层次分析法 决策方法

二 基本过程
（三）构造判断矩阵（AHP决策分析中一个关键的步骤）
①判断矩阵表示针对上一层次中的某元素而言，评定该 层次中各有关元素相对重要性程度的判断。其形式如下：
二 基本过程
（三）构造判断矩阵
②其中，bij 表示对于Ak 而言，元素Bi 对Bj 的相对重要性 程度的判断值。
标度
1 3 5 7 9 2，4，6，8 倒数
3 1 / 3 1
3 1 / 3 1
0.405
W 2.466 1
0.105
W 0.637 0.258
λmax
n (AW )i i 1 nWi
0.318
1.936
0.785
3 0.105 3 0.637 3 0.258
3.037
三 计算方法
1、将判断矩阵每一列归一化
（二）建立层次结构模型
在这一个步骤中，要求将问题所含的要素进行分组，把每 一组作为一个层次，并将它们按照：最高层（目标层）——若 干中间层（准则层）——最低层（措施层）的次序排列起来。
最高层
表示解决问题的目的，即层次分析要达到的目 标
中间层
表示实现目标所涉及的因素、准则和策略等。 分为若干子层，如准则层、约束层和策略层。
所需要的定量化数据较少，但对问题的本质，问题所涉 及的因素及其内在关系分析得比较透彻、清楚。
缺点：存在着较大的随意性。 譬如，对于同样一个决策问题，如果在互不干扰、互不
影响的条件下，让不同的人同样都采用AHP决策分析方法进 行研究，则他们所建立的层次结构模型、所构造的判断矩阵 很可能是各不相同的，分析所得出的结论也可能各有差异。
法
1
2
n
n
Wi W i

层次分析法经典案例篇一：层次分析法步骤层次分析法实例与步骤结合一个具体例子，说明层次分析法的基本步骤和要点。

【案例分析】市政工程项目建设决策：层次分析法问题提出市政部门管理人员需要对修建一项市政工程项目进行决策，可选择的方案是修建通往旅游区的高速路（简称建高速路）或修建城区地铁（简称建地铁）。

除了考虑经济效益外，还要考虑社会效益、环境效益等因素，即是多准则决策问题，考虑运用层次分析法解决。

1.建立递阶层次结构应用AHP解决实际问题，首先明确要分析决策的问题，并把它条理化、层次化，理出递阶层次结构。

AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成：? 目标层（最高层）：指问题的预定目标；? 准则层（中间层）：指影响目标实现的准则；? 措施层（最低层）：指促使目标实现的措施；通过对复杂问题的分析，首先明确决策的目标，将该目标作为目标层（最高层）的元素，这个目标要求是唯一的，即目标层只有一个元素。

然后找出影响目标实现的准则，作为目标层下的准则层因素，在复杂问题中，影响目标实现的准则可能有很多，这时要详细分析各准则因素间的相互关系，即有些是主要的准则，有些是隶属于主要准则的次准则，然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组，不同层次元素间一般存在隶属关系，即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用，同一层元素形成若干组，同组元素性质相近，一般隶属于同一个上一层元素（受上一层元素支配），不同组元素性质不同，一般隶属于不同的上一层元素。

在关系复杂的递阶层次结构中，有时组的关系不明显，即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用，形成相互交叉的层次关系，但无论怎样，上下层的隶属关系应该是明显的。

最后分析为了解决决策问题（实现决策目标）、在上述准则下，有哪些最终解决方案（措施），并将它们作为措施层因素，放在递page1阶层次结构的最下面（最低层）。

明确各个层次的因素及其位置，并将它们之间的关系用连线连接起来，就构成了递阶层次结构。

作业1 利用层次分析法对物流商进行选择1、层次分析法概述层次分析法 (Analytic Hierarchy Process, AHP) 是美国运筹学家 T.L.Saaty 于 1973年提出的一种层次权重评价决策分析方法，它的特点是可以处理定性与定量相结合的问题，可以将决策者的主观判断与政策经验导入模型，并加以量化处理。

