2020版课标物理高考第七章 静电场夯基提能作业本

2020高考物理精品习题：静电场（全套含解析）高中物理第I 课时库仑定律•电场强度i 下述讲法正确的选项是〔〕A .依照E = F/q ，可知电场中某点的场强与电场力成正比.B .依照E = KQ/r 2，可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电量C .依照场强叠加原理，可知合电场的场强一定大于分电场的场强.D .电场线确实是点电荷在电场中的运动轨迹【答案】B2.如图9 — 1 — 6所示，三个完全相同的金属小球 a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上. a 和c 带正电，b带负电，a 所带电量的大小比 b 的小.c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表 示，它应是〔 〕 【解析】依照库仑定律以及同种电荷相斥，异种电 荷相吸，结合平行四边形定那么可得 B 对【答案】B荷受到的电场力，E 是电场强度④在库仑定律的表达式 Fkq 1q 2 r 2中，能够把kq 2 r 2看作是点电荷 q 2产生的电场在点电荷 q 1处的场强大小，也能够把kq 1 r 2看作是点电荷q 1产生的电场在点电荷 q ?处的场强大小A . 只有①②B .只有①③ C. 只有②④D.只有③④【答案】C4.用绝缘细线将一个质量为 m 、带电量为q 的小球悬挂在天花板下面，设空间中存在着沿水平方向的匀强电场.当小球静止时把细线烧断〔空气阻力不计〕.小球将做〔〕A F iB F 2C F 3D F 43. 电场强度E 的定义式为E ^q，依照此式，以下讲法中正确的选项是〔①此式只适用于点电荷产生的电场 ②式中q 是放入电场中的点电荷的电荷量，F 是该点电荷在电场中某 点受到的电场力，E 是该点的电场强度③式中q 是产生电场的点电荷的电荷量,F 是放在电场中的点电Q 成正比. 图 9—1 — 6A •自由落体运动B •曲线运动C •沿悬线的延长线做匀加速直线运动D •变加速直线运动【解析】小球在重力和电场力的合力作用下，从静止开始沿悬线的延长线做匀加速直线运动.【答案】C5•如图9- 1-7所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由受另一个力的大小和方向变化情形是〔〕图9—1-7【解析】依照电场线分布和平稳条件判定.【答案】B6•在图9—1 —8所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点0做圆周运动，以下讲法正确的选项是〔〕①带电小球有可能做匀速率圆周运动②带电小球有可能做变速率圆周运动③带电小球通过最高点时，细A. ②B.①②C.①②③D.①②④【解析】利用等效场〔复合场〕处理.【答案】D7、在光滑的水平面上有两个电量分不为Q、Q的带异种电荷的小球，Q= 4Q, 4m咨询要保持两小球距离不变，能够使小球做__________________________ 运动；两小球的速度大小之比为_____________.（只受库仑力作用）【解析】如图甲所示，两小球可绕它们连线上共同的圆心0作匀速圆周运动. ■对m有：KQ1Q2L22m r im i o . m2对m有: KQ1Q2L22m2 aIL * * *图甲两球角速度相等，L为两球距离可得：mir i m2r2因此山4r2L B匀速飞过，电子重不计，那么电子所A. 先变大后变小，方向水平向左B. 先变大后变小，方向水平向右C. 先变小后变大，方向水平向左D. 先变小后变大，方向水平向右'+ '+QO Q*B线拉力一定最小④带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小*0 III【解析】〔1〕小球在桌面上做匀加速运动,由v r 可得Vl 4v 21【答案】作匀速圆周运动；4/ 1&在场强为E ,方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为 m 的带电小球，电荷量分不为 +2q 和-q ,两小球用长为L 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于 加速度为g,那么细绳对悬点 O 的作用力大小为 __________________________________________________ .【解析】先以两球整体作为研究对象，依照平稳条件求出 悬线0对整体的拉力，再由牛顿第三定律即可求出细线对 0点的拉力大小. 【答案】2mg+Eq9、如图9 — 1- 10所示，真空中一质量为 m ，带电量为一q 的液滴以初速度为 v o ,仰角a 射入匀强电场中方时，电场力最小，现在液滴作匀减速直线运动，有： qE 1 mg cos 得 E 1 mg cos q ，方向与 v o 垂直指向右下方〔2〕当带电粒子作匀速直线运动时，加速度最小有：qE 2 mg ，得E 2 mg q ，方向竖直向下.【答案】〔1〕E 1 mgcos q ，方向与v o 垂直指向右下方 〔2〕E 2 mg q ，方向竖直向下10 •在一高为h 的绝缘光滑水平桌面上，有一个带电量为 +q 、质量为m 的带电小球静止，小球到桌子右边缘的距离为s ，突然在空间中施加一个水平向右的匀强电场E ，且qE = 2 mg 如图9— 1 — 11所示，求:〔1〕小球经多长时刻落地? 〔2〕小球落地时的速度.0点处于平稳状态，如下图，重力以后，做直线运动，求：〔1〕所需电场的最小场强的大小，方向. 〔2〕假设要使液滴的加速度最小，求所加的 电场场强大小和方向.【解析】〔1〕依照矢量合成定那么，当电场力与速度v 0垂直图 9— 1 — 10指向左上【解析】由A —可知，A q A 可得结果mv 0 (m M )V电场方向向上时，有:m)V 2mv 0 (m M )Vmg 3q【答案】E 哑3q第H 课时电势能•电势差•电势1、关于电势和电势能以下讲法中正确的选项是（）A. 在电场中，电势高的地点，电荷在该点具有的电势能就大；B. 在电场中，电势高的地点，放在该点的电荷的电量越大，它所具有的电势能也越大；C. 在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能；D. 在负的点电荷所产生的电场中任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能t 2= 2h -g小球从静止动身到落地所通过的时刻:⑵ 小球落地时 v gt 22gh ,V x at qE t 2gt 2 gs 2. 2gh .m落地速度 v Qv ： V Jiogh 4gs 8gJ2Sh .〔2〕 10gh 4gs 8g 2sh11、长木板AB 放在水平面上如下图 9-1-12，它的下表面光滑而上表 面粗糙，一个质量为 m 、电量为q 的小物块C 从A 端以某一初速起 动向右滑行，当存在向下的匀强电场时，C 恰能滑到B 端，当此电场改为向上时，C 只能滑到AB 的中点，求此电场的场强.【解析】当电场方向向上时，物块 C 只能滑到AB 中点，讲明现在电场力方向向下，可知物块C 带负电.电场方向向下时有:(mg qE)L1(Mm)V 2(mg(mg qE)L(mg qE )2t =t l +t 2=【答案】D2、如图9- 2-9所示，M N两点分不放置两个等量种异电荷，A为它们连线的中点，B为连线上靠近N的【解析】由速度越来越大可知，动能增大，电势能减小，且由图中速度变化律可知，加速度越来越小，即一点，C 为连线中垂线上处于 A 点上方的一点，在 A B C 三点中〔 〕 电场力越来越小.【答案】A5•如图9-2- 12所示，长为L ,倾角为B 的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电量为+q ，质量为m 的小 球，以初速度V 。

