2019版高考物理一轮复习精选提分综合练单元检测八磁场

2019年高三总练习单元综合测试卷：第8单元(磁场)注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。

在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。

考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。

只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。

第八单元《磁场》本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分试卷总分值为100分。

考试时间为90分钟。

第一卷(选择题，共40分)【一】选择题(本大题包括10小题，每题4分，共40分。

)1、磁性是物质的一种普遍属性，大到宇宙中的星球，小到电子、质子等微观粒子几乎都会呈现出磁性、地球就是一个巨大的磁体，其表面附近的磁感应强度约为3×10－5～5×10－5T，甚至一些生物体内也会含有微量强磁性物质如FeO4.研究说明：鸽子正是利用体内所3含有的微量强磁性物质在地磁场中所受的作用来帮助辨别方向的、如果在鸽子的身上绑一块永磁体材料，且其附近的磁感应强度比地磁场更强，那么()A、鸽子仍能辨别方向B、鸽子更容易辨别方向C、鸽子会迷失方向D、不能确定鸽子是否会迷失方向解析：因为鸽子是利用体内所含有的微量强磁性物质在地磁场中所受的作用来帮助辨别方向的、当在鸽子的身上绑一块永磁体材料后，改变了原有的磁场，鸽子会迷失方向，应选C.答案：C2、如图1所示，磁带录音机可用作录音，也可用作放音，其主要部件为可匀速行进的磁带a和绕有线圈的磁头b.下面对于它们在录音、放音过程中主要工作原理的描述，正确的选项是()图1A、放音的主要原理是电磁感应，录音的主要原理是电流的磁效应B、录音的主要原理是电磁感应，放音的主要原理是电流的磁效应C、放音和录音的主要原理都是磁场对电流的作用D、放音和录音的主要原理都是电磁感应答案：A3、空间存在一个匀强磁场B，其方向垂直纸面向里，还有一点电荷Q的电场，如图2所示，一带电粒子－q 以初速度v 0从图示位置垂直于电场、磁场入射，初位置到点电荷＋Q 的距离为r ，那么粒子在电、磁场中的运动轨迹不可能为 ()A 、以点电荷＋Q 为圆心，以r 为半径，在纸平面内的圆周B 、初阶段在纸面内向右偏的曲线C 、初阶段在纸面内向左偏的曲线D 、沿初速度v 0方向的直线解析：如果此时刚好有k Qq r 2－qv 0B ＝m v 20r ，那么粒子在电磁场中可以做以点电荷＋Q 为圆心、以r 为半径、在纸平面内的圆周运动，所以A 选项正确、如果k Qqr 2＞qv 0B ，粒子向左偏；如果k Qqr 2＜qv 0B ，粒子向右偏、但不会沿v 0方向做直线运动，因为粒子受到的合力方向与速度方向不可能在一条直线上，所以应选D.答案：D4、如图3所示，直导线AB 、螺线管C 、电磁铁D 三者相距较远，它们的磁场互不影响.当开关S 闭合稳定后，那么图中小磁针的北极N(黑色的一端)指示出磁场方向正确的选项是 ()图3A 、aB 、bC 、cD 、d解析：接通电源后，直导线、螺线管、电磁铁等都将产生磁场，应用安培定那么逐一进行判断、为了便于判断所标出的小磁针N 极的指向是否正确，先根据安培定那么画出有关磁场中经过小磁针的磁感线及其方向，如图4所示、根据安培定那么，对于通电直导线AB 的确定，磁感线是以导线AB 上各点为圆心的同心圆，且都在跟导线垂直的平面上，其方向是逆时针方向，显然磁针a 所示不对、通电螺线管C 内部的磁感线是由左指向右，外部的磁感线是由右向左，故b 所示正确、c 所示不对，对电磁铁D(与蹄形磁铁相似)、由安培定那么可知，电磁铁的左端为N 极，右端为S 极，可见小磁针d 所示正确，因此答案为B 、D.图4答案：BD5、如图5所示，两根平行放置的长直导线a 和b 载有大小相同、方向相反的电流，a 受到的磁场力大小为F 1.当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a 受到的磁场力大小变为F 2，那么此时b 受到的磁场力大小变为 ()图5A 、F 2B 、F 1－F 2C 、F 1＋F 2D 、2F 1－F 2解析：根据安培定那么和左手定那么，可以判定a 导线受b 中电流形成的磁场的作用力F 1，方向向左、同理b 受a 中电流形成磁场的作用力大小也是F 1，方向向右、新加入的磁场无论什么方向，a 、b 受到的这个磁场的作用力F 总是大小相等方向相反、如果F 与F 1方向相同，那么两导线受到的力大小都是F ＋F 1.假设F 与F 1方向相反，a 、b 受到的力的大小都是|F －F 1|.因此当再加上磁场时假设a 受的磁场力大小是F 2，b 受的磁场力大小也是F 2，所以A 对、答案：A6、如图6所示为一种自动跳闸的闸刀开关，O 是转动轴，A 是绝缘手柄，C 是闸刀卡口，M 、N 接电源线，闸刀处于垂直纸面向里、B ＝1T 的匀强磁场中，CO 间距离为10cm ，当磁场力为0.2N 时，闸刀开关会自动跳开、那么要使闸刀开关能跳开，CO 中通过的电流的大小和方向为 ()图6A 、电流方向C →OB 、电流方向O →CC 、电流大小为1AD 、电流大小为0.5A解析：由左手定那么，电流的方向O →C ，由B ＝F IL 得I ＝F BL ＝2A.答案：B7、如图7所示，a 为带正电的小物块，b 是一不带电的绝缘物块(设a 、b 间无电荷转移)，a 、b 叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F 拉b 物块，使a 、b 一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段 ()图7A 、a 对b 的压力不变B 、a 对b 的压力变大C 、a 、b 物块间的摩擦力变小D 、a 、b 物块间的摩擦力不变解析：a 向左加速时受到的竖直向下的洛伦兹力变大，故对b 的压力变大，B 项正确；从a、b整体看，由于a受到的洛伦兹力变大，会引起b对地面的压力变大，滑动摩擦力变大，整体的加速度变小，再隔离a，b对a的静摩擦力提供其加速度，由F ba＝m a·a知，a、b间的摩擦力变小，选项C亦正确、答案：BC8、一圆柱形磁铁竖直放置，如图8所示，在它的右侧上方有一带正电小球，现使小球获得一水平速度，小球假设能在水平面内做匀速圆周运动，那么以下说法正确的选项是()图8A、俯视观察，小球的运动方向可以是顺时针，也可以是逆时针B、俯视观察，小球的运动方向只能是顺时针C、俯视观察，小球的运动方向只能是逆时针D、不可能实现小球在平面内做匀速圆周运动解析：小球所受的洛伦兹力与重力的合力提供向心力、答案：B9、地球大气层外部有一层复杂的电离层，既分布有地磁场，也分布有电场、假设某时刻在该空间中有一小区域存在如图9所示的电场和磁场；电场的方向在纸面内斜向左下方，磁场的方向垂直纸面向里，此时一带电宇宙粒子，恰以速度v垂直于电场和磁场射入该区域，不计重力作用，那么在该区域中，有关该带电粒子的运动情况可能的是()图9A、仍做直线运动B、立即向左下方偏转C、立即向右上方偏转D、可能做匀速圆周运动解析：比较Eq与Bqv，因二者开始时方向相反，当二者相等时，A正确、当Eq＞Bqv 时，向电场力方向偏，当Eq＜Bqv时，向洛伦兹力方向偏，B、C正确、有电场力存在，粒子不可能做匀速圆周运动，D错、答案：ABC10、目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能、如图10所示为它的发电原理图、将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，从整体上来说呈电中性)喷射入磁感应强度为B的匀强磁场，磁场中有两块面积S，相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路、设气流的速度为v，气体的电导率(电阻率的倒数)为g，那么流过外电阻R的电流强度I及电流方向为()图10A 、I ＝Bdv R ，A →R →B B 、I ＝BdvSSR ＋gd ，B →R →AC 、I ＝Bdv R ，B →R →AD 、I ＝BdvSggSR ＋d ，A →R →B解析：等离子体切割磁场的等效长度为d ，切割速度为v ，感应电动势为Bdv.由闭合电路欧姆定律得I ＝Bdv R ＋r ，其中r ＝ρd S ＝d gS ，所以，电流强度I ＝BdvgSgSR ＋d .