【高中物理】静电场高考题整理

高考物理新电磁学知识点之静电场难题汇编附答案一、选择题1．如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d为轨迹和虚线圆的交点，不计重力。

则（）A．a点的场强和c点的场强相同B．M带正电荷，N带负电荷C．N在从c点运动到d点的过程中电场力做正功D．M在b点的电势能等于N在d点的电势能2．如图所示，A、B、C、D为半球形圆面上的四点，处于同一水平面，AB与CD交于球心且相互垂直，E点为半球的最低点，A点放置一个电量为+Q的点电荷，B点放置一个电量为－Q的点电荷，则下列说法正确的是（）A．C、E两点电场强度不相同B．C点电势比E点电势高C．沿CE连线移动一电量为+q的点电荷，电场力始终不做功D．将一电量为+q的点电荷沿圆弧面从C点经E点移动到D点过程中，电场力先做负功，后做正功3．如图，电子在电压为U1的加速电场中由静止开始运动，然后，射入电压为U2的两块平行板间的电场中，射入方向跟极板平行，整个装置处在真空中，重力可忽略，在满足电子能射出平行板区的条件下，在下述四种情况中，一定能使电子的侧向位移变大的是A．U1增大，U2减小B．Uı、U2均增大C．U1减小，U2增大D．U1、U2均减小4．图中展示的是下列哪种情况的电场线（）A．单个正点电荷B．单个负点电荷C．等量异种点电荷D．等量同种点电荷5．空间存在着平行于x轴方向的静电场，P、M、O、N、Q为x轴上的点，P、Q之间各点的电势φ随位置坐标x的变化如图所示。

一个带电粒子仅在电场力作用下从M点由静止开始沿x轴正方向运动，下列说法正确的是A．粒子一定带负电B．P点的电势低于M点的电势C．M点的电场强度小于N点的电场强度D．粒子从M点向N点运动的过程中，电势能一直减小6．图中虚线为电场中与场强方向垂直的等间距平行直线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等．现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示．点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c 点．若不计重力，则A．M带负电荷，N带正电荷B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零7．如图所示，下列四个选项中的点电荷与空间中的a、b两点均关于O点对称，其中a、b 两点的电势和场强都相同的是（）A．B．C ．D ．8．关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法正确的是（ ）A ．摩擦起电说明通过做功可以创造电荷B ．摩擦起电说明电荷可以创造C ．感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分D ．感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了9．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O 处的电势为0V ，点A 处的电势为6V ，点B 处的电势为3V ，则电场强度的大小为A ．200V /mB ．2003/V mC ．100/V mD ．1003/V m10．a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a 点的电势是20V ，b 点的电势是24V ，d 点的电势是4V ，如图．由此可知，c 点的电势为（ ）A ．4VB ．8VC ．12VD ．24V11．如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M 点以相同速度垂直于电场线方向飞出a b 、两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。

高考物理电磁学知识点之静电场单元汇编含答案解析(3)一、选择题1．如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q ，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a ，则正方形两条对角线交点处的电场强度( )A ．大小为42kQ，方向竖直向上 B ．大小为22kQ，方向竖直向上 C ．大小为42kQ，方向竖直向下 D ．大小为22kQ，方向竖直向下 2．静电场方向平行于x 轴，将一电荷量为q -的带电粒子在x d =处由静止释放，粒子只在电场力作用下沿x 轴运动，其电势能E P 随x 的变化关系如图所示．若规定x 轴正方向为电场强度E 、加速度a 的正方向，四幅示意图分别表示电势ϕ 随x 的分布、场强E 随x 的分布、粒子的加速度a 随x 的变化关系和粒子的动能E k 随x 的变化关系，其中正确的是A ．B ．C ．D ．3．真空中静电场的电势φ在x 正半轴随x 的变化关系如图所示，x 1、x 2、x 3为x 轴上的三个点，下列判断正确的是（ ）A．将一负电荷从x1移到x2，电场力不做功B．该电场可能是匀强电场C．负电荷在x1处的电势能小于在x2处的电势能D．x3处的电场强度方向沿x轴正方向4．如图所示，A、B、C、D为半球形圆面上的四点，处于同一水平面，AB与CD交于球心且相互垂直，E点为半球的最低点，A点放置一个电量为+Q的点电荷，B点放置一个电量为－Q的点电荷，则下列说法正确的是（）A．C、E两点电场强度不相同B．C点电势比E点电势高C．沿CE连线移动一电量为+q的点电荷，电场力始终不做功D．将一电量为+q的点电荷沿圆弧面从C点经E点移动到D点过程中，电场力先做负功，后做正功5．如图所示,一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，电场强度大小为E。

在与环心等高处放有一质量为m、带电荷量+q的小球,由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是（）A．小球在运动过程中机械能守恒B．小球经过环的最低点时机械能最大C．小球经过环的最低点时对轨道压力为2(mg+qE)D．小球经过环的最低点时对轨道压力为(mg+qE)v进入某电场，由于电场力和重力的作用，6．质量为m的带电微粒以竖直向下的初速度微粒沿竖直方向下落高度h后，速度变为零。

.高中物理静电场经典复习资料题目及答案一．电场能的性质（ 1）电场强度的定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 跟它的电荷量q 的比值，叫做该点的电场强度。

用 E 表示电场强度，则有 E=F/q。

Q（2）正负点电荷Q在真空中形成的电场是非匀强电场，场强的计算公式为E=k r23.电场叠加：电场中某点的电场强度等于各个点电荷在该点产生的电场强度的矢量和。

4.电场力： F=qE。

二．电场能的性质1.电势差：电荷从电场中某点A 移动到另一点 B 电场力所做功 W与该电荷电量的比值。

即：U=W/q。

2.电势：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与电荷量q 的比值，叫做该点的电势。

即φ=E p/q 。

电势差 U AB=φA-φB。

3.电场中电势相等的点组成的面叫做等势面。

等势面的性质：①等势面上任意两点之间的电势差为零；②等势面和电场线垂直，在等势面上移动电荷电场力不做功。

③等势面的疏密表示电场的强弱。

等差等势面越密，电场强度越大。

④任意两个电势不等的等势面不会相交。

4.匀强电场中电势差与电场强度的关系是 E=U/d，公式中 d 是沿电场线方向两点之间的距离。

匀强电场中电势高低变化特点：在匀强电场中，任意一组平行线上等距离的两点之间的电势差相等。

5.电势随空间分布图象所谓φ -x 图象是指静电场中电势φ 随x变化情况图象。

φ-x图象斜率大小表示电场强度沿.x 轴方向分量的大小。

根据φ-x图象斜率大小表示电场强度沿x 轴方向分量的大小判断电场强度（或电场强度分量）的大小。

若图象某段平行x 轴，表明电势φ 在该段不随x 变化，电场强度沿x 轴方向分量为零，空间各点场强与x 轴垂直。

【高考命题动态】静电场是高中物理研究的比较深的物质形态，静电场也是高考重点之一。

高考对静电场的考查重点是：库仑定律、电场力的性质、电场能的性质、电容器和电容、带电粒子在电场中的运动等。

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1.（ 2013 无为四校联考）如图所示为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图．当动极板和定极板之间的距离 d 变化时，电容 C 便发生变化，通过测量电容 C 的变化就可知道两极板之间距离 d 的变化的情况．在下列图中能正确反映 C 与 d 之间变化规律的图象是() 答案： A解析：由电容器的电容决定式， C=rS，C 与 d 成反比，能正确反映C与 d 之间变化规律的4 kd图象是 A。

2022年高考物理试题分类汇编：静电场1．（2022福建卷）.如图，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷1q 、2q 分别置于A 、B 两点，虚线为等势线。

取无穷远处为零电势点，若将1q 、2q 移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．1q 的电荷量小于2q 的电荷量D ．1q 在A 点的电势能小于2q 在B 点的电势能 答案：C2．（2022江苏卷）．真空中，A 、B 两点与点电荷Q 的距离分别为r 和3r 则A 、B 两点的电场强度大小之比为 A ．3：1 B ．1：3 C ．9：1 D ．1：9 【解析】根据库仑定律221r q kq F ，选C 。