课时分层作业二十二电容器与电容带电粒子在电场中的运动(45分钟100 分)【基础达标题组】一、选择题 ( 此题共 10 小题 , 每题 6 分, 共 60 分。

1～ 6 题为单项选择题 ,7 ～ 10 题为多项选择题 )1. 如下图 , 固定在绝缘支架上的平行板电容器充电后与电源断开, 两极板与一个静电计相连, 将 B 极向左水平挪动一小段距离后, 电容器的电容C、静电计指针偏角θ 和极板间电场强度 E 的变化状况分别是()A.C 变小 , θ变大 ,E 不变B.C 不变 , θ不变 ,E 变小C.C变小 , θ不变 ,E 不变D.C 变小 , θ变大 ,E 变小【分析】选 A。

当负极板左移一小段距离时,d 增大 , 由 C=可知,电容C减小,由U=可知两极间的电压增大, 因电压增大 , 静电计指针偏角会增大, 依据 E= ==, 无论极板间距怎样变化, 极板的电量总不变, 所以电场强度不变, 故 A 正确 ,B 、 C、 D错误。

2.(2018·淄博模拟) 如下图, 从F 处开释一个无初速度的电子向 B 板方向运动, 指出以下对电子运动的描( 设电源电动势为U)()述中错误的选项是A. 电子抵达 B 板时的动能是eUB. 电子从 B板抵达 C板动能变化量为零C. 电子抵达 D 板时动能是3eUD. 电子在 A板和 D 板之间做来去运动【分析】选C。

开释出一个无初速度电荷量为 e 的电子 , 在电压为U 的电场中做加快运动, 当出电场时, 所获得的动能等于电场力做的功, 即 W=eU,故A 正确 ; 由图可知,BC 间没有电压, 则没有电场, 所以电子在此处做, 电子做匀速直线运动, 则电子的动能不变,故B正确;电子以eU 的动能进入CD电场中 , 在电场力的阻挡下U, 所以电子抵达 D 板时速度减为零, 开始反向运动, 故C 错误 ; 由上可知,减速运动, 因为CD间的电压也为, 再反向加快、匀速再减速, 做来去运动, 故D 正确。

1 / 10静电场 单元测试题本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分100分，考试时间90分钟。

第Ⅰ卷(选择题 共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

)1.如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线。

一个电子只在电场力作用下沿着直线由A →C 运动时的速度越来越小，B 为线段AC 的中点，则下列说法正确的是( )A ．电子沿AC 方向运动时受到的电场力越来越小B ．电子沿AC 方向运动时它具有的电势能越来越大 C ．电势差U AB ＝U BCD ．电势φA <φB <φC2. 如图所示，在空间直角坐标系O ­xyz 中，A 、B 、C 、D 四个点的坐标分别为(L,0,0)、(0，L,0)、(0,0，L )、(2L,0,0)．在坐标原点O 处固定电荷量为＋Q 的点电荷，下列说法正确的是( )A ．电势差U OA ＝U ADB ．A 、B 、C 三点的电场强度相同C ．电子在B 点的电势能大于在D 点的电势能2 / 10D ．将一电子由D 点分别移动到A 、C 两点，电场力做功相同3．如图所示，A 、B 为两个等量正点电荷，O 为A 、B 连线的中点，以O 为坐标原点、垂直AB 向右为正方向建立Ox 轴．下列四幅图分别反映了在x 轴上各点的电势φ(取无穷远处电势为零)和电场强度E 的大小随坐标x 的变化关系，其中正确的是( )4．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。

如图所示，在半球面AB 上均匀分布着正电荷，总电荷量为q ，球面半径为R ，CD 为通过半球面顶点与球心O 的轴线，在轴线上有M 、N 两点，OM ＝ON ＝2R 。

已知M 点的场强大小为E ，则N 点的场强大小为( )A ．kq2R 2－E B ．kq 4R 2 C ．kq4R 2－E D ．kq4R 2＋E 5.如图所示为一个点电极A 与平板电极B 接入电源时的空间电场分布图，C 为A 到B 垂线的中点，D 、E 为同在A 、B 直线上的两点，DC ＝CE ，F 、G 处在DE 的中垂线上，FC ＝CG ，下列说法正确的是( )A ．C 点电势等于F 点电势B．F点的电场强度大于C点的电场强度C．D、C两点间电势差小于C、E两点间电势差D．电子从F点沿直线移动到G点，电场力先做正功，后做负功6．示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成．如图所示，电子在电压为U1的电场中由静止开始加速，然后射入电压为U2的平行金属板间的电场中，入射方向与极板平行，在满足电子能射出平行电场区域的条件下，下述情况一定能使电子偏转角度θ变大的是( )A．U1变大，U2变大B．U1变小，U2变大C．U1变大，U2变小D．U1变小，U2变小7．一带电粒子仅在电场力作用下以初速度v0从t＝0时刻开始运动，其v­t图象如图所示．如粒子在2t0时刻运动到A点，5t0时刻运动到B点．以下说法中正确的是( )A．A、B两点的电场强度大小关系为E A＝E BB．A、B两点的电势关系为φA>φBC．粒子从A点运动到B点时，电场力做的总功为正D．粒子从A点运动到B点时，电势能先减少后增加3 / 104 / 108．如图所示，平行板电容器与电动势为E ′的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P 点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则( ).A ．平行板电容器的电容将变小B ．静电计指针张角变小C ．带电油滴的电势能将减少D ．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变9. 如图，在正点电荷Q 的电场中有M 、N 、P 、F 四点，M 、N 、P 为直角三角形的三个顶点，F 为MN 的中点。

夯基保分练(二) 电场能的性质[A级错误!保分练]1．（2016·全国丙卷)关于静电场的等势面，下列说法正确的是（）A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析：选B在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项A错误;电场线与等势面一定相互垂直，选项B正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等,选项C错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，移动负试探电荷时,电场力做负功，选项D错误。

2．(2016·浙江高考）如图所示，两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。

把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开，()A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合解析:选C带电体C靠近导体A、B时，A、B发生静电感应现象，使A端带负电,B端带正电，但A、B是一个等势体，选项A、B错误;移去带电体C后,A、B两端电荷中和,其下部的金属箔都闭合,选项C正确;若先将A、B分开，再移去带电体C，A、B上的电荷不能中和，其下部的金属箔仍张开，选项D错误。

3．（多选)（2015·江苏高考)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示。

c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则(）A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低解析：选ACD根据电场线的分布图，a、b两点中，a点的电场线较密，则a点的电场强度较大，选项A正确；沿电场线的方向电势降低，a点的电势低于b点的电势，选项B错误；由于c、d关于正电荷对称，正电荷在c、d两点产生的电场强度大小相等、方向相反;两负电荷在c点产生的电场强度为0，在d点产生的电场强度方向向下，根据电场的叠加原理，c 点的电场强度比d点的大，选项C正确；c、d两点中c点离负电荷的距离更小,c点电势比d点低,选项D正确。

【17份】2020版高考课标物理一轮复习夯基提能作业本目录第1讲运动的描述A组基础过关1.下列关于女排比赛中的研究对象,可以视为质点的是()A.研究女排比赛中选手扣球的动作时B.确定运动员在球场上的位置时C.研究运动员比赛中发出的旋转球时D.确定落在边线处排球是否为界内时答案B研究女排比赛中选手扣球动作时,运动员的形状对研究结果有较大影响,因此运动员不可视为质点,但研究运动员在球场上的位置时可将运动员视为质点,A错误,B正确;在研究发出的旋转球和排球落点是否在边线界内时球的大小对研究结果的影响不可忽略,因此,不能视为质点,C、D均错误。

