陕西省2019届高三第一次模拟联考文科数学试卷附答案解析

第I卷(选择题满分60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)r、Z ［、X1 •已知集合A = {x|log2(x+l)<l},B = k - >1［,则A B=( )(3丿-XA. (—1,0)B. (―oo,0)C.(0,1)D. (l,4~oo)2.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,-boo)单调递减的函数是()A. y = -x3B. y = ］n xC. y = cosxD. y = 2*cin x3•函数的图象可能是()4.设d〉0且Q工1,贝ij “函数/(兀)=ci x在R上是减函数”是“函数g(兀)=(2 —Q*在尺上递增”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4 2 |5.已知。

=2弓,方=45,(? = 253 ,贝9( )A. c<a<bB. a<b<cC. b<a<cD. b<c<a6.若实数d,方满足2" =3,3" =2,则函数f(x) = a x^x-b的零点所在的区间是()A. (―2,—1)B. (-l,0)C.(0,1)D. (1,2)7.已知命题p：u3x0e/?,使得xj + 2關+ l<0成立”为真命题，则实数。

满足( )A. ［-L1)B. (—00,—l)k_J(l,+oo)C. (1,+ 8)D. (―oo,—1)8.定义在/?上的奇函数/(尢)满足/(尢-4) = -/(兀)，且在区间［0,2］上递增，贝9()A. /(-25)</(ll)</(80)B. /(80)</(11)</(-25)C. /(-25) </(80) </(I 1)D. /(I 1) < /(80) < /(-25)9.已知函数y = /(x+l)是定义域为/?的偶函数，M/(x)在［l, + oo)上单调递减，则不等式10•若曲线Q:y = a^（x>0）与曲线C 2:y = e x 存在公共点，则d 的取值范围是（）11. 函 数/(x) = 2m^ - 3nx" +10(m > 0, M > 0)有 两 个 不同的 零点，则5(lgm)2 +9(lgn)2 的最小值是()12. 函数/（兀）是定义在（0,+oo ）上的可导函数，导函数记为/（X ）,当X 〉0且兀H1时，2/E + U 〉0,若曲线y = f （x ）在x = l 处的切线斜率为一纟，则/（1）=（） x-\52 3 4 A. —B. —C. —D. 1 5 5 5 第II 卷（非选择题满分90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 任意幕函数都经过定点则函数/（x ） = n4-\og a （x-m ）（6? >^1）经过定点 _____ . 14. __________________________________________________ 函数/（x ） = \nx-ax 在［l, + oo ）上递减，则d 的取值范围是 ___________________________ .w' — x — 2 兀 > 0 . '■的零点个数为. x~ +2x,x<0丫2 _1_ y 1 16. 若函数/（兀）满足：办w 7?, /（兀）+ /（-%） = 2,则函数g （兀）=—-—— + f （兀）的最大 x +\值与最小值的和为.三、解答题（本大题共6个小题，共70分）17. （本小题满分10分）已知命题〃：方程x 2+ax + — = 0有两个不相等的负实数根；命题q ：关于。

陕西西安高新一中等五校2019高三第一次联考-数学文数学〔文〕试题第一卷〔选择题共50分〕【一】选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕1、集合M={x|一3<x<3，x ∈Z 〕，N={x|x<1}，那么MN=A 、{|3x x -<<1}B 、{|02}x x <<C 、{-3，-2，-1，0,1〕D 、{-2，一1，0〕2、直线a 和平面α，那么a//α的一个充分条件是A 、存在一条直线b ，a//b 且b ⊂αB 、存在一条直线b ，a ⊥b 且b ⊥αC 、存在一个平面β，a ⊂β∥且α//βD 、存在一个平面β，α//β且α//β3、假如数列321121,,,,,n n a a a a aa a -…是首项为1，公比为的等比数列，那么a 5等于 A 、32 B 、64 C 、—32D 、—64 4、设实数x ，y 满足11,11x y x y -≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩那么点〔x,y 〕在圆面2212x y +≤内部的概率为 A 、8π B 、4π C 、 34π D 、2πA 、三5、过抛物线22(0)y px p =>的焦点作直线交抛物线于1122(,),(,)P x y Q x y 两点，假设122,||4x x PQ +==，那么抛物线方程是A 、24y x =B 、28y x =C 、22y x =D 、26y x=6、假设某空间几何体的三视图如下图，那么该几何体的表面积是A 、2+B 、2(1++ C、23D 、22++7、给出15个数：1，2，4，7，1l ，…，要计算这15个数的和，现给出解决该问题的程序框图〔如右图所示〕，那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入A 、16?;1i p p i ≤=+-B 、14?;1i p p i ≤=++C 、15?;1i p p i ≤=++D 、15?;i p p i ≤=+8、函数()sin(2)f x A x ϕ=+的部分图象如下图，那么f 〔0〕=A 、12- B 、—1 C 、D 9、台风中，C,A 地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区。

