专题09 静电场 2019年高考题和高考模拟题物理分项版汇编(解析版)

专题09静电场1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。

若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s，产生的推力约为4.8×106N，则它在1s时间内喷射的气体质量约为A．1.6×102kgC．1.6×105kgB．1.6×103kgD．1.6×106kg2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行3．（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。

则A．a点和b点的电势相等B．a点和b点的电场强度大小相等C．a点和b点的电场强度方向相同D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加4．（2019·北京卷）如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则A．a点场强的大小比b点大B．b点场强的大小比c点小C．a点电势比b点高D．b点电势比c点低5．（2019·天津卷）如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程A．动能增加12 mv2B．机械能增加2mv2C．重力势能增加32 mv2D．电势能增加2mv26．（2019·江苏卷）一匀强电场的方向竖直向上，t=0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则P-t 关系图象是7．（2019·江苏卷）如图所示，A BC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A 点．先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中，电场力做功为-W．再将Q1从C点沿CB移到B点并固定．最后将一电荷量为-2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点．下列说法正确的有（（A ．Q 1移入之前，C 点的电势为 WqB ．Q 1从C 点移到B 点的过程中，所受电场力做的功为0C ．Q 2从无穷远处移到C 点的过程中，所受电场力做的功为2WD ．Q 2在移到C 点后的电势能为-4W8． 2019· 浙江选考）等量异种电荷的电场线如图所示，下列表述正确的是A ．a 点的电势低于 b 点的电势B ．a 点的场强大于 b 点的场强，方向相同C ．将一负电荷从 a 点移到 b 点电场力做负功D ．负电荷在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能9． 2019· 浙江选考）电荷量为 4×10－6 C 的小球绝缘固定在 A 点，质量为 0.2 k g 、电荷量为－5×10－6 C 的小球用绝缘细线悬挂，静止于 B 点。

1. (2018北京昌平期末)如图，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线。

取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（C ）A ．A 点电势高于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能 答案：C2．（2018崇明期末）（4分）（2018•崇明县一模）如图所示，一半径为R 的均匀带正电圆环水平放置，环心为O 点，在O 正上方h 高位置的A 点与A'关于O 对称．质量为m 的带正电的小球从A 点静止释放，并穿过带电环．则小球从A 点到A'过程中加速度（a ）、重力势能（E pG ）、机械能（E ）、电势能（E p 电）随位置变化的图象可能正确的是（取O 点为坐标原点且重力势能为零，向下为正方向，无限远电势为零）（ ）D3(2018福州期末)．（4分）如图所示，甲、乙两图分别有等量同种的电荷A 1、B 1和等量异种的电荷A 2、B 2．在甲图电荷A 1、B 1的电场中，a 1、O 1、b 1在点电荷A 1、B 1的连线上，c 1、O 1、d 1在A1、B 1连线的中垂线上，且O 1a 1=O 1b 1=O 1c 1=O 1d 1；在乙图电荷A2、B 2的电场中同样也存在这些点，它们分别用a 2、O 2、b 2和c 2、O 2、d 2表示，且O 2a 2=O 2b 2=O 2c 2=O 2d 2．则（ ）B4(2018福州期末)．（4分）带电粒子在周期性变化的电场中作直线运动，一个周期内的速度v随时间t变化的图线如图所示，则该质点的位移s（从t=0开始）随时间t变化的图线可能是下图中的哪一个？（）B负电的微粒质量为m、带电量为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，则（）点时动能为m点的过程电势能减少=，．点的过程电势能增加6（2018崇明期末）．（2分）（2018•崇明县一模）如图所示，a、b、c为纸面内等边三角形的三个顶点，在a、b 两顶点处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向垂直于纸面向里，则c点的磁感应强度B的方向为（）解：根据右手螺旋定则，a电流产生的磁场垂直于ac，b 电流产生的磁场垂直于bc，如图，根据平行四边形定则，则合场强的方向竖直向下，与ab边平行．故B正确，A、C、D错误．故选：B．7（2018崇明期末）．（2分）（2018•崇明县一模）如图所示，电场中的一簇电场线关于y轴对称分布，O点是坐标原点，M、N、P、Q是以O为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则（）解：A、根据电场线与等势线垂直特点，在M点所在电场线上找到p点的等势点，根据沿电场线电势降低可知，P点的电势比M点的电势高，故A错误；B、根据电场分布可知，OM间的平均电场强度比NO之间的平均电场强度小，故由公式U=Ed可知，OM间的电势差小于NO间的电势差，故B错误；C、M点的电势比P点的电势低，负电荷从低电势移动到高电势电场力做正功，故C正确；D、O点电势高于Q点，根据E p=φq可知，正电荷在O点时的电势能大于在Q点时的电势能，故D错误．故选：C．8（2018崇明期末）．（3分）（2018•崇明县一模）如图所示，把一个带电小球A固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B，现给小球B一个垂直AB连线方向的速度v0，使其在水平桌面上运动，则下列说法中正确的是（）需要的向心力的时候，B 球做离心运动，速度和加速度都要减小，故D 正确． 故选：D ．均为Q 的正点电荷，a ，O ，b 是AB 连线上的三点，且O 为中点，Oa=Ob=．一质量为m 、电量为+q 的点电荷以初速度v 0从a 点出发沿AB 连线向B 运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，当它第一次运动到O 点时速度为2v 0，继续运动到b 点时速度刚好为零，然后返回，最后恰停在O 点．已知静电力恒量为k ．求： （1）a 点的场强大小． （2）阻力的大小．（3）aO 两点间的电势差．（4）电荷在电场中运动的总路程． 9解答： 解：（1）由点电荷电场强度公式和电场叠加原理可得：（2）从a 到b 点过程中，根据对称性，U a =U b 根据动能定理（3）从a 到o 点过程中，根据动能定理（4）最后停在o 点，整个过程符合动能定理=4.5L10（2018苏北四市一模）．图示为真空中半径为r 的圆，O 为圆心，直径ac 、bd 相互垂直。