【答案】C3．（2022江苏卷）．一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容C 和两极板间的电势差U 的变化情况是A ．C 和U 均增大B ．C 增大，U 减小C ．C 减小，U 增大D ．C 和U 均减小 【解析】根据kd S C πε4=，电容C 增大，根据CQU =,U 减小，B 正确。

【答案】B4．（2022上海卷）．A 、B 、C 三点在同一直线上，AB :BC ＝1:2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。

当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为（）（A ）－F /2 （B ）F /2 （C ）－F（D ）F答案：B5（2022天津卷）.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A 点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中A ．做直线运动，电势能先变小后变大B ．做直线运动，电势能先变大后变小C ．做曲线运动，电势能先变小后变大D ．做曲线运动，电势能先变大后变小解析：两个固定的的等量异号点电荷产生电场的等势面与电场线垂直，且沿电场线电势减小，所以等量异号点电荷和它们间的直线电场线如图所示。

高中物理题型分类汇总含详细答案----静电场共：15题时间：40分钟一、单选题1.如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将B板向下移动一点，其它条件不变，则（）A.油滴带正电B.油滴将向下加速，电流计中电流由a流向bC.油滴将向下加速，电流计中电流由b流向aD.油滴运动的过程中电势能将减少2.两个完全相同的金属小球，分别带有+3Q和–Q的电荷量，当它们相距r时，它们之间的库仑力是F。

若把它们接触后分开，再置于相距的两点，则它们的库仑力的大小将变为（）A.FB.3FC.4FD.9F3.如图，绝缘光滑圆环竖直放置，a、b、c为三个套在半径为R圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点（未画出），ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，小球a的电量为(q＞0)，质量为m，三个小球均处于静止状态。

下列说法正确的是（）A.a、b、c小球带同种电荷B.a、b小球带异种电荷，b、c小球带同种电荷C.a、b小球电量之比为D.小球c电量数值为4.一负电荷仅受电场作用，由静止释放，从电场中的A点运动到B点，在此过程中电荷作匀加速直线运动，则A、B两点电场强度及电势高低情况是（）A.E A>E BB.E A=E BC.E A=E BD.E A>E B5.如图，在点电荷+Q形成的电场中有一个带电粒子通过，其运动轨迹如图中实线所示，虚线表示电场的两个等势面，A、B是等势面上两点，则（）A.等势面电势A＜B，粒子动能E kA＞E kBB.等势面电势A＞B，粒子动能E kA＞E kBC.等势面电势A＞B，粒子动能E kA＜E kBD.等势面电势A＜B，粒子动能E kA＜E kB6.带电粒子仅在电场力作用下，从电场中a点以初速度v0进入电场并沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图，从a到b过程中，下列说法正确的是（）A.粒子带负电荷B.粒子先加速后减速C.粒子速度一直增大D.粒子的机械能先减小后增大7.如图所示，一个带负电荷的小球悬挂在竖直放置的平行板电容器内部，闭合开关后，小球静止时悬线与竖直方向成θ角，则（）A.闭合开关后，减小AB板间的距离，则夹角θ增大B.闭合开关后，减小AB板间的距离，则夹角θ减小C.断开开关后，使B板竖直向上移动，则夹角θ减小D.断开开关后，增大AB板间的距离，则夹角θ减小二、多选题8.如图，足够大的光滑绝缘水平面上有两个相距L的带电质点M和N，它们的质量分别为m1、m2，带电量大小分别为q1、q2，它们均绕其连线上的O点做匀速圆周运动。

十年高考分类汇编专题10静电场2（2011—2020）目录题型一、带电粒子在复合场中的运动 ................................................................................................ 1 题型二、带电粒子在纯电场、复合场中运动的综合类问题 (5)题型一、带电粒子在复合场中的运动1.（2019天津）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球，以初速度v 从M 点竖直向上运动，通过N 点时，速度大小为2v ，方向与电场方向相反，则小球从M 运动到N 的过程（ ）A ．动能增加212mvB ．机械能增加22mv C ．重力势能增加232mv D ．电势能增加22mv【考点】：功能关系、动能定理、运动的独立性、电场力做功【答案】：C【解析】：小球的动能增加量为2222321)2(21mv mv v m E E KM KN =-=-；故A 错误；除重力外其它力对小球做功的大小为小球机械能的增加量，在本题中电场力对小球做功的大小为小球机械能的增加量，在水平方向上研究小球可知电场力对其做正功，电势能减小，可求得电场力对小球做功大小为小球水平方向动能的增量2221）（v m ；即小球的机械能增加了22mv ；电势能减小了22mv ；故B 对，D 错；从M 点到N 点对小球应用动能定理得：2221)2(21mv v m W W G D -=-；又22mv W D =；可求得221mv W G =故C 错；2.（2016江苏）如图所示，水平金属板A 、B 分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态．现将B 板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴（ ）A. 仍然保持静止B. 竖直向下运动C. 向左下方运动D. 向右下方运动【考点】带电粒子在复合场中的运动、受力分析【答案】D【解析】两极板平行时带电粒子处于平衡状态，则重力等于电场力，当下极板旋转时，板间距离增大场强减小，电场力小于重力；由于电场线垂直于金属板表面，所以电荷处的电场线如图所示，所以重力与电场力的合力偏向右下方，故粒子向右下方运动，选项D正确.3.(2013广东)喷墨打印机的简化模型如图所示．重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( )A．向负极板偏转B．电势能逐渐增大C．运动轨迹是抛物线D．运动轨迹与带电量无关【考点】带电粒子在复合场中的运动、受力分析、类平抛运动【答案：C】【解析】选C.带电微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动．带负电的微滴进入电场后受到向上的静电力，故带电微滴向正极板偏转，选项A错误；带电微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，选项B错误；根据x＝v0t，y ＝12at 2及a ＝qE m ，得带电微滴的轨迹方程为y ＝qEx22mv 20，即运动轨迹是抛物线，与带电量有关，选项C 正确，D 错误．4.（2016全国1） 如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P 的竖直线对称。

静电场典型题目 70题1．(教科教材原题)如图所示，两条不等长的细线一端拴在同一点，另一端分别拴两个带同种电荷的小球，电荷量分别是q 1、q 2，质量分别为m 1、m 2，当两小球处于同一水平面时恰好静止，且α>β，则造成α、β不相等的原因是( )A ．m 1<m 2B ．m 1>m 2C ．q 1<q 2D ．q 1>q 22. (2018·全国卷Ⅰ)如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab ＝5 cm ，bc ＝3 cm ，ca ＝4 cm 。

小球c 所受库仑力的合力的方向平行于a 、b 的连线。

设小球a 、b 所带电荷量的比值的绝对值为k ，则( )A ．a 、b 的电荷同号，k ＝169 B ．a 、b 的电荷异号，k ＝169 C ．a 、b 的电荷同号，k ＝6427 D ．a 、b 的电荷异号，k ＝6427 3．(多选)如图所示，a 、b 、c 三球分别用三根绝缘细线悬挂在同一点O ，细线的长度关系为Oa ＝Ob <Oc ，让三球带电后它们能静止在图中位置。

此时细线Oc 沿竖直方向，a 、b 、c 连线恰构成一等边三角形，则下列说法正确的是( )A ．a 、b 、c 三球质量一定相等B ．a 、b 两球所带电荷量一定相等C ．细线Oa 、Ob 所受拉力大小相等D ．a 、b 、c 三球所受库仑力大小一定相等4．如图所示，光滑绝缘平面上固定一金属小球A ，用原长为l 0的绝缘弹簧将小球A 与另一金属小球B 连接，两球大小不计，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x 1，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x 2，则有( )A ．x2＝12x 1 B ．x 2＝14x 1 C ．x 2>14x 1 D ．x 2<14x 1 5．相距L 的点电荷A 、B 的带电量分别为＋4Q 和－Q ：(1)若A 、B 电荷固定不动，在它们连线的中点放入带电量为＋2Q 的电荷C ，电荷C 受到的静电力是多少？(2)若A 、B 电荷是可以自由移动的，要在通过它们的直线上引入第三个电荷D ，使三个点电荷都处于平衡状态，求电荷D 的电量和放置的位置。