市一中2018-2019学年度第一学期第一次模拟考试高三数学试题(文科)一、选择题（共12小题，每题3分,共36分）1．设全集U 是实数集R ，函数)4ln(2-=x y 的定义域为集合M ，集合{}42≤≤=x x N ，则N M C u )(为（ ）A.{)2|-=x x }B. 2C.{)2|=x x }D.{}2=x 2．已知p ：，q ：，且是的充分不必要条件，则a 的取值范围是（ ）A.B.C.D.3．下列说法错误．．的是（ ） A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为：“若1x ≠，则2320x x -+≠” B ．“1x >”是“||1x >”的充分不必要条件 C ．若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题．D ．若命题p ：“x R ∃∈，使得210x x ++<”，则p ⌝：“x R ∀∈，均有210x x ++≥”A B C D5．下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是（ ） A ．3y x =B ．ln y x =C ．21y x=D ．cos y x = 6．已知函数⎩⎨⎧≥-<=)4()1(),4(2)(x x f x x f x ，那么(5)f 的值为（ ）A ．32B ．16C ．8D ．647．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若3531=++a a a ，则=5S （ ）A.9B.11C.5D.78．设非零向量,-=+，则（ ）A.= B. ⊥ C.//>9．已知函数5331)(23-+-=x ax x x f 在区间[1，2]上单调递增，则a 的取值范围是（ ）A ．]3,(-∞B ．)2,(-∞C ．]47,(-∞ D ．]32,(-∞10．已知等比数列{}n a 满足411=a ，)1(4453-=a a a ，则=2a （ ） A.2 B.1 C.21 D.81 11．已知不等式sin x 4cos x 4＋3cos 2x 4－23－m≤0对任意的34π－≤x ≤0恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A.[23，＋∞) B.(－∞，23] C.[－23，＋∞) D.(－∞，－23] 12．设)(),(x g x f 分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，)('),('x g x f 为其导函数，当0x <时，()()()()0f x g x f x g x ''⋅+⋅>且(3)0g -=，则不等式()()0f x g x ⋅<的解集是A ．(－3,0)∪(3,＋∞)B ．(－3,0)∪(0, 3)C ．(－∞,－3)∪(3,＋∞) D.(－∞,－3)∪(0,3)二、填空题：（共4小题，每题4分共16分）13．已知向量),1()2,2(),2,1(λ=-==，若)2//(+，则=λ________.14．数列{}na 满足2,1181=-=+a a a nn ，则=1a ________. 15．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤-=)0(,13)0( ,12)(2x x x x x f x ，则)(x f 零点的个数是________． 16．关于函数))(32sin(4)(R x x x f ∈-=π，有下列命题:①)65(π+=x f y 为偶函数; ②要得到函数x x g 2sin 4)(-=的图像,只需将)(x f 的图像向右平移3π个单位长度; ③)(x f y =的图像关于直线12π-=x 对称;④)(x f y =在[]π20，内的增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡1250π，和⎥⎦⎤⎢⎣⎡ππ21211，.其中正确命题的序号为 .三、解答题（共4大题，共48分） 17．（本小题共12分）△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，向量)3,(b a m =与)sin ,(cos B A n =平行.（1）求A ； （2）若2,7==b a ，求△ABC 的面积.18．（本小题共12分）已知函数).(cos sin 32cos sin )(22R x x x x x x f ∈--= （1）求)32(πf 的值； （2）求)(x f 的最小正周期及单调递增区间. 19．（本小题共12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的前n 项和为n T ，.2,1,12211=+=-=b a b a（1）若533=+b a ，求{}n b 的通项公式； （2）若21T 3=，求.3S 20．（本小题满分12分）已知函数2()ln f x x ax bx =++（其中,a b 为常数）在1x =处取得极值．（1）当1a =时，求()f x 的单调区间；（2）当0<a 时，若()f x 在(]0,e 上的最大值为1，求a 的值．市一中2018-2019学年度第一学期第一次模拟考试高三数学试题答案 （文科）一、 选择题（共12题，每题3分，共36分）二、填空题（共4题，每题4分，共16分）13. 1/2 14.1/2 15. 