层次分析法论文

层次分析法在本科毕业论文(设计)评价中的应用(全文)【摘要】本文应用层次分析模型，建立了本科毕业论文（设计）评价过程中的指标体系，并进行了定量分析与综合评价，同时通过广西财经学院会计专业本科毕业论文的评价进行了验证。

【关键词】毕业论文（设计）；综合评价；层次分析法本科毕业论文（设计）是本科教学的重要环节，是完成教学计划、实现培养目标的关键步骤。

毕业论文（设计）的成绩通常由指导、评阅和答辩的三个环节的得分基于一定的权重而得，其中指导老师的成绩占有很大的比重，这样的评价方法难免有失真实性和客观性。

因此，如何采用合理、有效、简便、易推广的高校本科毕业论文（设计）的评价方法是各高校一直在探索却没有得到真正解决的问题。

层次分析法（AnalyticHierarchyProcess）是由美国匹兹堡大学运筹学教授T.L.Saaty于20世纪70年代提出的管理决策方法，其特点在于定性与定量分析相结合，通过将定性的判断转化为定量分析，从而进行科学决策。

该方法不仅能保证模型的系统性和合理性，而且能让决策人员充分运用其有价值的经验和判断力，从而为多规则决策问题提供强有力的决策支持。

一、基于层次分析法的毕业论文（设计）的评价过程一般而言，层次分析法在应用到综合评价中过程大致包括以下步骤：（1）指标体系建立及权重确定。

一般来说论文的评审人员有三类，即指导教师、评阅教师和答辩小组成员和三环节，即指导阶段、评阅阶段和答辩阶段。

本科毕业论文的评价指标由目标层（W）、准则层（Ui）和指标层（Vij）。

其中准则层包括指导老师评价、评阅老师评价和答辩小组评价3个准则，指标则视情况根据学校的评阅要求设定。

（2）确定评价问题的评语等级和相应的评语分值向量。

组织评价专家打分。

根据本科论文评价需要，邀请p个专家，且对每个评价专家进行排序，序号为m，m=1，2，…，p。

组织专家对评价指标进行实测值和目标值间的比较，然后依据专家经验对各指标打分，并填写评分表。

欧洲五大足球俱乐部的数学建模分析论文统计学杨子清 101201010117前言：纵观当今欧洲足坛，风起云涌，豪强并起。

巴萨皇马，称雄西甲；德甲拜仁，一枝独秀；蓝黑军团国际米兰，逐鹿意甲之天下；英超一霸切尔西，竟然也能在高手如林的欧冠赛场捧杯。

欧洲的足球水平为何如此之高？五大豪强的经验又带给了我们什么样的启示呢？这便是本文要探讨的问题。

本文引用了数学建模的思想，采用了层次分析法对欧洲五大足球俱乐部的综合实力进行理性而深入的分析。

所谓数学建模，就是对现实世界中的某一特定现象，为了某一特定的目的，做的简化假设，运用数学工具，得到一个数学结构。

而层次分析法，是建模中常用的方法之一。

通过层与层之间的对比分析，得出实际问题中的某些结论。

本文所研究的问题是关于五大足球俱乐部的综合实力排名情况。

现实的足球世界中，影响一支球队的综合能力有许多。

例如进攻能力、防守能力、球员能力、教练的执教能力、裁判的执法能力等。

这些因素都是对于一支的球队综合实力有着或多或少的影响。

但他们各自的权重并不一样，所以，如何筛选这些因素是本文分析的关键所在。

众所周知，当数学模型建立之后，还不能马上用于实际分析，必须对模型做进一步的检验。

由于本文数据分析过程较为繁琐，所以检验部分并非人工完成，而是运用电脑软件R来完成的。

采用了Satty的检验方法对模型进行分析，使模型分析的可信度大大提高。

关键词：数学模型、层次分析法、欧洲足球一、数学建模的基本过程：如下图所示图1：数学建模基本流程图层次分析法把人的思维层次化、数量化, 并用数学为分析、决策、预报或控制提供定量的依据。