专题09 静电场1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。

若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为A．1.6×102 kgB．1.6×103 kgC．1.6×105 kgD．1.6×106 kg【答案】B【解析】设该发动机在t s时间内，喷射出的气体质量为m，根据动量定理，Ft mv=，可知，在1s内喷射出的气体质量634.810kg 1.610kg3000m Fmt v⨯====⨯，故本题选B。

2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行【答案】AC【解析】A．若电场中由同种电荷形成即由A点释放负电荷，则先加速后减速，故A正确；B．若电场线为曲线，粒子轨迹不与电场线重合，故B错误。

C．由于N点速度大于等于零，故N点动能大于等于M点动能，由能量守恒可知，N点电势能小于等于M点电势能，故C正确D．粒子可能做曲线运动，故D错误；3．（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。

则A．a点和b点的电势相等B．a点和b点的电场强度大小相等C．a点和b点的电场强度方向相同D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加【答案】BC【解析】由几何关系，可知b的电势大于a的电势，故A错误，把负电荷从a移到b，电势能减少，故D错误;由对称性和电场的叠加原理，可得出a、b的合电场强度大小、方向都相同，故B、C正确。

阶段示范性金考卷(六)本卷测试内容：静电场本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分．第Ⅰ卷(选择题，共65分)一、选择题(本题共13小题，每小题5分，共65分．在第2、3、4、5、6、8、9、10、12小题给出的4个选项中，只有一个选项正确；在第1、7、11、13小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1. 如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点，放在A、B两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图乙所示，则( )A. A点的电场强度大小为2×103 N/CB. B点的电场强度大小为2×103 N/CC. 点电荷Q在A、B之间D. 点电荷Q在A、O之间解析：试探电荷所受的电场力与电量的比值为场强，选项A正确B错误；若点电荷Q在AO之间，则A、B 两点场强方向相同，选项C正确D错误．答案：AC2. 如图所示，电场中一正离子只受电场力作用从A点运动到B点．离子在A点的速度大小为v0，速度方向与电场方向相同．能定性反映该离子从A点到B点运动情况的速度－时间(v－t)图象是( )解析：从A到B，正离子受到的电场力方向与运动方向相同，所以该离子做加速运动；考虑到电场线越来越疏，场强越来越小，正离子受到的电场力和加速度也越来越小，该离子从A点到B点运动情况的速度－时间(v －t)图象的斜率也越来越小．综上分析，选项C正确．答案：C3. 如图所示，在一个匀强电场中有一个三角形ABC，其中，AC的中点为M，BC的中点为N.将一个带正电的粒子从A点移动到B点，电场力做功为W AB＝8.0×10－9 J．则以下分析正确的是( )A．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功为W MN＝－4.0×10－9 JB．若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功W MN有可能大于4.0×10－9 JC．若A、B之间的距离为2 cm，粒子的电荷量为2.0×10－7 C，该电场的场强一定是E＝2 V/mD．若粒子的电荷量为2.0×10－9 C，则A、B之间的电势差为4 V解析：在匀强电场中沿相同方向移动同种电荷，电场力做功的正、负相同，将该粒子从M点移到N点与从A 点移到B点方向相同，因此电场力都做正功，A错；M、N分别为AC、BC的中点，因此MN长为AB长的一半，无论电场强度方向如何，MN间电势差为AB间电势差的一半，所以W MN＝4.0×10－9 J，B错；由于电场强度方向未知，当电场强度沿AB方向时，电场强度最小，由W＝qEd可知最小场强E min＝2 V/m，所以匀强电场的场强E≥2 V/m，C错；由W＝qU可知D项正确．答案：D4. [2018·江西盟校联考]无限大接地金属板和板前一点电荷形成的电场区域，和两个等量异号的点电荷形成的电场等效．