2.正在月球上开展科学探测工作的嫦娥四号着陆器和巡视器(玉兔号月球车)进行互成像实验,“两器”顺利互拍,如图所示的甲、乙两图是着陆器拍到的画面,甲图的巡视器和背景都是清晰的,乙图的巡视器模糊而背景是清晰的,据此分析着陆器拍照时()A.甲、乙两图巡视器都静止,都以月面为参考系B.甲图巡视器静止,以月面为参考系;乙图巡视器运动,以巡视器为参考系C.甲图巡视器静止,以月面为参考系;乙图巡视器运动,以月面为参考系D.甲图巡视器运动,以巡视器为参考系;乙图巡视器运动,以月面为参考系答案C甲图的巡视器和背景都清晰说明巡视器是静止的,着陆器拍照以月面为参考系;乙图的巡视器模糊而背景清晰说明巡视器是运动的,着陆器拍照以月面为参考系,故选C。

3.据中央气象台消息:2018年台风“山竹”于9月7日在西北太平洋海面上生成(东经136.1°,北纬13.4°),中心附近最大风速达50m/s(15级风,强台风级)。

“山竹”以25km/h左右的速度向西北方向移动,强度变化不大。

关于上述消息中的“50 m/s、25km/h”,下述理解中正确的是()A.分别指平均速度和瞬时速度的大小B.分别指瞬时速度和平均速度的大小C.均指平均速度的大小D.均指瞬时速度的大小答案B根据瞬时速度和平均速度的概念可知,“50m/s”是指某位置的瞬时速度大小;“25km/h”是指平均速度大小。