高中物理第九章静电场及其应用真题单选题1、如图所示，在超高压带电作业中，电工所穿的高压工作服内有编织的铜丝，这样做的目的是（）A．铜丝编织的衣服不易拉破B．铜丝电阻小，对人体起到保护作用C．电工被铜丝衣服所包裹，使衣服内场强为零D．电工被铜丝衣服所包裹，使衣服内电势为零答案：C屏蔽服的作用是在穿用后，使处于高压电场中的人体外表面各部位形成一个等电位屏蔽面，从而防护人体免受高压电场及电磁波的危害，等电位说明电势相等而不是等于0，等电势时电势差为0，电场强度为0。

故选C。

2、如图，在一点电荷附近a、b点放置试探电荷测量其受力，下列试探电荷受力F与电荷量q的关系图中，正确的是（）A．B．C．D．答案：B电场强度的定义式E=F，即F−q图像的斜率表示场强的大小，而试探电荷的电量越大，同一点所受的电场q可知力越大，即电场力关于电量q为增函数；根据点电荷周围的场强决定式E=kQr2E a>E b故选B。

3、关于电荷守恒定律，下列叙述不正确的是（）A．一个物体所带的电荷量总是守恒的B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的C．在一定的条件下，一个系统内的等量的正、负电荷即使同时消失，也并不违背电荷守恒定律D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换答案：AA．根据电荷守恒定律，单个物体所带的电荷量是可以改变的，A错误；B．在与外界没有电荷交换的情况下，一个系统所带的电荷量总是守恒的，B正确；C．一个系统内的等量的正、负电荷同时消失，并不违背电荷守恒定律，C正确；D．电荷守恒定律并不意味着带电系统一定和外界没有电荷交换，D正确。

本题选不正确项，故选A。

4、如图所示，空心金属球壳上所带电荷量为＋Q，关于O、M两点电场强度EO、EM的说法中正确的是（）A．EO≠0EM＝0B．EO＝0 EM≠0C．EO＝0 EM＝0D．EO≠0EM≠0答案：C由题意，可知空心金属球壳处于静电平衡状态，根据处于静电平衡状态中的导体，内部电场强度处处为零，可知E O＝0，E M＝0。

1．M 和N 是两个不带电的物体，它们互相摩擦后M 带正电1.6×10－10 C ，下列判断正确的有( ) A ．在摩擦前M 和N 的内部没有任何电荷 B ．摩擦的过程中电子从M 转移到N C ．N 在摩擦后一定带负电1.6×10－10CD ．M 在摩擦过程中失去1.6×10－10个电子答案：BC 解析：M 和N 都不带电，是指这两个物体都呈电中性，没有“净电荷”(没有中和完的电荷)，也就是没有得失电子，但内部仍有相等数量的正电荷(质子数)和负电荷(电子数)，所以选项A 错误；M 和N 摩擦后M 带正电荷，说明M 失去电子，电子从M 转移到N ，选项B 正确；根据电荷守恒定律，M 和N 这个与外界没有电荷交换的系统原来电荷的代数和为0，摩擦后电荷量仍应为0，选项C 正确；电子带电荷量为1.6×10－19C ，摩擦后M 带正电荷1.6×10－10 C，由于M 带电荷量应是电子电荷量的整数倍，所以M 失去109个电子，选项D 错误．2．(2010·宜昌模拟)一个带负电的小球，受电场力和重力的作用，由静止开始运动，已知电场为水平方向的匀强电场，不计空气阻力，设坐标轴如图所示，x 轴的正方向与电场方向一致，y 轴的正方向竖直向下，原点为小球的起始位置，下列哪个图可能表示此小球的运动轨迹( )答案：D 解析：受力和初速度决定了运动形式．小球受的重力和电场力都是恒力，则其合力也是恒力，小球由静止开始沿合力方向做匀加速直线运动，又因小球带负电，答案D 正确．3．两个半径相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )A.47B.37C.97D.167答案：CD 解析：设两小球的电荷量分别为q 和7q ，则原来相距r 时的相互作用力F ＝k q ·7q r 2＝k 7q 2r 2，由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分为两种情况：(1)两球电性相同：相互接触时两球电荷量平均分配，每球带电量为7q ＋q2＝4q .，放回原处后的相互作用力为：F 1＝k 4q ·4q r 2＝k 16q 2r 2，故F 1F ＝167。

高考物理电磁学知识点之静电场全集汇编含答案解析一、选择题1．如图所示，匀强电场的场强为E ， M 与N 两点间的距离为d ， MN 与电场线的夹角为α，则M 、N 两点间的电势差为（ ）A ．EdB ．sin Ed αC ．cos Ed αD ．tan Ed α2．某静电场的一簇等差等势线如图中虚线所示，从A 点射入一带电粒子，粒子仅在电场力作用下运动的轨迹如实线ABC 所示。

已知A 、B 、C 三点中，A 点的电势最低，C 点的电势最高，则下列判断正确的是( )A ．粒子可能带负电B ．粒子在A 点的加速度小于在C 点的加速度C ．粒子在A 点的动能小于在C 点的动能D ．粒子在A 点的电势能小于在C 点的电势能3．如图所示，将带正电的粒子从电场中的A 点无初速地释放，不计重力的作用，则下列说法中正确的是（ ）A ．带电粒子一定做加速直线运动B ．带电粒子的电势能一定逐渐增大C ．带电粒子的动能一定越来越小D ．带电粒子的加速度一定越来越大4．在如图所示的电场中, A 、B 两点分别放置一个试探电荷, F A 、F B 分别为两个试探电荷所受的电场力．下列说法正确的是A．放在A点的试探电荷带正电B．放在B点的试探电荷带负电C．A点的电场强度大于B点的电场强度D．A点的电场强度小于B点的电场强度5．图中展示的是下列哪种情况的电场线（）A．单个正点电荷B．单个负点电荷C．等量异种点电荷D．等量同种点电荷6．如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同．实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知( )A．三个等势面中，c等势面电势高B．带电质点通过Q点时动能较小C．带电质点通过P点时电势能较大D．带电质点通过Q点时加速度较大7．如图所示，在空间坐标系Oxyz中有A、B、M、N点，且AO=BO=MO=NO；在A、B两点分别固定等量同种点电荷+Q1与+Q2，若规定无穷远处电势为零，则下列说法正确的是（）A．O点的电势为零B．M点与N点的电场强度相同C．M点与N点的电势相同D．试探电荷+q从N点移到无穷远处，其电势能增加8．两个相同的金属小球，所带电荷量大小之比为1:9，相距为r（r远大于金属球的直径），两球之间的库仑引力大小为F。

高中物理试题库：静电场（一）填空题0111 一带正电小球移近不带电导体时，小球将受到_________力；一带负电小球移近不带电导体时，小球将受到_________力；一带正电小球靠近不带电的接地导体时，小球将受到力；一带负电小球与不带电的接地导体接触时小球将_________力。

