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于原点对称 D．位置不变
9．如图所示，画出△ABC关于原点的对称图形△A′B′C′，并求出△A′B′C•′的面积．