3 16. ②③ 三、解答题（共5大题，共48分）17. 解：(1)因为)3,(b a =与)sin ,(cos B A =平行，所以0cos 3sin =-A b B a ，由正弦定理得0cos sin 3sin sinA =-A B B ，又0sinB ≠，从而3tanA =， 由于π<<A 0，所以.3π=A（2）由余弦定理得3=c ，故面积为233. （2）由正弦定理得721sin =B ，再得14213)sin(sin =+=B A C ，故面积为233. 18. 解：(1)由已知求得)32(πf =2; （2）由已知)62sin(22sin 32cos )(π+-=--=x x x x f ，所以T=π.由πππππk x k 2236222+≤+≤+得单调增区间为).(32,6Z k k k ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡++ππππ 19. 解: (1)设{}n a 的公差为d ，{}n b 的公比为q ，由.222=+b a 得d+q=3，由533=+b a 得2d+q 2=6, 解得d=1,q=2. 所以{}n b 的通项公式为12-=n n b ；（2）由21,131==T b 得q 2+q-20=0, 解得q=-5或q=4， 当q=-5时，d=8，则S 3=21. 当q=4时，d=-1，则S 3=-6。

2019届高三第一次模拟考试卷文 科 数 学（一）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[2018·陕西四校联考]已知复数312iz =-（i 是虚数单位），则z 的实部为（ ） A ．35-B ．35C ．15-D ．15【答案】B 【解析】∵()()()312i 336i 12i 12i 12i 55z +===+--+，∴z 的实部为35，故应选B ． 2．[2018·广西摸底]已知集合{}24A x x x =≤，{}340B x x =->，则A B =（ ）A ．(],0-∞B ．40,3⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．4,43⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．(),0-∞【答案】C【解析】∵集合{}{}2404A x x x x x =≤=≤≤，{}43403B x x x x ⎧⎫=->=>⎨⎬⎩⎭，∴444,433AB x x ⎧⎫⎛⎤=<≤=⎨⎬ ⎥⎝⎦⎩⎭，故选C ．3．[2018·资阳一诊]空气质量指数AQI 是反映空气质量状况的指数，AQI 指数值越小，表明空气质量越好，其对应关系如下表：下图是某市10月1日—20日AQI 指数变化趋势下列叙述错误的是（ ）A ．这20天中AQI 指数值的中位数略高于100B ．这20天中的中度污染及以上的天数占14C ．该市10月的前半个月的空气质量越来越好D ．总体来说，该市10月上旬的空气质量比中旬的空气质量好 【答案】C【解析】对A ，因为第10天与第11天AQI 指数值都略高100，所以中位数略高于100，正确； 对B ，中度污染及以上的有第11，13，14，15，17天，共5天占14，正确； 对C ，由图知，前半个月中，前4天的空气质量越来越好，后11天该市的空气质量越来越差，错误； 对D ，由图知，10月上旬大部分AQI 指数在100以下，10月中旬大部分AQI 指数在100以上， 所以正确，故选C ．4．[2018·长春质监]已知等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，45S =，920S =，则7a =（ ） A ．3- B ．5- C ．3 D ．5【答案】C【解析】等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，()42352S a a ==+，95209S a ==，5209a =，2355252a a a d +==-，联立两式得到718d =，75+23a a d ==，故答案为C ． 5．[2018·曲靖一中]曲线()ln 20y a x a =->在1x =处的切线与两坐标轴成的三角形的面积为4，则a 的值为（ ）A B ．2 C ．4 D ．8【答案】B【解析】由()ln 2y f x a x ==-，得()af x x'=，∴()1f a '=， 又()12f =-，∴曲线()ln 20y a x a =->在1x =处的切线方程为()21y a x +=-， 令0x =，得2y a =--；令0y =，得21x a=+． 此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号∴切线与坐标轴围成的三角形面积为()()12122121422S a a a a ⎛⎫⎛⎫=--+=++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，解得2a =，故选B ．6．[2018·衡水中学]如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，且2A E E O =，则ED =（）A ．1233AD AB -B ．2133AD AB +C ．2133AD AB -D ．1233AD AB +【答案】C【解析】()11213333ED EA AD AC AD AD AB AD AD AB =+=-+=-++=-．故选C ．7．[2018·遵义航天中学]如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A ．13B ．23C ．1D ．