0211 由库仑定律知，当r→0时，F→∞，但将二带同号电荷的小球推靠在一起并不很费力，其原因是_________。

0322 在一带正电荷的大导体附近放置一个检验电荷+q0，测得其受到的力为F，若考虑到电量q0不是足够小，则F/q0将比实际场强_________。

0423 三个在一直线上带负电的小球A、B、C，带电量之比为1∶3∶5，A、C固定，若使B也不动，则AB和BC距离之比为_________。

0522 将某电荷[WTBX]Q分成[WTBX]q和(Q-q)两部分，并将两部分分离开一定距离，则它们之间的库仑力为最大时Q与q的关系为_________。

0622 将一单摆小球带上正电荷置于方向竖直向下的匀强电场，则单摆的周期变_________。

0721 将一孤立带电导体接地，则电荷将会_________；将充电的电容器一极板接地，则电荷_________。

0821 当其它电荷移近两个点电荷时，则这两个电荷之间的库仑力_________。

0911 若两个点电荷连线中点处的场强为零，则表明这两个点电荷是_________电荷。

1023 库仑力和万有引力都是与距离的平方成反比的力，从场的角度看库仑力是电荷在电场中受到的力，那么万有引力就是_________受到的力。

1111 电力线一般并不是点电荷在电场中的运动轨迹，其原因是_________。

1211 静电场的高斯定理表明〖CD＃4〗只与高斯面内的电荷有关，而_________与高斯面内外的电荷都有关。

1311 若高斯面内无净电荷，则高斯面上各点的 E_________；若高斯面上各点的E都为零，则高斯面内的净电荷_________。

静电场高考专题汇编1．相隔—段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F，现使其中一个点电荷的电量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为（ A ）A．F/2 B．4F C．2F D．F/42．如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。

a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比b的小。

已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（ B ）A．F1B．F2C．F3D．F43．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0，一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8 eV，它的动能应为（ C ）A．8 eV B．13 eVC．20 eV D．34 eV4．(多选)一负电荷仅受电场力作用，从电场中的A点运动到B点。

在此过程中该电荷做初速度为零的匀加速直线运动，则A、B两点电场强度E A、E B及该电荷在A、B两点的电势能εA、εB之间的关系为( AD )A.E A=E BB.E A<E BC.εA=εBD.εA>εB5．(多选)在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动S距离时速度变为零．则( ACD )(A)物体克服电场力做功qES(B)物体的电势能减少了0.8qES(C)物体的电势能增加了qES(D)物体的动能减少了0.8qES6．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。

若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为（ C ）A．动能减小B．电势能增加C．动能和电势能之和减小D．重力势能和电势能之和增加7．如图所示，平行板电容器两极板间有场强为E的匀强电场，且带正电的极板接地。

静电场-历年高考汇编（全国）【真题汇编】一、选择题汇编(2021·乙卷·T15）1．如图（a ），在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。

由于静电感应，在金属平板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b ）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。

若将一正试探电荷先后放于M 和N 处，该试探电荷受到的电场力大小分别为M F 和N F ，相应的电势能分别为p M E 和p N E ，则（ ）A ．,M N pM pN F F E E <>B ．,M N pM pN F F E E >>C ．,M N pM pN F F E E <<D ．,M N pM pN F FE E ><【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】由图中等势面的疏密程度可知M N E E <根据F qE =可知M N F F <由题可知图中电场线是由金属板指向负电荷，设将该试探电荷从M 点移到N 点，可知电场力做正功，电势能减小，即p p M N E E >故选A 。

(2021·甲卷·T19）2．某电场的等势面如图所示，图中a 、b 、c 、d 、e 为电场中的5个点，则（ ）A ．一正电荷从b 点运动到e 点，电场力做正功B ．一电子从a 点运动到d 点，电场力做功为4eVC ．b 点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右D ．a 、b 、c 、d 四个点中，b 点的电场强度大小最大 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】 A ．由图象可知φb = φe则正电荷从b 点运动到e 点，电场力不做功，A 错误； B ．由图象可知φa = 3V ，φd = 7V根据电场力做功与电势能的变化关系有Wad = E p a - E p d = (φa - φd )⋅( - e ) = 4eVB 正确；C ．沿电场线方向电势逐渐降低，则b 点处的场强方向向左，C 错误；D ．由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如下图所示由上图可看出，b 点电场线最密集，则b 点处的场强最大，D 正确。

静电场高考经典题1、如图所示，—电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则（）A、M点的电势比P点的电势高B、将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C、 M、N 两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D、在O点静止释放—带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动2、图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。

两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。

现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。

点a、b、c为实线与虚线的交点，已知O点电势高于c 点。

若不计重力，则（）A、 M带负电荷，N带正电荷B、 N在a点的速度与M在c点的速度大小相同C、 N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功D、 M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零3、某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为UP和UQ，则 ( )A、EP＞EQ，UP＞UQB、EP＞EQ，UP＜UQC、EP＜EQ，UP＞UQD、EP＜EQ，UP＜UQ4、两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（）5、如图所示，在—个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。

由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。

在物块的运动过程中，下列表述正确的是（）A、两个物块的电势能逐渐减少B、物块受到的库仑力不做功C、两个物块的机械能守恒D、物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力6、如图所示，带等量异号电荷的两平行金属板在真空中水平放置，M、N为板间同—电场线上的两点，—带电粒子（不计重力）以速度vM经过M点在电场线上向下运动，且未与下板接触，—段时间后，粒子以速度vN折回N点。

则A、粒子受电场力的方向—定由M指向NB、粒子在M点的速度—定比在N点的大C、粒子在M点的电势能—定比在N点的大D、电场中M点的电势—定高于N点的电势7、如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有—正点电荷，带负电的小物体以初速度V1从M点沿斜面上滑，到达N点时速度为零，然后下滑回到M点，此时速度为V2（V2＜V1）。

静电场能量考点01 静电场能量1. （2024年高考广东卷）污水中的污泥絮体经处理后带负电，可利用电泳技术对其进行沉淀去污，基本原理如图所示。

涂有绝缘层的金属圆盘和金属棒分别接电源正、负极、金属圆盘置于底部、金属棒插入污水中，形成如图所示的电场分布，其中实线为电场线，虚线为等势面。

M点和N点在同一电场线上，M点和P 点在同一等势面上。

下列说法正确的有（ ）A. M点的电势比N点的低B. N点的电场强度比P点的大C. 污泥絮体从M点移到N点，电场力对其做正功D. 污泥絮体在N点的电势能比其在P点的大【参考答案】AC【名师解析】根据沿着电场线方向电势逐渐降低，可知M点的电势比N点的低，A正确；根据电场线的疏密表示电场强弱，可知N点的电场强度比P点的小，B错误；由于污水中的污泥絮体经处理后带负电，污泥絮体从M点移到N C正确；由于N点的电势高于P点，由电势能公式可知污泥絮体在N点的电势能比其在P点的小，D错误。

2. （2024高考甘肃卷）某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点，下列说法正确的是（ ）A. 粒子带负电荷B. M点的电场强度比N点的小C. 粒子在运动轨迹上存在动能最小的点D. 粒子在M点的电势能大于在N点的电势能【答案】BCD【解析】根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，故A 错误；等差等势面越密集的地方场强越大，故M 点的电场强度比N 点的小，故B 正确；粒子带正电，因为M 点的电势大于在N 点的电势，故粒子在M 点的电势能大于在N 点的电势能；由于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故CD 正确。

3. （2024高考广西卷）如图，将不计重力、电荷量为q 带负电的小圆环套在半径为R 的光滑绝缘半圆弧上，半圆弧直径两端的M 点和N 点分别固定电荷量为27Q 和64Q 的负点电荷。

高中物理必修三第十章静电场中的能量真题单选题1、如图所示，A点与B点间距离为2l，OCD是以B为圆心，以l为半径的半圆路径。

A、B两处各放有一点电荷，电荷量分别为＋q和－q。

下列说法正确的是（）A．单位正电荷在O点所受的静电力与在D点所受的静电力大小相等、方向相反B．单位正电荷从D点沿任意路径移到无限远，静电力做正功，电势能减小C．单位正电荷从D点沿DCO移到O点，电势能增大D．单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电势能增大答案：CA．电荷量为＋q的电荷在O点产生的电场强度大小为E1=k q l2方向向右；电荷量为－q的电荷在O点产生的电场强度大小为E1=k q l2方向向右，所以O点的合场强为E=2k q l2方向向右，单位正电荷在O点受到的静电力大小为F=2ek q l2方向向右。