由右手定那么判断可知上极板为高电势，那么外部的电流方向为A 到R 到B.答案：D第二卷(非选择题，共60分)【二】填空题(每题10分，共20分)11、实验室里可以用图11甲所示的小罗盘估测条形磁铁磁场的磁感应强度、方法如图乙所示，调整罗盘，使小磁针静止时N 极指向罗盘上的零刻度(即正北方向)，将条形磁铁放在罗盘附近，使罗盘所在处条形磁铁的方向处于东西方向上，此时罗盘上的小磁针将转过一定角度、假设地磁场的水平分量B x ，为计算罗盘所在处条形磁铁磁场的磁感应强度B ，那么只需知道________，磁感应强度的表达式为B ＝________.图11答案：罗盘上指针的偏转角B x tan θ12、如图12所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T 的匀强磁场，一质量为0.2kg 且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1kg 、电荷量q ＝＋0.2C 的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力、现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N 的恒力，g 取10m/s 2，那么木板的最大加速度为________；滑块的最大速度为________、图12解析：开始滑块与板一起匀加速，刚发生相对滑动时整体的加速度a ＝FM ＋m ＝2m/s 2，对滑块μ(mg －qvB)＝ma ，代入数据可得此时刻的速度为6m/s.此后滑块做加速度减小的加速运动，最终匀速、mg ＝qvB 代入数据可得此时刻的速度为10m/s.而板做加速度增加的加速运动，最终匀加速、板的加速度a ＝F M ＝3m/s 2答案：3m/s 210m/s【三】计算题(每题10分，共40分)13、有两个相同的全长电阻为9Ω的均匀光滑圆环，固定于一个绝缘的水平台面上，两环分别在两个互相平行的、相距为20cm 的竖直面内，两环的连心线恰好与环面垂直，两环面间有方向竖直向下的磁感强度B ＝0.87T 的匀强磁场，两球的最高点A 和C 间接有一内阻为0.5Ω的电源，连接导线的电阻不计、今有一根质量为10g ，电阻为1.5Ω的棒置于两环内侧且可顺环滑动，而棒恰好静止于如图13所示的水平位置，它与圆弧的两接触点P 、Q和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为θ＝60°，取重力加速度g ＝10m/s 2.试求此电源电动势E 的大小、图13解析：在图中，从左向右看，棒PQ 的受力如图14所示，棒所受的重力和安培力F B 的合力与环对棒的弹力F N 是一对平衡力，且F B ＝mgtan θ＝3mg而F B ＝IBL ，所以I ＝3mgBL ＝3×10×10－3×100.87×0.2A ＝1A图14 在右图所示的电路中两个圆环分别连入电路中的电阻为R ，那么R ＝93×(9－93)9Ω＝2Ω 由闭合电路欧姆定律得E ＝I(r ＋2R ＋R 棒)＝1×(0.5＋2×2＋1.5)V ＝6V答案：6V14.如图15所示，匀强磁场中放置一与磁感线平行的薄铅板，一个带电粒子进入匀强磁场，以半径R 1＝20cm 做匀速圆周运动、第一次垂直穿过铅板后以半径R 2＝19cm 做匀速圆周运动，那么带电粒子能够穿过铅板的次数是多少？图15解析：粒子每穿过铅板一次损失的动能都相同，但是粒子每穿过铅板一次其速度的减少却是不同的，速度大时，其速度变化量小；速度小时，速度变化量大、但是粒子每次穿过铅板时受铅板的阻力相同，所以粒子每次穿过铅板克服阻力做的功相同，因而每次穿过铅板损失的动能相同、粒子每穿过铅板一次损失的动能为： ΔE k ＝12mv 21－12mv 22＝q 2B 22m (R 21－R 22)粒子穿过铅板的次数为：n ＝12mv 21ΔE k ＝R 21R 21－R 22＝10.26次，取n ＝10次、 答案：1015、如图16所示，厚度为h 、宽度为d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A 和下侧面A ′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应、实验说明，当磁场不太强时，电势差U 、电流I 和B 的关系为U ＝k IB d .式中的比例系数k 称为霍尔系数、霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场、横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力、当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差、图16设电流I 是由电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为v ，电荷量为e ，回答以下问题：(1)达到稳定状态时，导体板上侧面A 的电势________下侧面A ′的电势(填“高于”“低于”或“等于”)；(2)电子所受的洛伦兹力的大小为________；(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U 时，电子所受静电力的大小为________；(4)由静电力的洛伦兹力平衡的条件，证明霍尔系数为k ＝1ne ，其中n 代表导体板单位体积中电子的个数、解析：(1)导体中电子运动形成电流，电子运动方向与电流方向相反，利用左手定那么可判定电子向A 板偏，A ′板上出现等量正电荷，所以A 板电势低于A ′板电势、(2)洛伦兹力大小F ＝Bev(3)静电力F 电＝Ee ＝U h e(4)由F ＝F 电得Bev ＝U h eU ＝hvB导体中通过的电流I ＝nev ·d ·h由U ＝k IB d 得hvB ＝k IB d hvB ＝k nevdhB d得k ＝1ne答案：(1)低于(2)evB(3)e U h (4)见解析16.如图17，在宽度分别为l 1和l 2的两个毗邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右、一带正电荷的粒子以速率v 从磁场区域上边界的P 点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q 点射出、PQ 垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线的交点到PQ 的距离为d.不计重力，求电场强度与磁感应强度大小之比以及粒子在磁场与电场中运动时间之比、图17解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动(如图18)、由于粒子在分界线处的速度与分子界线垂直，圆心O 应在分界线上、OP 长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得图18R 2＝l 21＋(R －d)2①设粒子的质量和所带正电荷分别为m 和q ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得qvB ＝m v 2R ②设P ′为虚线与分界线的交点，∠POP ′＝α，那么粒子在磁场中的运动时间为t 1＝R αv ③sin α＝l 1R ④粒子进入电场后做类平抛运动，其初速度为v ，方向垂直于电场、设粒子加速度大小为a ，由牛顿第二定律得qE ＝ma ⑤由运动学公式有d ＝12at 22⑥l 2＝vt 2⑦式中t 2是粒子在电场中运动的时间、由①②⑤⑥⑦式得E B ＝l 21＋d2l 22v ⑧ 由①③④⑦式得t 1t 2＝l 21＋d22dl 2arcsin(2dl 1l 21＋d 2)⑨。