本套资源目录2020高考物理一轮总复习第七章静电场基次1电场力的性质练习含解析新人教版2020高考物理一轮总复习第七章静电场基次2电场能的性质练习含解析新人教版2020高考物理一轮总复习第七章静电场基次3电容器带电粒子在电场中的运动练习含解析新人教版2020高考物理一轮总复习第七章静电场能力课带电粒子(带电体)在电场中运动的综合问题练习含解析新人教版基础课 1 电场力的性质一、选择题1．如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则( )A．乒乓球的左侧感应出负电荷B．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析：选D 乒乓球在两极板中间时，其左侧会感应出正电荷，A错误；电场力和库仑力是同一个力的不同称谓，C错误；乒乓球与右极板接触则带正电，在电场力作用下向左运动与左极板相碰，碰后带上负电，又向右运动与右极板相碰，如此往复运动，D正确，B错误．2.两点电荷Q1、Q2产生的电场的电场线如图所示．根据电场线的分布情况，下列判断正确的是( )A．Q1的电荷量小于Q2的电荷量B．Q1的电荷量大于Q2的电荷量C．Q1、Q2一定均为正电荷D．Q1、Q2一定均为负电荷解析：选A 由电场线的分布情况可知，Q1的电荷量小于Q2的电荷量，A项正确，B项错误；因为电场线没有标出方向，不能断定电荷的正负，可能均为正电荷或负电荷，C、D 项错误．3.如图所示，半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量，相隔一定距离，两球之间相互吸引力的大小是F.今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开．这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是( )A.F8B.F4C.3F 8D.3F 4解析：选A A 、B 两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，设它们带的电荷量分别为＋q 、－q .当第三个不带电的C 球与A 球接触后，A 、C 两球带电荷量平分，每个球带电荷量为q 1＝＋q 2，当再把C 球与B 球接触后，两球的电荷先中和再平分，每球带电荷量q 2＝－q 4.由库仑定律F ＝kq 1q 2r 2知，当移开C 球后，A 、B 两球之间的相互作用力的大小变为F ′＝F 8，A 项正确．4．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )解析：选B 将圆环分割成微元，根据对称性和矢量叠加，D 项O 点的场强为零，C 项等效为第二象限内电荷在O 点产生的电场；大小与A 项的相等，B 项正、负电荷在O 点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的 2 倍，也是A 、C 项场强的 2 倍，因此B 项正确．5．(多选)如图所示为在同一电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷所受电场力跟它的电荷量的函数关系图象，那么下列叙述正确的是( )A．这个电场是匀强电场B．a、b、c、d四点的场强大小关系是E d>E a>E b>E c C．a、b、c、d四点的场强大小关系是E a>E c>E b>E d D．a、b、d三点的强场方向相同解析：选CD 由场强的定义式E＝Fq，并结合图象的斜率可知电场强度的大小，则E a>E c>E b>E d，此电场不是匀强电场，选项A、B错误，选项C正确；图象斜率的正负表示电场强度的方向，a、b、d三点相应图线的斜率为正，三点的场强方向相同，选项D正确．6.将两个质量均为m的小球a、b用绝缘细线相连，竖直悬挂于O点，其中球a带正电、电荷量为q，球b不带电，现加一电场强度方向平行纸面的匀强电场(没画出)，使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线Oa与竖直方向的夹角为θ＝30°，如图所示，则所加匀强电场的电场强度大小可能为( )A.mg4qB.mgqC.mg2qD.3mg4a解析：选B 取小球a、b整体作为研究对象，则受重力2mg、悬线拉力F T和电场力F 作用处于平衡，此三力满足如图所示的三角形关系，由图知F的最小值为2mg sin30°＝mg，由F＝qE知A、C、D错，B对．7．(多选)P、Q两电荷的电场线分布如下图所示，a、b、c、d为电场中的四点，c、d 关于PQ连线的中垂线对称．一个离子从a运动到b(不计重力)，轨迹如图所示，则下列判断正确的是( )A.P带正电B．c、d两点的电场强度相同C．离子在运动过程中受到P的吸引力D ．离子从a 到b ，电场力做正功解析：选AC 由电场线的方向可知P 带正电，Q 带负电，A 正确；c 、d 两点场强大小相同，但方向不同，B 错误；离子所受电场力的方向应该指向曲线的凹侧，故可以判断出离子在运动过程中受到P 电荷的吸引力，C 正确；离子从a 到b ，电场力的方向和离子速度方向的夹角大于90°，电场力做负功，D 错误．8．两点电荷A 、B 带电量Q A >Q B ，在真空中相距r ，现将检验电荷C 置于某一位置时，所受静电力恰好为零，则( )A ．A 和B 为异种电荷时，C 在AB 之间连线上靠近B 一侧B ．A 和B 为异种电荷时，C 在AB 之间连线的延长线上A 外侧C ．A 和B 为同种电荷时，C 在AB 之间连线上靠近B 一侧D ．A 和B 无论为同种还是异种电荷，C 都不在AB 连线以及延长线上解析：选C 若Q A 和Q B 为固定的异种电荷，只要放入的电荷q 受到的合力为0即可，则对C 有k Q A q r A 2＝k Q B q r B 2，因为Q A >Q B ，所以r A >r B ，而且保证两个力的方向相反，所以应将C 置于AB 连线的延长线上，且靠近B ；若Q A 和Q B 均为固定的同种电荷，则对C 有k Q A q r A 2＝k Q B q r B 2，因为Q A >Q B ，所以r A >r B ，而且保证两个力的方向相反，所以应将C 置于AB 线段上，且靠近B ，故C 正确，A 、B 、D 错误．9.(2018年全国卷Ⅰ)如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm.小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线．设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则( )A ．a 、b 的电荷同号，k ＝169B ．a 、b 的电荷异号，k ＝169C ．a 、b 的电荷同号，k ＝6427D ．a 、b 的电荷异号，k ＝6427解析：选D 若a 、b 的电荷同号，则c 所受库仑力的合力指向2或4区域；若a 、b 的电荷异号，则c 所受库仑力的合力指向1或3区域；故只有a 、b 的电荷异号，合力方向才能与a 、b 连线平行．设a 带正电荷，b 、c 带负电荷，c 受力如图，tan β＝tan α＝34，F b F a＝tan β，由库仑定律得F b F a ＝r ac 2·|Q b |r b c 2·|Q a |，联立得k ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪Q a Q b ＝6427.故A 、B 、C 项错误，D 项正确．10.(多选)用细绳拴一个质量为m 带正电的小球B ，另一带正电小球A 固定在绝缘竖直墙上，A 、B 两球与地面的高度均为h ，小球B 在重力、拉力和库仑力的作用下静止不动，如图所示．现将细绳剪断后( )A．小球B在细绳剪断瞬间开始做平抛运动B．小球B在细绳剪断瞬间加速度大于gC．小球B落地的时间小于2h gD．小球B落地的速度大于2gh解析：选BCD 将细绳剪断瞬间，小球受到重力和库仑力的共同作用，合力斜向右下方，因此剪断瞬间开始，小球B的初速度为零，不可能做平抛运动，小球的加速度大于g，故选项A错误，B正确；小球在落地过程中，除受到重力外，还受到库仑斥力，那么竖直方向的加速大于g，因此球落地的时间小于2hg，落地的速度大于2gh，故选项C、D正确．二、非选择题11.(2017年北京卷)如图所示，长l＝1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°.已知小球所带电荷量q＝1.0×10－6C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小球所受电场力F 的大小；(2)小球的质量m ；(3)将电场撤去，小球回到最低点时速度v 的大小．解析：(1)F ＝qE ＝3.0×10－3N.(2)由qE mg ＝tan37° 解得m ＝4.0×10－4kg.(3)由mgl (1－cos37°)＝12mv 2 解得v ＝2gl 1－cos37°＝2.0 m/s.答案：(1)3.0×10－3 N (2)4.0×10－4 kg (3)2.0 m/s12.(2019届山西晋中名校联考)如图所示，长L ＝0.12 m 的绝缘轻杆上端固定在O 点，质量m ＝0.6 kg 、电荷量q ＝0.5 C 的带正电金属小球套在绝缘轻杆上，空间存在水平向右的匀强电场，球与杆间的动摩擦因数μ＝0.75.当杆竖直固定放置时，小球恰好能匀速下滑，g 取10 m/s 2.(1)求匀强电场的电场强度大小；(2)改变轻杆与竖直方向的夹角，使球下滑过程中与杆之间的摩擦力为零，并将小球从O 点由静止释放，求小球离开杆时的速度大小．解析：(1)当杆竖直固定放置时，F N ＝Eq ，mg ＝F f ，F f ＝μF N 解得E ＝mgμq＝16 N/C. (2)小球与杆之间摩擦力为零，说明小球与杆之间的弹 力为零，则有Eq cos θ＝mg sin θ所以tan θ＝Eq mg ＝43，θ＝53°设小球的加速度为a ，则mg cos53°＋Eq sin53°＝ma 解得a ＝503m/s 2由v 2＝2aL ，解得小球离开杆时的速度大小为v ＝2 m/s. 答案：(1)16 N/C (2)2 m/s基础课 2 电场能的性质一、选择题1．关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功解析：选B 在静电场中，两个电势不同的等势面不会相交，选项A错误；电场线与等势面一定相互垂直，选项B正确；同一等势面上的电场强度可能相等，也可能不相等，选项C错误；电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，移动负试探电荷时，电场力做负功，选项D错误．2．(多选)将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a、b为电场中的两点，则( )A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功解析：选ABD 电场线密的地方电场强度大，A项正确；沿着电场线方向电势逐渐降低，B项正确；由E p＝qφ可知，负电荷在高电势处电势能小，C项错误；负电荷从a到b电势能增加，根据电场力做功与电势能变化的关系可知，这个过程中电场力做负功，D项正确．3．(多选)如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA ＝5 V ，φB ＝2 V ，φC ＝3 V ，H 、F 三等分AB ，G 为AC 的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是( )解析：选BC 根据匀强电场的特点可知，H 、F 点的电势分别为φH ＝4 V ，φF ＝3 V ；G 点的电势φG ＝5 V ＋3 V2＝4 V ，则φH ＝φG ，则电场线垂直GH ，选项B 正确；又φC ＝φF＝3 V ，可知电场线与CF 垂直，选项C 正确．4.(多选)如图所示的实线为电场线，电场线分布及a 、e 两点关于直线OO ′对称，带电粒子从a 点沿虚线adb 运动到b 点，过直线OO ′时速度方向恰好与OO ′垂直，不计粒子重力，则下列说法正确的是( )A ．过b 点后带电粒子可能运动到c 点B ．带电粒子的运动轨迹是抛物线的一部分C ．带电粒子从a 运动到b ，其电势能增大D．直线OO′垂直于电场中的等势面解析：选CD 根据题述及对称关系分析易知，过b点后粒子沿be运动，选项A错误；在非匀强电场中带电粒子的运动轨迹不可能是抛物线的一部分，选项B错误；带电粒子从a 运动到b，电场力做负功，电势能增大，选项C正确；电场线垂直于等势面，OO′为对称轴，恰好与临近的场强方向平行，故直线OO′垂直于电场中的等势面，选项D正确．5.(多选)(2019届山东青岛模拟)两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A，N两点的电势为零，ND 段中C点电势最高，则( )A．C点的电场强度大小为零B．A点的电场强度大小为零C．NC间电场强度方向沿x轴负方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功解析：选ACD C点为电势的拐点，其斜率为零，则电场强度为零，选项A正确；由图知A点的电势为零，但其斜率不为零，则A点的电场强度不为零，选项B错误；由图可知，由O到M电势降低，则OM间电场强度方向沿x轴正方向，由M到C电势升高，则MC间电场强度方向沿x轴负方向，则NC间的电场强度方向沿x轴负方向，选项C正确；因为MC间电场强度方向沿x轴负方向，CD间电场强度方向沿x轴正方向，则将一负点电荷从N点移到D 点，电场力先做正功后负功，选项D正确．6.(2018届河南郑州第二次质量预测)如图所示，真空中两等量异种点电荷Q1、Q2固定在x轴上，其中Q1带正电．三角形acd为等腰三角形，cd边与x轴垂直且与x轴相交于b 点，则下列说法正确的是( )A．a点电势高于b点电势B．a点场强小于b点场强C．将电子从a点移动到c点，电场力做正功D．将电子从d点移动到b点，电势能不变解析：选C 根据电场线的性质可画出沿x轴的电场线，从b指向a，又由沿电场线方向电势逐渐降低可知，b点的电势高于a点的电势，选项A错误；a点的电场强度大于b点的电场强度，选项B错误；由于c点的电势高于a点的电势，将电子从a点移动到c点，电场力做正功，选项C正确；由于d点的电势高于b点的电势，将电子从d点移动到b点，电场力做负功，电势能增大，选项D错误．7.(多选)(2018届唐山高三统一考试)如图所示，两个不等量异种点电荷，q1小于q2，在两点电荷连线的垂直平分线上存在a、b两点，a、b关于两点电荷连线的中点O对称，两点的电场强度分别为E a、E b，电势分别为φa、φb.则( )A．E a＝E bB．φa＝φbC．从a点到O点合电场强度一直减小D．