如图所示P为一无限大金属板，Q为板前距板为r的一带正电的点电荷，MN为过Q点和金属板垂直的直线，直线上A、B是和Q点的距离相等的两点．下面关于A、B两点的电场强度E A和E B、电势φA和φB 判断正确的是( )A. E A>E B，φA>φBB. E A>E B，φA<φBC. E A>E B，φA＝φBD. E A＝E B，φA>φB解析：无限大接地金属板和板前一正点电荷形成的电场区域，和两个等量异号的点电荷形成的电场等效(如图所示)，P所在位置相当于等量异号电荷连线的中垂线位置，此处电势为零，MN相当于等量异号电荷的连线即图中水平线，则由图中电场线及等势面的分布情况知E A>E B，φA<φB，故B对．答案：B5. [2018·锦州模拟]在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示，现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为 ( )A. 13B.33C. 3D. 3解析：设三角形边长为a，由几何知识可知，BD＝a·cos30°·23＝33a，以B为研究对象，由平衡条件可知，kQ2a2cos30°×2＝kQqBD2，解得：Qq＝3，D正确．答案：D6. 如图所示，两个带有同种电荷的小球，用绝缘细线悬挂于O点，若q1>q2，l1>l2，平衡时两球到过O点的竖直线的距离相等，则( )A. m1>m2B. m1＝m2C. m1<m2D. 无法确定解析：以O点为转轴，T1和T2的力矩为零，而两个库仑力的力矩的代数和为零，故由力矩的平衡可知：两个重力的力矩的代数和也应该为零，即m1gd＝m2gd，所以m1＝m2，故B正确．也可以用三角形相似法求解．答案：B7. 现有两个边长不等的正方形ABDC和abdc，如图所示，且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等．在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的点电荷，其中AB、AC中点放的点电荷带正电，CD、BD的中点放的点电荷带负电，取无穷远处电势为零．则下列说法中正确的是( )A．O点的电场强度和电势均为零B．把一正点电荷沿着b→d→c的路径移动时，电场力做功为零C．同一点电荷在a、d两点所受电场力相同D．将一负点电荷由a点移到A点电势能减小解析：O点的电场强度不为零，电势为零，选项A错误；由于bOc为等势线，所以把一正点电荷沿着b→d→c 的路径移动时，电场力做功为零，选项B正确；根据电场叠加原理，a、d两点电场强度相同，同一点电荷在a、d 两点所受电场力相同，选项C 正确；将一负点电荷由a 点移到A 点，克服电场力做功，电势能增大，选项D 错误．答案：BC8. 如图所示，虚线表示某点电荷Q 所激发电场的等势面，已知a 、b 两点在同一等势面上，c 、d 两点在另一个等势面上．甲、乙两个带电粒子以相同的速率，沿不同的方向从同一点a 射入电场，在电场中沿不同的轨迹adb 曲线、acb 曲线运动．则下列说法中正确的是( )A ．两粒子电性相同B ．甲粒子经过c 点时的速率大于乙粒子经过d 点时的速率C ．两个粒子的电势能都是先减小后增大D ．经过b 点时，两粒子的动能一定相等解析：从甲、乙两个带电粒子的运动轨迹可知，两粒子的电性不相同，故A 错误；甲受的是吸引力，电场力做正功，电势能减少，所以到达c 时速率增加，乙受排斥力，电场力做负功，电势能增加，到达d 时速率减小，故甲的速率比原先大，乙的速率比原先小，由于在a 点时甲、乙两个带电粒子的速率相同，因此甲粒子经过c 点时的速率大于乙粒子经过d 点时的速率，所以B 正确、C 错误；由于不知道甲、乙两个带电粒子的质量关系，所以无法判断其动能，所以D 错误．答案：B9. [2018·呼伦贝尔模拟]如图所示，在平行板电容器正中有一个带电微粒．S 闭合时，该微粒恰好能保持静止．在以下两种情况下：①保持S 闭合，②充电后将S 断开．下列说法能实现使该带电微粒向上运动到上极板的是( )A ．①情况下，可以通过上移极板M 实现B ．①情况下，可以通过上移极板N 实现C ．②情况下，可以通过上移极板M 实现D ．②情况下，可以通过上移极板N 实现解析：保持S 闭合时，电容器电压不变，板间电场强度E ＝Ud ，当d 减小时E 变大，可使电场力大于重力，从而使微粒向上运动，故A 错B 对．充电后断开S 时，电容器带电量不变，则板间电场强度E ＝U d ＝Q Cd ，C ＝εr S4πkd ，所以E ＝4πkQεr S，E 不随d 而变化，故C 、D 均错．答案：B10. 如下图所示，有三个质量相等的分别带正电、负电和不带电的粒子，从两水平放置的金属板左侧中央以相同的水平初速度v 0先后射入电场中，最后在正极板上打出A 、B 、C 三个点，则( )A ．