设计齿轮强度校核
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齿轮的校核PPT课件
圆轴扭转时的许用切应力[ ]值是根据试验确定的，可查阅有关设计手册。
7.5 D22(1- 2)
所以，轴的刚度也满足要求。
=9550 x 100 = 716.3 (N.m) 5kW,n=100r/min,轴的许用切应力
＝4பைடு நூலகம்M Pa,空心圆轴的内外径之比 = 0.
对于轴1： 要综合考虑扭矩和极惯性矩来确定最大单位长度扭角。
MAC
MCD
τ = 则： max MTmax / WP
= 902 x 10 3/ 0.2 x 50 3 = 14.4 Mpa < 38 MPa
所以，轴的强度足够。
例2：某拖拉机输出轴的直径d=50mm，其转速n=250r/min，
许用切应力[ ]=60MPa，试按强度条件计算该轴能传递 的最大功率。
PA=20kW，轴的转速n=180r/min，齿轮B、C、D的输出
功率分别为PB=3kW，Pc=10kW，PD=7kW，轴的许用切应
力[ ]=38M Pa，试校核该轴的强度。
解：求各轮的外力偶矩：
A
B
CD
MA = 9550 x 20/180
MB MC MD
A B
CD
用截面法可得：MAB
MA = 1061 N.m MB = 159 N.m MC = 531 N.m MD = 371 N.m
1000MT
Wp2
=
716300 0.2D2 3 (1- 4 )
= 40 ( M Pa)
D2 =
716300 0.2(1- 0.5 4) 40
= 46 mm
d 2 = 0.5D2=23 mm
A1 A2
d12 =D22(1-
2) =1.28
直齿轮三个强度校核
TRUE
3.042632515
结果（大齿轮）
TRUE
2.678177001
————————————————————————分—————————————界—————————————线———————————————————
取值（大
齿）
C55～60；小齿轮15齿，大齿轮106齿；模数10
取值说明
次级计算
2 弯曲疲劳强度 校核
依据
F
=
Ft bmn
K AKV K KYFYSY
Ft
m
结果（小齿轮）
251.2786769
结果（大齿轮）
415.8612368
YF
Ys
圆周力
模数 齿形系数 应力修正系数
45600
10 2.15 1.78
Y
螺旋角系数
1
KA
工况系数
KV
动载系数
K 齿间载荷分布系数 K
齿向载荷分布系数
依据
1200
依据材料类别、热处理的方式与级别，对照齿轮 接触疲劳极限图线，查得。（本例小齿轮查h) 图，大齿轮查i)图）
结果
说明
N 60 nt 1.244331617
依据应力循环次数和热处理工艺，对照接触寿命 系数图线，查得。
应力循环次数
L
2.16E+07 大齿轮
h
1
1.06E+09 小齿轮
1.1 1
依据
H =ZEZHZ
2KT1 u 1 ZE bd12 u
弹性系数
结果
1030.972486
ZH 节点区域系数
Z 重合度系数
K
载荷系数
T1 传递扭矩/Nmm
齿轮强度校核
查得ZH=2.5
H ZE ZH Zε
ZE=189.8 Zε =0.86
2 KT1 (u 1) bd12u
2 1.89 457876 （4.4 1） 2.5 189.8 0.86 2 42 (2.5 29) 4.4 1260 MPa [ H ] 1500 MPa
③ i=z2/z1=129/29=4.4 ④计算应力循环次数
N1 60n1ta 60 730 16 300 5 1 10.5 10
8
n2 8 1 N 2 60n2 ta N1 10.5 10 n1 i 10.5 108 / 4.4 2.38 108
(1) 确定许用应力
已知条件：
大、小齿轮材料皆为20CrMnTi，渗碳淬火，齿面硬 度为58~62HRC。
分析：硬齿面齿轮传动
齿轮材料为合金钢，热处理方法为渗碳淬火。
① 取硬度为60HRC 查图,取: H lim1 H lim2 1500MPa
② 查图,取: F lim1 F lim2 460MPa
F2
YFa 2YSa 2 F1 YFa1YSa1
2.2 1.82 643.68 2.57 1.62 619 MPa [ F ]2 613.3MPa
齿根弯曲强度不满足要求!