这一方法的特点是在对复杂决策问题的本质、影响因素以及内在关系等进行深入分析之后, 构建一个层次结构模型, 然后利用较少的定量信息, 把决策的思维过程数学化, 从而为求解多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供一种简便的决策方法 , 尤其适合于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。

层次分析法论文模板层次分析法在购买品牌手机中的应用引言在日常生活中常常遇到出售品牌手机的问题，如何在品牌林立的手机中挑选出合乎自己心意的手机，单单是比较价格不一定能够挑选出的适宜自己的手机，手机的品牌、款式、性能、品质、易用性等等。

如何能够更全面更精细的对照各个指标，挑选出最为适宜自己手机，往往就是件很苦恼的事情。

为了更为合理的化解这个这个问题，本文运用层次分析法去挑选手机。

1.层次分析法概述层次分析法是由美国运筹学家t.l.saaty于20世纪70年代提出的一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。

它的基本原理是根据具有递阶结构的目标、子目标（准则）、约束条件、部门等来评价方案，采用两两比较的方法确定判断矩阵，然后把判断矩阵的最大特征向量的分量作为相应的系数，最后综合给出各方案的权重（优先程度）。

其特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。

尤其适合于对决策结果难于直接准确计量的场合。

2.层次分析法计算（一）创建层次结构模型（可换为买车、买房，或者方案对比等，字数不足时可详细描述背景）（1）目标层中标方案（最合适的车、最合适的房、最优方案）（2）方案层方案1方案2方案3（可写出具体方案名称）（3）标准层价格产品质量技术支持售后服务（可以根据实际方案替代，例如买房的标准可以就是面积、户型等）（4）层次结构图（每层的内容根据实际调整）目标层中标方案标准层价格质量积极支持售后方案层设备1设备2设备3（二）标度及两两比较矩阵（1）为了并使各个标准，或在某一标准下各方案两两比较以求出其相对权重，我们导入了二者对重要性的标度，如下表：标度aij135792,4,6,8倒数定义i因素与j因素相同关键i因素比j因素略关键i因素比j因素较关键i因素比j因素非常关键i因素比j因素绝对关键为以上两推论之间的中间状态对应的标准值若j因素与i因素比较，获得的推论值aij=1/aij（2）两两比较矩阵我们用标准层各标准来评估各方案，得出两两比较矩阵，如下：（可详细阐述背景及原因，如例中，我们可假设方案1为进口大品牌，方案2为合资，方案3为国产，及方案1价格最贵质量最好，方案2价格质量次之但售后好，方案3价格质量最次但技术支持最好）方案1方案1方案2方案3方案1方案1方案2方案3方案1技术支持方案2方案3评价因素11/51/7511/3产品质量方案2方案3731评价因素1351/313价格方案2方案31/51/31可详细阐述原因评价因素方案1方案2方案31591/515售后服务1/91/51评价因素方案31/551方案1方案1方案2方案3195方案21/911/5(3)求各因素权重使用规范列法谋各因素权重（需用软件管理运筹学2.0排序，课表光盘里存有，不是lindo）方案1方案2方案3价格质量技术支持售后服务（5）标准层两两比较矩阵及权重需要确定各个标准在总目标里的相对重要程度，即要取得每个标准相对的权重，列出两两比较矩阵如下（可假设价格和质量重要，售后次之，技术支持最次）价格质量技术支持售后服务价格价格11/31/71/5质量质量311/51/3技术支持7513技术支持售后服务531/31售后服务求标准特征向量如下：（三）两两比较矩阵一致性检验计算衡量一个成对比矩阵a（n>1阶方阵）不一致程度的指标ci公式如下：排序一致性率为公式如下：平均随机一致性指标ri标准值如下表：维数(n)ri维数(n)ri维数(n)10.0051.12920.0061.241030.5871.321140.9681.4112ri维数(n)ri标准价格质量技术支持售后服务1.46131.561.49141.581.52151.591.54161.594分别检验各标准，计算cr 如下表，一致性均cr<0.1，可以接受。

数学建模的层次分析法摘要：阐述了数学建模层次分析法的基本思想、方法和核心问题，运用层次分析法建立数学模型的一般步骤和计算方法，并通过实例分析，说明了层次分析法在决策中的有效性。