三种粒子在电场中运动时间相同B ．三种粒子到达正极板时速度相同C ．三种粒子到达正极板时落在A 、C 处的粒子机械能增大，落在B 处粒子机械能不变 D. 落到A 处粒子带负电，落到C 处粒子带正电解析：三个粒子在电场中均做类平抛运动，它们在水平方向上的分运动相同，都是以初速度v 0做匀速直线运动，在竖直方向上均做初速度为零的匀加速直线运动，但它们下落的加速度不同，不带电的粒子的加速度大小等于g ，带正电粒子的加速度小于g ，带负电粒子的加速度大于g ，下落高度相同，下落时间与加速度大小有关，根据公式h ＝12at 2可得t ＝2ha，可见，加速度越小，下落时间越长，所以t 正>t 不带电>t 负，又因为它们的水平位移x ＝v 0t ，所以x 正>x 不带电>x 负，选项A 错误，D 正确；因为三种粒子到达正极板时的水平分速度相同，竖直分速度不同，故合速度不同，选项B 错误；在运动过程中，电场力对正粒子做负功，机械能减小，对负粒子做正功，机械能增大，对不带电粒子不做功，机械能不变，选项C 错误．本题答案为D.答案：D11. [2018·江苏连云港]如图是一个说明示波管工作的原理图，电子经加速电场(加速电压为U 1)加速后垂直进入偏转电场，离开偏转电场时偏转量是h ，两平行板间的距离为d ，电压为U 2，板长为L ，每单位电压引起的偏移h/U 2，叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，可采用的方法为( )A. 增大U 2B. 减小LC. 减小dD. 减小U 1解析：对粒子的加速过程，由动能定理得，qU 1＝12mv 20，粒子在偏转电场中，做类平抛运动，由运动规律得，L ＝v 0t ，h ＝12qU 2md t 2，解得，h U 2＝L 24U 1d ，为了提高灵敏度hU 2，可增大L 、减小U 1或d ，C 、D 两项正确．答案：CD12. 如图所示，长为L 、倾角为θ＝45°的光滑绝缘斜面处于电场中，一带电荷量为＋q ，质量为m 的小球，以初速度v 0由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为v 0，则( )A. 小球在B 点的电势能一定大于小球在A 点的电势能B. A、B两点的电势差一定为2mgL 2qC. 若电场是匀强电场，则该电场的场强的最小值一定是mg qD. 若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q一定是正电荷解析：由题述可知，小球以初速度v0由斜面底端的A点开始沿斜面上滑，电场力做正功，电势能减小，小球在B点的电势能一定小于小球在A点的电势能，选项A错误；由动能定理得，qU－mgLsin45°＝0，解得A、B两点的电势差为U＝2mgL2q，选项B正确；若电场是匀强电场，该电场的场强的最小值为2mg2q，选项C错误；若该电场是AC边中垂线上某点的点电荷Q产生的，则Q可以是负电荷，选项D错误．答案：B13. x轴上有两个点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间各点对应的电势高低如图中曲线所示，P点位于这两个点电荷位置连线中点右侧．下列判断中正确的是( )A. 电势最低的P点所在处的电场强度为零B. Q1和Q2一定是同种电荷，但不一定是正电荷C. Q1所带电荷量值一定大于Q2所带电荷量值D. Q1和Q2之间各点的电场方向都指向P点解析：在φ－x图中，因P点的斜率为零，故P点处的电场强度为零，所以A正确；由φ－x图可知，φ先降后升且均为正值，所以B错误；因P点处的电场强度为零，且P点距Q1较远而距Q2较近，故Q1和Q2一定是正电荷，且Q1所带电荷量值一定大于Q2所带电荷量值，所以C正确；因Q1和Q2是正电荷，故在Q1和Q2之间各点的电场方向都指向P点，所以D正确．答案：ACD第Ⅱ卷(非选择题，共45分)二、计算题(本题共4小题，共45分)14. (8分)如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中．管的水平部分长为l1＝0.2 m，离水平地面的距离为h＝5.0 m，竖直部分长为l2＝0.1 m．一带正电的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分(长度极短可不计)时没有能量损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半．求：(1)小球运动到管口B时的速度大小；(2)小球着地点与管的下端口B的水平距离．(g取10 m/s2)解析：(1)在小球从A运动到B的过程中，对小球由动能定理有12mv 2B －0＝mgl 2＋F 电l 1， 解得v B ＝1＋2l 2，代入数据可得v B ＝2.0 m/s.