从O点到b点电势一直降低解析：选BD 由于q1<q2，q1带负电，q2带正电，结合电场叠加原理可知E a方向偏向左上方，E b方向偏向左下方，A项错误；a、b两点处于等势面上，所以在两点电荷产生的电场中电势相等，即φa＝φb，B项正确；从a点到O点，两点电荷产生的场强均增大，且两场强的夹角不断减小，由平行四边形定则可知，合场强不断增大，C项错误；O点到b点之间的场强方向为左下方，由O点到b点移动正的试探电荷，电场力做正功，故从O点到b点电势不断降低，D项正确．8.(多选)一电场的电场线分布如图所示，电场中有A、B、C三点，且AB＝BC，则下列关系中正确的是( )A．电场强度大小关系为E A＝E C>E BB．电势φA＝φC<φBC．将一带负电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做负功再做正功D．将一带正电粒子由A经B移至C点过程中，电势能先增大再减小解析：选BD 由电场线分布可知E A＝E C<E B，A错误；根据等势面与电场线垂直，以及电场的对称性作出等势面，可知A、C在同一等势面上，B点电势高于A、C点电势，B正确；故U AB<0，U BC>0，将一带负电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做正功再做负功，C 错误；将一带正电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做负功再做正功，电势能先增大再减小，D正确．9.(多选)(2018年全国卷Ⅱ)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q(q>0)的粒子从a 点移动到b 点，其电势能减小W 1；若该粒子从c 点移动到d 点，其电势能减小W 2.下列说法正确的是( )A ．此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行B ．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为W 1＋W 22C ．若c 、d 之间的距离为L ，则该电场的场强大小一定为W 2qLD ．若W 1＝W 2，则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差解析：选BD 匀强电场中U ＝Ed .根据电场力做功与电势能变化量的关系有W 1＝q (φa－φb ) ①，W 2＝q (φc －φd ) ②，W MN ＝q (φM －φN ) ③，根据匀强电场中“同一条直线上两点间的电势差与两点间的距离成正比”的规律可知，U aM ＝U Mc ，即φa －φM ＝φM －φc ，可得φM ＝φa ＋φc2④，同理可得φN ＝φb ＋φd2⑤，联立①②③④⑤式可得W MN ＝W 1＋W 22，故B 项正确；若W 1＝W 2，则φa －φb ＝φc －φd ，结合④⑤两式可推出φa －φM ＝φb －φN ，故D 项正确；由题意无法判定电场强度的方向，故A 、C 项错误．10.(多选)(2018届甘肃马营中学期末)如图所示，虚线a 、b 、c 为三个同心圆面，圆心处有一个点电荷，现从b 、c 之间一点P 以相同的速率发射两个带电粒子，分别沿PM 、PN 运动到M 、N 点，M 、N 两点都处于圆周c 上，以下判断正确的是( )A．到达M、N时两粒子速率仍相等B．到达M、N时两粒子速率v M>v NC．到达M、N时两粒子的电势能相等D．左侧粒子的电势能先增大后减小解析：选BD 由轨迹看出，点电荷左侧的带电粒子受排斥力，右侧的带电粒子受吸引力，由题，M、N两点都处于圆周c上，电势相等，两带电粒子又是从同一点P出发，则电势差U PM＝U PN，而从P到M的粒子电场力总功为正功，从P到N的粒子电场力总功为负功，根据动能定理得到，到达M、N时两粒子速率v M>v N，故A错误，B正确；由轨迹看出，点电荷左侧的带电粒子有排斥力，与中心点电荷电性相同；对右侧的带电粒子有吸引力，与中心点电荷电性相反，则两粒子带异种电荷，由公式E p＝qφ知两个粒子到达M、N时电势能不等，故C错误；电场力对左侧的粒子先做负功后做正功，电势能先增大后减小，故D正确．二、非选择题11.(2019届河北石家庄质量检测)如图所示，光滑绝缘水平桌面处在电场强度大小为E、方向水平向右的匀强电场中，某时刻将质量为m、带电荷量为－q的小金属块(可视为质点)从A点由静止释放，小金属块经时间t到达B点，此时电场突然反向，电场强度增强为某恒定值，且仍为匀强电场，又经过时间t小金属块回到A点．小金属块在运动过程中电荷量保持不变．求：(1)反向后匀强电场的电场强度大小； (2)整个过程中电场力所做的功．解析：(1)设小金属块到达B 点和A 点时的速度大小分别为v 1和v 2，电场反向后匀强电场的电场强度大小为E 1，小金属块由A 点运动到B 点的过程有x ＝12·Eq mt 2v 1＝Eq mt小金属块由B 点运动到A 点的过程 －x ＝v 1t －12·E 1q m t 2－v 2＝v 1－E 1q mt 联立解得v 2＝2EqtmE 1＝3E .(2)根据动能定理，整个过程中电场力所做的功W ＝12mv 22－0解得W ＝2q 2E 2t 2m.答案：(1)3E (2)2q 2E 2t2m12.(2018届西安模拟)如图所示，在O 点放置一个正电荷，在过O 点的竖直平面内的A 点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m 、电荷量为q .小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、R 为半径的圆(图中实线表示)相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∠BOC ＝30°，A 距离OC 的竖直高度为h .若小球通过B 点的速度为v ，试求：(1)小球通过C 点的速度大小；(2)小球由A 到C 的过程中电势能的增加量．解析：(1)因B 、C 两点电势相等，小球由B 到C 只有重力做功，由动能定理得mgR ·sin30°＝12mv C 2－12mv 2得v C ＝v 2＋gR .(2)由A 到C 应用动能定理得W AC ＋mgh ＝12mv C 2－0得W AC ＝12mv C 2－mgh ＝12mv 2＋12mgR －mgh由电势能变化与电场力做功的关系得 ΔE p ＝－W AC ＝mgh －12mv 2－12mgR .答案：(1)v 2＋gR (2)mgh －12mv 2－12mgR基础课 3 电容器、带电粒子在电场中的运动一、选择题1．某电容器上标有“25 μF,450 V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是( ) A ．要使该电容器两极板之间电压增加1 V ，所需电荷量为2.5×10－5C B ．要使该电容器带电荷量1 C ，两极板之间需加电压2.5×10－5V C ．该电容器能够容纳的电荷量最多为25 C D ．该电容器能够承受的最大电压为450 V解析：选A 由电容器电容的定义式C ＝Q U 可知C ＝ΔQ ΔU，所以ΔQ ＝C ΔU ＝2.5×10－5×1C ＝2.5×10－5C ，A 正确；若Q ＝1 C ，则U ＝Q C＝4×104V ，B 错误；当电容器的电压为450 V 时，电容器的电荷量最多，Q ＝CU ＝2.5×10－5×450 C＝1.125×10－2C ，C 错误；450 V 是电容器的额定电压，低于击穿电压，D 错误．2.(2018届河南郑州第三次质量预测)如图所示，A 、B 为两块竖直放置的平行金属板，G 是静电计，开关S 闭合后，静电计指针张开一定角度．下述做法可使静电计指针张角增大的是( )A ．使A 板向左平移以增大板间距离B ．在A 、B 两板之间插入一块陶瓷板C ．断开S 后，使B 板向左平移以减小板间距离D ．断开S 后，使B 板向上平移以减小极板正对面积解析：选D 开关S 闭合，电容器两端的电势差不变，则指针的张角不变，故A 、B 错误；断开S ，电容器所带的电荷量不变，B 板向左平移减小板间距，则电容增大，根据U ＝Q C知，电势差减小，则指针张角减小，故C 错误；断开S ，电容器所带的电荷量不变，A 、B 的正对面积错开，电容减小，根据U ＝Q C知，电势差增大，则指针张角增大，故D 正确，故选D.3.如图所示，有一带电粒子贴着A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U 1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U 2时，带电粒子沿②轨迹落到B 板中间．设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )A ．U 1∶U 2＝1∶8B ．U 1∶U 2＝1∶4C ．U 1∶U 2＝1∶2D ．U 1∶U 2＝1∶1解析：选A 设板长为l ，两板间距为d ，粒子的初速度为v 0，质量为m ，电荷量为q ，当电压为U 1时，有l ＝v 0t 1，d 2＝12·U 1q dm t 12，联立得d ＝U 1ql 2dmv 02 ①.当电压为U 2时，有l2＝v 0t 2，d ＝12·U 2q dm t 22，联立得d ＝U 2ql 28dmv 02 ②.由①②得U 1U 2＝18，故A 正确． 4.(多选)(2018年全国卷Ⅲ)如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平；两微粒a 、b 所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极板距离相等．现同时释放a 、b ，它们由静止开始运动．在随后的某时刻t ，a 、b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面．a 、b 间的相互作用和重力可忽略．下列说法正确的是( )A ．a 的质量比b 的大B ．在t 时刻，a 的动能比b 的大C ．在t 时刻，a 和b 的电势能相等D ．在t 时刻，a 和b 的动量大小相等解析：选BD 两微粒只受电场力qE 作用且两电场力大小相等，由x ＝12a 0t 2，知微粒a的加速度大，由qE ＝ma 0，知微粒a 的质量小，A 错误；由动能定理qEx ＝E k 得，位移x 大的动能大，B 正确；在同一等势面上，a 、b 两微粒电荷量虽相等，但电性相反，故在t 时刻，a 、b 的电势能不相等，C 错误；由动量定理qEt ＝mv 得，在t 时刻，a 、b 的动量大小相等，D 正确．5．(2017年江苏卷)如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点．由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点．现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的电子( )A ．运动到P 点返回B ．运动到P 和P ′点之间返回C ．运动到P ′点返回D ．穿过P ′点解析：选A 由题意知，电子在A 、B 板间做匀加速运动，在B 、C 板间做匀减速运动，到P 点时速度恰好为零，设A 、B 板和B 、C 板间电压分别为U 1和U 2，由动能定理得eU 1－eU 2＝0，所以U 1＝U 2；现将C 板右移至P ′点，由于板上带电荷量没有变化，B 、C 板间电场强度E ＝U d ＝Q Cd ＝4πkQεr S，E 不变，故电子仍运动到P 点返回，选项A 正确．6.(多选)如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，充电后断开电源，带电小球以速度v 0水平射入电场，且沿下板边缘飞出．若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v 0从原处飞入，则带电小球( )A ．仍沿原轨迹由下板边缘飞出B ．将打在下板中央C ．不发生偏转，沿直线运动D ．若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央解析：选AD 平行板电容器充电结束后断开电源，极板所带的电荷量不变，则有E ＝Ud＝Q Cd ＝Q εr Sd 4πkd＝4k πQ εr S，由此式可知，板间距变化不会影响电场强度的变化，电场强度不变，小球所受的电场力不变，所以A 正确，B 、C 错误；如果下极板上移，小球在竖直方向的位移将会减小，到达下极板的时间变短，有可能到达下极板的正中间，所以D 正确．7．如图所示，一价氢离子(H ＋)和二价氦离子(He 2＋)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们( )A ．同时到达屏上同一点B ．先后到达屏上同一点C ．同时到达屏上不同点D ．先后到达屏上不同点解析：选B 一价氢离子(H ＋)和二价氦离子(He 2＋)的比荷不同，由qU ＝12mv 2可知经过加速电场获得的末速度不同，因此在加速电场及偏转电场中的运动时间均不同，但在偏转电场中偏转距离y ＝12at 2＝U 2L 24U 1d相同，所以会打在同一点，B 正确．8．(多选)如图所示，两平行金属板水平放置，两平行金属板之间有匀强电场，一个重力不计的带电粒子经加速电场加速(加速电场未画出)后，紧贴上板以速度v 0进入两平行金属板之间，其速度方向垂直于两平行金属板之间的电场线方向，经一段时间后刚好从下板边缘射出，射出时末速度v 恰与下板成60°角，已知带电粒子所带的电荷量为＋q 、质量为m ，板长为L ，则( )A ．加速电场的电压为mv 28qB ．偏转电场的场强大小为3mv24qLC ．两平行金属板之间的距离大小为d ＝12LD ．带电粒子通过平行金属板中的匀强电场时电场力做的功为33mv 2 解析：选AB 由题述知带电粒子经加速电场加速后，其速度大小为v 0，由动能定理可知qU ＝12mv 02，由速度关系得v 0＝v cos60°＝v 2，解得U ＝mv28q ，选项A 正确；由牛顿第二定律得qE ＝ma ，由平抛运动规律得L ＝v 0t ，v y ＝at ，又v y ＝v sin60°＝32v ，联立解得E ＝3mv24qL ，选项B 正确；由平抛运动的推论可得d L 2＝tan60°，故d ＝32L ，选项C 错误；带电粒子通过匀强电场时电场力做的功为W ＝Eqd ＝38mv 2，选项D 错误．9.(多选)(2019届唐山模拟)如图所示，竖直平面内有A 、B 两点，两点的水平距离和竖直距离均为H ，空间存在水平向右的匀强电场，一质量为m 的带电小球从A 点以水平速度v 0抛出，经一段时间竖直向下通过B 点，重力加速度为g ，小球在由A 到B 的运动过程中，下列说法正确的是( )。