⑥计算许用接触应力和许用弯曲应力 H lim Z N [ H ]1 [ H ]2 1363.6MPa SH
[ F ]1 [ F ]2
FEYST YN
SF
460 2 1 613.3MPa 1.5
(2) 验算齿面接触疲劳强度
① 工作转矩
P 35 3 1 T1 9550 10 T1 9550 10 =457876 N .mm n1 730
轴弯矩图 齿轮校核
2.高速大功率：航空发动机主传动、汽轮发电机组传动或输 入功率超过75kW的闭式齿轮传动,发热量大,易导致润滑不 良及轮齿校核损伤
抗校核计算
GB/Z 6413.1—2003 闪温法 GB/Z 6413.2—2003 积分温度法
简单的,作散热能力计算,参照蜗杆传动散热计算
3.短期过载：起重机、锻压机、轧钢机, 使用大起动转矩电机情况下
② 外伸梁 ③悬臂梁
q — 均布力
静定梁
F — 集中力
根据静
力平衡
可求出
支座反 q(x)— 分布力 力
二、轴弯矩图、扭矩图规定
a
F
FA
Fs
FA
x
FS FA
l
M
M
M
FB Fs
x
FB
FS FB
a
F
Fa
FA
l
FB
三、轴弯矩图、扭矩图求解举例 1二级减速器中间轴校核
M
M
2 H
M
2 V
危险截面:齿轮3齿宽中点处
2无齿轮工作载荷图谱 计算载荷近似计算
二、齿轮传动强度计算
重点：一般情况下静载荷、载荷变化不大：求计算载荷
齿面接触疲劳强度计算 齿根弯曲疲劳强度校核
1.直齿轮传动强度计算公式
校核式 设计式
F
2KT1YFaYSa
dm3 z12
[ F ]
(MPa)
m
3
2KT1
d z12
YFaY传动的设计准则：
1.一般情况下静载荷、载荷变化不大——求计算载荷
闭式： 软齿面,齿面点蚀,按齿面接触疲劳强度设计,按齿 根弯曲疲劳强度校核
硬齿面,轮齿折断,按齿根弯曲疲劳强度设计,按齿 面接触疲劳强度校核
(整理)齿轮强度计算公式
2. 计算公式校核式：
F
KFtYFaYsaY bmn
F
设计式：
3. 参数取值说明
mn
3
2KT1Y cos2 d z12
YFaYsa
F
1)YFa、YSa---齿形系数和应力修正系数。Zv=Z/cos3 YFa、YFa
2) Y---螺旋角系数。
3) 初步设计计算
在设计式中，K等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算：
精品文档
第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算
一． 齿面接触疲劳强度计算
1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式 校核式： H ZE ZH
KFt bd1
u 1 u
H
设计式：
3. 参数取值说明
d1
3
2KT1 d
u
u
1
ZEZH
H
2
1) ZE---弹性系数 2) ZH---节点区域系数
3) ---斜齿轮端面重合度 4) ---螺旋角。斜齿轮：=80～250；人字齿轮=200～350
5. 6. 齿轮材料的选择及热处理的原则是什么？为什么？ 7. 已知直齿圆柱齿轮传动小齿轮分度圆直径、扭矩。Ft1=?、Fr1=?、
Fn1=?、Ft2=?、Fr2=?、Fn2=?。怎样确定方向？ 8. 已知斜齿圆柱齿轮传动小齿轮分度圆直径、扭矩。Ft1=?、Fr1=?、
Fa1=?、Fn1=?、Ft2=?、Fr2=?、Fa2=?、Fn2=?。 怎样确定方向？ 9. 齿轮传动中载荷系数包含哪几部分？它们的含义是什么？ 10. 何谓齿轮修缘？为什么要修缘？
5) 许用应力：[H]=([H1]+[H2])/21.23[H2] 6) 分度圆直径的初步计算
在设计式中，K等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算：
F
KFtYFaYsaY bmn
F
设计式：
3. 参数取值说明
mn
3
2KT1Y cos2 d z12
YFaYsa
F
1)YFa、YSa---齿形系数和应力修正系数。Zv=Z/cos3 YFa、YFa
2) Y---螺旋角系数。
3) 初步设计计算
在设计式中，K等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算：