这种方法通过分析复杂问题所包含的因素及相关关系，将问题分解为不同的要素，并将这些要素归并为不同层次，从而形成层次结构。

层次结构一般包括目标层、准则层和方案层，目标层一般只有一个要素，是分析问题的预定目标或理想结果；准则层包括为实现目标所涉及的中间环节，它可以由若干层次组成，包括所需要考虑的准则、子准则；方案层是整个层次结构中的最低层，表示为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等等。

层次分析法的基本步骤是：1）建立层次结构模型根据解决问题的需要，把复杂问题进行条理化和层次化，构造一个层次结构模型，按照属性的不同把构成要素或组成部分分成若干组，每一组构成一个层次，层次之间的要素互不相交。

同一层次的元素作为准则对下一层的全部或部分要素起着支配作用，同时它又受到上一层元素的支配。

2）构造判断矩阵在所建立的递阶层次结构模型中, 除总目标层外, 每一层都由多个元素组成, 而同一层各个元素对上一层的某一元素的影响是不同的。

这就要求判断同一层次的元素对上一级某一元素的影响程度, 并将其定量化。

构造两两判断矩阵就是判断与量化上述元素间影响程度大小的一种方法。

假设C 层元素中与下一层中的,,… , 元素有联系, 两两比较u 层所有元素对上层Cs 元素的影响程度, 将比较的结果以数字的形式写入矩阵表中构成判断矩阵（见表1-3-1所示），比较标度值见表1-3-2所示。

记s c 1u 2u n u n n ij u U ×=)(，则U 为因素,,… , 相对于上层Cs 元素的判断矩阵。

1u 2u n u 表 1-3-1 判断矩阵Us c …1u 2u n u 1u2u┇ n u 11u … 12u n u 121u … 22u n u 2┇ ┇ ┇ ┇1n u … 2n u nnu表 1-3-2 要素比较标度及其描述 标 度 值含 义 1 表示因素与比较，具有同等的重要性。

层次分析法步骤2篇层次分析法步骤层次分析法（AHP）是用来确定复杂决策结构下最佳决策方案的重要工具之一，对于需要评估不同因素的决策情境非常有用。

AHP 是由美国数学科学家托马斯·L·塞蒂（Thomas L. Saaty）在20世纪70年代初期发明的。

AHP 包含一系列步骤，并建立了一个多级层次结构。

层次分析法大概可以分为以下几个步骤：1.确定目标首先，我们需要明确评估体系的目标，以及需要评估的决策为何。

下一步是将目标具体地划分为一些易于理解和可度量的细分目标。

2.建立层次结构接下来，我们需要建立一个层次结构，以确定每个细分目标之间的相对重要性。

要建立一个有用的层次结构，需要从总目标开始，逐个确定每个元素的重要性和层次。

每个层次结构都必须有一个总目标，一些次要目标，以及指导每个目标的因素。

3.制定判断矩阵然后建立判断矩阵，以确定目标之间的相对重要性。

判断矩阵是一个方阵，其中包含每个目标之间的权重关系。

选择一对目标并进行两两比较，以确定其之间的相对重要性程度。

4.计算加权表通过加权矩阵计算每个目标的权重，从而形成一个加权表。

这个步骤列出了每个目标的重要性得分，以及它们对于整体目标的权重。

5.进行一致性检查在模型建立过程中，要保证做到一致性，才能确保结果可靠。

所以需要对所有的判断矩阵进行一致性检查，检查矩阵中的数据是否一致。

如果矩阵值不一致，需要进行调整和重新评估。

6.评估决策最后，将加权表用于评估决策，以确定哪个选择最符合总体目标。

根据加权表中的权重计算每个决策的得分，并对得分进行排序，最终选出最佳的决策方案。

总之，层次分析法是一种可靠的决策分析工具，它通过将大目标和子目标简化为易于比较的部分，提供了一种定量决策分析框架。

虽然该方法需要一定的理解和技能，但是它可以用于各种决策问题，并提供一个可复制的方法来评估决策方案。

接下来，我们将更深入地了解每个步骤，以便更好地使用 AHP。