电荷量为＋q的电荷在D点产生的电场强度大小为E2=kq 9l2方向向右；电荷量为－q的电荷在D点产生的电场强度大小为E3=k q l2方向向左，所以D点的合场强为E′=k 8q 9l2方向向左，单位正电荷在D点受到的静电力大小为F′=ke 8q 9l2方向向左，A错误；B．因为D点靠近负电荷，远离正电荷，所以D点的电势为负，无限远处电势为零，而正电荷从低电势向高电势处运动，静电力做负功，电势能增大，B错误；C D．等量异种电荷连线的中点处电势为零，故O点电势比D点电势高，正电荷在电势高处电势能大，则在O 点电势能比在D点电势能大。

单位正电荷从D点沿DCO移到O点，电势能增大，单位正电荷从O点沿OCD移到D点，电势能减小。

C正确，D错误。

故选C。

2、电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子枪发射电子束，通过电场构成的电子透镜使其会聚或发散。

电子透镜的电场分布如图所示，虚线为等势线。

一电子仅在电场力作用下运动，运动轨迹如图实线所示，a、b、c、d是轨迹上的四个点，下列说法正确的是（）A．电子从a到d运动时，电势能逐渐减小B．电子从a到d运动时，加速度保持不变C．电子在a处受到的电场力方向与a处虚线垂直D．b处的电场强度与c处的电场强度相同答案：CA．由图可知，电子从a到d运动时，电势先升高后降低，可知电子的电势能先减小后增加，选项A错误；B．由图可知，电场不是匀强电场，则电子从a到d运动时，加速度不断变化，选项B错误；C．电场线与等势面垂直，则a处的电场线与虚线垂直，电场强度方向也与虚线垂直，则电子在a处受到的电场力方向与a处虚线垂直，选项C正确；D．由图可知，b处的电场强度与c处的电场强度大小相同，方向不同，选项D错误。

高中物理阶段性测试(一)一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列说法正确的是 （ ） A ．元电荷就是质子 B ．点电荷是很小的带电体 C ．摩擦起电说明电荷可以创造D ．库仑定律适用于在真空中两个点电荷之间相互作用力的计算2．在电场中某点用+q 测得场强E ，当撤去+q 而放入－q/2时，则该点的场强 ( )A ．大小为E / 2，方向和E 相同B ．大小为E ／2，方向和E 相反C ．大小为E ，方向和E 相同D ．大小为E ，方向和E 相反3．绝缘细线的上端固定，下端悬挂一只轻质小球a ，a 表面镀有铝膜，在a 的近端有一绝缘金属球b ，开始时，a 、b 均不带电，如图所示．现使b 球带电，则（ ） A ．a 、b 之间不发生静电相互作用 B ．b 立即把a 排斥开C ．b 将吸引a ，吸住后不放开D ．b 将吸引a ，接触后又把a 排斥开4．关于点电荷，正确的说法是 （ ） A ．只有体积很小带电体才能看作点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能视为点电荷C ．当两个带电体的大小与形状对它们之间的相互静电力的影响可以忽略时，这两个带电体便可看作点电荷D ．一切带电体在任何情况下均可视为点电荷5．两只相同的金属小球（可视为点电荷）所带的电量大小之比为1:7，将它们相互接触后再放回到原来的位置，则它们之间库仑力的大小可能变为原来的 （ ）A ．4/7B ．3/7C ．9/7D ．16/76． 下列对公式 E =F/q 的理解正确的是（ ） A ．公式中的 q 是场源电荷的电荷量B ．电场中某点的电场强度 E 与电场力F 成正比，与电荷量q 成反比C ．电场中某点的电场强度 E 与q 无关D ．电场中某点的电场强度E 的方向与电荷在该点所受的电场力F 的方向一致7． 下列关于电场线的说法正确的是（ ） A ．电场线是电荷运动的轨迹，因此两条电场线可能相交B ．电荷在电场线上会受到电场力，在两条电场线之间的某一点不受电场力C ．电场线是为了描述电场而假想的线，不是电场中真实存在的线D ．电场线不是假想的东西，而是电场中真实存在的物质8． 关于把正电荷从静电场中电势较高的点移到电势较低的点，下列判断正确的是（ ）A ．电荷的电势能增加B ．电荷的电势能减少C ．电场力对电荷做正功D ．电荷克服电场力做功9． 一个带负电的粒子只在静电力作用下从一个固定的点电荷附近飞过，运动轨迹如图中的实线所示，箭头表示粒子运动的方向。