最新高三一轮复习单元过关检测卷—物理磁 场考试时间：100分钟；满分：100分班级 姓名 .第I 卷（选择题）一、单项选择题（本题共7小题，每小题3分, 共21分）1. 如图所示，把一条导线平行地放在磁针的上方附近，当导线中有电流通过时，磁针会发生偏转．首先观察到这个实验现象的物理学家是（ ）A ． 奥斯特B ． 爱因斯坦C ． 伽利略D ． 牛顿2.关于磁感应强度，下列说法中正确的是（ ）A ．磁场中某点磁感应强度的大小，跟放在该点的通电导线有关B ．磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的通电导线所受磁场力方向一致C ．在磁场中某点的通电导线不受磁场力作用时，该点磁感应强度大小一定为零D ． 在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大3. 如图所示，空间有磁感应强度B=0.6T 的匀强磁场，坐标原点处有一α粒子（带正电）源，在纸面内以相同大小的速度沿不同方向向第四象限发射α粒子，在x 坐标轴上方16cm 处有一足够大的与x 轴平行与y 轴垂直的挡板，己知α粒子的比荷7105⨯=m q C/kg ，速度为6103⨯m/s ，则可以打到挡板的α粒子从原点射出时其速度方向与x轴正向最大夹角为A ．30°B ．37°C ．53°D ．60°4. 欧姆在探索通过导体的电流和电压、电阻关系时，因无电源和电流表，他利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转；当通过该导线电流为I 时，小磁针偏转了30º，问当他发现小磁针偏转的角度增大到60º时，通过该直导线的电流为（直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比）A ．2IB ．3IC ．3ID ．无法确定5. 如图是质谱仪的工作原理示意图．现有一束几种不同的正离子，经过加速电场加速后，垂直射入速度选择器（速度选择器内有相互正交的匀强电场E 和匀强磁场B 1），离子束保持原运动方向未发生偏转．接着进入另一匀强磁场B 2，发现这些离子分成几束．由此可得结论（ ）A ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内B ．这些离子通过狭缝P 的速率都等于E B 1 C ．这些离子的电量一定不相同D ．这些离子的比荷一定不相同6. 如图所示，在正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．一个质量为m 、电量为+q 的带电粒子（重力不计）从AB 边的中点O 以速度进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB 边的夹角为60°．若粒子能从AB 边穿出磁场，则粒子在磁场中运动的过程中，粒子到AB 边的最大距离为（ ）A.B. C. D.7.如图所示，通电导线MN 在纸面内从a 位置绕其一端M 转至b 位置时， 通电导线所受安培力的大小变化情况是（ ）A ．不变B ．变小C ．变大D ．不能确定二、多项选择题（本题共5道小题，每小题6分，共30分，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错得得0分）8. 医生在做手术时，需从血库里取血，为避免感染，都是利用电磁泵从血库里向外抽．如图为一个电磁泵的结构图，长方形导管的左右表面绝缘，上下表面为导体，管长为a ，内壁高为b ，宽为L ，且内壁光滑．将导管放在垂直左右表面向右的匀强磁场中，由于充满导管的血浆中带有正负离子，将上下表面和电源接通，电路中会形成大小为I 的电流，导管的前后两侧便会产生压强差p ，从而将血浆抽出．其中v 为血液流动方向．若血浆的电阻率为ρ，所加电源的电动势为E ，内阻为r ，匀强磁场的磁感应强度为B ，则（ ）A. 此装置中血浆的等效电阻为R=ρB ． 此装置中血浆受到的安培力大小为F=BILC ．此装置中血浆受到的安培力大小为F=BIbD. 前后两侧的压强差为P=9. 如图所示,虚线MN 上方存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B1,带电粒子从边界MN 上的A 点以速度v0垂直磁场方向射入磁场,经磁场偏转后从边界MN 上的B 点射出.若在粒子经过的区域PQ 上方再叠加方向垂直纸面向里的匀强磁场B2,让该粒子仍以速度v0从A 处沿原方向射入磁场,经磁场偏转后从边界MN 上的B'点射出(图中未标出)，不计粒子的重力.下列关于粒子的说法中,正确的是( )A.B'点在B 点的右侧B.从B'点射出的速度大于从B 点射出的速度C.从B'点射出的速度方向平行于从B 点射出的速度方向D.从A 到B'的时间小于从A 到B 的时间10.如图所示，一足够长的矩形区域abcd 内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B 的匀强磁场，在ad 边中点O ，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad 边夹角θ=30°、大小为v 0的带正电粒子，已知粒子质量为m ，电量为q ，ad 边长为L ，ab 边足够长，粒子重力不计，则粒子不能从ab 边上射出磁场的v 0为A ．03qBL qBL v m m <≤B ．0qBL v m >C ．03qBL v m ≤D ．02qBL v m≤11.如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中，质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑.在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )A. 滑块受到的摩擦力不变B. 如果斜面足够长，滑块最后会匀速下滑C. 滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D. B很大时，滑块可能静止于斜面上12.如图所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨倾角为θ，导轨下端接有电阻R，匀强磁场垂直于斜面向上.质量为m，电阻不计的金属棒ab在沿斜面与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度h，在这过程中（）A．金属棒所受各力的合力所做的功等于零B．金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻R产生的焦耳热之和C．恒力F与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热和D．恒力F和重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热第II卷（非选择题）三、计算题（本题共3道小题, 共49分）13.（计算）如图所示，在x轴上方有磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m，电荷量为﹣q的粒子，以速度v从O点射入磁场，已知θ=，粒子重力不计，求：（1）粒子的运动半径，并在图中定性地画出粒子在磁场中运动的轨迹；（2）粒子在磁场中运动的时间；（3）粒子经过x轴和y轴时的坐标．14.轻质细线吊着一质量为m=0.32kg，边长为L=0.8m、匝数n=10、总电阻为r=1Ω的正方形线圈.边长为L/2的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图甲所示，磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化如图乙所示，从t=0开始经t0时间细线开始松驰，g=10m/s2.求：（1）在前t0时间内线圈中产生的电动势；（2）在前t0时间内线圈的电功率；（3）求t0的值.15.（计算）在如图所示的竖直平面内，水平轨道CD和倾斜轨道GH与半径r=m的光滑圆弧轨道分别相切于D点和G点，GH与水平面的夹角θ=37°．过G点，垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度B=1.25T；过D点，垂直于纸面的竖直平面右侧有匀强电场电场方向水平向右，电场强度E=1×104N/C．小物体P1质量m=2×10﹣3kg、电荷量q=+8×10﹣6C，受到水平向右的推力F=9.98×10﹣3N的作用，沿CD 向右做匀速直线运动，到达D点后撤去推力．当P1到达倾斜轨道底端G点时，不带电的小物体P2在GH顶端静止释放，经过时间t=0.1s与P1相遇．P1和P2与轨道CD、GH间的动摩擦因数均为μ=0.5，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，物体电荷量保持不变，不计空气阻力．求：（1）小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小；（2）倾斜轨道GH的长度s．参考答案1.A2.D3.C4.B5.D6.A7.A8.ACD9.BC 10.BC 11.BC12.AD13.