决策论层次分析法

什么是层次分析法？层次分析法（AHP）是将决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。

该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于本世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。

尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。

层次分析法的步骤如下：（1）通过对系统的深刻认识，确定该系统的总目标，弄清规划决策所涉及的范围、所要采取的措施方案和政策、实现目标的准则、策略和各种约束条件等，广泛地收集信息。

（2）建立一个多层次的递阶结构，按目标的不同、实现功能的差异，将系统分为几个等级层次。

例如：图16-7就是以递阶层次表示的国家富强的一般结构。

（3）确定以上递阶结构中相邻层次元素间相关程度。

通过构造两比较判断矩阵及矩阵运算的数学方法，确定对于上一层次的某个元素而言，本层次中与其相关元素的重要性排序--相对权值。

（4）计算各层元素对系统目标的合成权重，进行总排序，以确定递阶结构图中最底层各个元素的总目标中的重要程度。

（5）根据分析计算结果，考虑相应的决策。

层次分析法的整个过程体现了人的决策思维的基本特征，即分解、判断与综合，易学易用，而且定性与定量相结合，便于决策者之间彼此沟通，是一种十分有效的系统分析方法，广泛地应用在经济管理规划、能源开发利用与资源分析、城市产业规划、人才预测、交通运输、水资源分析利用等方面首先悼念下我的腾讯笔试，挂了。

研发的基础知识真是变态啊，得静心看书啊！！今天是我阿里数据分析师的面试，通知的时间时下午4点50到5点40。

层次分析法确定权重层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种常用的多准则决策方法，用于确定权重。

该方法通过对多个准则之间的重要性进行比较和评估，从而确定每个准则的权重。

下面将详细介绍层次分析法的原理和具体步骤。

一、层次分析法的原理层次分析法是由美国运筹学家托马斯·L·萨亚斯（Thomas L. Saaty）于1970年提出的一种决策方法。

其基本原理是构造一种层次结构，将复杂的决策问题分解为若干个层次，然后通过对准则和备选方案之间的两两比较，确定各层次的权重，最后利用这些权重进行综合评估和决策。

二、层次分析法的步骤1.问题定义：首先明确需要做出决策的问题，明确决策的目标和目的。

2.建立层次结构：将决策问题分解成多个准则和备选方案，形成一个层次结构。

可以采用树状图或者有向图的形式来表示。

3.两两比较：对每个层次中的准则和备选方案进行两两比较，构建一个两两比较矩阵。

比较的方式可以采用“较重要”、“同等重要”、“稍微重要”等语言描述，也可以采用数值尺度进行比较。

4.构建判断矩阵：根据两两比较的结果，构建一个判断矩阵。

判断矩阵是一个对角线元素全为1的正互反矩阵，通过正互反矩阵的归一化可以得到权重向量。

5.计算权重向量：利用判断矩阵的特征值和特征向量进行计算，得到权重向量。

通常采用特征值法或最大特征向量法进行计算。

6.一致性检验：检验判断矩阵的一致性，判断矩阵的一致性指标为一致性比例CR。

一般情况下，CR小于0.1认为是可接受的，否则需要重新修改两两比较矩阵。

7.综合评估和决策：利用各层次的权重向量进行综合评估和决策，计算各备选方案的得分，得分高的方案被认为是最佳选择。

三、总结层次分析法是一种常用的多准则决策方法，通过对准则和备选方案之间的两两比较，确定每个准则的权重，从而达到确定权重的目的。

通过定义问题、建立层次结构、两两比较、构建判断矩阵、计算权重向量、一致性检验以及综合评估和决策等步骤，可以系统地确定决策问题的权重。

层次分析法步骤层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种用于多准则决策的定量分析工具，可以帮助决策者以一种系统化的方法比较和评估不同准则和选择之间的重要性。