高中物理 选修 静电场 一、【电场力的性质】 1．关于电场力和电场强度，以下说法正确的是( )A ．一点电荷分别处于电场中的A 、B 两点，点电荷受到的电场力大，则该处场强小B ．在电场中某点如果没有试探电荷，则电场力为零，电场强度也为零C ．电场中某点场强为零，则试探电荷在该点受到的电场力也为零D ．一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r 的球面上各点所受电场力相同解析：选C ．一点电荷分别处于电场中的A 、B 两点，根据场强的定义式E ＝F q得知，电荷受到的电场力大，则场强大，故选项A 错误；在电场中某点没有试探电荷时，电场力为零，但电场强度不一定为零，电场强度与试探电荷无关，由电场本身决定，故选项B 错误；电场中某点场强E 为零，由电场力公式F ＝qE 可知，试探电荷在该点受到的电场力也一定为零，故选项C 正确；一试探电荷在以一个点电荷为球心、半径为r 的球面上各点所受电场力大小相等，但方向不同，所以电场力不同，故选项D 错误．2．两个分别带有电荷量－Q 和＋5Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为( )A ．5F 16B ．F 5C ．4F 5D ．16F 5解析：选D ．两球相距r 时，根据库仑定律F ＝k Q ·5Q r2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，则F ′＝k 2Q ·2Q ⎝⎛⎭⎫r 22，由以上两式可解得F ′＝16F 5，选项D 正确． 3．(多选)如图所示，点电荷Q 固定，虚线是带电荷量为q 的微粒的运动轨迹，微粒的重力不计，a 、b 是轨迹上的两个点，b 离Q 较近．下列说法正确的是( )A ．Q 一定是带正电荷，q 一定是带负电荷B ．不管Q 带什么性质的电荷，a 点的场强一定比b 点的小C ．微粒通过a 、b 两点时，加速度方向都是指向QD ．微粒在a 、b 两点时的场强方向为切线方向 解析：选BC ．由运动轨迹可知两电荷带异种电荷，但不能确定哪个带正电荷，哪个带负电荷，故选项A 错误；由E ＝k Q r2可知a 点的场强一定比b 点的小，故选项B 正确；由于是吸引力，所以微粒通过a 、b 两点时，加速度方向都是指向Q ，由于微粒的重力不计，故场强方向也都是指向或背离Q ，故选项C 正确，D 错误．4．下列选项中的各14圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各14圆环间彼此绝缘．坐标原点O 处电场强度最大的是( )解析：选B ．将圆环分割成微元，根据对称性和矢量叠加，D 项O 点的场强为零，C 项等效为第二象限内电荷在O 点产生的电场，大小与A 项的相等，B 项正、负电荷在O 点产生的场强大小相等，方向互相垂直，合场强是其中一个的2倍，也是A 、C 项场强的2倍，因此B 项正确．5. (多选)如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电荷量分别为－q 、Q 、－q 、Q .四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α.若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是( )A ．cos 3α＝q 8Q B ．cos 3α＝q 2Q 2 C ．sin 3α＝Q 8q D ．sin 3α＝Q 2q 2解析：选AC ．设菱形边长为a ，则两个Q 之间距离为2a sin α，则两个－q 之间距离为2a cos α.选取－q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a 2cos α＝k q 2(2a cos α)2，解得cos 3 α＝q 8Q ，故A 正确，B 错误；选取Q 作为研究对象，由库仑定律和平衡条件得2k Qq a2sin α＝k Q 2(2a sin α)2，解得sin 3α＝Q 8q，故C 正确，D 错误． 6．空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O 、P 是电场中的两点．从O 点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m 的小球A 、B .A 不带电，B 的电荷量为q (q >0)．A 从O点发射时的速度大小为v 0，到达P 点所用时间为t ；B 从O 点到达P 点所用时间为t 2.重力加速度为g ，求：(1)电场强度的大小；(2)B 运动到P 点时的动能．解析：(1)设电场强度的大小为E ，小球B 运动的加速度为a .根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件，有mg ＋qE ＝ma ①12a ⎝⎛⎭⎫t 22＝12gt 2② 解得E ＝3mg q.③ (2)设B 从O 点发射时的速度为v 1，到达P 点时的动能为E k ，O 、P 两点的高度差为h ，根据动能定理有E k －12m v 21＝mgh ＋qEh ④ 且有v 1t 2＝v 0t ⑤ h ＝12gt 2⑥ 联立③④⑤⑥式得E k ＝2m (v 20＋g 2t 2)．⑦答案：(1)3mg q(2)2m (v 20＋g 2t 2) 7.如图所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a ，水平底面的四个顶点处均固定着电荷量为＋q 的小球，顶点P 处有一个质量为m 的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态．若将P 处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的电场强度为E 的匀强电场，此时P 处小球仍能保持静止．重力加速度为g ，静电力常量为k ，则所加匀强电场的电场强度大小为( )A ．mg 2qB ．mg 4qC ．2kq a 2D ．22kq a 2 解析：选D ．设P 处的带电小球电荷量为Q ，根据库仑定律可知，则P 点小球受到各个顶点电荷的库仑力大小为：F ＝kqQ a2；根据几何关系，可知正四棱锥型的侧棱与竖直线的夹角为45°；再由力的分解法则，有：4×kqQ a 2×22＝mg ；若将P 处小球的电荷量减半，则四个顶点的电荷对P 处小球的库仑力合力为：F ′＝2kqQ a 2；当外加匀强电场后，再次平衡，则有：2kqQ a 2＋Q 2E ＝mg ；解得：E ＝22kq a2或E ＝mg Q ，故D 正确． 8．如图所示，xOy 平面是无穷大导体的表面，该导体充满z ＜0的空间，z ＞0的空间为真空．将电荷量为q 的点电荷置于z 轴上z ＝h 处，则在xOy 平面上会产生感应电荷．空间任意一点处的电场皆是由点电荷q 和导体表面上的感应电荷共同激发的．已知静电平衡时导体内部场强处处为零，则在z 轴上z ＝h 2处的场强大小为(k 为静电力常量)( )A ．k 4q h2 B ．k 4q 9h 2 C ．k 32q 9h 2 D ．k 40q 9h2 解析：选D ．该电场可等效为分别在z 轴h 处与－h 处的等量异种电荷产生的电场，如图所示，则在z ＝h 2处的场强大小E ＝k q ⎝⎛⎭⎫h 22＋k q ⎝⎛⎭⎫3h 22＝k 40q 9h 2，故D 正确．9．对于真空中电荷量为q 的静止点电荷而言，当选取离点电荷无穷远处的电势为零时，离点电荷距离为r 位置的电势为φ＝kq r(k 为静电力常量)，如图所示，两电荷量大小均为Q 的异号点电荷相距为d ，现将一质子(电荷量为e )从两电荷连线上的A 点沿以负电荷为圆心、半径为R 的半圆形轨迹ABC 移到C 点，在质子从A 到C 的过程中，系统电势能的变化情况为( )A ．减少2kQeR d 2－R 2 B ．增加2kQeR d 2＋R 2 C ．减少2kQe d 2－R 2 D ．增加2kQe d 2＋R 2 解析：选A ．A 、C 两点关于－Q 对称，故－Q 对质子不做功，质子由A 到C 只有＋Q 做正功，电势能减小，ΔE p ＝e ·kQ d －R －e ·kQ d ＋R ＝2kQeR d 2－R 2，A 正确． 10.如图所示，正方形线框由边长为L 的粗细均匀的绝缘棒组成，O 是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷，现在线框上侧中点A 处取下足够短的带电荷量为q 的一小段，将其沿OA 连线延长线向上移动L 2的距离到B 点处，若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变，则此时O 点的电场强度大小为(k 为静电力常量)( )A ．k q L2 B ．k 3q 2L 2 C ．k 3q L 2 D ．k 5q L2 解析：选C ．设想将线框分为n 个小段，每一小段都可以看成点电荷，由对称性可知，线框上的电荷在O 点产生的场强等效为与A 点对称的电荷量为q 的电荷在O 点产生的场强，故E 1＝kq ⎝⎛⎭⎫L 22＝4kq L2，B 点的电荷在O 点产生的场强为E 2＝kq L 2，由场强的叠加可知E ＝E 1－E 2＝3kq L2，C 正确． 11. (多选)如图所示，带电小球A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA ＝OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点．静止时A 、B 相距为d .为使平衡时AB 间距离减为d 2，可采用以下哪些方法( )A ．将小球A 、B 的质量都增加到原来的2倍B ．将小球B 的质量增加到原来的8倍C ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半D ．将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球B 的质量增加到原来的2倍解析：选BD ．如图所示，B 受重力、绳子的拉力及库仑力；将拉力及库仑力合成，其合力应与重力大小相等、方向相反；由几何关系可知，m B g L ＝F d ，而库仑力F ＝kQ A Q B d2；即m B g L ＝kQ A Q Bd 2d ＝k Q A Q B d 3，即m B gd 3＝kQ A Q B L . 