第七章静电场本章综合能力提升练(限时：45分钟)一、单项选择题1.(2019届宁波市诺丁汉大学附属中学期末)如图1所示，绝缘支架上固定两金属板，金属板之间的距离可调，如下说法正确的答案是( )图1A．该装置太大了，所以不能称为电容器B．两金属板构成电容器，充电后能够储存电荷C．电容器能够储存电荷，不能储存电场能D．因为装置没有带电，所以电容为零答案 B2.“探究影响平行板电容器电容大小的因素〞的实验装置如图2所示，忽略漏电产生的影响，如下判断正确的答案是( )图2A．平行板正对面积减小时，静电计指针偏角减小B．静电计可以用电压表替代C．静电计所带电荷量与平行板电容器所带电荷量不相等D．静电计测量的是平行板电容器所带电荷量答案 C3.某静电除尘装置管道截面内的电场线分布如图3所示，平行金属板M、N接地，正极位于两板正中央，图中a、b、c三点的场强分别为E a、E b、E c，电势分别为φa、φb、φc，如此( )图3A ．E a <E bB ．E b <E cC ．φa >φbD ．φb ＝φc 答案 C4．如图4所示，光滑绝缘的水平面上的P 点固定着一个带正电的点电荷，在它的右侧N 点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)．以向右为正方向，如下图中能反映小球运动速度随时间变化规律的是( )图4答案 B解析 N 点的小球由静止释放后，受到向右的库仑力的作用，开始向右运动，根据库仑定律F ＝k q 1q 2r2可得，随着两者之间的距离的增大，运动小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律a ＝F m可得，小球做加速度减小的加速直线运动，而v －t 图象中图象的斜率表示小球运动的加速度，所以B 项正确．5．如图5所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为v 0的带电微粒，沿图中虚线由A 运动到B ，其能量变化情况是( )图5A．动能减少，重力势能增加，电势能减少B．动能减少，重力势能增加，电势能增加C．动能不变，重力势能增加，电势能减少D．动能增加，重力势能增加，电势能减少答案 B解析由于带电微粒做直线运动，其受力如下列图，其合外力的方向应为速度的反方向，故带电微粒做减速运动，动能减少，重力做负功，重力势能增加，电场力做负功，电势能增加，应当选项B正确．6.如图6所示，匀强电场中有M、N、P、Q四点，它们分别位于矩形的四个顶点上．电子分别由M点运动到N点和Q点的过程中，电场力所做的正功一样，N、P、Q中有两点电势是18V、10V．如此( )图6A．不可能求出M点电势B．N点电势是18VC．P点电势是10VD．Q点电势是10V答案 D解析电子分别由M点运动到N点和Q点过程中，电场力所做的正功一样，说明N、Q两点电势相等，且高于M点的电势，故四点的电势关系是φM<φN＝φQ<φP，所以φP＝18V，φN ＝φQ＝10V，B、C错误，D正确；由于QM平行且与PN长度一样，所以U QM＝U PN＝8V，可得φM＝2V，A错误．7．(2016·浙江4月选考·8)密立根油滴实验原理如图7所示．两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U ，形成竖直向下电场强度大小为E 的匀强电场．用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和带电荷量各不一样的油滴．通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，假设此悬浮油滴的质量为m ，如此如下说法正确的答案是( )图7A ．悬浮油滴带正电B ．悬浮油滴的带电荷量为mgUC ．增大电场强度大小，悬浮油滴将向上运动D ．油滴的带电荷量不一定是电子带电荷量的整数倍 答案 C解析 油滴悬浮不动，说明其所受的电场力与重力平衡，所以带负电，A 错；由Eq ＝mg 得q ＝mg E，所以B 错；如果增大电场强度大小，油滴所受的电场力增大，油滴就会向上运动，C 对；所有带电体的电荷量都是电子带电荷量的整数倍，D 错．8．(2019届书生中学模拟)如图8所示，将一带电小球A 通过绝缘细线悬挂于O 点，细线不能伸长，现要使细线偏离竖直线30°角，可在O 点正下方的B 点固定放置带电荷量为q 1的点电荷，且B 、A 连线垂直于OA ；也可在O 点正下方C 点固定放置带电荷量为q 2的点电荷，且C 、A 处于同一水平线上．如此q 1q 2为( )图8A.12B.32C.233D. 3 答案 C解析 对两种情况进展受力分析，如下列图：依据矢量的合成法如此，结合三角形知识与平衡条件，如此有：F ′＝mg sin30°，F ＝mg tan30°，根据库仑定律，如此有：F ′＝k 1l 2BA ，F ＝k 2l 2CA， 根据几何知识，如此有：l BA ＝L tan30°，l CA ＝L sin30°，综上可得：q 1q 2＝233，故A 、B 、D 错误，C 正确．二、多项选择题9．如图9所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a 、b 是轨迹上的两点．假设粒子在运动中只受电场力作用．根据此图能作出的正确判断是( )图9A ．带电粒子所带电荷的符号B ．粒子在a 、b 两点的受力方向C ．粒子在a 、b 两点何处速度大D ．a 、b 两点电场的强弱 答案 BCD解析 由题图中粒子的运动轨迹可知粒子在a 、b 两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性，故A 错误，B 正确；由轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知，电场力对粒子做负功，粒子动能减小，电势能增大，如此粒子在a 点的速度较大，故C 正确；根据电场线的疏密程度可判断a 、b 两点电场的强弱，故D 正确． 10．(2018·嘉兴市期末)一对等量异种点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)分布如图10所示，如此如下说法正确的答案是( )图10A ．A 点场强E A 大于B 点场强E B B ．A 点电势φA 低于B 点电势φBC ．某一点电荷在A 点时的电势能E p A 一定大于在B 点时的电势能E p BD ．将某一点电荷从A 点移至B 点，路径不同，电场力做功也不同 答案 AB11.如图11所示，带电平行金属板A 、B ，板间的电势差为U ，板间距离为d ，A 板带正电，B 板中央有一小孔．一带电的微粒，带电荷量为q ，质量为m ，自孔的正上方距B 板高h 处由静止自由下落，假设微粒恰能落至A 、B 板的正中央C 点，如此如下说法中正确的答案是( )图11A ．微粒在下落过程中动能逐渐增大，重力势能逐渐减小B ．微粒下落过程中重力做功为mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫h ＋d 2，电场力做功为－qU2C ．微粒落入电场中，电势能逐渐增加，其增加量为qU2D ．假设微粒从距B 板高2h 处自由下落，如此恰好能到达A 板 答案 BCD解析 微粒下落至C 点的过程中，重力做功mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫h ＋d 2，重力势能减小；电场力做功－qU2，电势能增加，增加量为qU2，微粒动能先增大后减小，故A 错误，B 、C 正确；由动能定理得，微粒由h 处下落时，mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫h ＋d 2－q U2＝0，即qU ＝mg (2h ＋d )，由2h 处下落时，mg (2h ＋d )－qU ＝0，说明微粒恰能到达A 板，故D 正确．12.如图12所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变．让质子(11H)流以不同初速度，先、后两次垂直电场射入，分别沿a 、b 轨迹落到极板的中央和边缘，如此质子沿b 轨迹运动时( )图12A ．加速度更大B ．初速度更大C ．动能增量更大D ．两次的电势能增量一样 答案 BD解析 加速度为a ＝qE m，加速度一样，故A 错误；质子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，如此偏转距离y ＝12at 2＝12·qE m ·x 2v 02＝qEx22mv 02，x 是水平位移，由题图看出，y 一样，如此知，v 0越大时，x 越大，故质子沿b 轨迹运动时初速度v 0更大，故B 正确；电场力做功为W ＝qEy ，可见，电场力做功一样，由动能定理知，动能增量一样，由能量守恒知，两次的电势能增量一样，故D 正确，C 错误． 三、计算题13．如图13所示，用一条长为1m 的绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2kg ，所带电荷量为＋2.0×10－8C ，现加一水平向右的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向成30°角，g 取10m/s 2.图13(1)求该匀强电场的电场强度大小；(2)在外力作用下，使小球从位置A 移到位置B ，求电场力所做的功与小球电势能的变化．答案 (1)36×107N/C (2)－360J 电势能增加360J 解析 (1)小球受力平衡：qE ＝mg tan30° 解得：E ＝mg tan30°q ＝36×107N/C (2)W 电＝－qEL sin30° 解得：W 电＝－360J 由功能关系得ΔE p ＝－W 电 解得：ΔE p ＝360J 14．一束电子流从A 极板中间的小孔由静止进入并经U ＝880V 的加速电压加速后，从B 极板中间的小孔以速度v 0飞出，在与两极板C 、D 等距处垂直进入平行板C 、D 间的匀强电场，如图14所示，假设两板间距d ＝1.0cm ，板长l ＝5cm.电子的电荷量与其质量的比值em＝1.76×1011C/kg ，不计电子重力影响．求：图14(1)电子从B 极板小孔飞出的速度v 0的大小；(2)电子在C 、D 平行板间电场中的运动类似于哪种运动； (3)要使电子恰好从D 极板边缘飞出，C 、D 间的电压大小． 答案 (1)1.76×107m/s (2)平抛运动 (3)70.4V 解析 (1)在加速电场中，由动能定理得：eU ＝12mv 02－0，解得：v 0＝1.76×107m/s ；(2)电子在水平方向不受力且具有初速度，在水平方向做匀速直线运动，电子在竖直方向受到恒定的电场力作用且初速度为零，做初速度为零的匀加速直线运动，电子在C 、D 平行板间的运动类似于平抛运动，即电子做类平抛运动；(3)电子在C 、D 板间做类平抛运动，电子恰好从D 板边缘飞出时：水平方向：l ＝v 0t ， 竖直方向：12d ＝12·eU ′md t 2，解得：U ′＝70.4V.15．如图15所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A 点由静止释放，沿轨道滑下，小球的质量为m ，电荷量为－q ，匀强电场的场强大小为E ，斜轨道的倾角为α(小球的重力大于所受的电场力)．图15(1)求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小．(2)假设使小球通过圆轨道顶端的B 点，求A 点距水平地面的高度h 至少应为多大？ (3)假设小球从斜轨道h ＝5R 处由静止释放．假设其能够通过B 点，求小球从静止开始沿轨道运动到B 点的过程中小球机械能的改变量． 答案 (1)(mg －qE )sin αm(2) 2.5R (3)－3EqR解析 (1)根据牛顿第二定律得：(mg －qE )sin α＝ma ， 解得：a ＝(mg －qE )sin αm；(2)假设小球刚好通过B 点，根据牛顿第二定律有：mg －qE ＝m v 2R小球由A 到B ，据动能定理： (mg －qE )(h －2R )＝12mv 2－0联立解得h ＝2.5R ；(3)小球从静止开始沿轨道运动到B 点的过程中，由功能关系知，机械能的变化量为： ΔE 机＝W 电，W 电＝－3EqR ， 故ΔE 机＝－3EqR。