43【答案】B【解析】由已知中的三视图可得该几何体是一个三棱锥，其直观图如下图所示：故其体积112122323V ⎛⎫=⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭，故选B ．8．[2018·黑龙江模拟]已知抛物线2:8C y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若3FP FQ =，则QF =（ ）A ．83B ．52C ．3D ．2【答案】A【解析】设l 与x 轴的交点为M ，过Q 向准线l作垂线，垂足为N ，3FP FQ =，23NQ MF∴=，又4MF p ==，83NQ ∴=，NQ QF =，83QF ∴=．故选A ．9．[2018·曲靖统测]若关于x 的不等式210x kx +->在[]1,2区间上有解，则k 的取值范围是（ ） A ．(),0-∞ B ．3,02⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D ．3,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭【答案】D【解析】210x kx +->，得1k x x >-，令()1f x x x=-，则()f x 在[]1,2递减， 当2x =时，()f x 取得最小值为32-，所以32k >-．故选D ．10．[2018·广安诊断]在区间[]1,1-上随机取一个数k ，则直线()2y k x =-与圆221x y +=有两个不同公共点的概率为（ ）A ．29BC ．13D【答案】D【解析】圆221x y +=的圆心为()0,0，圆心到直线()2y k x =-()2y k x =-与圆221x y +=相交，1<，解得k <<，∴在区间[]1,1-上随机取一个数k ，使直线()2y k x =+与圆221x y +=有公共点的概率为()11P ⎛- ⎝⎭==--D ． 11．[2018·赣州模拟]在平面直角坐标系xOy 中，设1F ，2F 分别为双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点，P 是双曲线左支上一点，M 是1PF 的中点，且1OM PF ⊥，122PF PF =，则双曲线的离心率为（ ）AB ．2CD【答案】C【解析】因为M 是1PF 的中点，O 为12F F 的中点，所以OM 为三角形12F PF 的中位线． 因为1OM PF ⊥，所以21PF PF ⊥．又因为212PF PF a -=，122PF PF =，122F F c =，所以12PF a =，24PF a =． 在12F PF △中，21PF PF ⊥，所以2221212PF PF F F +=， 代入得()()()222242a a c +=，所以225ca=，即e ．故选C ． 12．[2018·陈经纶中学]已知矩形ABCD ，2AB =，BC x =，将ABD △沿矩形的对角线BD 所在的直线进行翻折，在翻折过程中，则（ ） A ．当1x =时，存在某个位置，使得AB CD ⊥ B．当x =AB CD ⊥ C ．当4x =时，存在某个位置，使得AB CD ⊥ D ．0x ∀>时，都不存在某个位置，使得AB CD ⊥ 【答案】C 【解析】∵BC CD ⊥，∴若存在某个位置，使得直线AB CD ⊥，则CD ⊥平面ABC ，则CD AC ⊥， 在ACD Rt △中，2CD =，AD x =，则由直角边小于斜边可知，AD CD >，即2x >， 结合选项可知只有选项C 中4x =时，存在某个位置，使得AB CD ⊥，故选C ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2018·三湘名校]已知：x ，y 满足约束条件1030210x y x y y --≥+-≤+≥⎧⎪⎨⎪⎩，则2z x y =-的最小值为________．【答案】32【解析】画出约束条件1030210x y x y y --≥+-≤+≥⎧⎪⎨⎪⎩表示的可行域，如图，由10210x y y --=+≥⎧⎨⎩，可得1212x y ⎧⎪⎪⎨==-⎪⎪⎩， 将2z x y =-变形为2y x z =-，平移直线2y x z =-，由图可知当直2y x z =-经过点11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭时，直线在y 轴上的截距最大，则2z x y =-有最小值，最小值为1132222z =⨯+=，故答案为32．14．[2018·拉萨中学]若数列{}n a 的前n 项和2133n n S a =+，则{}n a 的通项公式____________．【答案】()12n n a -=-【解析】由题意，当1n =时，1112133a S a ==+，解得11a =，当2n ≥时，111212122333333n n n n n n n a S S a a a a ---=-=+--=-，即12n n a a -=-，所以12n n aa -=-，所以数列{}n a 表示首项为11a =，公比为2q =-的等比数列， 所以数列{}n a 的通项公式为()12n n a -=-．15．[2018·山东师大附中]已知sin π164x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则sin 26πx ⎛⎫+= ⎪⎝⎭___________．【答案】78【解析】由三角函数诱导公式：1sin cos 63ππ4x x ⎛⎫⎛⎫-=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，22π7sin 2cos 22cos 1638ππ3x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-+=-++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 16．