精品文档
第7节 标准斜齿圆柱齿轮的强度计算
一． 齿面接触疲劳强度计算
1. 斜齿轮接触方式 2. 计算公式 校核式： H ZE ZH
KFt bd1
u 1 u
H
设计式：
3. 参数取值说明
d1
3
2KT1 d
u
u
1
ZEZH
H
2
1) ZE---弹性系数 2) ZH---节点区域系数
3) ---斜齿轮端面重合度 4) ---螺旋角。斜齿轮：=80～250；人字齿轮=200～350
5. 6. 齿轮材料的选择及热处理的原则是什么？为什么？ 7. 已知直齿圆柱齿轮传动小齿轮分度圆直径、扭矩。Ft1=?、Fr1=?、
Fn1=?、Ft2=?、Fr2=?、Fn2=?。怎样确定方向？ 8. 已知斜齿圆柱齿轮传动小齿轮分度圆直径、扭矩。Ft1=?、Fr1=?、
Fa1=?、Fn1=?、Ft2=?、Fr2=?、Fa2=?、Fn2=?。 怎样确定方向？ 9. 齿轮传动中载荷系数包含哪几部分？它们的含义是什么？ 10. 何谓齿轮修缘？为什么要修缘？
5) 许用应力：[H]=([H1]+[H2])/21.23[H2] 6) 分度圆直径的初步计算
在设计式中，K等与齿轮尺寸参数有关，故需初步估算：
齿轮强度校核表
2.2 1.684 0.68
1.086 0.93
45 1 0.97 1.13 31.386697 130.95 4.17 8.38285 49.3245 5.88
1 1.28
1 1.02
1 1 1.280000
15 βb 基圆螺旋角 16 αt 端面压力角
12.1616 20.4795
12.1616 20.4795
17 α't 端面啮合角 18 ZH 输入接点区域系数
20
20
2.4600000 2.4600000
19 ZE 输入弹性系数
(kg/mm2)1/2
2.2 1.684 0.68000
33 εβ 轴向重合度 34 Yβ 螺旋角系数 35 σFlim 输入试验齿轮的弯曲疲劳极限 36 YN 输入弯曲强度的寿命系数 37 YX 输入尺寸系数 38 Ys 输入应力集中系数
kg/mm2
1.2845 0.93000
45 1 0.97 1.23
1.086 0.93000
代号
名
称
d1 输入分度圆直径
P 输入传递功率
n 输入齿轮转数
u 输入速比 (Z2/Z1) (n1/n2) T1 小齿轮传递的扭矩 974P/n
Ft 分度圆上的圆周力2000T1/d1 b 输入齿宽
KA 输入工况系数
KV 输入动载系数
Kβ 输入齿向载荷分布系数
KHα 输入接触强度的端面载荷分布系数
Zu 速比系数
1 1238.06
8
Ft 分度圆上的圆周力2000T1/d1
9
b 输入齿宽
kg
3898.7173 3898.709
mm
130
110
1.086 0.93
45 1 0.97 1.13 31.386697 130.95 4.17 8.38285 49.3245 5.88
1 1.28
1 1.02
1 1 1.280000
15 βb 基圆螺旋角 16 αt 端面压力角
12.1616 20.4795
12.1616 20.4795
17 α't 端面啮合角 18 ZH 输入接点区域系数
20
20
2.4600000 2.4600000
19 ZE 输入弹性系数
(kg/mm2)1/2
2.2 1.684 0.68000
33 εβ 轴向重合度 34 Yβ 螺旋角系数 35 σFlim 输入试验齿轮的弯曲疲劳极限 36 YN 输入弯曲强度的寿命系数 37 YX 输入尺寸系数 38 Ys 输入应力集中系数
kg/mm2
1.2845 0.93000
45 1 0.97 1.23
1.086 0.93000
代号
名
称
d1 输入分度圆直径
P 输入传递功率
n 输入齿轮转数
u 输入速比 (Z2/Z1) (n1/n2) T1 小齿轮传递的扭矩 974P/n
Ft 分度圆上的圆周力2000T1/d1 b 输入齿宽
KA 输入工况系数
KV 输入动载系数
Kβ 输入齿向载荷分布系数
KHα 输入接触强度的端面载荷分布系数
Zu 速比系数
1 1238.06
8
Ft 分度圆上的圆周力2000T1/d1
9
b 输入齿宽
kg
3898.7173 3898.709
mm
130
110
齿轮设计的方案