夯基保分练(三) 电容器 带电粒子在电场中的运动[A 级——保分练]1．(2016·浙江高考)以下说法正确的是( )A ．在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐降低B ．外力对物体所做的功越多，对应的功率越大C ．电容器电容C 与电容器所带电荷量Q 成正比D ．在超重和失重现象中，地球对物体的实际作用力发生了变化解析：选A 在静电场中，沿着电场线方向电势逐渐降低，选项A 正确；外力对物体做功越多，但做功所用的时间未知，对应的功率不一定越大，选项B 错误；电容器的电容C 由电容器本身的构造决定，与其带电荷量无关，选项C 错误；不管是处于超重状态还是失重状态，地球对物体的实际作用力是相同的，与运动状态无关，选项D 错误。

2．(2017·邯郸中学质检)一平行板电容器充电后，把电源断开，再用绝缘工具将两板距离拉开一些，则( )A ．电容器的带电荷量增加B ．电容增大C ．电容器电压增加D ．两板间电场强度增大解析：选C 由C ＝εr S 4πkd可知，当d 增大时，C 变小，故B 选项错误；电容器充电后与电源断开，所带电荷量Q 不变，故A 选项错误；由C ＝QU，当C 减小，Q 不变时，U 增大，故C 选项正确；其间电场强度E ＝U d ＝Q Cd ＝4Q πkd εr Sd ＝4Q πk εr S不变，故D 选项错误。