【解析】（1）粒子的运动半径为，粒子在磁场中运动的轨迹如图所示；（2）粒子在磁场中运动的时间为；（3）粒子经过x轴和y轴时的坐标分别为：，考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力解：（1）粒子做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律，有：解得：轨迹如图：（2）粒子运动周期：则粒子运动时间：所以：；（3）由几何关系得：所以粒子经过x 轴和y 轴时的坐标分别为：，；14. 【解析】（1）由法拉第电磁感应定律得： 22110.8()10()0.50.4V 2222L B E n n t t ϕ∆∆===⨯⨯=∆∆①…（2）0.4A E I r == ②… 2P I r =③…解①②③得：0.16W P =…（3）分析线圈受力可知，当细线松弛时有：mg L I nB F t ==20安④… 由图像知：05.010t B t += ⑤解②④⑤得： 02s t =…15.【解析】（1）设小物体P 1在匀强磁场中运动的速度为v ，受到向上的洛伦兹力为F 1，受到的摩擦力为f ，则：F 1=qvB …①f=μ（mg ﹣F 1）…②由题意可得水平方向合力为零，有：F ﹣f=0…③联立①②③式，并代入数据得：v=4m/s（2）设P 1在G 点的速度大小为v G ，由于洛伦兹力不做功，根据动能定理有： qErsin θ﹣mgr （1﹣cos θ）=m ﹣mv 2…⑤P 1在GH 上运动，受到重力，电场力和摩擦力的作用，设加速度为a 1，根据牛顿第二定律有： qEcos θ﹣mgsin θ﹣μ（mgcos θ+qEsin θ）=ma 1…⑥P 1与P 2在GH 上相遇时，设P 1在GH 上运动的距离为s 1，运动的时间为t ，则有：s 1=v G t+a 1t 2…⑦设P 2质量为m 2，在GH 上运动的加速度为a 2，则有：m2gsinθ﹣μm2gcosθ=m2a2…⑧P1与P2在GH上相遇时，设P2在GH上运动的距离为s2，则有：s2=a2t2…⑨联立⑤⑥⑦⑧⑨式，并代入数据得：s=s1+s2s=0.56m【答案】（1）小物体P1在水平轨道CD上运动速度v的大小为4m/s；（2）倾斜轨道GH的长度s为0.56m．。

单元检测八 磁场考生注意： 1．本试卷共4页．2．答卷前，考生务必用蓝、黑色笔迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应地点上．3．本次考试时间90分钟，满分100分． 4．请在密封线内作答，保持试卷洁净完好．一、单项选择题(此题共8小题，每题3分，合计24分．每题只有一个选项切合题意) 1．对于电场强度、磁感觉强度，以下说法中正确的选项是( )A ．由真空中点电荷的电场强度公式E ＝k Qr2可知，当r 趋近于零时，其电场强度趋近于无穷大B ．电场强度的定义式E ＝F q合用于任何电场C ．由安培力公式F ＝BIl 可知，一小段通电导体在某处不受安培力，说明此处必定无磁场D ．一带电粒子在磁场中运动时，磁感觉强度的方向必定垂直于洛伦兹力的方向和带电粒子的运动方向2．如下图，表示磁场对直线电流的作用，此中不正确的选项是( )3．(2017·泰州中学第二次调研)一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁中心的竖直上方的水平导线中通有垂直纸面向里的恒定电流，如图1所示，若将磁铁的N 极地点与S 极地点对换后，仍放在斜面上本来的地点，则磁铁对斜面的压力F 和摩擦力F f 的变化状况分别是( )图1A ．F 与F f 都增大B ．F 减小，F f 增大C ．F 增大，F f 减小D ．F 与F f 都减小4．(2018·如皋市质量检测)如图2所示，在x >0，y >0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感觉强度垂直于xOy 平面向里，大小为B .现有一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子，从x 轴上某点P 沿着与x 轴成30°角的方向射入磁场．不计重力的影响，则以下有关说法正确的选项是( )图2A ．只需粒子的速率适合，粒子便可能经过原点B ．粒子在磁场中运动的时间必定为5πm3qBC ．粒子在磁场中运动的时间可能为πmqBD ．粒子在磁场中运动的时间可能为πm6qB5.(2018·泰州中学模拟)如图3所示，从S 处发出的电子(重力不计)经加快电压U 加快后垂直进入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转．设两极板间电场强度为E ，磁感觉强度为B .欲使电子沿直线从电场和磁场地区经过，只采纳以下举措，此中可行的是( )图3A ．适合减小电场强度EB ．适合减小磁感觉强度BC ．适合增大加快电场极板之间的距离D ．适合减小加快电压U6．(2018·盐城中学阶段性测试)速度同样的一束粒子(不计重力)由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图4所示，则以下有关说法中正确的选项是( )图4 A．该束粒子带负电B．速度选择器的P1极板带负电C．能经过狭缝S0的粒子的速度等于EB1D．粒子打在胶片上的地点越凑近狭缝S0，则粒子的比荷越小7．(2018·高邮市段考)为监测某化工厂的含有离子的污水排放状况，技术人员在排污管中安装了监测装置，该装置的中心部分是一个用绝缘资料制成的空腔，其宽和高分别为b和c，左、右两头张口与排污管相连，如图5所示．在垂直于上、下底面方向加磁感觉强度大小为B的匀强磁场，在空腔前、后两个侧面上各有长为a的互相平行且正对的电极M和N，M、N 与内阻为R的电流表相连．污水从左向右流经该装置时，电流表将显示出污水排放状况．以下说法中错误的选项是( )图5A．M板比N板电势低B．污水中离子浓度越高，则电流表的示数越小C．污水流量越大，则电流表的示数越大D．若只增大所加磁场的磁感觉强度，则电流表的示数也增大8．如图6所示是医用盘旋加快器表示图，此中心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加快氘核(21H)和氦核(42He)．以下说法中正确的选项是( )图6A ．它们的最大速度相等B ．它们的最大动能同样C ．两次所接高频电源的频次不同样D ．仅增大高频电源的频次可增大粒子的最大动能二、多项选择题(此题共4小题，每题4分，合计16分．每题有多个选项切合题意．所有选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分)9．(2018·仪征中学学情检测)如图7所示，质量为m 、长为L 的导体棒MN 电阻为R ，初始时静止于电阻不计、间距为L 的圆滑的水平金属轨道上，电源电动势为E ，内阻不计．匀强磁场的磁感觉强度为B ，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开封闭合后导体棒开始运动，则( )图7A ．导体棒向左运动B ．开封闭合瞬时导体棒MN 所受安培力为BEL RC ．开封闭合瞬时导体棒MN 所受安培力为BEL sin θRD ．开封闭合瞬时导体棒MN 的加快度为BEL sin θmR10．(2018·苏州市调研)如图8所示，在圆滑绝缘的水平面上叠放着两个物块A 和B ，A 带负电、质量为m 、电荷量为q ，B 不带电、质量为2m ，A 和BA 、B 处于静止状态，现将大小为F ＝mg 的水平恒力作用在B 上，g 为重力加快度．A 、B 处于水平向里的磁场之中，磁感觉强度大小为B 0.若A 、B 间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，物块B 足够长，则以下说法正确的选项是( )图8A ．水平力作用瞬时，A 的加快度大小为g2B ．A 做匀加快运动的时间为m qB 0C ．A 的最大速度为mg qB 0D ．B 的最大加快度为g11．如图9，为商讨霍尔效应，取一块长度为a 、宽度为b 、厚度为d 的金属导体，给金属导体加与前后侧面垂直的匀强磁场B ，且通以图示方向的电流I 时，用电压表测得导体上、下表面M 、N 间电压为U .已知自由电子的电荷量为e .以下说法中正确的选项是( )图9A ．M 板比N 板电势高B ．导体单位体积内自由电子数越多，电压表的示数越大C ．导体中自由电子定向挪动的速率为v ＝U BdD ．导体单位体积内的自由电子数为BI eUb12．