齿轮设计的方案概述：齿轮是一种常用的机械传动元件，广泛应用于各个领域的机械设备中。
齿轮的设计方案直接影响着机械传动系统的性能和效率。
本文将介绍齿轮设计的方案，并对其中的关键要素进行分析和讨论。
一、齿轮设计的基本原则在进行齿轮设计时，需要遵循以下几个基本原则：1. 传动比的选择：传动比是指输入轴和输出轴转速之间的比值。
在选择传动比时，需要考虑输入和输出轴的转矩、转速、位置、运动类型等因素，以确定合适的传动比。
传动比的选择应使得输入轴和输出轴之间的转速和力矩匹配。
2. 齿轮模数的确定：齿轮模数是齿轮设计的重要参数，它决定了齿轮的尺寸和传动能力。
在确定齿轮模数时，需要考虑到齿轮的强度、磨损和噪声等因素。
一般来说，要尽量选择合适的齿轮模数，以提高齿轮的传动效率和使用寿命。
3. 齿数的选择：齿数是齿轮设计中的关键参数之一。
在选择齿数时，需要考虑到输入和输出轴之间的转速比关系，以及齿轮的传动效率和运动平稳性。
一般来说，较大的齿数可以提高齿轮传动的平稳性和传动能力，但也会增加齿轮的尺寸和重量。
4. 齿轮材料的选择：齿轮材料的选择主要受到工作条件和要求的影响。
常用的齿轮材料有钢、铸铁、铜合金等。
在选择齿轮材料时，需要考虑到齿轮的强度、耐磨性、耐腐蚀性和成本等因素。
对于高负荷和高速的齿轮传动，一般采用高强度的合金钢材料。
二、齿轮设计的步骤齿轮设计的过程可以分为以下几个步骤：1. 确定设计要求和工作条件：首先需要明确设计要求和齿轮的工作条件，包括传动比、转速、转矩、工作环境等。
2. 计算齿轮尺寸和参数：在确定了设计要求和工作条件后，可以通过齿轮传动的基本公式和计算方法来计算齿轮的尺寸和参数，包括模数、齿数、齿宽、齿轮轴等。
3. 选取齿轮材料：根据齿轮的工作条件和要求，选择合适的齿轮材料，考虑到材料的强度、磨损和耐腐蚀性能。
4. 进行齿轮结构设计：根据齿轮的尺寸和参数，进行齿轮结构的设计，包括齿轮的齿形、齿距和齿顶间隙等。
塑料齿轮强度校核方法1.
塑料齿轮强度校核方法马瑞伍，余毅，张光彦（深圳市创晶辉精密塑胶模具有限公司，广东省深圳市518000）【摘要】随着动力传递型塑料齿轮应用领域的不断拓展，如何评估或校核塑料齿轮的强度成为设计者不得不考虑的难题。
由于塑料材料种类繁多，且不同种类的塑料性能指标差异很大，所以迄今为止有关塑料齿轮的强度算法还未形成统一的标准。
目前，具有代表性的塑料齿轮强度算法主要四种：①尼曼&温特尔法；②VDI 2545标准法；③KISSsoft软件基于VDI 2545标准修正法；④宝理“Duracon”法。
由于第②种算法已经废止，第③种算法主要以软件形式发布，因此本文将主要介绍第①和第④种算法，以期能为塑料齿轮的设计起到一定的借鉴意义。
【关键词】塑料齿轮强度设计1引言在国内，塑料齿轮起步于20世纪70年代。
在发展初期，塑料齿轮主要应用集中在水电气三表的计数器、定时器、石英闹钟、电动玩具等小型产品中。
这时期的塑料齿轮的多为直径一般不大于25mm，传递功率一般不超过0.2KW的直齿轮。
换言之，早期的塑料齿轮主要用于小空间内的运动传递，属于运动传递型齿轮。
随着注塑模具技术与注塑装备及注塑工艺水平的不断提高，模塑成型尺寸更大、强度更高的塑料齿轮成为可能。
现在，塑料齿轮传递动力可达 1.5KW，直径已超过150mm。
动力型塑料齿轮已经成为众多产品动力传递系统的重要组成部分。
虽然动力型塑料齿轮的应用越来越广泛，但相应的塑料齿轮强度计算理论或标准却比较匮乏。
目前，塑料齿轮的强度计算多以金属齿轮的强度计算方法为参考，通过修正或修改某些系数来计算或评估塑料齿轮的强度是否满足使用要求，然后再通过实验方法验证强度是否满足使用要求。
下面，本文将介绍具有代表性的塑料齿轮强度的计算方法或观点，以期能够为塑料齿轮的强度设计提供借鉴。
2塑料齿轮强度计算方法从查阅到的相关文献资料看，塑料齿轮的强度计算方法基本上沿用了金属齿轮的强度校核理论及计算公式。
最新2 齿轮的设计及校核汇总
2齿轮的设计及校核2 齿轮的设计及校核2.1 设计参数及基本参数表2.1 设计对象主要参数项目参数前进档档数 5最高时速140km/h最大扭矩200Nm/1400r/min最高转速4800r/min传动比范围0.5-5.572.1.1 基本参数表表2.2 各档传动比传动比/档位一档二档三档四档五档计算值 5.57 3.14 1.77 1 0.56 实际值 5.46 3.20 1.76 1 0.58表2.3各档齿轮齿数档位/齿数常啮合一档二档三档五档倒档输出轴齿轮21 40 36 28 18 362.2 齿轮参数确定2.2.1 齿形、压力角α、螺旋角β汽车变速器齿轮的齿形、压力角、及螺旋角按表2.4选取。