(2)小球离开B 点后，设水平方向的加速度为a ，位移为s ，在空中运动的时间为t ，水平方向有a ＝g2.s ＝v B t ＋12at 2.竖直方向有h ＝12gt 2.联立上式，并代入数据可得s ＝4.5 m. 答案：(1)v B ＝2.0 m/s (2)s ＝4.5 m15. (12分)如图所示，两带电平行板竖直放置，开始时两极板间电压为U ，相距为d ，两极板间形成匀强电场．有一带电粒子，质量为m(重力不计)、所带电荷量为＋q ，从两极板下端连线的中点P 以竖直速度v 0射入匀强电场中，带电粒子落在A 极板的M 点上．(1)若将A 极板向左侧水平移动d/2，此带电粒子仍从P 点以速度v 0竖直射入匀强电场且仍落在A 极板的M 点上，则两极板间电压应增大还是减小？电压应变为原来的几倍？(2)若将A 极板向左侧水平移动d/2并保持两极板间电压为U ，此带电粒子仍从P 点竖直射入匀强电场且仍落在A 极板的M 点上，则应以多大的速度v′射入匀强电场？解析：(1)带电粒子在两极板间的竖直方向做匀速直线运动，水平方向做匀加速直线运动，极板移动前后两分运动时间相等有d 2＝12a 1t 2，d ＝12a 2t 2得a 2＝2a 1，而a 1＝qU md ，a 2＝qU 1m 32d由此推得两极板间电压关系为U 1＝3U ，故电压应变为原来的3倍．(2)两极板间的电压不变，则Ed ＝32E′d，故E ＝32E′，因Eq ＝ma ，E′q＝ma′，故加速度关系a′＝23a设带电粒子的竖直位移为L ，则d ＝12a′(L v′)2，d 2＝12a(L v 0)2联立可解得v′＝3v 03. 答案：(1)增大 3倍 (2)3v 0316. (12分)如图所示，固定于同一条竖直线上的A 、B 是两个等量异种点电荷，电荷量分别为＋Q 和－Q ，A 、B 相距为2d.MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p ，其质量为m 、电荷量为＋q(可视为点电荷，不影响电场的分布)，现将小球p 从与点电荷A 等高的C 处由静止开始释放，小球p 向下运动到距C 点高度为d 的O 点时，速度为v ，已知MN 与AB 之间的距离为d ，静电力常量为k ，重力加速度为g.求：(1)C 、O 间的电势差U CO ； (2)小球p 在O 点时的加速度；(3)小球p 经过与点电荷B 等高的D 点时的速度． 解析：(1)小球p 由C 点运动到O 点时，由动能定理得： mgd ＋qU CO ＝12mv 2－0所以U CO ＝mv 2－2mgd2q.(2)小球p 经过O 点时的受力如图所示．由库仑定律得：F 1＝F 2＝kQq 2d2 它们的合力为：F ＝F 1cos45°＋F 2cos45°＝2kQq 2d2 所以小球p 在O 点处的加速度a ＝F ＋mg m ＝2kQq2d 2m＋g ，方向竖直向下． (3)由电场特点可知，在C 、D 间电场的分布是对称的，即小球p 由C 点运动到O 点与由O 点运动到D 点的过程中合外力做的功是相等的，由动能定理知：W 合＝12mv 2D －0＝2×12mv 2解得v D ＝2v.答案：(1)mv 2－2mgd 2q (2)2kQq 2d 2m＋g 方向竖直向下 (3)2v 17. (13分)如图所示，虚线MN 左侧有一场强为E 1＝E 的匀强电场，在两条平行的虚线MN 和PQ 之间存在着宽为L 、电场强度为E 2＝2E 的匀强电场，在虚线PQ 右侧相距为L 处有一与电场E 2平行的屏．现将一电子(电荷量为e ，质量为m)无初速度地放入电场E 1中的A 点，最后电子打在右侧的屏上，AO 连线与屏垂直，垂足为O ，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场E 2时的速度方向与AO 连线夹角θ的正切值tan θ； (3)电子打到屏上的点P′到点O 的距离x.解析：(1)电子在电场E 1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a 1，时间为t 1，由牛顿第二定律和运动学公式得：a 1＝eE 1m ＝eE mL 2＝12a 1t 21 v 1＝a 1t 1 t 2＝2L v 1运动的总时间为t ＝t 1＋t 2＝3mL eE. (2)设电子射出电场E 2时沿平行电场线方向的速度为v y ，根据牛顿第二定律得，电子在电场中的加速度为 a 2＝eE 2m ＝2eE mt 3＝L v 1v y ＝a 2t 3 tan θ＝v yv 1解得：tan θ＝2(3)如图，设电子在电场中的偏转距离为x 1x 1＝12a 2t 23tan θ＝x 2L解得：x ＝x 1＋x 2＝3L. 答案：(1)3mLeE(2)2 (3)3L。