要使d 变为d 2，可以使B 球质量增大到原来的8倍而保证上式成立，故A 错误，B 正确；或将小球A 、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时小球B 的质量增加到原来的2倍，也可保证等式成立，故C 错误，D 正确．12．如图所示，真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6 C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C 点的电场强度的大小和方向．解析：(1)根据库仑定律，A、B两点处的点电荷间的库仑力大小为F＝k q2L2①代入数据得F＝9.0×10－3 N．②(2)A、B两点处的点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E1＝k qL2③A、B两点处的点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E＝2E1cos 30°④由③④式并代入数据得E≈7.8×103 N/C场强E的方向沿y轴正方向．答案：(1)9.0×10－3 N(2)7.8×103 N/C方向沿y轴正方向二、【电场能的性质】1．在电场中，下列说法正确的是()A．某点的电场强度大，该点的电势一定高B．某点的电势高，试探电荷在该点的电势能一定大C．某点的场强为零，试探电荷在该点的电势能一定为零D．某点的电势为零，试探电荷在该点的电势能一定为零解析：选D．电势是人为规定的，与电场强度无关，电势能与零势能面的选取有关，与电场强度无关，A、C错误；负电荷在高电势处电势能小，B错误；根据E p＝φq可知，电势为零，电势能为零，D正确．2．(多选)如图所示，虚线a、b、c代表某一电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，其中R在等势面b上．下列判断正确的是()A．三个等势面中，c的电势最低B．带电粒子在P点的电势能比在Q点的大C．带电粒子在P点的动能与电势能之和比在Q点的小D．带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b解析：选ABD．带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧，电场线与等势面垂直，且由于带电粒子带正电，因此电场线指向右下方，根据沿电场线电势降低，故A正确；根据带电粒子受力情况可知，若粒子从P到Q过程，电场力做正功，动能增大，电势能减小，故带电粒子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大，故B正确；只有电场力做功，所以带电粒子在P点的动能与电势能之和与在Q点的相等，故C错误；电场的方向总是与等势面垂直，所以R点的电场线的方向与该处的等势面垂直，而带正电粒子受到的电场力的方向与电场线的方向相同，加速度的方向又与受力的方向相同，所以带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b，故D正确．3. (多选)M、N是某电场中一条电场线上的两点，从M点由静止释放一电子，电子仅在电场力的作用下沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是()A．M、N两点的场强关系为E M<E NB．M、N两点的场强关系为E M>E NC．M、N两点的电势关系为φM<φND．M、N两点的电势关系为φM>φN解析：选BC．电子由M点运动到N点的过程中，通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，说明电场力做功越来越慢，可知，电子所受的电场力越来越小，场强减小，则有E M>E N，故A错误，B正确；负电荷在低电势处电势能大，故M点的电势低于N点的电势，即φM<φN，故C正确，D错误．4. (多选)图中虚线A、B、C、D表示匀强电场的等势面，一带正电的粒子只在电场力的作用下，从a点运动到b点，轨迹如图中实线所示，下列说法中正确的是()A．等势面A电势最低B．粒子从a运动到b，动能减小C．粒子从a运动到b，电势能减小D．粒子从a运动到b的过程中电势能与动能之和不变解析：选CD．电场线与等势面垂直，带正电粒子所受电场力的方向与场强方向相同，曲线运动所受合力指向曲线的凹侧；带正电的粒子只在电场力的作用下，从a点运动到b 点，轨迹如图中实线所示，可画出速度和电场线及受力方向如图，则电场力的方向向右，电场线的方向向右，顺着电场线电势降低，等势面A电势最高，故A项错误；粒子从a运动到b，只受电场力，电场力的方向与运动方向成锐角，电场力做正功，粒子的电势能减小，动能增加，只受电场力作用，粒子的电势能与动能之和不变，故B项错误，C、D项正确．5．如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为a M、a N，速度大小分别为v M、v N，电势能分别为E p M、E p N.下列判断正确的是()A．v M<v N , a M<a N B．v M<v N , φM<φNC．φM<φN , E p M<E p N D．a M<a N , E p M<E p N解析：选D．根据带负电粒子的运动轨迹可以判断出电场线的方向大致是从右向左，N 点的电势低于M点的电势，N点处的电场线较密，所以粒子在N点时的加速度大于其在M 点时的加速度，粒子从N点运动到M点的过程中电场力一直在做正功，所以粒子在M点的速率大于在N点的速率，电势能在减小，故D正确．6.如图所示，实线表示一匀强电场的电场线，电场方向未知．一电子以一定的初速度由A 点射入电场，虚线为电子的运动轨迹，B 点是运动轨迹上的一点，则( )A ．A 点电势高于B 点电势B ．电子在B 点的电势能大于在A 点的电势能C ．电子在A 点的速度大于在B 点的速度D ．电子由A 到B ，电场力先做负功后做正功解析：选D ．由曲线运动的知识可知：电子所受的电场力向左，由于电子的受力与场强方向相反，可知电场线向右，结合沿着电场线电势逐渐降低得φB >φA ，故A 错误；电子从A 到B 点过程中，电场力先与速度方向成钝角做负功，后与速度方向成锐角做正功，D 项正确；由A 到B ，电场力做的总功为正功，则电子的电势能减小，即B 点的电势能小于A 点的电势能，动能增大，则B 点的速度大于A 点的速度，故B 、C 错误．7.如图所示，在直角三角形所在的平面内存在匀强电场，其中A 点电势为0，B 点电势为3 V ，C 点电势为6 V ．已知∠AC B ＝30°，AB 边长为 3 m ，D 为AC 的中点，将一点电荷放在D 点，且点电荷在C 点产生的场强大小为1.5 N/C ，则放入点电荷后，B 点场强为( )A ．2.5 N/CB ．3.5 N/C C ．2 2 N/CD ． 5 N/C解析：选A ．根据匀强电场中任意平行相等线段两端点的电势差相等，可知B 、D 两点电势相等，BD 连线为等势线，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，与BD 连线垂直且指向A 的方向为电场方向，如图所示．根据匀强电场中电场强度与电势差关系，匀强电场的电场强度E ＝U d ＝33cos 30°N/C ＝2 N/C ．根据点电荷电场的特点可知，放在D 点的点电荷在B 点产生的电场强度与在C 点产生的电场强度大小相等，都是1.5 N/C ，方向沿BD 连线，根据电场叠加原理，B 点的电场强度大小为E B ＝22＋1.52 N/C ＝2.5 N/C ，选项A 正确．8．在坐标－x 0到x 0之间有一静电场，x 轴上各点的电势φ随坐标x 的变化关系如图所示，一电荷量为e 的质子从－x 0处以一定初动能仅在电场力作用下沿x 轴正向穿过该电场区域．则该质子( )A ．在－x 0～0区间一直做加速运动B ．在0～x 0区间受到的电场力一直减小C ．在－x 0～0区间电势能一直减小D ．在－x 0～0区间电势能一直增加解析：选D ．从－x 0到0，电势逐渐升高，意味着该区域内的场强方向向左，质子受到的电场力向左，与运动方向相反，所以质子做减速运动，A 错误；设在x ～x ＋Δx ，电势为φ～φ＋Δφ，根据场强与电势差的关系式E ＝ΔφΔx ，当Δx 无限趋近于零时，ΔφΔx表示x 处的场强大小(即φ-x 图线的斜率)，从0到x 0区间，图线的斜率先增加后减小，所以电场强度先增大后减小，根据F ＝Ee ，质子受到的电场力先增大后减小，B 错误；在－x 0～0区间质子受到的电场力方向向左，与运动方向相反，电场力做负功，电势能增加，C 错误，D 正确．9．(多选)某静电场中x 轴上电场强度E 随x 变化的关系如图所示，设x 轴正方向为电场强度的正方向．一带电荷量大小为q 的粒子从坐标原点O 沿x 轴正方向运动，结果粒子刚好能运动到x ＝3x 0处，假设粒子仅受电场力作用，E 0和x 0已知，下列说法正确的是( )A ．粒子一定带负电B ．粒子的初动能大小为32qE 0x 0 C ．粒子沿x 轴正方向运动过程中电势能先增大后减小D ．粒子沿x 轴正方向运动过程中最大动能为2qE 0x 0解析：选BD ．如果粒子带负电，粒子在电场中一定先做减速运动后做加速运动，因此粒子在x ＝3x 0处的速度不可能为零，故粒子一定带正电，A 错误；根据动能定理12qE 0x 0－12×2qE 0·2x 0＝0－E k0，可得E k0＝32qE 0x 0，B 正确；粒子向右运动的过程中，电场力先做正功后做负功，因此电势能先减小后增大，C 错误；粒子运动到x 0处动能最大，根据动能定理12qE0x0＝E kmax－E k0，解得E kmax＝2qE0x0，D正确．10．(多选)在金属球壳的球心有一个正点电荷，球壳内外的电场线分布如图所示．下列说法正确的是()A．M点的电场强度比K点的大B．球壳内表面带负电，外表面带正电C．试探电荷－q在K点的电势能比在L点的大D．试探电荷－q沿电场线从M点运动到N点，电场力做负功解析：选ABD．由电场线的疏密程度可知，M点的场强大于N点，A正确；由于感应起电，在金属球壳的内表面感应出负电，外表面感应出正电，B正确；负电荷在电场中，沿电场线方向运动，电场力做负功，电势能增加，可知C错误，D正确．