3．(2017·辽宁师大附中检测)如图所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止。

若正对的平行板左右错开一些，则( )A ．带电尘粒将向上运动B ．带电尘粒将向下运动C ．错开过程中，通过电阻R 的电流方向为B 到AD ．错开过程中，通过电阻R 的电流方向为A 到B解析：选D 因电容器两极板间的电压一定，则带电尘粒所受电场力F ＝q U d 没有发生变化，故电场力不变，尘粒仍处于平衡状态，故A 、B 错误；根据电容器的决定式C ＝εr S4πkd ，当正对面积S 减小时，电容器的电容减小。

本套资源目录2020届高考物理总复习第七章静电场单元评估检测七含解析新人教版2020届高考物理总复习第七章静电场核心素养提升练二十7.1库仑定律电场力的性质含解析新人教版2020届高考物理总复习第七章静电场核心素养提升练二十一7.2电容器与电容带电粒子在电场中的运动含解析新人教版2020届高考物理总复习第七章静电场核心素养提升练二十二7.3电场能的性质含解析新人教版2020届高考物理总复习第七章静电场高频考点强化练六电场及带电粒子在电场中的运动问题含解析新人教版单元评估检测(七)(第七章)(45分钟100分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。

1～8题为单选题，9～12题为多选题)1.(2019·龙岩模拟)在静电场中，一正电荷仅在电场力作用下从a点移到b点，电场力做了负功，则( )A.b点的电场强度一定比a点大B.电场线方向一定从b指向aC.b点的电势一定比a点高D.该电荷的动能一定增大【解析】选C。

正电荷从a点移到b点，电场力做负功，无法判断a、b两点电场强度大小，若是匀强电场，a、b两点电场强度可能相等，故A错误；通过电场力做功无法判断电场线方向，电荷运动时可能与电场方向有一定夹角，不一定逆着电场方向，故B错误；移动正电荷从a点到b点，电场力做负功，电势能一定增加，电势升高，则b点的电势一定比a点高，故C正确；电场力做负功，动能一定减小，故D错误。

2.如图所示，在某一区域有水平向右的匀强电场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动。

不计空气阻力，则( )A.微粒做匀加速直线运动B.微粒做匀减速直线运动C.微粒电势能减少D.微粒带正电【解析】选B。

由于电场力方向总是与电场方向在一条直线上，电场力不可能与重力平衡，微粒不可能匀速运动，由于重力、电场力均恒定，其合力也恒定，且微粒做直线运动，合力必与速度方向在一条直线上，因重力竖直向下，电场力沿电场线的方向，由平行四边形定则可知，电场力水平向左时，微粒所受电场力与重力的合力方向与速度方向相反，因此微粒做匀减速运动，带负电，故A、D错误，B正确；电场力的方向与运动方向夹角为钝角，则说明运动中电场力做负功，电势能增加，故C错误。

第七章 ⎪⎪⎪静电场 [全国卷5年考情分析]物质的电结构、电荷守恒(Ⅰ) 静电现象的解释(Ⅰ) 点电荷(Ⅰ) 电场线(Ⅰ) 静电场(Ⅰ) 示波管(Ⅰ) 以上6个考点未曾独立命题第1节 电场力的性质一、静电现象 电荷守恒定律 1．电荷(1)两种电荷：自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。

同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。

(2)元电荷：电荷的多少叫电荷量，通常把e ＝1.60×10－19C 的电荷量叫做元电荷。

[注1]2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。

(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电。

(3)带电实质：物体带电的实质是电子的得失。

二、点电荷及库仑定律1．点电荷：当带电体本身的形状和大小对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。

[注2]2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

(2)表达式：F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量。

[注3](3)适用条件：①真空中；②点电荷。

三、电场、电场强度及电场线 1．电场基本性质：对放入其中的电荷有电场力的作用。

2．电场强度(1)定义式：E ＝Fq[注4]，单位：N /C 或V/m 。

(2)方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向。

(3)点电荷的电场强度：E ＝k Qr2，适用于计算真空中的点电荷产生的电场。

(4)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。

【注解释疑】[注1] 元电荷是最小的电荷单位，不是带电体，也不是点电荷，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，说明电荷量是不连续的。