专题09 静电场1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。

若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为A．1.6×102 kg B．1.6×103 kgC．1.6×105 kg D．1.6×106 kg【答案】B【解析】设该发动机在t s时间内，喷射出的气体质量为m，根据动量定理，Ft mv=，可知，在1s内喷射出的气体质量634.810kg 1.610kg3000m Fmt v⨯====⨯，故本题选B。

2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行【答案】AC【解析】A．若电场中由同种电荷形成即由A点释放负电荷，则先加速后减速，故A正确；B．若电场线为曲线，粒子轨迹不与电场线重合，故B错误。

C．由于N点速度大于等于零，故N点动能大于等于M点动能，由能量守恒可知，N点电势能小于等于M点电势能，故C正确D．粒子可能做曲线运动，故D错误；3．（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b 是正方体的另外两个顶点。

则A ．a 点和b 点的电势相等B ．a 点和b 点的电场强度大小相等C ．a 点和b 点的电场强度方向相同D ．将负电荷从a 点移到b 点，电势能增加 【答案】BC【解析】由几何关系，可知b 的电势大于a 的电势，故A 错误，把负电荷从a 移到b ，电势能减少，故D 错误;由对称性和电场的叠加原理，可得出a 、b 的合电场强度大小、方向都相同，故B 、C 正确。

2019高考物理《静电场》试题及答案及考点解析1、（多选）如图（a）所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷。

t=0时，甲静止，乙以初速度6m/s向甲运动。

此后，它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动（整个运动过程中没有接触），它们运动的v－t图象分别如图（b）中甲、乙两曲线所示。

则由图线可知：（）A．两电荷的电性一定相反B．t1时刻两电荷的电势能最大C．0～t2时间内，两电荷的静电力先增大后减小D．0～t3时间内，甲的动能一直增大，乙的动能一直减小2、现有两个边长不等的正方形ABCD和abcd，如图所示，且Aa、Bb、Cc、Dd间距相等。

在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的点电荷，其中AB、AC的中点放的点电荷带正电，CD、BD的中点放的点电荷带负电，取无穷远处电势为零。

则下列说法中正确的是：（）A．O点的电场强度和电势均为零B．把一正点电荷沿着b→d→c的路径移动时，电场力所做总功为零C．同一点电荷在a、d两点所受电场力不同D．将一负点电荷由a点移到b点电势能减小3、如图所示是真空中某一点电荷Q在周闱产生的电场,a、b分别是该电场中的两点,其中a点的电场强度大小为E,方向与a、b连线成120°角；b点的电场强度大小为，方向与a、b连线成150°角,一带负电的检验电荷q在场中由a运动到b，则：（）A．点电荷Q是负电荷B．a、b两点的电场强度大小C．在a、b两点受到的电场力大小之比D．在a、b两点具有的电势能的大小关系为＞4、如图所示，一圆环上均匀分布着负电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。

列关于x轴上的电场强度和电势的说法正确的是A．从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势一直降低B．从O点沿x轴正方向，电场强度先增大后减小，电势先降低后升高C．O点的电场强度为零，电势最低D．O点的电场强度不为零，电势最高5、如图所示，在水平放置的光滑金属板中点的正上方，有带正电的点电荷Q.一表面绝缘、带正电的金属球(可视为质点，且不影响原电场)以速度v0开始在金属板上向右运动，在运动过程中（）A.小球减速后作加速运动B.小球作匀速直线运动C.小球受电场力的冲量为零D.以上说法可能都不正确6、如图所示,两个固定的相同金属环相距某一距离同轴放置,两环带等量异种电荷。