(2018·如皋市质检)磁流体发电机是一种把物体内能直接转变为电能的低碳环保发电机，如图10为其原理表示图，平行金属板C 、D 间有匀强磁场，磁感觉强度为B ，将一束等离子体(高温下电离的气体，含有大批带正电和带负电的离子)水平喷入磁场，两金属板间就产生电压，定值电阻R 0的阻值是滑动变阻器最大阻值的一半，与开关S 串连接在C 、D 两头，已知两金属板间距离为d ，喷入气流的速度为v ，磁流体发电机的电阻为r (R 0<r <2R 0)，则滑动变阻器的滑片P 由a 向b 端滑动的过程中( )图10A ．金属板C 为电源负极，D 为电源正极B ．发电机的输出功率向来增大C ．电阻R 0耗费功率最大值为B 2d 2v 2R 0R 0＋r 2D ．滑动变阻器耗费功率最大值为B 2d 2v 2r ＋R 0三、非选择题(此题共5小题，合计60分)13．(8分)(2017·仪征中学模拟)如图11所示，电源电动势为E ，内阻为r ，定值电阻的阻值R 0＝2r ，滑动变阻器的最大阻值为R ＝3r ，两平行极板a 、b 间有匀强磁场，两板间距为d .将滑动变阻器的滑动触头P 调到最下端，闭合开关K 电路稳固后，一质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子从两平行极板a 、b 正中间以平行于极板的初速度v 0自左向右射入，正好沿直线穿过两极板，忽视带电粒子的重力．求：图11(1)电源两头的路端电压U；(2)匀强磁场的磁感觉强度大小B；(3)若将开关K断开，待电路稳固后，在保持其余条件不变的前提下，只改变带电粒子速度的大小，使其能从两平行板的左边飞出，求该带电粒子射入平行极板a、b时的速度v大小范围．14．(9分)(2017·盐城中学月考)如图12所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属板下方有一范围无穷大、磁感觉强度为B的匀强磁场．带电荷量为＋q、质量为m的粒子，由静止开始从正极板出发，经电场加快后射出，并进入磁场做匀速圆周运动．忽视重力的影响，求：图12(1)粒子从电场射出时速度v的大小；(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R；(3)若在O左边加一个竖直采集屏，则当屏离O多远时，粒子恰巧以沿与水平方向成60°角的方向打在屏上(用R表示即可，不必带入R的结果)．15．(12分)(2017·金坛四中期中)如图13所示，一个质量为m＝2.0×10－11kg、电荷量q＝＋1.0×10－5C的带电微粒(重力忽视不计)，从静止开始经U1＝100V电压加快后，水平进入两平行金属板的偏转电场，偏转电场的电压U2＝100V．金属板长L＝20cm，两板间距d＝103cm.随后进入有界匀强磁场，求：图13(1)微粒进入偏转电场时的速度v0的大小；(2)微粒射出偏转电场时的偏转角θ；(3)若该匀强磁场的宽度为D＝53cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感觉强度B起码多大？16.(15分)(2017·江都中学检测)如图14所示，真空中以O ′为圆心，半径r 地区内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形地区的最下端与xOy 坐标系的x 轴相切于坐标原点O ，圆形地区的右端与平行于y 轴的虚线MN 相切，在虚线MN 右边x 轴的上方足够大的范围内有方向水平向左的匀强电场，电场强度E ＝1.0×105O 沿xOy 平面在y 轴双侧各30°角的范围内发射速率均为v 0＝1.0×106m/s 的带正电粒子，粒子在磁场中的偏转半径也为r ＝0.1m ，已知粒子的比荷q m＝1.0×108C/kg ，不计粒子的重力及粒子间的互相作使劲．求：图14(1)磁场的磁感觉强度B 的大小；(2)沿y 轴正方向射入磁场的粒子，在磁场和电场中运动的总时间；(3)若将匀强电场的方向改为竖直向下，其余条件不变，求粒子抵达x 轴的最远地点与近来地点的横坐标之差．17．(16分)(2017·南京市9月调研)如图15甲所示，在直角坐标系中的0≤x ≤L 地区内有垂直纸面向里的匀强磁场，以点(3L,0)为圆心、半径为L 的圆形地区，与x 轴的交点分别为M 、N ，在xOy 平面内，从电离室产生的质量为m 、带电荷量为e 的电子以几乎为零的初速度飘入电势差为U 的加快电场中，加快后经过右边极板上的小孔沿x 轴正向由y 轴上的P 点进入到磁场，飞出磁场后从M 点进入圆形地区，速度方向与x 轴夹角为30°，此时在圆形地区加如图乙所示的周期性变化的磁场，以垂直于纸面向外为磁场正方向，电子运动一段时间后从N 点飞出，速度方向与从M 点进入磁场时的速度方向同样．求：图15(1)电子刚进入磁场地区时的y P坐标；(2)0≤x≤L地区内匀强磁场磁感觉强度B的大小；(3)写出圆形磁场地区磁感觉强度B0的大小、磁场变化周期T各应知足的表达式．答案精析1．5．A [要使电子在复合场中做匀速直线运动，有Ee ＝evB .依据左手定章可知电子所受的洛伦兹力的方向向下，故电子向上极板偏转的原由是电场力大于洛伦兹力，所以要么增大洛伦兹力，要么减小电场力．适合减小电场强度E ，即能够减小电场力，选项A 正确；适合减小磁感觉强度B ，能够减小洛伦兹力，选项B 错误；适合增大加快电场极板之间的距离，依据eU ＝12mv 2可得v ＝2eUm，因为两极板间的电压没有变化，所以电子进入磁场的速度没有变化，所以没有改变电场力和洛伦兹力的大小，选项C 错误；同理，适合减小加快电压U ，能够减小电子进入复合场中的速度v ，进而减小洛伦兹力，选项D 错误．]6．C [依据该束粒子进入匀强磁场B 2时向下偏转，由左手定章判断出该束粒子带正电，选项A 错误；粒子在速度选择器中做匀速直线运动，遇到电场力和洛伦兹力作用，由左手定章知洛伦兹力方向竖直向上，则电场力方向竖直向下，因粒子带正电，故电场强度方向向下，速度选择器的P 1极板带正电，选项B 错误；粒子能经过狭缝，电场力与洛伦兹力均衡，有qvB 1＝qE ，得v ＝EB 1，选项C 正确；粒子进入匀强磁场B 2中遇到洛伦兹力做匀速圆周运动，依据洛伦兹力供给向心力，由牛顿第二定律有qvB 2＝m v 2r ，得r ＝mvB 2q，可见v 、B 2一准时，半径r越小，则qm越大，选项D 错误．]7．B [污水从左向右流动时，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向N 板和M 板偏转，故N 板带正电，M 板带负电，A 正确．稳准时带电离子在两板间受力均衡，qvB ＝q U b，此时U ＝Bbv ＝BbQ bc ＝BQc，式中Q 是流量，可见当污水流量越大、磁感觉强度越强时，M 、N 间的电压越大，电流表的示数越大，而与污水中离子浓度没关，B 错误，C 、D 正确．]8．A [依据qvB ＝m v 2R ，得v ＝qBR m .两粒子的比荷qm相等，所以最大速度相等，故A 正确．最大动能E k ＝12mv 2＝12m (q m )2B 2R 2，两粒子的比荷qm 相等，但质量不相等，所以最大动能不相等，故B 错．带电粒子在磁场中运动的周期T ＝2πm qB ，两粒子的比荷qm相等，所以周期相等，做圆周运动的频次相等，因为所接高频电源的频次等于粒子做圆周运动的频次，故两次所接高频电源的频次同样，故C 错误．由E k ＝q 2B 2R 22m可知，粒子的最大动能与加快电压的频次没关，故仅增大高频电源的频次不可以增大粒子的最大动能，故D 错．]9．BD [磁场方向与导体棒垂直，开封闭合瞬时导体棒所受安培力F ＝BIL ＝BELR，方向垂直于磁场方向与电流方向所确立的平面斜向下，其有水平向右的重量，导体棒将向右运动，故A 、C 错误，B 正确．导体棒所受的协力F 合＝F cos(90°－θ)＝F sin θ，由a ＝F 合m 得a ＝BEL sin θmR，D 正确．]10．BC [F 作用在B 上瞬时，假定A 、B 一同加快，则对A 、B 整体有F ＝3ma ＝mg ，对A 有F f A ＝ma ＝13mg <μmg ＝12mg ，假定建立，所以A 、B 共同做加快运动，加快度为g3，A 选项错误；A 、B 开始运动后，整体在水平方向上只遇到F 作用，做匀加快直线运动，对A 剖析，B 对A有水平向左的静摩擦力F f A 静作用，由F f A 静＝mg3知，F f A 静保持不变，但A 遇到向上的洛伦兹力，支持力F N A ＝mg －qvB 0渐渐减小，最大静摩擦力μF N A 减小，当F f A 静＝μF N A 时，A 、B 开始相对滑动，此时有mg 3＝μ(mg －qv 1B 0)，v 1＝mg 3qB 0，由v 1＝at 得t ＝mqB 0，B 正确；A 、B 相对滑动后，A 仍遇到滑动摩擦力作用，持续加快，有F f A 滑＝μ(mg －qv AB 0)，速度增大，滑动摩擦力减小，当滑动摩擦力减小到零时，A 做匀速运动，有mg ＝qv 2B 0，得最大速度v 2＝mgqB 0，C 选项正确；A 、B 相对滑动后，对B 有F －F f A 滑＝2ma B ，F f A 滑减小，则a B 增大，当F f A 滑减小到零时，a B 最大，有a B ＝F 2m ＝g2，D 选项错误．]