[2018·湖北七校联盟]已知()12sin ,64πf x x x ωω⎛⎫⎛⎫=+>∈ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭R ，若()f x 的任何一条对称轴与x 轴交点的横坐标都不属于区间()π,2π，则ω的取值范围是___________． 【答案】12,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦【解析】()12sin ,64πf x x x ωω⎛⎫⎛⎫=+>∈ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭R 的对称轴方程为π,62ππx k k ω+=+∈Z ，即π,π3k x k ωω=+∈Z ． ()f x 的任何一条对称轴与x 轴交点的横坐标都不属于区间()π,2π，则12ππ2ω⨯>，1ω<，故114ω<<． 又由()ππππ31π2π3k k ωωωω+≤+⎧⎪+⎨≥⎪⎪⎪⎩，解得13436k k ω++≤≤，则1233ω≤≤．三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）[2018·衡水中学]如图，在ABC △中，P 是BC 边上的一点，60APC ∠=︒，AB =4AP PB +=．（1）求BP 的长； （2）若AC =，求cos ACP ∠的值． 【答案】（1）2BP =；（2）3cos 5ACP ∠=．【解析】（1）由已知，得120APB ∠=︒，又AB =4AP BP +=， 在ABP △中，由余弦定理，得(()()222424cos120BP BP BP BP =+--⨯⨯-︒，整理得2440BP BP -+=．解得2BP =． （2）由（1）知，2AP =，所以在ACP △中，由正弦定理．得sin60sin AC APACP =︒∠，解得4sin 25ACP ∠==．因为2<，所以AP AC <，从而ACP APC ∠<∠，即ACP ∠是锐角，所以3cos 5ACP ∠．18．（12分）[2018·南昌模拟]中国海军，正在以不可阻挡的气魄向深蓝进军．在中国海军加快建设的大背景下，国产水面舰艇吨位不断增大、技术日益现代化，特别是国产航空母舰下水，航母需要大量高素质航母舰载机飞行员．为此中国海军在全国9省9所优质普通高中进行海航班建设试点培育航母舰载机飞行员．2017年4月我省首届海军航空实验班开始面向全省遴选学员，有10000名初中毕业生踊跃报名投身国防，经过文化考试、体格测试、政治考核、心理选拔等过程筛选，最终招收50名学员．培养学校在关注学员的文化素养同时注重学员的身体素质，要求每月至少参加一次野营拉练活动（下面简称“活动”）并记录成绩．10月某次活动中海航班学员成绩统计如图所示：（1）根据图表，试估算学员在活动中取得成绩的中位数（精确到0.1）；（2）根据成绩从[)50,60、[)90,100两组学员中任意选出两人为一组，若选出成绩分差大于10， 则称该组为“帮扶组”，试求选出两人为“帮扶组”的概率． 【答案】（1）中位数：76.5；（2）815P =． 【解析】（1）由频率分布直方图可知：成绩在[)50,60频率为0.04，成绩在[)60,70频率为0.20， 成绩在[)70,80频率为0.40，成绩在[)80,90频率为0.28，成绩在[)90,100频率为0.08， 可知中位数落在[)70,80组中，设其为x ，则()0.04+0.20+700.040.5x -⨯=，得76.5x =． （2）海航班共50名学员，成绩在[)50,60组内有500.042⨯=人，设为1A ，2A ， 成绩在[)90,100组内有500.084⨯=人，设为1E ，2E ，3E ，4E ，选两人有()12,A A 、()11,A E 、()12,A E 、()13,A E 、()14,A E 、()21,A E 、()22,A E 、()23,A E 、()24,A E 、()12,E E 、()13,E E 、()14,E E 、()23,E E 、()24,E E 、()34,E E 共15种；而“帮扶组”有()11,A E 、()12,A E 、()13,A E 、()14,A E 、()21,A E 、()22,A E 、()23,A E 、()24,A E 共8种，故选出两人为帮扶组的概率815P =． 19．（12分）[2018·陕西四校联]如图，直三棱柱111ABC A B C -的所有棱长都是2，D ，E 分别是AC ，1CC 的中点．（1）求证：AE ⊥平面1A BD ； （2）求三棱锥11B A BD -的体积． 【答案】（1）见解析；（2【解析】（1）∵AB BC CA ==，D 是AC 的中点，∴BD AC ⊥，∵直三棱柱111ABC A B C -中1AA ⊥平面ABC ，∴平面11AA C C ⊥平面ABC ， ∴BD ⊥平面11AA C C ，∴BD AE ⊥．又∵在正方形11AA C C 中，D ，E 分别是AC ，1CC 的中点，∴1A D AE ⊥． 又1A DBD D =，∴AE ⊥平面1A BD ．（2）连结1AB 交1A B 于O ，∵O 为1AB 的中点，∴点1B 到平面1A BD 的距离等于点A 到平面1A BD 的距离．∴1111111121332B A BD A A BD B AA DAA D V V V S BD ---===⨯⨯=⨯⨯⨯． 20．（12分）[2018·南昌期末]已知椭圆C 中心在坐标原点，焦点在x轴上，且过⎛ ⎝⎭，直线错误！未找到引用源。