专题 电学计算题1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，在直角三角形OPN 区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向外。

一带正电的粒子从静止开始经电压U 加速后，沿平行于x 轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP 边上某点以垂直于x 轴的方向射出。

已知O 点为坐标原点，N 点在y 轴上，OP 与x 轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d ，不计重力。

求 （1）带电粒子的比荷；（2）带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间。

【答案】（1）224q U m B d = （2）2π(42Bd t U = 【解析】（1）设带电粒子的质量为m ，电荷量为q ，加速后的速度大小为v 。

由动能定理有212qU mv =①设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有 2v qvB m r=②由几何关系知d ③ 联立①②③式得 224q Um B d=④ （2）由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x 轴所经过的路程为πtan302rs r =+︒⑤ 带电粒子从射入磁场到运动至x 轴的时间为s t v=⑥ 联立②④⑤⑥式得2π(42Bd t U =⑦2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）如图，两金属板P 、Q 水平放置，间距为d 。

两金属板正中间有一水平放置的金属网G ，P 、Q 、G 的尺寸相同。

G 接地，P 、Q 的电势均为ϕ（ϕ>0）。

质量为m ，电荷量为q （q >0）的粒子自G 的左端上方距离G 为h 的位置，以速度v 0平行于纸面水平射入电场，重力忽略不计。

（1）求粒子第一次穿过G 时的动能，以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小； （2）若粒子恰好从G 的下方距离G 也为h 的位置离开电场，则金属板的长度最短应为多少？【答案】（1）l v =（2）2v 【解析】（1）PG 、QG 间场强大小相等，均为E ，粒子在PG 间所受电场力F 的方向竖直向下，设粒子的加速度大小为a ，有2E dϕ=① F =qE =ma ②设粒子第一次到达G 时动能为E k ，由动能定理有2k 012qEh E mv =-③设粒子第一次到达G 时所用的时间为t ，粒子在水平方向的位移为l ，则有212h at =④ l =v 0t ⑤联立①②③④⑤式解得2k 012=2E mv qh dϕ+⑥l v = （2）设粒子穿过G 一次就从电场的右侧飞出，则金属板的长度最短，由对称性知，此时金属板的长度L为=22L l v =⑧ 3．（2019·新课标全国Ⅲ卷）空间存在一方向竖直向下的匀强电场，O 、P 是电场中的两点。

2019高考物理专题静电场测试题一、单选题(共12小题)1.如图所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，沿电场线从A运动到B．则( )A．A点电势比B点电势低B．A点场强一定大于B点场强C．电场力做负功D．电势能增加2.如图所示，水平方向的匀强电场中，有一质量为m的带电小球，用长为l的细线悬于点O，当小球平衡时，细线和竖直方向的夹角为θ，现给小球一个初速度，速度方向和细线垂直，使小球恰能在竖直平面内做圆周运动，则圆周运动过程中速度的最小值为（）A．B．C．D．03.一带负电的粒子以某一初速度垂直于匀强电场方向飞入极板间．下列说法中正确的是（）A．粒子向正极板偏转B．电场力对粒子做负功C．粒子在电场中做匀速直线运动D．粒子在电场中运动的轨迹是圆弧4.在匀强电场中，有一质量为m，带电量为q的带电小球静止在O点，然后从O点自由释放，其运动轨迹为一直线，直线与竖直方向的夹角为θ，如图所示，那么关于匀强电场的场强大小的下列说法中正确的是：A．唯一值是B．最大值是C．最小值是D．不可能是5.有一场强方向与x轴平行的静电场，电势φ随坐标x的变化的图线如图所示，如规定x轴正方向为场强的正方向，则该静电场的场强E随x变化的图线应是图中的哪一个？（）A．B．C．D．6.如图所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线，若带电粒子q(|Q|≫|q|)由a运动到b，电场力做正功．已知在a、b两点粒子所受电场力分别为Fa、Fb，则下列判断正确的是()A．若Q为正电荷，则q带正电，Fa>FbB．若Q为正电荷，则q带正电，Fa<FbC．若Q为负电荷，则q带正电，Fa>FbD．若Q为负电荷，则q带正电，Fa<Fb7.如图所示，竖直绝缘墙壁上有一个固定的质点A，在A点正上方的O点用绝缘丝线悬挂另一质点B，OA=OB,A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线偏离了竖直方向，由于漏电使A、B两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点O的拉力大小（）.A．逐渐减小B．逐渐增大C．保持不变D．先变大后变小8.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB 上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的直线，在直线上有M、N两点，＝＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A．－EB．C．－ED．＋E9.关于电场强度的概念，下列说法正确的是()A．由E＝可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零10.如图所示，在等势面沿竖直方向的匀强电场中，一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB 运动，由此可知()A．电场中A点的电势低于B点的电势B．微粒在A点时的动能大于在B点时的动能，在A点时的电势能小于在B点时的电势能C．微粒在A点时的动能小于在B点时的动能，在A点时的电势能大于在B点时的电势能D．微粒在A点时的动能与电势能之和等于在B点时的动能与电势能之和11.两个固定胡等量异号点电荷所产生电场等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中（）A．做直线运动，电势能先变小后变大B．做直线运动，电势能先变大后变小C．做曲线运动，电势能先变小后变大D．做曲线运动，电势能先变大后变小12.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点.电场线与矩形所在平面平行。