11．CD [电流方向向右，则自由电子定向挪动方向向左，依据左手定章判断可知，电子所受的洛伦兹力方向向上，则M 板累积了电子，M 板比N 板电势低，选项A 错误．电子定向挪动相当于长度为d 的导线垂直切割磁感线产生感觉电动势，电压表的读数U 等于感觉电动势E ，则有U ＝E ＝Bdv ，可见，电压表的示数与导体单位体积内自由电子数没关，选项B 错误；由U ＝E ＝Bdv 得，导体中自由电子定向挪动的速率为v ＝UBd，选项C 正确；电流的微观表达式是I ＝nevS ，则导体单位体积内的自由电子数n ＝I evS ，S ＝db ，v ＝U Bd ，代入得n ＝BIeUb，选项D正确．]12．AC [等离子体喷入磁场后，由左手定章可知正离子向D 板偏，负离子向C 板偏，即金属板C 为电源负极，D 为电源正极，故A 正确；等离子体稳固流动时，由Bqv ＝q Ed，所以电源电动势为E ＝Bdv ，又R 0<r <2R 0，滑片P 由a 向b 端滑动时，外电路总电阻减小，时期某地点有r ＝R 0＋R ，由电源输出功率与外电阻关系可知，滑片P 由a 向b 端滑动的过程中，发电机的输出功领先增大后减小，故B 错误；由题图知当滑片P 位于b 端时，电路中电流最大，电阻R 0耗费功率最大，其最大值为P 1＝I 2R 0＝E 2R 0R 0＋r2＝B 2d 2v 2R 0R 0＋r 2，故C 正确；将定值电阻R 0归为电源内阻，由滑动变阻器的最大阻值2R 0<r ＋R 0，则当滑动变阻器连入电路的阻值最大时耗费功率最大，最大值为P ＝2B 2d 2v 2R 0r ＋3R 02，故D 错误．]13．(1)56E (2)E 2v 0d (3)0<v ≤qE8mv 0分析 (1)电源两头的路端电压U ＝E R 0＋R ＋r (R 0＋R )＝56E(2)两极板间电势差大小为U ab ＝E R 0＋R ＋r R ＝12E由题意知qv 0B ＝q U abd解得B ＝E2v 0d(3)断开开关K ，电路稳固后，带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：qvB ＝m v 2r ，粒子能从两平行极板的左边飞出的条件：r ＝mv qB ≤14d联立可得，该带电粒子射入平行极板a 、b 时的速度v 大小范围为：0<v ≤qE8mv 0.14．看法析分析 (1)粒子从电场射出时，由动能定理知qU ＝12mv 2解得：v ＝2qUm(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力供给向心力，由牛顿第二定律知qvB ＝m v 2R ，则R＝mv qB ＝1B 2mUq(3)如下图，切合题意的竖直采集屏有两个地点．由几何关系知：OP ＝R ＋R sin60°＝R (1＋32) OQ ＝R －R sin60°＝R (1－32)即屏位于O 点左边且与O 点相距(1＋32)R 或(1－32)R 15．(1)1.0×104分析 (1)微粒在加快电场中由动能定理得：qU 1＝12mv 02①解得：v 0＝1.0×104m/s(2)微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：a ＝qU 2md ，而v y ＝at ＝aL v 0射出偏转电场时，速度偏转角的正切值为：tan θ＝v y v 0＝U 2L2dU 1②解得：θ＝30°(3)进入磁场时微粒的速度是：v ＝v 0cos θ③恰巧不从磁场右边射出时的轨迹如图，由几何关系有：D ＝r ＋r sin θ④洛伦兹力供给向心力：Bqv ＝mv 2r⑤由③④⑤联立得：B ＝mv 01＋sin θqD cos θ代入数据解得：B所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感觉强度B 起码为0.4T. 16．(1)0.1T (2)5.14×10－17分析 (1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由qv 0B ＝m v 02r，可得：B(2)剖析可知，带电粒子运动过程如下图，由粒子在磁场中运动的周期T ＝2πr v 0，可知粒子第一次在磁场中运动的时间：t 1＝14T ＝πr2v 0粒子在电场中的加快度a ＝qE m粒子在电场中减速到0的时间：t 2＝v 0a ＝mv 0qE由对称性，可知运动的总时间：t ＝2t 1＋2t 2＝πr v 0＋2mv 0qE代入数据，解得：t ＝5.14×10－7s(3)由题意剖析可知，当粒子沿着y 轴双侧30°角射入时，将会沿着水平方向射出磁场地区，以后垂直虚线MN 分别从P ′、Q ′射入电场区，做类平抛运动，最后抵达x 轴的地点分别为最远地点P 和近来地点Q .由几何关系知P ′到x 轴的距离y 1r ，t 1＝2y 1a＝3mrqE最远地点P 横坐标为x 1＝v 0t 1＋r ＝v 03mrqE＋rQ ′到x 轴的距离y 2r t 2＝2y 2a＝mr qE近来地点Q 横坐标为x 2＝v 0t 2＋r ＝v 0mr qE＋r 所以，横坐标之差为Δx ＝x 1－x 2＝(3－1)v 0mr qE代入数据，解得Δx ＝0.0732m. 17．看法析分析 (1)电子在矩形磁场地区做圆周运动，出磁场后做直线运动，其轨迹如下图由几何关系有：R ＝2Ly P ＝(2－233)L 所以电子刚进入磁场地区时的y P 坐标为(0，(2－233)L )(2)由动能定理：eU ＝12mv 02可得：v 0＝2eUm ，又ev 0B ＝mv 02R因R ＝2L 解得：B ＝2meU2eL (3)由题意知，在磁场变化的半个周期内电子的偏转角为60°，依据几何知识，在磁场变化的半个周期内，电子在x 轴方向上的位移恰巧等于r ，电子抵达N 点并且速度切合要求的空间条件是：2nr ＝2L电子在圆形地区磁场做圆周运动的轨道半径r ＝mv 0eB 0解得B 0＝n 2emUeL(n ＝1,2,3，…) 电子在磁场变化的半个周期内恰巧转过16圆周，同时在MN 间运动时间是磁场变化周期的整数倍时，可使电子抵达N 点并且速度知足题设要求，应知足的时间条件：16T 0＝T 2，又T 0＝2πmeB 0解得：T ＝2πmL3n 2emU(n ＝1,2,3，…)。

阶段示范性金考卷(八)(教师用书独具)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分．第Ⅰ卷 (选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．在第1、2、4、6、7、9、10、12小题给出的4个选项中，只有一个选项正确；在第3、5、8、11小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1. 三根平行的直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图所示，现使每条通电导线在斜边中点O 所产生的磁感应强度的大小为B.下列说法正确的是( )A. O 点的磁感应强度大小为2BB. O 点的磁感应强度大小为5BC. O 点的磁感应强度方向水平向右D. O 点的磁感应强度方向沿OI 3方向指向I 3解析：由安培定则可知电流大小为I 3的导线在O 点产生的磁感应强度方向垂直于O 点指向I 2，同样由安培定则可知I 1与I 3在O 处磁感应强度相同，I 2在O 点磁感应强度方向指向I 3.由平行四边形定则可得B 0＝＋2＋B 2＝5B ，设方向与OI 3连线夹角为α，可得tan α＝2B B＝2，所以α＝arctan2.答案：B2. 如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L 、质量为m 的直导线，当通以电流I 时，欲使导线静止在斜面上，外加匀强磁场B 的大小和方向可能是( )A. B ＝mgtan α/(IL)，方向垂直斜面向上B. B ＝mgsin α/(IL)，方向垂直斜面向下C. B ＝mgtan α/(IL)，方向竖直向上D. B ＝mg/(IL)，方向水平向右解析：当磁场方向垂直斜面向上时，由左手定则可知，安培力方向沿斜面向下，导线不可能静止，A 错误；同理可知C 、D 错误；磁场方向垂直斜面向下时，安培力沿斜面向上，由平衡条件得：BIL ＝mgsin α，解得B ＝mgsin αIL，故答案为B. 