它由美国数学家托马斯·L·塞蒂（Thomas L. Saaty）于20世纪70年代初提出，并逐渐得到广泛应用。

层次分析法的基本思想是将复杂的决策问题分解为多个层次，并在每个层次上进行比较和评估，最后得出一个综合的决策方案。

整个分析过程包括以下几个步骤：1.确定目标和准则：首先需要明确决策的目标以及与之相关的准则。

目标是决策问题的总体要求，而准则则是用来评估和比较不同选择的标准。

2.建立层次结构：将决策问题分解为层次结构，利用层次结构可以清晰地表示不同层次之间的关系。

层次结构由目标层、准则层和选择层组成。

目标层位于最高层，准则层位于中间层，选择层位于最底层。

3.构建判断矩阵：通过对不同层次的元素两两进行比较，构建判断矩阵。

判断矩阵中的每个元素表示一些准则或选择相对于其他准则或选择的重要性。

判断矩阵需要满足一致性要求，即矩阵的特征向量要满足一致性指标。

4.计算权重向量：通过对判断矩阵进行特征值分解，可以得到特征向量。

特征向量表示各个准则或选择的重要性权重，可以用于比较和评估不同准则和选择之间的优先级关系。

5.一致性检验：对于判断矩阵的一致性要求需要进行检验，通常使用一致性指标和一致性比率来评估判断矩阵的一致性程度。

如果判断矩阵的一致性指标超过了一些阈值，就需要重新调整判断矩阵，直到满足一致性要求为止。

6.综合评估和决策：根据权重向量可以对不同准则和选择进行综合评估，计算出每个选择的得分。

最终选择具有最高得分的方案作为决策方案。

7.灵敏度分析：对比不同决策方案的得分，可以进行灵敏度分析，评估权重向量的变动对决策结果的影响程度。

层次分析法兼容主观和客观因素，能够定量评估和比较不同准则和选择之间的重要性，提高决策的科学性和准确性。

决策问题界定的主要方法包括类别分析法、类比分析法、假设
分析法和层次分析法。

1. 类别分析法是对问题进行分类的一种方法，主要用于澄清、界定和区分问题情景。

具体操作包含逻辑区分和逻辑归类这两个过程。

2. 类比分析法通过建立类比的标准和模型，比较问题的成因、特征与类别等因素，以发现此问题与其他问题的相似性、相关性、差异性，并以此为基础，对问题的性质和类型进行确认。

3. 假设分析是对与决策问题相关的因素尤其是相互冲突的因
素进行设定，然后进行创造性的综合，以期对问题有一个比较全面的认识。

4. 层次分析主要用于帮助认定问题的三种原因：可能的原因、合理的原因和可行原因。

希望以上信息对您有所帮助，如果您还有其他问题，欢迎告诉我。

多准则决策问题的评估方法多准则决策是指在决策过程中考虑多个准则或目标的情况。

评估多准则决策问题涉及到综合考虑各种因素，以选择最佳的决策方案。

以下是一些常用的多准则决策问题评估方法：1. 层次分析法（AHP）：AHP 是一种将复杂问题分解成层次结构，通过对不同层次的元素进行两两比较，建立权重，最终进行综合评价的方法。

它适用于具有层次结构的问题，能够考虑到不同层次的准则和子准则。

2. 电报法（TOPSIS）：TOPSIS（Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种将决策方案与理想方案和负理想方案进行比较的方法。

根据方案与理想方案和负理想方案的接近程度，给出每个方案的综合得分。

3. 灰色关联分析法：灰色关联分析法通过建立准则之间的关联度，对方案进行评价。

它适用于信息不完备或不确定性较大的情况。

4. 利比亚法（Promethee）：利比亚法是一种基于偏好函数的排序方法，通过比较方案之间的优劣来确定最佳方案。

它允许决策者明确地表达其对不同准则的偏好。

5. 模糊集理论：模糊集理论适用于处理决策问题中存在的不确定性和模糊性。

通过引入模糊概念，可以更好地描述决策问题中的不确定性，从而进行评估和决策。

6. 投影追踪法（Projection Pursuit）：这是一种通过寻找数据的最佳投影方向，从而使得决策结果最优的方法。

它适用于高维数据的降维和决策问题的优化。

在实际应用中，选择适当的评估方法通常取决于决策问题的性质、数据的可得性以及决策者的偏好。

有时候，结合多个方法进行综合分析也是一种有效的策略。

层次分析法经营百科什么是层次分析法层次分析法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种由美国数学家托马斯·L·萨亚尔创立的决策方法。