静电场1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。

若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为A．1.6×102 kg B．1.6×103 kgC．1.6×105 kg D．1.6×106 kg【答案】B，可知，在1s 【解析】设该发动机在t s时间内，喷射出的气体质量为m，根据动量定理，Ft mv内喷射出的气体质量，故本题选B。

2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行【答案】AC【解析】A．若电场中由同种电荷形成即由A点释放负电荷，则先加速后减速，故A正确；B．若电场线为曲线，粒子轨迹不与电场线重合，故B错误。

C．由于N点速度大于等于零，故N点动能大于等于M点动能，由能量守恒可知，N点电势能小于等于M点电势能，故C正确D．粒子可能做曲线运动，故D错误；3．（2019·新课标全国Ⅲ卷）如图，电荷量分别为q和–q（q>0）的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。

则A ．a 点和b 点的电势相等B ．a 点和b 点的电场强度大小相等C ．a 点和b 点的电场强度方向相同D ．将负电荷从a 点移到b 点，电势能增加【答案】BC【解析】由几何关系，可知b 的电势大于a 的电势，故A 错误，把负电荷从a 移到b ，电势能减少，故D 错误;由对称性和电场的叠加原理，可得出a 、b 的合电场强度大小、方向都相同，故B 、C 正确。

十年高考真题分类汇编(2010－2019) 物理专题09静电场选择题1.(2019•全国Ⅱ卷•T7)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则A. 运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小B. 在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合C. 粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能D. 粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行2.(2019•全国Ⅲ卷•T8)如图，电荷量分别为q和–q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点。

则A. a点和b点的电势相等B. a点和b点的电场强度大小相等C. a点和b点的电场强度方向相同D. 将负电荷从a点移到b点，电势能增加3.(2019•全国Ⅰ卷•T2)如图，空间存在一方向水平向右的匀强电场，两个带电小球P和Q用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好与天花板垂直，则A. P和Q都带正电荷B. P和Q都带负电荷C. P带正电荷，Q带负电荷D. P带负电荷，Q带正电荷4.(2019•北京卷•T5)如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q(Q>0)为球心球面上，c点在球面外，则A. a点场强的大小比b点大B. b点场强的大小比c点小C. a点电势比b点高D. b点电势比c点低5.(2019江苏卷5)一匀强电场的方向竖直向上，t=0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则P－t关系图象是A. B. C. D.6.(2019•江苏卷•T9)如图所示，ABC为等边三角形，电荷量为+q的点电荷固定在A点.先将一电荷量也为+q的点电荷Q1从无穷远处(电势为0)移到C点，此过程中，电场力做功为－W.再将Q1从C点沿CB移到B点并固定.最后将一电荷量为－2q的点电荷Q2从无穷远处移到C点.下列说法正确的有A.Q1移入之前，C点的电势为W qB.Q1从C点移到B点的过程中，所受电场力做的功为0C.Q2从无穷远处移到C点的过程中，所受电场力做的功为2WD.Q2在移到C点后的电势能为－4W7.(2019•海南卷•T1)如图，静电场中的一条电场线上有M 、N 两点，箭头代表电场的方向，则A.M 点的电势比N 点的低B.M 点的场强大小一定比N 点的大C.电子在M 点的电势能比在N 点的低D.电子在M 点受到的电场力大小一定比在N 点的大8.(2019•天津卷•T3)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m 的带电小球，以初速度v 从M 点竖直向上运动，通过N 点时，速度大小为2v ，方向与电场方向相反，则小球从M 运动到N 的过程A. 动能增加212m υ B. 机械能增加22m υ C. 重力势能增加232m υ D. 电势能增加22m υ9.(2018·新课标I 卷·T3)如图，三个固定的带电小球a 、b 和c ，相互间的距离分别为ab=5 cm ，bc=3 cm ，ca=4 cm 。