答案：B3. [2018·广州实验中学检测]如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则( )A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是N极B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是N极C．无论如何台秤的示数都不可能变化D．如果台秤的示数增大，台秤的示数随电流的增大而增大解析：如果台秤的示数增大，说明导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第三定律知，磁铁对导线的作用力竖直向下，根据左手定则可判断，导线所在处磁场方向水平向右，由磁铁周围磁场分布规律可知，磁铁的左端为N极，选项A正确，选项B、C错误．由F＝BIL可知选项D正确．答案：AD4. 如图所示，一个带正电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场中，现给滑环一个水平向右的瞬时作用力，使其开始运动，则滑环在杆上的运动情况不可能的是( )A. 始终做匀速运动B. 始终做减速运动，最后静止于杆上C. 先做加速运动，最后做匀速运动D. 先做减速运动，最后做匀速运动解析：给滑环一个瞬时作用力，滑环获得一定的速度v，当qvB＝mg时，滑环将以v做匀速直线运动，故A 正确．当qvB<mg时，滑环受摩擦阻力做减速运动，直到停下来，故B正确．当qvB>mg时，滑环先做减速运动，当减速到qvB＝mg后，以速度v＝mgqB做匀速直线运动，故D对．由于摩擦阻力作用，滑环不可能做加速运动，故C错，应选C.答案：C5. [2018·山西四校联考]如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，两个电子以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心；进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入．下面判断正确的是( )A. 两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同B. 两电子在磁场中运动的时间一定不相同C. 进入圆形磁场区域的电子一定先飞离磁场D. 进入圆形磁场区域的电子一定不会后飞离磁场解析：两个电子以相同的速度分别飞入两个磁感应强度相同的磁场区域，两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同，A 正确；当运动的轨道半径等于圆形磁场区域的半径时，两电子在磁场中运动的时间都为T/4，时间相同，B 错误；进入圆形磁场区域的电子不一定先飞离磁场，二者可能同时飞出磁场，进入圆形磁场区域的电子一定不会后飞离磁场，C 错误，D 正确．答案：AD6. 如图所示，一个带负电的物体由粗糙绝缘的斜面顶端由静止下滑到底端时速度为v ，若加一个垂直于纸面向外的匀强磁场，则带电体滑到底端时速度将( )A. 大于vB. 小于vC. 等于vD. 无法确定解析：由左手定则判断带负电的物体沿斜面下滑时所受洛伦兹力方向垂直斜面向下，所以使物体与斜面之间的弹力增大，滑动摩擦力增大，从顶端滑到底端的过程中克服摩擦力做的功增多，根据动能定理可知，滑到底端时的动能小于无磁场时滑到底端的动能，故速率变小．答案：B7. [2018·江西景德镇]如图所示是某离子速度选择器的原理示意图，在一半径为R 的绝缘圆柱形筒内有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向平行于轴线．在圆柱形筒上某一直径两端开有小孔M 、N ，现有一束速率不同、比荷均为k 的正、负离子，从M 孔以α角入射，一些具有特定速度的离子未与筒壁碰撞而直接从N 孔射出(不考虑离子间的作用力和重力)．则从N 孔射出的离子( )A. 是正离子，速率为kBR/cos αB. 是正离子，速率为kBR/sin αC. 是负离子，速率为kBR/sin αD. 是负离子，速率为kBR/cos α解析：根据左手定则可判断出，从N 孔射出的离子是正离子，从N 孔射出的离子在磁场中做匀速圆周运动，其运动轨迹所对圆心角等于入射离子的偏向角2α，如图所示，根据几何关系可得，粒子做圆周运动的轨道半径r ＝R/sin α，根据洛伦兹力提供向心力得，Bvq ＝mv2r，解得，v ＝kBR/sin α，B 项正确．答案：B8. [2018·江西重点中学联考]如图所示，一个半径为R 的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B 大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向)．若导电圆环上载有如图所示的恒定电流I ，则下列说法正确的是( )A. 导电圆环有收缩的趋势B. 导电圆环所受安培力方向竖直向上C. 导电圆环所受安培力的大小为2BIRD. 导电圆环所受安培力的大小为2πBIR解析：若导线圆环上载有如图所示的恒定电流I ，由左手定则可得导线圆环上各小段所受安培力斜向内，导电圆环有收缩的趋势，导电圆环所受安培力方向竖直向上，导电圆环所受安培力的大小为2πBIRsin θ，选项AB 正确．答案：AB9. 如图所示，有a 、b 、c 、d 四个离子，它们带等量同种电荷，质量不等，它们的质量关系有m a ＝m b <m c ＝m d ，以不等的速率v a <v b ＝v c <v d 进入速度选择器后，有两个离子从速度选择器中射出，进入磁感应强度为B 2的磁场，另两个离子射向P 1和P 2.由此可判定( )A. 射向P 1的是a 离子B. 射向P 2的是b 离子C. 射向A 1的是c 离子D. 射向A 2的是d 离子解析：通过在磁场中的偏转轨迹知，离子带正电．在速度选择器中，有qE ＝qvB.v ＝EB ，只有速度满足一定值的离子才能通过速度选择器．所以只有b 、c 两离子能通过速度选择器．a 的速度小于b 的速度，所以a 受到的电场力大于洛伦兹力，a 向P 1偏转，故A 正确、B 错误；b 、c 两离子通过速度选择器进入磁感应强度为B 2的磁场中，根据r ＝mvqB知，质量大的半径大，故射向A 1的是b 离子，射向A 2的是c 离子，故C 、D 错误．答案：A10. 利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．板MN 下方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场．板上有一小孔O 和宽为d 的缝AC ，小孔与缝左端A 的距离为L.一群质量为m 、电荷量为q ，具有不同速度的粒子从小孔垂直于板MN 进入磁场，对于能够从宽为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是( )A. 这些粒子从缝射出的速度方向不一定垂直于MNB. 从缝右端C 点射出的粒子比从缝左端A 点射出的粒子在磁场中运动的时间长C. 射出粒子的最大速度为＋mD. 保持d 和B 不变，增大L ，射出粒子的最大速度与最小速度之差不变解析：由几何关系可知，当粒子垂直于MN 射入磁场时，一定以垂直于MN 的方向射出磁场，在磁场中运动的时间与速度大小无关，故选项A 、B 错误；射出粒子的最大半径为R ＝L ＋d 2，由Bqv ＝m v2R 得最大速度为＋2m，选项C 错误；最小速度为LBq 2m ，最大速度与最小速度之差Δv ＝dBq2m，与L 无关，故选项D 正确．答案：D11. [2018·江苏扬州中学高三质检]如图所示，直角三角形ABC 中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子沿AB 方向自A 点射入磁场，分别从AC 边上的P 、Q 两点射出，则( )A ．从P 射出的粒子速度大B ．从Q 射出的粒子速度大C ．从P 射出的粒子，在磁场中运动的时间长D ．