关键词：数学模型层次分析法决策分析排序层次分析法(Analytic Hicrarchy process简记为AHP)是美国著名运筹学家T.L.Saaty在70年代初提出来的，它是将半定性、半定量的问题转化为定量计算的一种行之有效的方法。

把复杂的决策系统层次化，通过逐层比较各种关联因素的重要性来为分析、决策提供定量的依据。

它特别适用于那些难于完全用定量进行分析的复杂问题。

因此层次分析法在工程技术、能源系统分析、经济管理、城市规划和社会科学等众多领域中都得到了广泛的应用。

本文阐述了层次分析法的基本思想和步骤、计算问题，针对企业留成利润合理使用问题，利用层次分析法对各项措施进行了最优方案的选择。

1、AHP建模的基本思想和步骤[1-3]AHP的基本思想是先按问题要求建立一个描述系统功能或特征的内部独立的递阶层次结构，通过两两比较因素（或目标、准则、方案）的相对重要性，给出相应的比例标度；构造上层某要素对下层相关元素的判断矩阵，以给出相关元素对上层某要素的相对重要序列。

AHP的核心问题是排序问题，包括递阶层次结构原理、标度原理和排序原理。

运用AHP解决实际问题，大体可以分为4个基本步骤。

1）建立递阶层次结构模型这是AHP中最重要的一步。

将问题所包含的因素按属性不同而分层，可以划分为最高层、中间层和最低层。

同一层次元素作为准则，对下一层次的某些元素起支配作用，同时它又受上一层次元素的支配。

这种从上至下的支配关系形成一个递阶层次。

最高层通常只有一个元素，它是问题的预定目标，表示解目标层决问题的目的，因此也称目标层。

中间层为实现总目标而采 准则层 取的措施、方案和政策，它可 以由若干个层次组成，包括所 需要考虑的准则、子准则，因此也称为准则层。

国赛层次分析法论文摘要：本文针对消费者购房这一具体问题，基于高等代数矩阵内容，立足于数学建模，通过具体实例的分析详细描述了采用层次分析法解决多目标决策问题的方法和步骤，为消费者的购房决策提供科学合理的办法。

关键词：成对比较矩阵；特征根；特征向量；层次分析法随着经济的发展，收入水平的增加，消费者对商品房的要求也在增加。

目前多数消费者购房有的因为工作，有的是为了改善居住环境，还有的是为了投资。

不管是什么原因，由于涉及金额巨大，购房需慎之又慎，以免花钱买后悔。

针对消费者的需求，房地产开发商也在不断地推出新的楼盘。

这些楼盘往往各有各的特点，这使得消费者经常因选房而筋疲力尽，生怕捡了芝麻丢了西瓜。

究其原因，主要是考虑的因素太多，价格、交通、环境等等。

如就价格而言，甲比乙便宜；而就交通而言，乙又不如甲，这就使得购房者难以做出孰优孰劣的判断。

但是，所有的购房者都想买到物美价廉的房子，这是总目标，如果我们能够对备选房源“物美价廉”的程度进行量化，就能通过简单的数值比较做出决策。

运用统计学中的层次分析法就能轻松解决这一决策难题。

一、层次分析法概述1简介层次分析法是美国运筹学家萨蒂在20世纪70年代提出的一种实用的定性和定量相结合的多准则决策方法。

它是把复杂的决策按照目标层、准则层、子准则层、方案层的顺序表示为一个有序的递阶层次结构，通过人们的比较判断，计算各种决策方案在不同准则及总目标之下的相对重要性权重，从而把难以量化的各种方案定量化，以得到各种方案的相对优劣的排序值，并据此做出最后的决策。

2层次分析法的基本步骤第一步：根据问题的性质和要求，提出一个总目标。

将目标逐层分解为几个层次，建立层次结构模型。

第二步：对同一层次的各元素关于上一层次某一准则的重要性进行两两比较并赋权值，构造成对比较矩阵。

层次法数学建模论文层次分析法(Analytic Hierarchy Process，简称AHP)是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。