11．(多选)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则()A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行解析：选AC．如图所示，在两正电荷形成的电场中，一带正电的粒子在两电荷的连线上运动时，粒子有可能经过先加速再减速的过程，A对．粒子运动轨迹与电场线重合需具备初速度为0、电场线为直线、只受电场力三个条件，B错．带电粒子仅受电场力在电场中运动时，其动能与电势能的总量不变，E k M＝0，而E k N≥0，故E p M≥E p N，C对．粒子运动轨迹的切线方向为速度方向，由于粒子运动轨迹不一定是直线，故N点电场力方向与轨迹切线方向不一定平行，D错．12．(多选)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点．一电荷量为q(q＞0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2.下列说法正确的是( )A ．此匀强电场的场强方向一定与a 、b 两点连线平行B ．若该粒子从M 点移动到N 点，则电场力做功一定为W 1＋W 22C ．若c 、d 之间的距离为L ，则该电场的场强大小一定为W 2qL D ．若W 1＝W 2，则a 、M 两点之间的电势差一定等于b 、N 两点之间的电势差解析：选BD ．结合题意，只能判定φa ＞φb ，φc ＞φd ，但电场方向不能得出，故A 错误．电场强度的方向沿c →d 时，才有场强E ＝W 2qL，故C 错误．由于M 、N 分别为ac 和bd 的中点，对于匀强电场，φM ＝φa ＋φc 2，φN ＝φb ＋φd 2，则U MN ＝U ab ＋U cd 2，可知该粒子从M 点移动到N 点的过程中，电场力做功W ＝W 1＋W 22，故B 正确．若W 1＝W 2，则φa －φb ＝φc －φd ，变形得φa －φc ＝φb －φd ，即U ac ＝U bd ，而U aM ＝U ac 2，U bN ＝U bd 2，可知U aM ＝U bN ，故D 正确． 13．如图所示，a 、b 、c 、d 是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab ＝cd ＝L ，ad ＝bc ＝2L ，电场线与矩形所在的平面平行．已知a 点电势为20 V ，b 点电势为24 V ，d 点电势为12 V ．一个质子从b 点以速度v 0射入此电场，入射方向与bc 成45°角，一段时间后经过c 点．不计质子的重力．下列判断正确的是( )A ．c 点电势高于a 点电势B ．场强的方向由b 指向dC ．质子从b 运动到c ，电场力做功为8 eVD ．质子从b 运动到c ，电场力做功为4 eV解析：选C ．由于是匀强电场，故a 、d 的中点(设为E )电势应为a 、d 两点电势和的一半，即16 V ，那么E 、b 的中点F 电势是20 V ，和a 点一样．连接a 、F 得到等势线，则电场线与它垂直，正好是由b 指向E .那么cE 平行于aF ，故c 点电势与E 相同，也为16 V ，小于a 点电势，A 错误；场强的方向由b 指向E ，B 错误；从b 到c 电势降落了8 V ，质子电荷量为e ，质子从b 运动到c ，电场力做功8 eV ，电势能减小8 eV ，C 正确，D 错误．14.如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m 、电荷量为＋q 的物块从A 点由静止开始下落，加速度为34g ，下落高度H 到B 点后与一轻弹簧接触，又下落h 后到达最低点C ，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g ，则带电物块在由A 点运动到C 点过程中，下列说法正确的是( )A ．该匀强电场的电场强度为3mg 4q B ．带电物块机械能减少量为mg (H ＋h )4C ．带电物块电势能的增加量为mg (H ＋h )4 D ．弹簧弹性势能的增加量为mg (H ＋h )4解析：选C ．根据牛顿第二定律得mg －Eq ＝m ·34g ，所以E ＝mg 4q，选项A 错误；物块、弹簧系统机械能的减少量为ΔE ＝Eq ·(H ＋h )＝mg (H ＋h )4，选项B 错误；物块电势能的增加量为ΔE p ＝Eq ·(H ＋h )＝mg (H ＋h )4，选项C 正确；根据动能定理得mg (H ＋h )－Eq (H ＋h )－E 弹＝0，所以E 弹＝3mg (H ＋h )4，选项D 错误．三、【电容器与电容 带电粒子在电场中的运动】1．(多选)如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图．当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化，若静电计上的指针偏角为θ，则被测物体( )A ．向左移动时，θ增大B ．向右移动时，θ增大C ．向左移动时，θ减小D ．向右移动时，θ减小 解析：选BC ．由公式C ＝εr S 4πkd，可知当被测物体带动电介质板向左移动时，导致两极板间电介质增大，则电容C 增大，由公式C ＝Q U可知电荷量Q 不变时，U 减小，则θ减小，故A 错误，C 正确；由公式C ＝εr S 4πkd，可知当被测物体带动电介质板向右移动时，导致两极板间电介质减小，则电容C 减少，由公式C ＝Q U可知电荷量Q 不变时，U 增大，则θ增大，故B 正确，D 错误．2.如图所示，平行板电容器上极板带正电，从上极板的端点A 点释放一个带电荷量为＋Q (Q ＞0)的粒子，粒子重力不计，以水平初速度v 0向右射出，当它的水平速度与竖直速度的大小之比为1∶2时，恰好从下端点B 射出，则d 与L 之比为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶1D ．1∶3解析：选C ．设粒子从A 到B 的时间为t ，粒子在B 点时，竖直方向的分速度为v y ，由类平抛运动的规律可得L ＝v 0t ，d ＝v y 2t ，又v 0∶v y ＝1∶2，可得d ∶L ＝1∶1，选项C 正确．3．如图所示，一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为U 1的加速电场，经加速后从小孔S 沿平行金属板A 、B 的中线射入，A 、B 板长为L ，相距为d ，电压为U 2.则带电粒子能从A 、B 板间飞出应该满足的条件是( )A ．U 2U 1＜2d LB ．U 2U 1＜d LC ．U 2U 1＜2d 2L 2D ．U 2U 1＜d 2L2 解析：选C ．根据qU 1＝12m v 2，t ＝L v ，y ＝12at 2＝12·qU 2md ·⎝⎛⎭⎫L v 2，由题意知，y ＜12d ，解得U 2U 1＜2d 2L2， 故选项C 正确． 4. (多选)如图所示，A 、B 为两块平行带电金属板，A 带负电，B 带正电且与大地相接，两板间P 点处固定一负电荷，设此时两极板间的电势差为U ，P 点场强大小为E ，电势为φP ，负电荷的电势能为E p ，现将A 、B 两板水平错开一段距离(两板间距不变)，下列说法正确的是( )A ．U 变大，E 变大B ．U 变小，φP 变小C ．φP 变小，E p 变大D ．φP 变大，E p 变小解析：选AC ．根据题意可知两极板间电荷量保持不变，当正对面积减小时，则由C ＝εr S 4πkd可知电容减小，由U ＝Q C 可知极板间电压增大，由E ＝U d 可知，电场强度增大，故A 正确；设P 与B 板之间的距离为d ′，P 点的电势为φP ，B 板接地，φB ＝0，则由题可知0－φP ＝Ed ′是增大的，则φP 一定减小，由于负电荷在电势低的地方电势能一定较大，所以可知电势能E p 是增大的，故C 正确．5．如图所示，竖直面内分布有水平方向的匀强电场，一带电粒子沿直线从位置a 向上运动到位置b ，在这个过程中，带电粒子( )A ．只受到电场力作用B ．带正电C ．做匀减速直线运动D ．机械能守恒解析：选C ．带电粒子沿直线从位置a 运动到位置b ，说明带电粒子受到的合外力方向与速度在一条直线上，对带电粒子受力分析，应该受到竖直向下的重力和水平向左的电场力，电场力方向与电场线方向相反，所以带电粒子带负电，故A 、B 错误；由于带电粒子做直线运动，所以电场力和重力的合力应该和速度在一条直线上且与速度方向相反，故带电粒子做匀减速直线运动，故C 正确；电场力做负功，机械能减小，故D 错误．6．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似．如图所示，在虚线MN 两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A 点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A 、B 两点间往返运动．已知电场强度的大小分别是E 1＝2.0×103 N/C 和E 2＝4.0×103N/C ，方向如图所示．带电微粒质量m ＝1.0×10－20 kg ，带电荷量q ＝－1.0×10－9 C 、A 点距虚线MN 的距离d 1＝1.0 cm ，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应．求：(1)B 点到虚线MN 的距离d 2；(2)带电微粒从A 点运动到B 点所经历的时间t .解析：(1)带电微粒由A 运动到B 的过程中，由动能定理有 |q |E 1d 1－|q |E 2d 2＝0，E 1d 1＝E 2d 2，解得d 2＝0.50 cm.(2)设微粒在虚线MN 两侧的加速度大小分别为a 1、a 2，由牛顿第二定律有|q |E 1＝ma 1，|q |E 2＝ma 2，设微粒在虚线MN 两侧运动的时间分别为t 1、t 2，由运动学公式有d 1＝12a 1t 21，d 2＝12a 2t 22. 又t ＝t 1＋t 2，解得t ＝1.5×10－8 s.答案：(1)0.50 cm (2)1.5×10－8 s7．如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A 、B ，间距为d ，中央分。