2021鲁教版七年级数学下册(五四制)课件【全册】

灿若寒星
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【规律总结】 角平分线图形结构中的位置及数量关系
如图，OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，DE交OC于点F，
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可以得到以下结论： (1)角之间的相等关系： ∠AOC=∠BOC=∠PDF=∠PEF； ∠ODP=∠OEP=∠DFO=∠EFO=∠DFP=∠EFP； ∠DPO=∠EPO=∠ODF=∠OEF. (2)线段的相等关系： OD=OE，DP=EP，DF=EF. (3)位置关系：OP⊥DE.
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④由△ADB≌△ADC(SAS)，知∠B=∠C，而∠BDE+∠B=90°， ∠CDF+∠C=90°， 所以∠BDE=∠CDF，④正确.
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5.如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的
平分线交BC于点D，若AB=8，DC=2，则
△ABD的面积为________.
【解析】如图，过D作DE⊥AB于E，
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【跟踪训练】
3.工人师傅常用角尺平分一个任意角.
做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，
在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，
使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合.
过角尺顶点C作射线OC.由作法得△MOC≌△NOC的依据是( )
(A)AAS(B)SAS
(C)ASA(D)SSS
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【解析】选D.根据题意，在△MOC和△NOC中，有OM=ON，CM=CN， 还有公共边OC=OC，因此判断△MOC≌△NOC的依据是SSS，故选 D.
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【归纳】1.角是_轴__对__称__图形，_角__平__分__线__所在的直线是它的 对称轴. 2.角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的 _距__离__相__等__.

1 1
为解的二元一次方程：
_______.(只要写出一个方程，不要写成方程组！)
知识点三 二元一次方程组的概念
要点：共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一 次方程组
例1 下列属于二元一次方程组的是（ ）
x y 0
A.
y
1
2
B.xy
y z
4 1
xy 4
x2 y 4
知识点六
变式 用加减消元法解下列方程组：
(1).42xx
y 4 5y 23
x
(2).
3 x
2
y 4 y 3
1 1
(3).57xx
6y 4y
9 5
x
(4).
x
3 3
y y
x x
4 4
y y
5 11
知识点七 列二元一次方程组解决实际问题
要点：列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： 1.审：认真审题，理解题意和题目中的数量关系，找到两个等量关系，明确 已知量、未知量； 2.设：设出两个未知数，可直接设，也可间接设； 3.列：根据等量关系列出方程组； 4.解：求出所列方程组的解； 5.验：检验所得的解是不是方程组的解，并且要检验其是否符合题意，不符 合的要舍去； 6.答：写出答案，包括单位名称。
C.3x y 1
D. x y 2
知识点三
判断是否是二元一次方程组的注意事项： 二元一次方程组的“二元”和“一次”都是针对整个方程组 而言的，组成方程组的各个方程不必都含有两个未知数， 只要共含有两个未知数即可。
知识点三
变式1 下列属于二元一次方程组的是（ ）
2x y 1
A.
y
2z

鲁教版（五四学制）数学七年级下册
第九章《概率初步》 第一节《感受可能性》
1、通过掷骰子等活动，经历猜测、实验、收集实验数据、 分析实验结果等过程，体会数据的随机性。 2、理解随机事件概念，能区分确定事件与不确定事件， 并感受不确定事件产生的可能性有大有小。 3、通过游戏互动和小组合作，激发学生学习数学的兴趣； 增强互帮互助、团结协作的精神；关注学生数学核心素养 的培养。
• (7)任买一张足球彩票，中一等奖.
上述事件中，确定事件是
，不确定事件
是 ，必然事件是
，不可能事件
是
。
掷骰子
同位各掷一次骰子，谁掷的点数大，谁就赢！
思考
1. 掷出的点数一定不超过6吗？ 必然事件 2. 掷出的点数会是10吗？ 不可能事件 3. 掷出的点数一定是1吗？ 不确定事件
（随机事件）
确定 事件 事 件
必然事件：事先能肯定它一定会 产生的事情.
不可能事件：事先能肯定它一定 不会产生的事情.
不确定事件：事先无法肯定它会不会 产生的事情.
有三个盒子,每个盒中都装有10个乒乓球（球有 白色和红色两种,每个球除颜色外其他相同） 现 从中任意摸一个球。
1.摸到的球是红色 不确定事件
2.摸到的球是白色 随机事件
3.摸到的球是黑色 确定事件： 不可能事件
1.摸到的球是红色 确定事件:不可能事件
2.摸到的球是白色 确定事件:必然事件
3.摸到的球是黑色 确定事件:不可能事件
人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性 比找到女生的可能性____(填“大”或“小”).
• (1)上海每年都有人诞生.
• (2)掷一枚均匀的骰子，3点朝上.
• (3)你将长到4 m.

2 一副三角板如图所示摆放，以AC为一边，在△ABC外作 ∠CAF＝∠DCE，边AF交DC的延长线于点F，求∠F的 度数．
【解】∵∠BCA＝90°，∠DCE＝30°， ∴∠ACF＝180°－∠BCA－∠DCE＝180°－90°－ 30°＝60°. ∵∠CAF＝∠DCE＝30°， ∴∠F＝180°－∠CAF－∠ACF＝180°－30°－60°＝ 90°.
②随着点A，B的运动，∠D的大小是否会发生变化？如 果不变，求∠D的度数；如果发生变化，请说明理由． 【解】不会发生变化．设∠BAD＝α.∵AD 平分∠BAO， ∴∠BAO＝2∠BAD＝2α.∵∠AOB＝90°， ∴∠ABN＝∠AOB＋∠BAO＝90°＋2α. ∵BC 平分∠ABN，∴∠ABC＝12∠ABN＝45°＋α. ∴∠D＝∠ABC－∠BAD＝45°＋α－α＝45°.
∵∠ADE＝∠AED， ∴∠ADC－∠CDE＝45°＋x－∠CDE＝45°＋∠CDE. ∴x＝2∠CDE，即∠CDE＝12x＝12∠BAD.
6 (1)如图，BO平分△ABC的外角∠CBD，CO平分△ABC
的 外 角 ∠ BCE ， 则 ∠ BOC 与 ∠ A 的 关 系 为 _∠__B_O__C_＝__9_0_°_－__12_∠__A___．
7 已知∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上运 动(不与点O重合)． (1)如图①，AE，BE分别是∠BAO和∠ABO 的平分线，随着点A，B的运动， ∠AEB＝___1_3_5___°.
(2)如图②，若BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与 ∠OAB的平分线交于点D. ①若∠BAO＝60°，则∠D＝___4_5____°.
(2)若∠B＋∠C＝130°，求∠1＋∠2的度数． 【解】∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠A＋∠AEF＋ ∠AFE＝180°，∴∠AEF＋∠AFE＝∠B＋∠C＝130°. 由折叠知∠AEF＝∠DEF，∠AFE＝∠DFE， ∴∠AED＝2∠AEF，∠AFD＝2∠AFE. ∴∠AED＋∠AFD＝2∠AEF＋2∠AFE＝2(∠AEF＋ ∠AFE)＝260°. ∵∠1＋∠2＋∠AED＋∠AFD＝360°， ∴∠1＋∠2＝360°－260°＝100°.