下文是店铺为大家整理的关于层次法数学建模论文的范文，欢迎大家阅读参考!层次法数学建模论文1层次分析法建模70 年代由美国运筹学家T·L·Satty提出的，是一种定性与定量分析相结合的多目标决策分析方法论。

吸收利用行为科学的特点，是将决策者的经验判断给予量化，对目标(因素)结构复杂而且缺乏必要的数据情况下，採用此方法较为实用，是一种系统科学中，常用的一种系统分析方法，因而成为系统分析的数学工具之一。

一、问题举例：A.大学毕业生就业选择问题获得大学毕业学位的毕业生，“双向选择”时，用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。

就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的，例如：① 能发挥自己的才干为国家作出较好贡献(即工作岗位适合发挥专长);② 工作收入较好(待遇好);③ 生活环境好(大城市、气候等工作条件等);④ 单位名声好(声誉-Reputation);⑤ 工作环境好(人际关系和谐等)⑥ 发展晋升(promote, promotion)机会多(如新单位或单位发展有后劲)等。

问题：现在有多个用人单位可供他选择，因此，他面临多种选择和决策，问题是他将如何作出决策和选择?——或者说他将用什么方法将可供选择的工作单位排序?B.假期旅游地点选择暑假有3个旅游胜地可供选择。

例如：P1：苏州杭州，P2北戴河，P3桂林，到底到哪个地方去旅游最好?要作出决策和选择。

为此，要把三个旅游地的特点，例如：①景色;②费用;③居住;④环境;⑤旅途条件等作一些比较——建立一个决策的准则，最后综合评判确定出一个可选择的最优方案。

目标层准则层方案层C.资源开发的综合判断7种金属可供开发，开发后对国家贡献可以通过两两比较得到，决定对哪种资源先开发，效用最用。

多目标规划结课论文论文题目：层次分析法在人才招聘中的应用研究如何从众多的应聘者中甄选出适合于本企业的人才是人力资源管理所面临的重要课题之一。

目前用人单位在招聘员工时，通常只是对众多的应聘人员进行简单的考察。

因受各种主客观因素的影响，对应聘人员的评价难免有失公正。

文章以某大型企业高层次人才的胜任力模型为例，设计了在招聘过程中甄选应聘者的指标体系，在评估方法上，采取定性与定量相结合的方法，运用层次分析法（AHP）确定了指标权重系数，针对甄选指标的模糊性，建立了评估的模糊综合评价模型，并进行了应用实例评估，结果表明，所建立的应聘者甄选评估体系是实际可操作的。

关键词：胜任力模型；层次分析法；模糊评价随着我国经济的飞速发展，人才已成为各企业竞争的核心要素。

这当中，人才招聘是企业实施人才战略，合理配置人才梯队最为基础性的工作，同时对于企业提升人才队伍整体水平有着至关重要的意义。

从企业人力资源规划角度出发，员工招聘规划是企业人力资源规划最为基础性、决定性的工作，员工招聘规划的合理性直接对企业人力资源规划中后续工作产生重要的影响。

图1揭示了员工招聘规划在企业人力资源规划中扮演的重要角色，充分体现了人才招聘在企业战略发展中的重要意义。

在人才招聘的工作中，常常会遇到许多模糊的概念，例如，人才业务能力的大小、思想水平高低、身体状况等。

传统的人才招聘工作中，多采用团队针对应聘者多方面表现，综合评价进行人才甄选，该方法虽然采用团队综合评价，但由于团队中领导者的导向作用会对团队成员对应聘者评价有不同程度的影响，而且团队成员做出的评价本身都具有主观性，导致最终的结果客观性不强，且针对不同应聘者的可比性不够。

模糊优选的基本理念是将模糊的问题通过合理的评定、比较实现量化，将模糊优选模型应用于人才招聘问题中，可实现将模糊问题清晰化，同时在此基础上引入层次分析法，对人才模糊优选中的各影响因素赋予合理权重，最终实现人才招聘的规范化、客观化。