两粒子在磁场中运动的时间一样长解析：作出各自的轨迹如图所示，根据圆周运动特点知，分别从P 、Q 点射出时，速度方向与AC 边夹角相同，故可判定从P 、Q 点射出时，半径R 1<R 2，所以从Q 点射出的粒子速度大，B 正确；根据图示可知，两个运动轨迹所对应的圆心角相等，所以从P 、Q 点射出时，两粒子在磁场中的运动时间相等．BD 正确．答案：BD12. 如图所示，有一长方体金属块放在垂直表面C 的匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，金属块的厚度为d ，高为h ，当有稳恒电流I 沿平行平面C 的方向通过金属块时，金属块上、下两面M 、N 上的电势分别为j M 、j N ，则下列说法中正确的是( )A. 由于磁场力的作用，金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为BI ed |1j M －j N |B. 由于磁场力的作用，金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目为BI eh |1j M －j N |C. M 面比N 面电势高D. 金属块的左面比右面电势低解析：由于洛伦兹力作用使电子堆积在金属块上表面且形成一附加电场，方向向上．设两面M 、N 上的电势差为U ，则U ＝|j M －j N |，稳定时电子所受的洛伦兹力与电场力相平衡，则evB ＝eU/h ，根据金属导电时的规律I ＝neSv ，式中S ＝dh ，联立各式可得金属块中单位体积内参与导电的自由电子数目n ＝BI ed |1j M －j N |，选项A 对，B错；由左手定则可知，电子积累在上端面，电势低，故C 错；由于电源外的电路中电流由高电势流向低电势，故D 错．答案：A第Ⅱ卷 (非选择题，共50分)二、计算题(本题共4小题，共50分)13. (12分)[2018·苏州模拟]如图所示为一电流表的原理示意图．质量为m 的均质细金属棒MN 的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外．与MN 的右端N 连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN 的长度大于ab .当MN 中没有电流通过且处于平衡状态时，MN 与矩形区域的cd 边重合，当MN 中有电流通过时，指针示数可表示电流强度．(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g) (2)若要电流表正常工作，MN 的哪一端应与电源正极相接？(3)若k ＝2.0 N/m ，ab ＝0.20 m ，cb ＝0.050 m ，B ＝0.20 T ，此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)(4)若将量程扩大2倍，磁感应强度应变为多大？解析：(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx ，则有mg ＝k Δx ， ① 解得：Δx ＝mgk. ②(2)为使电流表正常工作，作用于通有电流的金属棒MN 的安培力必须向下，因此M 端应接正极． (3)设电流表满偏时通过MN 的电流强度为I m ，则有BI m ab ＋mg ＝k(cb ＋Δx)， ③ 联立并代入数据得I m ＝2.5 A ． ④(4)设量程扩大后，磁感应强度变为B′，则有 2B′I m ab ＋mg ＝k(cb ＋Δx)． ⑤解得：B′＝k cb2I m ab. ⑥代入数据得：B′＝0.10 T.答案：(1)mgk(2)M 端 (3)2.5 A (4)0.10 T14. (12分)如图所示，在xOy 坐标平面的第一象限内存在有场强大小为E 、方向竖直向上的匀强电场，第二象限内存在有方向垂直纸面向外的匀强磁场．荧光屏PQ 垂直于x 轴放置且距y 轴的距离为L.一质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子(不计重力)自坐标为(－L,0)的A 点以大小为v 0、方向沿y 轴正方向的速度进入磁场，粒子恰好能够到达原点O 而不进入电场．现若使该带电粒子仍从A 点进入磁场，但初速度大小为22v 0、方向与x 轴正方向成45°角，求：(1)带电粒子到达y 轴时速度方向与y 轴正方向之间的夹角． (2)粒子最终打在荧光屏PQ 上的位置坐标．解析：(1)设磁场的磁感应强度为B ，则由题意可知，当粒子以速度v 0进入磁场时，设其圆周运动的半径为R ，有Bqv 0＝m v 20R ，其中R ＝L2当粒子以初速度大小为22v 0、方向与x 轴正方向成45°角进入磁场时，设其圆周运动的半径为R′，则有Bq22v 0＝m 8v 2R′由以上各式可解得R′＝2L由几何关系可知粒子做圆周运动的圆心在y 轴上，所以该粒子必定垂直于y 轴进入匀强电场．故粒子到达y 轴时，速度方向与y 轴正方向之间的夹角为90°.(2)由几何关系可知CO ＝(2－1)L带电粒子在电场中做类平抛运动，设其运动时间为t ，在电场中向上运动的距离为h ，则有： L ＝22v 0t ，h ＝12at 2，a ＝qEm以上各式联立可解得：h ＝qEL216mv 20所以粒子最终打在荧光屏PQ 上的位置坐标为 (L ，qEL 216mv 20＋(2－1)L) 答案：(1)90° (2)(L ，qEL216mv 20＋(2－1)L) 15. (12分)如图所示，水平放置的矩形容器内充满垂直纸面向外的匀强磁场，容器的高为d ，右边足够宽，底面MN 为荧光屏，在荧光屏中心O 处置一粒子源，可以向纸面内以OA 、OB 为边界的区域内连续均匀发射速率为v 0、质量为m 、电荷量为q 的正粒子，其中沿OA 方向发射的粒子刚好不碰到容器的上板面打在荧光屏上产生荧光．OA 、OB 与MN 的夹角分别为α＝60°，β＝30°，不计粒子的重力及粒子间的相互作用．求：(1)磁场的磁感应强度B 的大小；(2)分别沿OA 、OB 方向发射的粒子在磁场中运动的时间差Δt. 解析：如图为粒子在匀强磁场中的运动轨迹．(1)设粒子源发出的粒子在磁场中运动的半径为r ，对于沿OA 方向发射的粒子，由几何关系得 r ＋rsin β＝d 解得r ＝2d3由牛顿第二定律得Bqv 0＝mv 2r联立解得B ＝3mv 02qd(2)沿OA 、OB 方向发射的粒子在磁场中运动的时间分别设为t 1、t 2，粒子做匀速圆周运动的周期设为T ，则 T ＝2πmBqt 1＝23Tt 2＝16TΔt ＝2T 3－16T联立解得Δt ＝2πd3v 0.答案：(1)3mv 02qd (2)2πd3v 016. (14分)如图所示，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面向外的匀强磁场B 1，磁场的下边界与x 轴重合．一质量m ＝1×10－14kg 、电荷量q ＝1×10－10C 的带正电微粒以某一速度v 沿与y 轴负方向成60°角的方向从N 点射入，经P 点进入第四象限内沿直线运动，一段时间后，微粒经过y 轴上的M 点并沿与y 轴负方向成60°角的方向飞出．第四象限内有互相正交的匀强电场E 与匀强磁场B 2，E 的大小为0.5×103V/m ，B 2的大小为0.5 T ；M 点的坐标为(0，－10 cm)，N 点的坐标为(0,30 cm)，不计微粒重力．(1)求匀强磁场B 1的大小和微粒的运动速度v. (2)B 1磁场区域的最小面积为多少？解析：(1)带正电微粒以某一速度v 沿与y 轴负方向成60°角的方向从N 点射入，由于重力忽略不计，微粒在第一象限内仅受洛伦兹力做匀速圆周运动；微粒在第四象限内仅受电场力和洛伦兹力，且微粒做直线运动，速度的变化会引起洛伦兹力的变化，所以微粒必做匀速直线运动，因此，电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，由力的平衡有Eq ＝B 2qv所以v ＝E B 2＝0.5×1030.5 m/s ＝1×103m/s根据题意画出微粒的运动轨迹如图：因为M 点的坐标为(0，－10)，N 点的坐标为(0,30)，由几何关系可知微粒在第一象限内做圆周运动的半径为R ＝2033 cm ＝315m 微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即qB 1v ＝m v 2R解得B 1＝32T. (2)由图可知，磁场B 1的最小区域应该分布在图示的矩形PACD 内．由几何关系易得 PD ＝2Rsin60°＝0.2 m PA ＝R(1－cos60°)＝330m 所以，所求磁场的最小面积为 S ＝PD·PA＝15×330 m 2＝3150 m 2.答案：(1)32 T 1×103m/s (2)3150m 2。