它是一种基于多准则决策的定性与定量相结合的方法，旨在通过对决策问题的层次结构进行分解和比较，从而帮助决策者做出最合理的决策。

在层次分析法中，决策问题被分解为一系列的层次，从上到下依次为目标层、准则层和方案层。

通过构建层次结构，确定各层次之间的关系，并利用判断矩阵对准则和方案进行相对比较，最终得出相对权重和最优方案。

层次分析法在经营决策中的应用层次分析法在经营决策中具有广泛的应用。

它可以用于从市场营销、供应链管理到人力资源管理等各个层面的决策问题。

通过层次分析法，决策者可以从多个角度进行考量，并将各个因素的重要性进行量化分析，帮助决策者作出更加科学的经营决策。

市场营销中的应用在市场营销中，层次分析法可用于确定市场定位、产品线扩展和品牌策略等决策问题。

通过对不同市场定位的准则进行比较，可以确定最适合企业发展的市场定位。

同时，在产品线扩展决策中，层次分析法可以帮助决策者评估不同产品的潜在市场需求和竞争力，从而确定最有吸引力的产品线。

另外，在制定品牌策略时，层次分析法可以帮助决策者评估不同品牌形象的重要性，并确定最合适的品牌策略。

供应链管理中的应用在供应链管理中，层次分析法可以用于供应商选择、供应商评估和供应链优化等决策问题。

通过对不同供应商的准则进行比较，可以确定最符合企业需求的供应商。

同时，在供应商评估中，层次分析法可以帮助决策者综合考虑供应商的价格、交货周期、产品质量等因素，并确定最合适的供应商。

在供应链优化决策中，层次分析法可以帮助决策者评估不同优化方案的效果，并确定最优化方案。

人力资源管理中的应用在人力资源管理中，层次分析法可以用于员工绩效评估、招聘选拔和培训发展等决策问题。

通过对不同绩效指标的准则进行比较，可以确定最能反映员工绩效的评估指标。

层次分析法(AHP)AHP(Analytic Hierarchy Process)方法，是由20世纪70年代由美国著名运筹学学家T.L.Satty提出的。

它是指将决策问题的有关元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础上进行定性分析和定量分析的一种决策方法。

这一方法的特点，是在对复杂决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析之后，构建一个层次结构模型，然后利用较少的定量信息，把决策的思维过程数学化，从而为求解多准则或无结构特性的复杂决策问题提供了一种简便的决策方法。

AHP十分适用于具有定性的，或定性定量兼有的决策分析。

这是一种十分有效的系统分析和科学决策方法，现在已广泛地应用在企业信用评级、经济管理规划、能源开发利用与资源分析、城市产业规划、企业管理、人才预测、科研管理、交通运输、水资源分析利用等方面。

一、递阶层次结构的建立一般来说，可以将层次分为三种类型：（1）最高层：只包含一个元素，表示决策分析的总目标，因此也称为总目标层。

（2）中间层：包含若干层元素，表示实现总目标所涉及的各子目标，包含各种准则、约束、策略等，因此也称为目标层。

（3）最低层：表示实现各决策目标的可行方案、措施等，也称为方案层。

典型的递阶层次结构如下：一个好的递阶层次结构对解决问题极为重要，因此在建立递阶层次结构时，应注意到：（1）从上到下顺序地存在支配关系，用直线段（作用线）表示上一层次因素与下一层次因素之间的关系，同一层次及不相邻元素之间不存在支配关系。

（2）整个结构不受层次限制。

（3）最高层只有一个因素，每个因素所支配元素一般不超过9个，元素过多可进一步分层。

（4）对某些具有子层次结构可引入虚元素，使之成为典型递阶层次结构。

二、构造比较判断矩阵设有m 个目标（方案或元素），根据某一准则，将这m 个目标两两进行比较，把第i 个目标（i=1,2,…,m ）对第j 个目标的相对重要性记为a ij ，(j=1,2,…,m)，这样构造的m 阶矩阵用于求解各个目标关于某准则的优先权重，成为权重解析判断矩阵，简称判断矩阵，记作A=(a ij )m ×m 。

层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。

该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初，在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。

层次分析法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。

尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。

选择。

比如选择一个旅游景点时，你可以从宁波、普陀山、浙西大峡谷、雁荡山和楠溪江中选择一个作为自己的旅游目的地，在进行选择时，你所考虑的因素有旅游的费用、旅游的景色、景点的居住条件和饮食状况以及交通状况等等。

这些因素是相互制约、相互影响的。

我们将这样的复杂系统称为一个决策系统。

这些决策系统中很多因素之间的比较往往无法用定量的方式描述，此时需要将半定性、半定量的问题转化为定量计算问题。

层次分析法是解决这类问题的行之有效的方法。

层次分析法将复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析以及最终的决策提供定量的依据。

所谓层次分析法，是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。

层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后得用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。