基于层次分析法优化国家励志奖学金的评定——以四川农业大学为例信息与计算科学 2008级邓智指导教师陈涛教授摘要：本文根据我校国家励志奖学金评定的实际情况，对影响励志奖学金评定的学习能力、综合能力和附加分等3个一级指标和必修课平均成绩、选修课平均成绩、英语过级成绩、计算机过级、德育成绩、文体成绩、科研创新、学生干部加分、贫困等级、兼职数等10个二级评价指标向全校师生进行抽样调查，得出每一层次的判断矩阵，用层次分析法建立评价的数学模型，用MATLAB计算各影响因素在励志奖学金评定中所占的权重，得到我校国家励志奖学金的量化模型。

关键词：层次分析法，奖学金，权重，MATLABOptimizing the Assessment of National Motivational ScholarshipsBased on AHP——Sichuan Agricultural University as an example Deng Zhi Information and Computational Science, Grade 2008Directed by Chen Tao (Professor)Abstract:This article is based on the actual situation of the assessment to national motivational scholarships in our school. I carry out an sample survey to all the school students and teachers on some possible factors for impacting the assessment of motivational scholarships, including three level indicators: the ability of learning, comprehensive capabilities, additional points, and 10 secondary evaluations: compulsory subjects average grades, elective courses average grades, English grades through the tests, computer levels, moral achievements, sports achievements, research and innovation, plus as student leaders, poverty levels, the number of part-time, and so on, To get the judge matrix for each levels. Establishing the evaluation of mathematical models using analytic hierarchy process., calculating the weight of every impact factors in the inspirational Scholarship using analytic hierarchy process，to get the quantitative model of national motivational scholarships in our school.Keywords: Analytical Hierarchy Process, scholarships, weight，Matrix Laboratory1 引言国家励志奖学金的设立是为了激励普通本科高校、高等职业学校和高等专科学校的家庭经济困难学生勤奋学习、努力进取，营造积极向上，争先创优的浓郁氛围，引导全校学生在德、智、体、美等方面全面发展，由中央和地方政府共同出资设立的，奖励资助在思想道德、学业成绩、科技创新、文体活动以及社会服务等方面表现突出的家庭经济困难的优秀学生，激励学生刻苦学习、奋发有为、励志成才、德智体美全面发展。

层次分析方法范文层次分析方法（Analytic Hierarchy Process，AHP）是一种多属性决策分析方法，它最初由美国运筹学家托马斯·L·赛蒂（Thomas L. Saaty）于1970年提出，并于1980年代得到了广泛应用。

该方法将任务分解为一系列决策层次，在每个层次上比较和权衡不同的因素，并根据这些因素的重要性进行决策。

AHP的基本思想是通过对决策层次结构进行定量化的评估，将主观的判断转化为数值化的数据，从而建立了数学模型，帮助决策者做出理性的决策。

在AHP中，决策层次结构是由目标层、准则层和方案层组成的。

目标层代表决策的最终目标，准则层代表实现目标所需的评价标准，而方案层则代表用来实现目标的各种备选方案。

AHP的核心是建立一个判断矩阵，通过对不同因素的两两比较，得出它们之间的重要程度。

这个比较可以通过两两对比来进行，也可以通过用专家进行问卷调查来获取。

在两两比较的过程中，赛蒂提出了一套尺度，被称为AHP尺度。

这个尺度将因素的重要性评价划分为9个级别，从1（无差别）到9（极其重要），同时还有中间的数值用来描述两个因素之间的相对重要性。

得到判断矩阵后，可以通过特征值法来计算出每个因素的权重。

最终，利用这些权重，可以进行综合评价和决策。

AHP方法适用于多目标、多因素的决策问题，特别是当决策者需要综合考虑不同因素的重要性时，它能够提供一种有效的决策支持方法。

它在工业、经济、管理等领域有广泛的应用，例如项目选择、供应商评估、产品设计等。

AHP方法的优点包括：易于理解和实施、可以处理多个目标和因素、能够反映决策者的主观权重和偏好、可以适应不同的决策层次结构等。

然而，AHP方法也存在一些问题和局限性。

首先，它需要决策者进行大量的两两对比和数值评价，这对于一些复杂的决策问题来说可能是困难的。

其次，AHP方法的结果高度依赖于判断矩阵的构造，如果判断矩阵存在误差或者不一致性，可能会导致不准确的决策结果。