压力角一般大的压力角，可提高齿轮的抗弯强度与表面强度，使承载能力加大；而小的压力角，会使重合度加大，降低轮齿刚度，但其减少了动载荷，使传动平稳，降低噪声。
本设计的商用汽车要求承载能力大，齿轮的强度高，采用大压力角，全部齿轮选用相同的压力角，按国家标准为20°。
2.2.2 齿宽 （1）设计齿宽的要求设计变速器各齿轮齿宽，应考虑变速器的质量与轴向尺寸，同时也要保证齿轮工作平稳以及轮齿的强度要求。
齿宽可以设计得中间轴齿轮 38 13 23 31 41 19表2.4汽车变速器齿轮的齿形、压力角与螺旋角项目/车型 齿形 压力角α螺旋角β 轿车 高齿并修形的齿形 14.5°，15°，16°16.5°25°~45°一般货车 GB1356-78规定的标准齿形 20°20°~30°重型车同上低档、倒档齿轮22.5°，25° 小螺旋角小，这样就可以减少变速器的轴向尺寸和减小质量，工作应力也会加大。
而大的齿宽，工作时会因轴的变形导致齿轮倾斜，齿轮会受力不均匀产生偏载，所以应合理设计齿宽的大小。
（2）齿宽的设计方案第一轴常啮合齿轮的齿宽可以设计得大一些，使接触应力降低，提高齿轮的传动平稳性，此外，对于选取相同的模数的各档齿轮，档位低的齿轮的齿宽（如一档齿轮齿宽）可以取得稍大一些。
齿轮的强度计算
直齿圆柱齿轮的强度计算受力分析：圆周力F t =112d T 径向力αtan ∙=t r F F 法向载荷αcos t n F F = 1T ：小齿轮传递的转矩，mm N ∙ 1d ：小齿轮的节圆直径，mm α：啮合角，对标准齿轮， 20=α齿根弯曲疲劳强度的计算： 校核公式：[]F d Sa Fa Sa Fa F z m Y Y KT bmd Y Y KT σφσ≤==21311122 计算公式：[]32112F d Sa Fa z Y Y KT m σφ≥d φ：齿宽系数，1d b d =φ Fa Y ：齿形系数 Sa Y ：应力校正系数齿面接触疲劳强度的计算： 校核公式：[]H E H uu bd KT Z σσ≤±∙=125.2211 设计公式：[]3211132.2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∙±∙=H E d Z u u KT d σφ标准斜齿圆柱齿轮的强度计算 受力分析： 圆周力：112d T F T = 径向力：βαcos tan n t r F F ∙= 轴向力：βtan ∙=t a F F齿根弯曲疲劳强度计算： 校核公式：[]F n Sa Fa t F bm Y Y Y KF σεσαβ≤=设计计算：[]32121cos 2F Sa Fa d n Y Y z Y KT m σεφβαβ∙=齿面接触疲劳强度计算： 校核计算：H E H Z Z uu bd KT ∙±∙=111αεσ 设计计算：[]321112⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∙±∙≥H Sa Fa d Y Y u u KT d σεφαu ：齿数比标准锥齿轮的强度计算 受力分析：11212m t t d T F F == 121cos tan δαt a r F F F == 121cos tan δαt r a F F F == αcos 1t n F F =齿根弯曲疲劳强度计算： 校核公式：()[]F R Sa Fa t F bm Y Y KF σφσ≤-=5.01 设计公式：()[]32212115.014F Sa Fa R R Y Y u z KT m σφφ∙+-≥齿面接触疲劳强度计算： 校核公式：()[]H R R E H u d KT Z σφφσ≤-=31215.015设计公式：[]()321215.0192.2u KT Z d R R H E φφσ-∙⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛≥。